劉利先， 鄧明康， 李 維， 趙廣書

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院， 昆明 650500)

0 引言

火災(zāi)對建筑結(jié)構(gòu)的危害極大，鋼筋混凝土樓板是防火阻隔的重要構(gòu)件，也是整個結(jié)構(gòu)中防火最薄弱環(huán)節(jié)。常溫時，相同板厚情況下，保護層厚度越小，鋼筋混凝土板截面有效高度越大，極限承載力越高，若不考慮結(jié)構(gòu)的耐久性能和耐火性能，保護層厚度可取最小值。在火災(zāi)作用下，隨著保護層厚度的增加，受力鋼筋升溫速度減緩，鋼筋強度退化速度降低，從而提高了鋼筋混凝土板的耐火能力[1]。由于火災(zāi)試驗費用高，且試驗測試手段受到高溫限制等原因,對鋼筋混凝土樓板高溫性能研究主要限于耐火極限的測定。本文通過數(shù)值模擬分析，確定鋼筋混凝土保護層厚度、板厚度及受荷水平與鋼筋混凝土板耐火極限之間的關(guān)系，給出了相關(guān)研究分析結(jié)論及保護層厚度的最佳建議取值。

1 鋼筋混凝土板溫度場模型的引用

隨著溫度的升高，混凝土的熱工參數(shù)會變化，混凝土結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)是一個非線性瞬態(tài)問題。劉利先、趙廣書等[2]推導(dǎo)了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)微分方程，并建立鋼筋混凝土板溫度場數(shù)值模型，該模型在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線[3]下的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗得出數(shù)據(jù)相近，證明了數(shù)值模型的合理可靠性，因此本文引用文獻[2]中的鋼筋混凝土板溫度場模型來研究保護層厚度、板厚及受荷水平對鋼筋混凝土板耐火極限的影響。

對鋼筋混凝土溫度場影響較大的熱工參數(shù)主要是導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和質(zhì)量密度。由于鋼筋體積僅占總體積的3%左右，可看做均質(zhì)混凝土材料。一般常用硅質(zhì)和鈣質(zhì)骨料混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)差別很小，輕質(zhì)骨料混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)與前兩者相差較大。混凝土比熱容在100～200℃時受其含水率的影響較大，但隨水分的蒸發(fā)該影響減弱，可忽略。溫度升高對混凝土質(zhì)量密度的影響也可忽略。綜上所述，鋼筋混凝土板溫度場模型適用于一般硅質(zhì)和鈣質(zhì)骨料混凝土，對特殊混凝土則需要調(diào)整相應(yīng)的熱工參數(shù)。

2 鋼筋混凝土板耐火極限的判定

對于承重構(gòu)件，如梁、板，《建筑構(gòu)件耐火試驗方法第1部分：通用要求》(GB/T 9978.1—2008)[4]規(guī)定，試驗試件達到耐火極限的判定準(zhǔn)則為：1)試件的最大撓度超過L/20，其中L為計算跨度(凈跨)；2)試件由于承載能力喪失而無法與外荷載平衡；3)結(jié)構(gòu)構(gòu)件失去完整性或隔熱性同樣也表明試件達到耐火極限，其完整性判別的依據(jù)為查看試件是否存在穿透裂縫，隔熱性的判別是試件背火面的平均升溫溫度超高140℃或表面單點最高升溫溫度超過180℃。

ASTM E119-20[5]中規(guī)定：鋼筋混凝土構(gòu)件在火災(zāi)環(huán)境下的耐火極限，以受力鋼筋的溫度作為判定標(biāo)準(zhǔn)，其不能超過鋼筋的臨界溫度(對于普通鋼筋，其臨界溫度為593℃)。

為了得出較為合理的耐火極限判定方式，在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)升溫曲線下對鋼筋混凝土板溫度場模型進行了數(shù)值模擬分析。選用的混凝土板混凝土強度等級為C30，板厚為120mm，混凝土保護層厚度為15mm，板底受力鋼筋選配8@200，見圖1。

圖1 鋼筋混凝土板配筋情況

經(jīng)過整理計算，得到ISO-834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)升溫曲線下鋼筋混凝土板各截面的溫度分布情況，如圖2所示。當(dāng)鋼筋溫度達到593℃(參看距板底受火面20mm的溫升曲線)時，所對應(yīng)的受火時間約為50min，此時板背火面的溫度約為81℃，溫升未超過140℃；當(dāng)板背火面溫度溫升達到140℃時，其受火時間約為67min，而此時鋼筋溫度已達到680℃左右，鋼筋混凝土板早因高溫時鋼筋強度的急劇下降而喪失承載能力。故在此處用背火面溫度作為構(gòu)件耐火極限的判別條件不合適。本次數(shù)值模擬分析計算的鋼筋混凝土板的耐火極限以構(gòu)件受火面縱向受力鋼筋溫度達到593℃作為判別條件，其耐火極限約為50min。

3 混凝土保護層厚度對耐火極限的影響

在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)升溫曲線下，利用鋼筋混凝土板溫度場模型來進行數(shù)值模擬，選取不同的混凝土保護層厚度：5，10，15，20，25，30，35mm，對鋼筋混凝土板鋼筋位置處的溫度進行分析，升溫曲線見圖3。溫升曲線鋼筋溫度達593℃時，距板底受火面10，15，20，25，30，35，40mm處，不同保護層厚度的受火時間見表1。

圖2 板不同高度截面升溫曲線

圖3 不同混凝土保護層厚度下鋼筋的溫度-時間曲線

鋼筋溫度達593℃時不同混凝土保護層厚度板底的受火時間 表1

從表1中可以看出：火災(zāi)作用下，混凝土保護層對鋼筋起到有效的保護作用，隨著混凝土保護層厚度的增加，鋼筋溫度達到593℃的時間顯著延長。

從圖3中可以看出：隨著混凝土保護層厚度的增加，板底受力鋼筋的溫度有明顯降低，說明增加混凝土保護層厚度可以有效地抑制火災(zāi)下鋼筋的溫度上升。其中，對比混凝土保護層厚度分別為15mm和20mm的升溫曲線發(fā)現(xiàn)：當(dāng)混凝土保護層厚度增加5mm后，相同受火時間的鋼筋溫度降低約50℃；鋼筋溫度達到593℃時，混凝土保護層厚度15，20mm的受火時間約為44，54min，鋼筋混凝土板的耐火極限提高了10min，可見增加混凝土保護層厚度可以有效提高構(gòu)件的耐火性能。

為探明混凝土保護層厚度與構(gòu)件耐火極限的關(guān)系，不同混凝土保護層厚度下構(gòu)件的耐火極限曲線如圖4所示。由表1和圖4可知，在相同升溫時間下，對不同混凝土保護層厚下的鋼筋溫度進行多項式擬合，得到混凝土板耐火極限t與混凝土保護層厚度c之間的關(guān)系式如下：

t=26.86+1.51c+0.019c2(5mm≤c≤40mm)

(1)

通過分析可知：增加混凝土保護層厚度可有效提高鋼筋混凝土板的耐火極限。但實際工程中，若鋼筋混凝土板保護層厚度過大，且未采取有效抗裂措施時，常溫下構(gòu)件表面易產(chǎn)生大量裂縫，影響常溫下的使用性能。此外，在板厚不變的情況下，當(dāng)混凝土保護層厚度過大時會增加板重，且明顯降低板在常溫下的承載能力。所以，本文不建議通過過度增加混凝土保護層厚度來提高鋼筋混凝土板的耐火極限。

根據(jù)《建筑設(shè)計防火規(guī)范》(GB 50016—2014)[6]的規(guī)定，當(dāng)民用建筑耐火極限為一級、二級、三級時，板的耐火極限分別不低于90，60，30min，代入式(1)得出混凝土保護層厚度分別不低于31，18，3mm。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[7]中的規(guī)定，一類環(huán)境混凝土最小保護層厚度為15mm，已滿足耐火極限不低于30min的要求。建議鋼筋混凝土保護層厚度在耐火等級為一級、二級、三級時分別取35，20，15mm，其既能保證鋼筋混凝土板在常溫下的承載力和耐久性，又可保證鋼筋混凝土板的耐火極限要求。

4 板厚度對鋼筋混凝土板耐火極限的影響

為較全面地分析板厚度對鋼筋混凝土板截面溫度場的影響，板厚度h分別取80，100，120，140，160mm，混凝土保護層厚度均為15mm，對5塊板鋼筋位置處的數(shù)值模擬溫度曲線進行分析比較，如圖5所示。不同板厚下鋼筋混凝土板對應(yīng)的耐火極限(板底受力鋼筋的溫度達到593℃時的受火時長)如圖6所示。

從圖5中可以看出，這5條溫度-時間曲線的變化趨勢保持一致，且各受火時間對應(yīng)的溫度值非常接近，板厚的增加并沒有導(dǎo)致鋼筋位置處升溫曲線出現(xiàn)較大的變動；結(jié)合圖6不同板厚鋼筋混凝土板的耐火極限可以得出：板厚變化對鋼筋混凝土板耐火極限的影響很小，在鋼筋混凝土板不是很薄的情況下，可不考慮板厚對其耐火極限的影響。

5 受荷水平對耐火極限的影響

國外常以鋼筋混凝土板受火面受力鋼筋的溫度達到593℃作為其耐火極限的判定依據(jù)；國內(nèi)常采用鋼筋混凝土板承載能力喪失或失去完整性或隔熱性等作為其耐火極限的判定依據(jù)。此處以構(gòu)件承受的荷載水平為耐火極限的判別條件，分析高溫時不同荷載水平情況下，鋼筋混凝土板達到極限承載能力所對應(yīng)的耐火極限。

荷載水平定義為：

(2)

式中：Mu為常溫下鋼筋混凝土板的極限承載能力，kN·m；M實為外荷載實際作用下鋼筋混凝土板內(nèi)的最大彎矩，kN·m。

圖4 混凝土保護層厚度與鋼筋混凝土板耐火極限關(guān)系

圖5 不同板厚鋼筋混凝土板的溫度-時間曲線

圖6 不同板厚鋼筋混凝土板的耐火極限

分析采用的耐火極限判別條件為：當(dāng)鋼筋混凝土板高溫下的極限承載力等于外荷載實際作用的彎矩時，即認(rèn)為鋼筋混凝土板達到其耐火極限。耐火極限判別條件表達式為：

(3)

大量研究表明：常溫時在正常使用狀態(tài)下，樓板上的使用荷載一般為其極限荷載的40%～70%，即：

M實=(40%～70%)·Mu

(4)

常溫下鋼筋混凝土板的極限承載能力為：

Mu=α1fcbx(h0-x/2)

(5)

式中：x為常溫極限承載能力下，鋼筋混凝土板的受壓區(qū)高度，mm；α1為混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)；fc為常溫下混凝土的抗壓強度設(shè)計值，N/mm2；b為板寬，mm；h0為截面有效高度，mm。

本次研究對象受火面為板底，受壓側(cè)為板背火面，由圖4可知，在受火120min內(nèi)，板背火面的溫度未超過200℃，由文獻[8-9]可知，當(dāng)混凝土的溫度不超過200℃時，其強度基本不變，fc可取常溫下混凝土的抗壓強度。

常溫極限承載能力下，鋼筋混凝土板的受壓區(qū)高度x可以根據(jù)下式計算：

(6)

式中：fy為常溫下鋼筋的抗拉強度設(shè)計值，N/mm2；As為受拉鋼筋的截面面積，mm2。

常溫下當(dāng)荷載水平為40%，50%，60%，70%時對應(yīng)的截面抵抗距系數(shù)αs分別由下式計算：

(7)

常溫正常使用荷載下的受壓區(qū)高度x1可由下式計算：

(8)

計算出x1后，可由式(9)分別計算出常溫下不同荷載水平對應(yīng)的鋼筋拉應(yīng)力σs：

(9)

(1)過鎮(zhèn)海[10]建議的計算表達式為：

(10)

(2)Bisby[11]建議的計算表達式為：

(11)

為了使得計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對應(yīng)，計算時采用的各項參數(shù)與數(shù)值模擬參數(shù)保持一致，如混凝土的強度等級取C30(fc=14.3N/mm2)、混凝土保護層厚度c取15mm，α1=1.0(≤C50取1.0)，鋼筋選用HRB400(fy=360N/mm2,8@200，As=251mm2)，板寬b取1 000mm，有效高度h0取100mm，as=c+d/2=15+4=19，取as=20mm。表2為正常使用狀態(tài)下，根據(jù)構(gòu)件承受的實際荷載水平來判定鋼筋混凝土板的耐火極限的計算結(jié)果。由表2可知：鋼筋混凝土板承受的荷載水平越高，其耐火極限越低。當(dāng)荷載水平為40%～50%時，采用過鎮(zhèn)海或Bisby建議的鋼筋高溫時的屈服強度公式計算出的耐火極限，均在40～51min范圍內(nèi)，該結(jié)果與根據(jù)板受火面受力鋼筋溫度達到593℃為判別條件判定的耐火極限50min基本一致。

正常使用狀態(tài)下鋼筋混凝土板的耐火極限計算結(jié)果 表2

6 結(jié)論

(1)增加混凝土保護層厚度可有效提高鋼筋混凝土板的耐火極限，在實際工程中，建議鋼筋的混凝土保護層厚度在耐火等級為一級、二級、三級時分別取35，20，15mm，其既能保證鋼筋混凝土板在常溫下的承載力和耐久性，又可保證鋼筋混凝土板的耐火極限要求。

(2)板厚度的變化對鋼筋混凝土板耐火極限的影響很小，在板不是很薄的情況下，可不考慮板厚對鋼筋混凝土板耐火極限的影響。

(3)鋼筋混凝土板承受的荷載水平越高，其耐火極限越低；正常使用狀態(tài)下，當(dāng)構(gòu)件承受的荷載水平為50%左右時，根據(jù)鋼筋混凝土板失去承載力得到的耐火極限與按構(gòu)件受火面受力鋼筋溫度達到593℃得到的耐火極限基本保持一致。