（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，沈陽(yáng)110043）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是飛機(jī)的心臟，而葉片則是發(fā)動(dòng)機(jī)中非常重要的零件，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量、性能以及使用壽命等直接受葉片設(shè)計(jì)水平和制造質(zhì)量的影響[1]。葉片型面加工是葉片制造的重要環(huán)節(jié)，其復(fù)雜的空間曲面結(jié)構(gòu)和高加工精度決定了葉片加工方法的特殊性。精密電解加工以其高效率、高重復(fù)性的特點(diǎn)已成為難加工材料航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片葉型批產(chǎn)的優(yōu)選工藝之一[2]，葉片精密電解加工的技術(shù)難點(diǎn)在于提高前后緣加工精度的同時(shí)兼顧加工效率。葉片的加工精度能夠影響氣流和載荷在葉盆和葉背上分布的均勻性，進(jìn)而影響葉片的氣動(dòng)性能[3]。在電解加工過(guò)程中，工件加工精度會(huì)受到流場(chǎng)和電場(chǎng)的影響。流場(chǎng)的變化對(duì)電解加工精度和工件表面質(zhì)量有很大的影響，甚至?xí)Q定電解加工能否順利進(jìn)行[4]。流場(chǎng)的狀態(tài)不僅受陰極型面和流道結(jié)構(gòu)的影響，改變電解液進(jìn)出口壓力等工藝參數(shù)也會(huì)使電解液的流動(dòng)發(fā)生變化。通過(guò)調(diào)節(jié)電流密度的分布和大小能夠調(diào)控陽(yáng)極工件的去除量和精度，而電流密度的變化也會(huì)受到陰極型面和工藝參數(shù)的影響。但在實(shí)際的電解生產(chǎn)中，通過(guò)前期的技術(shù)摸索，陰極工具的型面結(jié)構(gòu)一旦固定一般不會(huì)輕易改變，因此通過(guò)調(diào)整工藝參數(shù)來(lái)優(yōu)化工件的方式具有可行性。但電解加工過(guò)程中需要控制的工藝參數(shù)多達(dá)20多個(gè)，這使得工藝過(guò)程控制難度大大增加，往往需要通過(guò)多次試驗(yàn)來(lái)優(yōu)選并優(yōu)化工藝參數(shù)。因此合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)是減少電解加工時(shí)間和成本、提高電解加工精度和加工效率的重要途徑[5–6]。

DOE試驗(yàn)優(yōu)化方法是處理多因子試驗(yàn)的一種科學(xué)方法，能夠通過(guò)較少的試驗(yàn)次數(shù)得到較好的工藝優(yōu)化參數(shù)。目前DOE優(yōu)化設(shè)計(jì)方法較多地應(yīng)用在焊接[7–8]、鑄造[9]以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[10]等方面。在發(fā)動(dòng)機(jī)葉片加工中也有優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究，鄭似玉等[11]研究了壓氣機(jī)葉片位置度、輪廓度及扭轉(zhuǎn)度偏差對(duì)壓氣機(jī)性能的影響，程超等[12]同時(shí)分析了多結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)壓氣機(jī)性能的影響。以上研究?jī)H針對(duì)加工后的葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)，而沒(méi)有具體考慮葉片加工過(guò)程中的參數(shù)優(yōu)化，特別是對(duì)電解加工葉片的優(yōu)化還鮮有報(bào)道。因此對(duì)于某一特定的葉片加工而言，確定出最優(yōu)的參數(shù)控制過(guò)程則更具有實(shí)際意義。

本文以電解葉片穩(wěn)定批產(chǎn)為工藝基礎(chǔ)，選取毛坯厚度、前后緣余量、電導(dǎo)率和電壓4個(gè)工藝參數(shù)，并且從優(yōu)化電解加工工藝以及降本增效的角度出發(fā)，以葉片前后緣加工精度和加工時(shí)間這兩個(gè)能夠反映葉片質(zhì)量和電解加工效率的指標(biāo)，有針對(duì)性地利用DOE方法優(yōu)化工藝參數(shù)，這對(duì)于提升電解加工控制能力和實(shí)現(xiàn)降本增效具有重要的理論和實(shí)際意義。

試驗(yàn)工藝及DOE設(shè)計(jì)方案

根據(jù)工藝參數(shù)控制要求，在對(duì)電解加工中涉及的毛坯、工裝、電解液和電源等影響因素進(jìn)行一系列攻關(guān)調(diào)整后，選定毛坯厚度、葉片前后緣余量、電解液電導(dǎo)率和加工電壓作為主要工藝參數(shù)。其中電導(dǎo)率的變化受溫度和電解液濃度影響，在實(shí)際生產(chǎn)中，電解液溫度一般控制在室溫，主要依靠改變電解液的濃度來(lái)調(diào)節(jié)電導(dǎo)率參數(shù)。圖1為葉片精密電解加工裝置的局部示意圖。

選擇某級(jí)靜子葉片為研究對(duì)象，盡管壓氣機(jī)葉片三維結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但其本質(zhì)上是由多個(gè)葉型截面按照一定的規(guī)律積疊而成[12]。本文選用的靜子葉片由22個(gè)截面組成，檢測(cè)時(shí)，每個(gè)截面加工精度的測(cè)量位置為圖2中的紅色圓圈，利用高精度三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)各截面的前后緣精度。對(duì)照設(shè)計(jì)參考值，取測(cè)量值中的最大值作為前后緣加工精度結(jié)果。

試驗(yàn)過(guò)程中涉及葉片的毛坯厚度、前后緣余量、電解液電導(dǎo)率以及加工電壓4個(gè)因子（工藝參數(shù)），若采用全因子設(shè)計(jì)需要進(jìn)行24=16次試驗(yàn)，為減少試驗(yàn)次數(shù)和提高試驗(yàn)效率，本試驗(yàn)采用部分因子方法，按高–低水平可將試驗(yàn)次數(shù)減少為2（4–1）=8次試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方式及試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

試驗(yàn)結(jié)果分析

1 因子設(shè)計(jì)分析

通過(guò)“分析因子設(shè)計(jì)”擬合模型，運(yùn)用Pareto圖評(píng)估各項(xiàng)效應(yīng)的顯著性，該圖能夠顯示出每項(xiàng)因素對(duì)響應(yīng)變量的影響程度。Pareto圖以因子（電解加工工藝參數(shù)）為縱坐標(biāo)，按照絕對(duì)值大小排列，根據(jù)選定的顯著性水平確定出臨界值，絕對(duì)值超出臨界值的因子被選中。圖3為葉片前后緣加工精度和加工時(shí)間的效應(yīng)圖和半正態(tài)分布圖，其中A、B、C、D分別為毛坯厚度、前后緣余量、電解液電導(dǎo)率和電壓。圖3（a）中，因子B和C的絕對(duì)值超過(guò)了臨界值0.00565，即表明“前后緣余量”和“電導(dǎo)率”這兩個(gè)影響因素對(duì)前后緣精度的影響較大。圖3（b）的半正態(tài)圖也反映出這個(gè)趨勢(shì)，即距離參考直線較遠(yuǎn)者為顯著因素。圖3（c）中，因子A、C和D的絕對(duì)值超過(guò)臨界值2.258，即表明毛坯厚度、電導(dǎo)率和電壓3個(gè)影響因素對(duì)加工時(shí)間的影響較大。圖3（d）的半正態(tài)圖也反映出這個(gè)趨勢(shì)，即距離參考直線較遠(yuǎn)者為顯著因素。

圖4為因子的主效應(yīng)圖，它能夠比較出各因子中效應(yīng)的相對(duì)強(qiáng)度。從圖4（a）中葉片前后緣余量的斜率最大，毛坯厚度和電解液電導(dǎo)率其次。盡管在前面的分析中前后緣余量和電導(dǎo)率是顯著因素，但結(jié)合主效應(yīng)圖應(yīng)將毛坯厚度也列入前后緣加工精度的主影響因素中。而圖4（b）中前后緣余量的斜率很小，說(shuō)明對(duì)加工時(shí)間的影響也最小，而其他3個(gè)因子對(duì)加工時(shí)間的影響均比較大。

圖1 電解加工裝置局部示意圖Fig.1 Schematic diagram of electrochemical machining department

圖2 葉片輪廓檢測(cè)位置圖Fig.2 Location map of blade profile detection

表1 因子水平設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Factor design and test results

圖3 前后緣精度和加工時(shí)間的效應(yīng)圖和半正態(tài)分布圖Fig.3 Effect diagram and semi-normal distribution diagram of machining precision of front and rear edges and processing time

圖4 主效應(yīng)圖Fig.4 Main effect graph

DOE因子設(shè)計(jì)結(jié)果中的立方圖能夠顯示測(cè)試范圍內(nèi)的最佳設(shè)置。圖5為有響應(yīng)量度量的立方圖，紅色圓圈標(biāo)注表示電解加工指標(biāo)的最佳值。圖5（a）是響應(yīng)量為前后緣加工精度的立方圖，可以看出，前后緣加工精度取最小值0.052mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的因子模式為“大毛坯厚度+大前后緣余量+低電導(dǎo)率+大電壓”。圖5（b）是響應(yīng)量為加工時(shí)間的立方圖，可以看出，加工時(shí)間取最小值17.28min時(shí)，對(duì)應(yīng)的因子模式為“小毛坯厚度+小前后緣余量+高電導(dǎo)率+高電壓”。

圖5 立方圖Fig.5 Cube plot

為判斷影響響應(yīng)指標(biāo)的因子是否有漏項(xiàng)，可以進(jìn)行殘差診斷。圖6、7分別為前后緣精度和加工時(shí)間的殘差診斷。通過(guò)觀察正態(tài)概率圖是否服從正態(tài)分布或是否有彎曲來(lái)檢查是否存在漏項(xiàng)等問(wèn)題，根據(jù)圖形可判定殘差符合要求且模型可以接受。

圖6 前后緣加工精度殘差圖Fig.6 Residual graph of front and rear edges machining precision

使用因子設(shè)計(jì)模型為單對(duì)變量生成等值線圖，等值線圖的二維視圖將具有相同響應(yīng)的所有點(diǎn)連接到一起，形成恒定響應(yīng)的等值線。圖8為葉片前后緣加工精度的等值線圖，可以看出，為保持前后緣加工精度的最小值（紅色邊框區(qū)域），需要增大毛坯厚度、降低電解液電導(dǎo)率以及提高前后緣余量。圖9為加工時(shí)間的等值線圖，可知毛坯厚度的減小、加工電壓的增大以及電解液電導(dǎo)率的提高均有助于減少電解加工時(shí)間。

圖7 加工時(shí)間殘差圖Fig.7 Residual graph of processing time

圖8 前后緣加工精度的等值線圖Fig.8 Contour plot of machining precision of front and rear edges

圖9 加工時(shí)間的等值線圖Fig.9 Contour plot of machining precision of processing time

2 回歸分析

結(jié)合以上對(duì)因子的分析結(jié)果可得出兩個(gè)指標(biāo)的回歸方程：

前后緣加工精度= 0.0817– 0.0014毛坯厚度– 0.0475前后緣余量+0.0003電導(dǎo)率

加工時(shí)間= 45.200+ 2.010毛坯厚度– 0.178電導(dǎo)率– 1.050電壓

為判斷回歸方程是否合理需引入擬合相關(guān)系數(shù)R2，該系數(shù)值越接近1，說(shuō)明回歸方程越能準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系[9]。本次試驗(yàn)中，前后緣加工精度和加工時(shí)間回歸方程的擬合相關(guān)系數(shù)R2分別為0.977和0.988，可見兩指標(biāo)回歸方程擬合度較好。

3 響應(yīng)變量?jī)?yōu)化

通過(guò)回歸方程分別對(duì)前后緣加工精度和加工時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化結(jié)果如圖10所示。結(jié)果表明，在保證加工時(shí)間20min以及前后緣精度達(dá)到0.06mm的條件下，各參數(shù)的最優(yōu)解分別為毛坯厚度10mm、前后緣余量0.99mm、電解液電導(dǎo)率134.7mS/cm2、電壓20V，優(yōu)化結(jié)果的擬合度D=0.999，符合要求。

圖10 優(yōu)化設(shè)計(jì)圖Fig.10 Optimize design

試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)以某級(jí)GH4169靜子葉片為研究對(duì)象，通過(guò)DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)，在綜合考慮設(shè)備能力及操作難度后，采用優(yōu)化后的試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行電解加工。試驗(yàn)中選用非線性低濃度（8%～10%）的NaNO3為電解液。試驗(yàn)用葉片毛坯的最初狀態(tài)為方坯，經(jīng)線切割后作為電解用毛坯，如圖11所示。電解毛坯的尺寸精度分為兩部分：一是位置精度，依靠3個(gè)基準(zhǔn)面，垂直精度要求控制在0.02mm以內(nèi)；二是前后緣輪廓精度，依靠數(shù)控銑對(duì)型面進(jìn)行粗加工，前后緣預(yù)留余量范圍在0.8～1.0mm之間，確保消除后續(xù)遺傳誤差的影響。

圖11 某級(jí)電解用毛坯葉片F(xiàn)ig.11 Blank blade for electrolysis

電解后的葉片如圖12所示，紅色圓圈處為電解加工后葉片的前后緣形貌，利用高精度三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)葉片進(jìn)行尺寸檢測(cè)，包括實(shí)際加工時(shí)間在內(nèi)的試驗(yàn)生產(chǎn)數(shù)據(jù)見表2。

圖12 電解后葉片實(shí)物圖Fig.12 Actual picture of blade after electrolysis

表2 基于優(yōu)化參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Experimental data based on optimization parameters

通過(guò)優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，葉片前后緣加工精度和加工時(shí)間均已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期的加工要求。圖13為優(yōu)化前后葉片前后緣加工精度和加工時(shí)間的變化趨勢(shì)圖，可進(jìn)一步看出，盡管優(yōu)化前后葉片前后緣加工精度的平均值都約為0.06mm，但優(yōu)化后的前后緣加工精度的波動(dòng)程度明顯降低，如圖13（a）和 （b）所示。從加工時(shí)間的分析結(jié)果來(lái)看，優(yōu)化后加工時(shí)間的平均值約為20.27min，較優(yōu)化前減少了9.1%，非常接近于預(yù)期加工時(shí)間，且其波動(dòng)程度也趨于平穩(wěn)，如圖13（c）和 （d）所示。

圖13 優(yōu)化前后葉片前后緣精度和加工時(shí)間的變化趨勢(shì)Fig.13 Variation trend of blade precision and processing time before and after optimization

結(jié)論

本文在葉片電解加工試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，采用部分因子設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到如下結(jié)論：

（1）在葉片電解加工過(guò)程中，前后緣加工精度的主要影響因素為毛坯厚度、前后緣余量和電導(dǎo)率，對(duì)應(yīng)的主因子模式為“大毛坯厚度+大前后緣余量+低電導(dǎo)率+大電壓”；加工時(shí)間的主要影響因素為毛坯厚度、電導(dǎo)率和電壓，對(duì)應(yīng)的主因子模式為“小毛坯厚度+小前后緣余量+高電導(dǎo)率+大電壓”。

（2）通過(guò)DOE優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到前后緣加工精度和加工時(shí)間的回歸方程：

前后緣加工精度= 0.0817– 0.0014毛坯厚度– 0.0475前后緣余量+ 0.0003電導(dǎo)率

加工時(shí)間= 45.200+ 2.010毛坯厚度– 0.178電導(dǎo)率– 1.050電壓

（3）優(yōu)化后加工參數(shù)為：毛坯厚度10mm、前后緣余量0.99mm、電解液電導(dǎo)率134.7mS/cm2、電壓20V。在此參數(shù)下獲得的前后緣加工穩(wěn)定在0.06mm且加工時(shí)間穩(wěn)定在20min，同時(shí)多組試驗(yàn)條件下兩項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果的波動(dòng)程度明顯減小。