王燁菲，程艷萍，姚 園，李道京，于 瀟

薄膜衍射消熱差紅外光學系統(tǒng)設(shè)計

王燁菲1,2，程艷萍1，姚 園1，李道京3，于 瀟1

（1. 中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2. 中國科學院大學，北京 100049；3.中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院微波成像技術(shù)國家重點實驗室，北京 100190）

設(shè)計了一種薄膜衍射消熱差紅外光學系統(tǒng)。此光學系統(tǒng)口徑為200mm，焦距為200mm，相對孔徑為1，全視場角為3°，工作波段為10.7～10.9mm。該系統(tǒng)采用薄膜衍射鏡作為主鏡，厚度為微米量級，具有口徑大、重量輕的優(yōu)點，解決了現(xiàn)有紅外光學系統(tǒng)重量和口徑無法調(diào)和的矛盾。利用含有衍射面的折衍混合透鏡進行校正主鏡帶來的強色散，有效解決薄膜衍射主鏡成像視場小、譜段范圍窄等問題。采用薄膜衍射主鏡、折衍混合透鏡，很好地利用了衍射面良好的消熱差特性，再結(jié)合透鏡材料的選擇，對光學系統(tǒng)消熱差起到了良好的作用，并且，衍射面的使用為系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化過程中增加了自由度。薄膜衍射消熱差紅外光學系統(tǒng)重量輕、成像質(zhì)量好、消熱差性能優(yōu)良，在紅外遙感成像探測領(lǐng)域具有良好的應用前景。

光學設(shè)計；衍射光學；薄膜；消熱差

0 引言

紅外光學系統(tǒng)在軍事偵察、環(huán)境監(jiān)測、資源調(diào)查等領(lǐng)域都具有廣泛的應用。隨著科學技術(shù)的不斷進步，我國對成像質(zhì)量高、體積小、重量輕的大視場紅外遙感相機的需求越來越迫切。機載紅外光學系統(tǒng)需要在有限的空間內(nèi)實現(xiàn)良好的成像效果，因此機載紅外光學系統(tǒng)面臨的主要問題是體積、重量和口徑無法調(diào)和的矛盾。目前，在機載紅外光學系統(tǒng)的設(shè)計過程中，多采用反射式系統(tǒng)來增大光學系統(tǒng)的口徑[1-3]，以提高光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量。反射鏡對面型公差的要求通常比透鏡更加嚴格，并且其支撐結(jié)構(gòu)也更為復雜。薄膜衍射成像技術(shù)可以為解決這一問題提供新思路，薄膜衍射鏡可以采用低密度的材料，厚度可做到微米量級，它具有口徑大、密度低、公差精度要求較為寬松等優(yōu)勢。研究表明，平面薄膜衍射透射主鏡的公差要比反射式薄膜主鏡公差寬松100倍左右[4-5]?；谶@種優(yōu)勢，薄膜衍射成像技術(shù)的研究在國內(nèi)外逐漸展開。

國外對薄膜衍射成像的研究開始于20世紀90年代。1998年，美國勞倫斯-利弗莫爾國家實驗室提出了Eyeglass計劃，該方案提出用口徑20m的衍射鏡作為主鏡，將光線聚焦于相距1km遠的目鏡上。1999年，該項目組提出采用Schupmann消色差方法實現(xiàn)衍射鏡對寬譜段成像[6]。2001年，該項目組完成了口徑75cm，F(xiàn)/52的衍射主鏡拼接。2003年，該項目組制作了口徑5m，F(xiàn)/50的衍射主鏡，并在聚焦性能測試中得到了1～2cm的光斑[7]。2010年，美國鮑爾宇航公司聯(lián)合美國勞倫斯-利弗莫爾國家實驗室提出了MOIRE計劃。2012年，該項目組制作了口徑為80cm、F/6.5的離軸衍射透鏡，并對其進行了性能測試[8]。2014年，該項目組進行了5m口徑衍射成像系統(tǒng)地面成像試驗[9]。

國內(nèi)對薄膜衍射成像的研究開始于2010年前后。2007年，中國科學院長春光學精密機械與物理研究所提出了口徑1000mm，F(xiàn)/100的衍射望遠鏡方案[10]。2017年，該項目組制作了口徑320mm，F(xiàn)/100的薄膜主鏡，并對其進行了實驗驗證[11]。2011年，中國科學院光電技術(shù)研究所研制了口徑150mm的石英基底薄膜主鏡和聚酰亞胺基底的薄膜主鏡組成的薄膜成像系統(tǒng)。2012年，該項目組研制了口徑80mm的樣機，并進行了外場試驗。2014年，該項目組研制了口徑400mm的薄膜衍射望遠鏡[12]。2016年，中國科學技術(shù)大學制作了口徑為400mm的薄膜衍射元件[13]。

因航空環(huán)境的不確定性，機載紅外光學系統(tǒng)需具有良好的溫度適應性，而紅外光學系統(tǒng)對溫度變化較為敏感，因此，通常需要對光學系統(tǒng)進行消熱差設(shè)計。紅外光學系統(tǒng)的無熱化方法可分為主動無熱化和被動無熱化兩種。主動無熱化是用溫度傳感器測出環(huán)境溫度的變化量，再計算出因溫度變化引起的像面位移，后用電機驅(qū)動透鏡產(chǎn)生軸向位移，從而實現(xiàn)像面溫度補償。主動無熱化雖然降低了光學系統(tǒng)設(shè)計的難度，但其需要使用驅(qū)動裝置，增加了系統(tǒng)的重量和尺寸，且對調(diào)節(jié)精度的要求較高。而被動無熱化，是利用不同光學元件和結(jié)構(gòu)件之間的熱特性差異，使系統(tǒng)適應不同環(huán)境溫度所帶來的影響，被動無熱化不需增加額外的驅(qū)動裝置，相對于主動無熱化，系統(tǒng)尺寸小、重量輕[14]。

為了解決傳統(tǒng)紅外光學系統(tǒng)重量大和薄膜衍射光學系統(tǒng)視場不足等問題，設(shè)計了一款大視場輕量化薄膜衍射紅外光學系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用薄膜衍射鏡作為主鏡，大大減輕了光學系統(tǒng)的重量；在薄膜衍射主鏡后加紅外透鏡組，進行光束壓縮和像差校正，以擴大薄膜衍射光學系統(tǒng)的視場。采用被動無熱化設(shè)計，利用衍射面獨特的溫度特性、搭配鍺、硒化鋅兩種紅外光學材料，進行了系統(tǒng)的消熱差設(shè)計，使系統(tǒng)達到了良好的環(huán)境適應性。

1 薄膜衍射系統(tǒng)的工作原理

1.1 消色差原理

薄膜衍射成像系統(tǒng)的光學布局圖如圖1所示。薄膜衍射成像光學系統(tǒng)主要包括：薄膜衍射主鏡、中繼鏡組、折衍混合透鏡、聚焦透鏡組。薄膜衍射透鏡具有很強的色散效應，其焦距與入射波長成反比，設(shè)計的中心波長0的焦距0和波長的焦距之間的關(guān)系可由以下公式表示：

波長的焦點相對于中心波長0的離焦量為：

圖1 薄膜衍射成像系統(tǒng)光學布局圖

該薄膜衍射主鏡的設(shè)計中心波長為10.8mm，工作波長為10.7～10.9mm，兩波長對應的焦點之間的距離為3.7mm，需要引入透鏡組對薄膜衍射主鏡所產(chǎn)生的色差進行像差校正。采用Schupmann像差校正方法校正主鏡所產(chǎn)生的像差[6,13]。薄膜衍射主鏡與用于像差校正的折衍混合透鏡互為共軛位置，經(jīng)紅外透鏡組進行像差校正后的光線最終會聚到紅外探測器上。

1.2 消熱差原理

光學元件的光熱膨脹系數(shù)定義為單位溫度變化引起的光焦度的相對變化，表示為：

式中：D為溫度變化所引起的光焦度變化量；為光學系統(tǒng)總光焦度；為光學系統(tǒng)焦距。

薄透鏡的光焦度公式為：

則光焦度隨溫度變化可由以下公式表示：

可以得到透鏡的光熱膨脹系數(shù)：

式中：為透鏡材料的折射率；0為介質(zhì)空間的折射率；1為透鏡第一面曲率半徑；2為透鏡第二面曲率半徑；g為透鏡的線膨脹系數(shù)。

衍射光學元件的焦距由環(huán)帶位置決定，表示為：

＝0r2/2(8)

式中：0為介質(zhì)空間的折射率；r是第個環(huán)帶的徑向距離；為設(shè)計波長。

當環(huán)境溫度發(fā)生變化時，環(huán)帶徑向距離r和介質(zhì)空間的折射率都會發(fā)生變化，r隨溫度變化后可表示為：

式中：g為衍射光學元件的線膨脹系數(shù)；D為溫度變化量。則可以得到衍射光學元件的光熱膨脹系數(shù)：

可以看出，衍射光學元件的光熱膨脹系數(shù)是由基底材料的線膨脹系數(shù)決定的，與基底材料的折射率無關(guān)。

為了實現(xiàn)光學系統(tǒng)的無熱化設(shè)計，需對光學系統(tǒng)進行光焦度分配、消色差、消熱差，具體公式如下[15-16]：

式中：h為第一近軸光線在第個光學元件上的入射高度；為第個光學元件的光焦度；為系統(tǒng)總光焦度；為第個光學元件的光熱膨脹系數(shù)；h為光學系統(tǒng)外部機械結(jié)構(gòu)件的線膨脹系數(shù)；為機械結(jié)構(gòu)總長。

2 薄膜衍射光學系統(tǒng)設(shè)計

2.1 指標要求

采用640×512非制冷型長波紅外探測器，其像元尺寸為14mm×14mm，設(shè)計了一款大相對孔徑的薄膜衍射消熱差長波紅外光學系統(tǒng)。光學系統(tǒng)具體參數(shù)如表1所示。

表1 光學系統(tǒng)參數(shù)

2.2 薄膜衍射主鏡設(shè)計

薄膜衍射主鏡設(shè)計波長選為10.8mm，主鏡的口徑為200mm，焦距為250mm。采用低密度的聚酰亞胺材料，厚度為20mm。20mm厚的聚酰亞胺材料在10.7～10.9mm波段處的透過率大于95%。薄膜衍射主鏡的光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 薄膜衍射主鏡光路圖

薄膜衍射主鏡衍射面相位曲線如圖3所示，最小線寬為29.206mm。

MTF曲線如圖4所示。在長波紅外波長10.8mm，0°視場處的MTF，優(yōu)于0.45@30lp/mm，接近衍射極限，滿足設(shè)計要求。

2.3 薄膜衍射紅外光學系統(tǒng)設(shè)計

薄膜衍射紅外光學系統(tǒng)采用色差校正的方式擴展紅外譜段和視場寬度。長波紅外成像光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式如圖5所示，在薄膜衍射主鏡后采用6片透鏡所組成的紅外透鏡組進行校正像差。采用鍺、硒化鋅加上衍射面來消熱差。

在不同環(huán)境溫度下，MTF曲線如圖6所示，全視場傳遞函數(shù)優(yōu)于0.4@30lp/mm。

在不同環(huán)境溫度下，光學系統(tǒng)場曲和畸變曲線如圖7所示。全視場相對畸變優(yōu)于0.2%。

圖3 薄膜衍射主鏡相位曲線

圖5 薄膜衍射消熱差紅外光學系統(tǒng)光路圖

圖6 紅外光學系統(tǒng)不同環(huán)境溫度下MTF曲線

圖7 不同環(huán)境溫度下場曲和畸變曲線

根據(jù)不同環(huán)境溫度下，MTF曲線和場曲畸變曲線結(jié)果表明，光學系統(tǒng)在－50℃～60℃環(huán)境溫度下，光學系統(tǒng)成像質(zhì)量良好，光學系統(tǒng)具有較好的消熱差效果。

2.4 薄膜衍射光學系統(tǒng)公差分析

使用設(shè)計軟件中的公差分析程序，對所有光學元件的加工、裝調(diào)進行了公差分析計算，公差參數(shù)包括半徑、表面不規(guī)則性、元件厚度、空氣間隔、元件傾斜等。計算在奈奎斯特頻率30lp/mm處的MTF，通過分析每一公差在該空間頻率下的MTF下降情況，最終確定合適的公差，如表2所示。

表2 光學系統(tǒng)公差

對公差進行蒙特卡羅分析，公差分析的結(jié)果表明：按照設(shè)置的公差加工、裝調(diào)后90%以上的光學系統(tǒng)的MTF≥0.28@30lp/mm。

2.5 薄膜衍射主鏡衍射效率分析

薄膜衍射光學系統(tǒng)主鏡采用諧衍射的方式進行設(shè)計。單層諧衍射光學元件衍射效率的一般表達式為[17]：

式中：為衍射級次；為刻畫深度；為入射波長；1為入射角；()為薄膜衍射鏡在波長為時基底的折射率；￠()為波長為的光束在入射到薄膜衍射鏡前介質(zhì)的折射率。

刻畫深度可以表示為：

當光束從空氣中入射到衍射光學元件上時，￠()＝1，式(14)變?yōu)椋?/p>

薄膜主鏡選用聚酰亞胺材料，在波長變化范圍較小時，折射率近似不變，()＝1.6，衍射級次＝1時，波長與衍射效率和入射角的關(guān)系如圖8所示。由圖可知，在10.7～10.9mm波段范圍內(nèi)，入射角小于1.5°時，薄膜鏡衍射效率大于99.96%。

圖8 薄膜衍射主鏡衍射效率與入射角及波長關(guān)系

2.6 薄膜衍射光學系統(tǒng)鬼像分析

光學系統(tǒng)的雜散光會聚到像面附近，對目標成像造成干擾，稱之為鬼像。衍射光學系統(tǒng)鬼像來源主要有兩類，一是傳統(tǒng)折射透鏡表面的殘余反射；二是衍射光學元件在非設(shè)計級次的多級衍射。

傳統(tǒng)折射透鏡表面的殘余反射所導致的鬼像可由光學設(shè)計軟件自帶的鬼像分析程序進行分析，分析結(jié)果如表3所示。僅有一條路徑下的鬼像比較明顯。為了減小鬼像的影響，將第一個透鏡和第二個透鏡鍍增透膜，將其透過率提高到99%，這樣經(jīng)兩次反射后，能量降低10－4倍，以減小其因表面殘余反射產(chǎn)生鬼像的可能性。

表3 鬼像路徑信息

衍射光學元件產(chǎn)生鬼像的原因是由于衍射光學元件的多級衍射。根據(jù)公式(16)可以計算出在10.7～10.9mm波段內(nèi)，不同級次衍射效率如表4所示?？梢钥吹椒窃O(shè)計級次的衍射效率均小于設(shè)計級次衍射效率的1%，因此，可以忽略多級衍射對鬼像產(chǎn)生所帶來的影響。

表4 不同級次下主鏡衍射效率

3 結(jié)論

本文設(shè)計了一種薄膜衍射消熱差紅外光學系統(tǒng)。采用薄膜衍射鏡作為主鏡，減輕了光學系統(tǒng)重量。采用Schupmann色差校正方法，校正了薄膜衍射主鏡所帶來的強色散，采用衍射面和材料組合的被動消熱差方式進行了消熱差設(shè)計，實現(xiàn)了薄膜衍射消熱差紅外成像。該系統(tǒng)可以在環(huán)境溫度為－50℃～60℃條件下，實現(xiàn)高分辨率成像。這種重量輕、溫度適應性好、分辨率高的薄膜衍射消熱差成像系統(tǒng)將在軍事偵察、環(huán)境檢測、資源調(diào)查等領(lǐng)域獲得廣泛的應用。

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Design of Membrane Diffractive Athermal Infrared Optical System

WANG Yefei1,2，CHENG Yanping1，YAO Yuan1，LI Daojing3，YU Xiao1

(1.,,,130033,;2.,100049,;3.,,,100190,)

A membrane diffractive athermal infrared optical system is designed. The optical system has an aperture of 200mm, a focal length of 200mm, a relative aperture of 1, a full field angle of 3°, and a working wavelength of 10.7-10.9mm. The system uses the membrane diffractive lens as the primary lens, with the thickness of a micron, and has the advantages of large aperture and light weight, which solves the contradiction between the weight and the aperture of the existing infrared optical system. A hybrid refractive diffractive lens with a diffractive surface is used to correct the strong dispersion of the primary lens, effectively solving the problems of small field of view and narrow spectral range of the membrane diffractive primary lens. The use of membrane diffractive primary lens and refractive diffractive hybrid lens effectively utilizes the good athermalization characteristics of the diffractive surface. Combined with the selection of lens materials, it plays a good role in the athermalization of the optical system; the use of the diffractive surface increases the degree of freedom in the process of system design optimization. Membrane diffractive athermal infrared optical system has the advantages of light weight, good imaging quality, and excellent athermalization performance, which has a good application prospect in the field of infrared remote sensing imaging detection.

optical design, diffractive optics, membrane, athermalization

2021-02-01；

2021-03-30.

王燁菲（1996-），女，研究實習員，主要從事光學系統(tǒng)設(shè)計方面的研究。E-mail：Rebecca2946@163.com。

中國科學院國防重點實驗室基金項目（CXJJ-19S014），高分辨率對地觀測系統(tǒng)重大專項（GFZX0403260314）。

TN216

A

1001-8891(2021)05-0422-07