蘇煥程，程亦涵，張 君，王 昀，張 倩

（中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京210007）

0 引言

電子偵察接收機(jī)通過信號分選在大量的脈沖信號中識別出可能存在的雷達(dá)信號，并與雷達(dá)數(shù)據(jù)庫中已知雷達(dá)的對應(yīng)參數(shù)進(jìn)行匹配以給出這些批數(shù)據(jù)的輻射源類型、用途等信息，進(jìn)而為下一步指揮決策提供依據(jù)。如果識別結(jié)果中存在增批的現(xiàn)象，那么將會給出一些并不存在的錯(cuò)誤雷達(dá)信號，而對這些錯(cuò)誤的雷達(dá)采取措施將會嚴(yán)重浪費(fèi)有限的資源[1]。

所謂雷達(dá)增批，可以理解成在雷達(dá)分選處理中分選得到的雷達(dá)數(shù)目大于實(shí)際存在的雷達(dá)數(shù)目[2]。很多因素可能導(dǎo)致雷達(dá)分選出現(xiàn)增批現(xiàn)象:例如在復(fù)雜體制雷達(dá)的工作模式中載頻、脈寬、重頻等具有較復(fù)雜的樣式使現(xiàn)有算法對其分選應(yīng)用具有局限性，脈沖大量丟失破壞了原有脈沖間的規(guī)律及環(huán)境因素的影響等。為了解決增批問題，電子偵察接收機(jī)會需要通過合批算法進(jìn)行增批信號識別和消除。

雷達(dá)信號合批算法通?；诶走_(dá)的重復(fù)周期、脈寬、載頻以及角度等信息。然而，同級別的艦艇或者飛機(jī)編隊(duì)通常都裝備有相同型號的雷達(dá)[3]，在實(shí)際偵察過程中，偵察接收機(jī)會不可避免地接收到多個(gè)相同型號的雷達(dá)信號。當(dāng)偵察接收機(jī)的角度分辨率不足以區(qū)分多個(gè)雷達(dá)信號時(shí)，傳統(tǒng)的雷達(dá)信號合批算法通常會將分選得到的多個(gè)特征參數(shù)相近的雷達(dá)信號歸并為同一部雷達(dá)[4]，結(jié)果造成了錯(cuò)誤的合批，影響對敵方軍事力量的準(zhǔn)確判斷。針對此問題，本文提出了一種對多個(gè)特征參數(shù)相近的雷達(dá)信號進(jìn)行同源判別的方法，可以有效地判別出多個(gè)雷達(dá)信號是否屬于同一部雷達(dá)。該方法適用于重頻固定、重頻參差以及重頻組變等重復(fù)周期變化相對固定的雷達(dá)信號。

1 同型雷達(dá)歸并問題

同級別的艦艇或者飛機(jī)編隊(duì)通常都裝備有相同型號的雷達(dá)。在軍事訓(xùn)練、演習(xí)以及對抗過程中，常常會出現(xiàn)較近范圍內(nèi)2部或多部同型雷達(dá)同時(shí)工作的情況。此時(shí)，偵察接收機(jī)將會接收到多個(gè)同型雷達(dá)信號，如果角度分辨率不足以將多個(gè)雷達(dá)信號區(qū)分開時(shí)，則接收到的多個(gè)雷達(dá)信號的可用特征參數(shù)會基本相同（在容差范圍內(nèi)）。

以2部同型雷達(dá)信號為例，假定其發(fā)射的是重頻固定的脈沖信號，則偵察接收機(jī)接收到的兩個(gè)脈沖序列在時(shí)域上通常有以下3種可能：

1）脈沖序列相互疊加，如圖1所示。

圖1 脈沖序列相互疊加示例

由于2個(gè)脈沖序列在時(shí)域上相互疊加，偵察接收機(jī)通常無法區(qū)分開，在經(jīng)過信號檢測處理后輸出一個(gè)展寬的脈沖序列，最終輸出一部雷達(dá)信號。

2）脈沖序列相互交疊，如圖2所示。

圖2 脈沖序列相互交疊示例

由于2個(gè)脈沖序列在時(shí)域上相互交疊，考慮到偵察接收機(jī)信號分選算法的差異性，通常會可能輸出1部二參差雷達(dá)信號或2部常規(guī)雷達(dá)信號。

對于第1種情況，涉及到對參差雷達(dá)信號判別的方法和準(zhǔn)則，不在本文討論范圍。

對于第2種情況，由于2部雷達(dá)信號在時(shí)域上相互交疊，雷達(dá)信號合批方法只需要分析一下兩者的脈沖序列在時(shí)域上的關(guān)系，相對容易作出正確判斷。

3）脈沖序列互不交疊，如圖3所示。

圖3 脈沖序列互不交疊示例

由于2個(gè)脈沖序列在時(shí)域上間隔較遠(yuǎn)，電子偵察接收機(jī)通常會識別為2部雷達(dá)信號。但是由于2部雷達(dá)信號的特征參數(shù)完全相同，傳統(tǒng)的雷達(dá)信號合批算法通常無法判斷2部雷達(dá)信號是否屬于2部獨(dú)立的雷達(dá)，通常會將其歸并為一部雷達(dá)信號。

綜上所述，傳統(tǒng)的雷達(dá)信號合批算法在同型雷達(dá)信號的判別方面存在著嚴(yán)重的不足，極易造成多個(gè)同型雷達(dá)被錯(cuò)誤的歸并為一部雷達(dá)。

2 本文方法

2.1 同型雷達(dá)同源判別

假定偵察接收機(jī)輸出到內(nèi)部信號分選模塊的雷達(dá)脈沖序列的TOA可以表示為：

式中η是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)值的引入是由于雷達(dá)信號TOA起始點(diǎn)的隨機(jī)性導(dǎo)致的，N是雷達(dá)信號的PRI數(shù)值，i表示脈沖序號。

顯然，如果2個(gè)脈沖序列同屬于一部雷達(dá)，只是由于中間發(fā)生脈沖丟失而失去了連續(xù)性，則對于2個(gè)脈沖序列中的任意2個(gè)脈沖，其TOA滿足：

式中，T(i)和T′(j)分別表示2個(gè)脈沖序列中序號為i和j的脈沖TOA數(shù)值。

根據(jù)（2）式可以得出以下結(jié)論：如果2個(gè)脈沖序列同屬于一部雷達(dá)，則2個(gè)脈沖序列的任意2個(gè)脈沖的TOA，必定滿足以下關(guān)系：

對于滿足（3）式的任意2個(gè)脈沖序列，可稱之為同源雷達(dá)信號，即它們發(fā)射的脈沖序列屬于同一部雷達(dá)（同源）。

基于以上分析，本文提出雷達(dá)信號TOA同源距離的概念，如式（4）所示：

式中，T(i)和T′(i)分別表示2個(gè)脈沖序列中脈沖序號為i的脈沖TOA數(shù)值，N是雷達(dá)信號的PRI數(shù)值，M是對2個(gè)脈沖序列的脈沖個(gè)數(shù)取較小值。

同源距離的數(shù)值越小，表示2部雷達(dá)脈沖序列同屬于一部雷達(dá)的概率就越大。如果不考慮TOA的測量誤差，則同一部雷達(dá)的2個(gè)脈沖序列的同源距離顯然等于0。在實(shí)際工程中，考慮到測量誤差的影響，可以設(shè)置一個(gè)門限，當(dāng)2個(gè)雷達(dá)脈沖序列計(jì)算得到的同源距離小于該門限時(shí)，則可以判定出2個(gè)雷達(dá)脈沖序列同屬于一部雷達(dá)。

基于以上分析可知，通過對2個(gè)雷達(dá)信號所匹配的脈沖序列進(jìn)行同源距離分析，可以判定2個(gè)雷達(dá)信號是否屬于同一部雷達(dá)，確保合批處理的正確性。

2.2 同源判別方法改進(jìn)

上節(jié)給出了對2個(gè)同型雷達(dá)信號是否屬于同一部雷達(dá)的同源判別方法。但是在實(shí)際工程中，脈沖TOA的數(shù)值存在量化誤差，導(dǎo)致估計(jì)得到的雷達(dá)信號PRI也存在量化誤差，當(dāng)2個(gè)雷達(dá)脈沖序列間隔較遠(yuǎn)時(shí)，PRI的量化誤差會被不斷的累積，造成同源距離的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大偏差，具體分析如下：

不妨假定偵察接收機(jī)內(nèi)部的TOA量化精度為Δ(Δ＞0)，則 對 于 一 部 PRI固 定 為NΔ+Φ（0≤Φ＜Δ，N為正整數(shù)）的雷達(dá)輻射源信號，接收到的第i個(gè)脈沖（i＞0）的TOA可以表示為：

當(dāng)iΦ滿足MΔ≤iΦ＜(M+1)Δ，且(i+1)Φ≥(M+1)Δ時(shí)，M為非負(fù)整數(shù)，序號為i的脈沖與序號為i+1的脈沖之間的TOA滿足：

而當(dāng)iΦ不滿足以上關(guān)系時(shí)，則序號為i的脈沖與序號為i+1的脈沖之間的TOA滿足：

由于雷達(dá)脈沖序列的脈沖間隔等于N或N+1，最終信號分選輸出的雷達(dá)信號PRI等于N+Ω，其中Ω的數(shù)值與具體采用的信號分選算法相關(guān)，一般情況下不等于Φ/Δ。

由于Ω≠Φ/Δ，則估計(jì)的PRI數(shù)值與實(shí)際的PRI數(shù)值存在一個(gè)量化誤差造成的差值：|ΩΔ-Φ|。

如果將帶有該差值的PRI作為輸入進(jìn)行同源距離計(jì)算，則會計(jì)算得到偏差較大的結(jié)果。

文獻(xiàn)[5]給出了一種基于余數(shù)周期的PRI精確估計(jì)算法，通過該算法可以較為精確的估計(jì)出雷達(dá)信號的PRI數(shù)值，降低量化誤差造成的影響。

根據(jù)以上分析，對同型雷達(dá)信號的同源判別進(jìn)行改進(jìn)，不直接采用信號分選得到的PRI進(jìn)行同源距離計(jì)算，而是首先采用文獻(xiàn)[5]的PRI估計(jì)算法得到一個(gè)更為精確的PRI數(shù)值，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行同源距離的計(jì)算，可以大幅提高判別的準(zhǔn)確性。

2.3 同源判別方法流程

在改進(jìn)的同源判別方法基礎(chǔ)上，給出同型雷達(dá)信號同源判別方法的完整處理流程：

Step1 根據(jù)偵察接收機(jī)具體采用的分選算法及測量誤差分別設(shè)定門限T1和T2；

Step2 將偵察接收機(jī)經(jīng)過分選輸出的相同參數(shù)的雷達(dá)信號進(jìn)行緩存，并提取相應(yīng)的脈沖序列；

Step3 檢查緩存區(qū)是否存在2個(gè)未經(jīng)比較的相同參數(shù)的脈沖序列，如果存在則任意選擇2個(gè)相同參數(shù)的脈沖序列，否則跳轉(zhuǎn)到Step10；

Step4 采用文獻(xiàn)[5]提出的算法分別估計(jì)2個(gè)脈沖序列的精確PRI數(shù)值；

Step5 計(jì)算得到的2個(gè)PRI數(shù)值的差值，如果差值超出設(shè)定的門限T1則判定這2個(gè)脈沖序列非同源雷達(dá)，跳轉(zhuǎn)到Step3；

Step6 分別對2個(gè)脈沖序列進(jìn)行編號并統(tǒng)計(jì)其脈沖個(gè)數(shù)，取兩者脈沖總數(shù)的較小值，記為NMin；

Step7 計(jì)算Step5中得到的2個(gè)PRI數(shù)值的平均值，記為APri；

Step8 將NMin和APri代入（4）式，計(jì)算得到2個(gè)脈沖序列的同源距離H；

Step9 將Step8計(jì)算得到的同源距離H與設(shè)定的門限T2進(jìn)行比較，如果小于該門限則判定2個(gè)脈沖序列同源，否則跳轉(zhuǎn)到Step3；

Step10 根據(jù)判別得到的各個(gè)脈沖序列兩兩之間的同源關(guān)系，將屬于同源的脈沖序列歸并為一部雷達(dá)信號，對于非同源脈沖序號則判別為屬于不同雷達(dá)的同型雷達(dá)信號輸出。

3 仿真驗(yàn)證結(jié)果

下面對本文提出方法的進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

仿真信號源為2部PRI固定為1 999μs的同型雷達(dá)信號，偵察接收機(jī)的TOA量化精度為5μs，暫不考慮系統(tǒng)的測量誤差。

假定第1部雷達(dá)連續(xù)發(fā)射了30個(gè)脈沖信號，偵察接收機(jī)只截獲到了前10個(gè)和后10個(gè)脈沖信號，經(jīng)過信號分選后輸出2部雷達(dá)信號，分別對應(yīng)2個(gè)脈沖序列的TOA如下所示（單位μs）：

式中2 000μs是首脈沖到達(dá)時(shí)間。

第2部雷達(dá)發(fā)射了10個(gè)脈沖信號，且全部被偵察接收機(jī)截獲，經(jīng)過信號分選后輸出一部雷達(dá)信號，對應(yīng)的脈沖序列TOA如下所示（單位μs）：

式中100 000μs是首脈沖到達(dá)時(shí)間。

3個(gè)脈沖序列經(jīng)過量化處理后的數(shù)值如下：

采用文獻(xiàn)[5]提出的算法分別估計(jì)脈沖序列（11）、（12）以及（13）的PRI并計(jì)算平均值，得到精確的PRI數(shù)值為1 999/5。

采用本文提出的同源判別方法分別計(jì)算3個(gè)脈沖序列兩兩之間的同源距離，結(jié)果如表1所示。

表1 同源距離計(jì)算結(jié)果

由于不考慮測量誤差，故將同源距離判別門限設(shè)定為一個(gè)量化精度的大小，即5μs。根據(jù)表1的計(jì)算結(jié)果顯示，脈沖序列（11）與（12）屬于同源脈沖，即為一部雷達(dá)發(fā)射的脈沖序列，而脈沖序列（13）與脈沖序列（11）與（12）均不同源，其屬于另一部同型雷達(dá)發(fā)射的脈沖序列。

從仿真驗(yàn)證得到的結(jié)果來看，與設(shè)定的2部同型雷達(dá)的場景是一致的。根據(jù)得到最終的判別結(jié)果，雷達(dá)信號合批方法可以將脈沖序列（11）與（12）歸并為同一部雷達(dá)，而將脈沖序列（13）單獨(dú)作為另一部特征參數(shù)相近的雷達(dá)。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于TOA的同型雷達(dá)同源判別方法，該方法通過計(jì)算2個(gè)特征參數(shù)相近的脈沖序列的同源距離，從而判別2個(gè)脈沖序列是否屬于同一部雷達(dá)。該方法可以大幅降低雷達(dá)信號合批方法將多個(gè)同型雷達(dá)的雷達(dá)信號錯(cuò)誤歸并的概率，從而有效提升對敵方軍事力量的準(zhǔn)確判斷。