李 通， 時(shí) 強(qiáng)， 王新武， 葉重陽(yáng)

(1.河南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023； 2.洛陽(yáng)理工學(xué)院 河南新型土木工程結(jié)構(gòu)國(guó)際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471023； 3.武漢理工大學(xué) 理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引言

偏心支撐鋼框架既具備中心支撐框架的剛度，又具備純框架的延性，是一種性能優(yōu)良的抗震結(jié)構(gòu)體系。在強(qiáng)震作用下，通過(guò)耗能梁段的非彈性變形進(jìn)行耗能，從而保護(hù)其他非耗能構(gòu)件，因此，耗能梁段的構(gòu)造對(duì)框架整體的抗震性能影響較大[1-4]。

孫山川等[5]對(duì)3個(gè)不同長(zhǎng)度的耗能梁段的偏心支撐進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著耗能梁段長(zhǎng)度的增加，偏心支撐鋼框架的屈服承載力、極限承載力和耗能能力均降低；蘇明周等[6]對(duì)5個(gè)不同厚度的耗能梁腹板的偏心支撐進(jìn)行有限元分析，研究表明，隨著耗能梁段腹板厚度的增加，結(jié)構(gòu)的承載力及耗能性能逐漸增大；殷占忠等[7]、王立功[8]、張曉博[9]通過(guò)有限元軟件對(duì)耗能梁段端板連接和腹板連接偏心支撐鋼框架進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)2種連接形式均有較好的承載力和延性，可以實(shí)現(xiàn)震后快速修復(fù)；段留省等[10]對(duì)不同鋼材組合的偏心支撐鋼框架進(jìn)行了數(shù)值分析，研究表明，非耗能構(gòu)件采用高強(qiáng)鋼可以在不影響其抗震性能的情況下節(jié)省用鋼量。

本文對(duì)一個(gè)單層單跨的裝配式偏心支撐鋼框架進(jìn)行擬靜力循環(huán)加載試驗(yàn)，在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上利用ABAQUS建立了5個(gè)有限元模型，分析耗能梁段腹板開(kāi)孔率偏心支撐框架抗震性能的影響，對(duì)發(fā)揮耗能梁段的耗能能力和改善裝配式偏心支撐鋼框架的力學(xué)性能具有重要意義。

1 試驗(yàn)

以剪切屈服型耗能梁段的1/2縮尺單層單跨K型偏心支撐鋼框架為試件，其層高為1 800 mm,跨度為3 600 mm，耗能梁段長(zhǎng)度為600 mm。框架梁、框架柱、支撐采用Q345C鋼材,耗能梁段采用Q235C鋼材。各構(gòu)件截面尺寸見(jiàn)表1，鋼材材性參數(shù)[11-13]見(jiàn)表2。

表1 構(gòu)件截面尺寸Table 1 Section size of member mm

表2 鋼材材性參數(shù)Table 2 Material property test data

試驗(yàn)加載裝置見(jiàn)圖1。根據(jù)規(guī)范[14]要求,垂直方向的荷載采用力控制，水平方向的荷載采用力-位移混合控制方法。試驗(yàn)初期，首先在柱頂施加豎向荷載，加至200 kN時(shí)停止，待框架整體應(yīng)變穩(wěn)定后，開(kāi)始施加水平往復(fù)荷載，力控制階段從30 kN開(kāi)始施加，直到耗能梁段應(yīng)變片達(dá)到屈服應(yīng)變，此時(shí)的位移為Δy。然后將水平荷載施加方式切換為位移控制，以Δy的整數(shù)倍數(shù)施加循環(huán)荷載，每級(jí)荷載循環(huán)3次。當(dāng)荷載下降到最大承載力的85%或試件破壞時(shí)終止試驗(yàn)。

圖1 試驗(yàn)加載裝置Figure 1 Test loading device

在試驗(yàn)加載初期，框架整體沒(méi)有明顯變化，隨著加載等級(jí)的增加，框架柱腳表面噴漆開(kāi)始脫落，耗能梁段腹板和翼緣屈曲現(xiàn)象逐漸加重。在第8級(jí)位移加載的第1圈時(shí)，左邊區(qū)格腹板從左下角撕裂至腹板中間，右邊區(qū)格下翼緣發(fā)生嚴(yán)重屈曲，耗能梁段基本退出工作，試驗(yàn)結(jié)束。試件破壞形態(tài)如圖2所示。

圖2 試件破壞形態(tài)Figure 2 Failure form of specimen

2 有限元模型的建立

2.1 模型設(shè)計(jì)和單元選取

為研究耗能梁段腹板開(kāi)孔率對(duì)偏心支撐鋼框架抗震性能的影響，設(shè)計(jì)了5個(gè)有限元模型，試件編號(hào)和參數(shù)見(jiàn)表3。為便于對(duì)比，各模型除了開(kāi)孔數(shù)量和直徑不同以外，其他條件完全一致。

表3 各試件模型參數(shù)Table 3 Model parameter of each specimen

為保證有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，有限元模型的幾何尺寸和材料設(shè)置與試件完全一致，螺栓、耗能梁段、框架梁、框架柱均采用8結(jié)點(diǎn)實(shí)體單元(C3D8R)，斜撐彎角處采用6結(jié)點(diǎn)母性三棱柱單元(C3D6)，所有節(jié)點(diǎn)部位均加密網(wǎng)格。

2.2 模型材料本構(gòu)關(guān)系

鋼材采用多線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化(KINH)本構(gòu)模型，鋼材和螺栓的彈性模量E均為2.06×105MPa,泊松比為0.3。根據(jù)Mises屈服準(zhǔn)則，選擇合適的循環(huán)加載的組合硬化法則，采用Tie約束對(duì)梁柱接觸部位進(jìn)行綁定，忽略焊縫殘余應(yīng)力及構(gòu)件初始缺陷對(duì)試件的影響。

本文規(guī)定了3種破壞模式：①模型的承載力達(dá)到最大承載力的85%；②耗能梁段應(yīng)變達(dá)到極限應(yīng)變或非耗能構(gòu)件應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變；③層架位移角達(dá)到規(guī)范規(guī)定的2%。出現(xiàn)任意一種，即認(rèn)為模型破壞。

2.3 加載制度

為了消除不同的加載制度對(duì)試件抗震性能的影響[15]，有限元模型統(tǒng)一采用位移控制方式進(jìn)行加載。循環(huán)加載方式按照Δy，2Δy，3Δy，…,nΔy的方式進(jìn)行，其中Δy為屈服位移，如圖3所示，每級(jí)位移循環(huán)一次。

圖3 加載制度Figure 3 Loading system

2.4 有限元可靠性驗(yàn)證

試驗(yàn)試件與有限元BASE模型的對(duì)比結(jié)果如圖4所示，骨架曲線(xiàn)如圖5所示，模擬數(shù)據(jù)如表4所示。從圖4和圖5可以看出，有限元模擬的滯回曲線(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，前者的滯回曲線(xiàn)略為飽滿(mǎn)，而試驗(yàn)的滯回曲線(xiàn)有捏縮現(xiàn)象。從表4可以看出，有限元模擬的數(shù)據(jù)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果存在差異的原因有以下幾個(gè)方面：①有限元模型中材料屬性均勻一致，而試驗(yàn)構(gòu)件不能保證材料的均勻性；②有限元分析中試件底部采用理想固結(jié)，而實(shí)際試件在加載過(guò)程中柱底存在一定的滑移現(xiàn)象；③有限元分析中可以完全限制框架的平面外側(cè)移，而試驗(yàn)中并不能完全消除平面外側(cè)移現(xiàn)象的發(fā)生；④有限元中沒(méi)有考慮螺栓滑移的影響。

表4 有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison between finite element method and experiment

圖4 滯回曲線(xiàn)對(duì)比Figure 4 Comparison of hysteresis curves

圖5 各試件骨架曲線(xiàn)對(duì)比Figure 5 Comparison of skeleton curve of each specimen

3 有限元分析

3.1 荷載-位移曲線(xiàn)和承載力

5個(gè)試件在單調(diào)荷載下的荷載-位移曲線(xiàn)見(jiàn)圖6。由圖6可知，在加載初期，荷載-位移曲線(xiàn)呈直線(xiàn)，說(shuō)明試件處于彈性階段，隨著位移的增加，曲線(xiàn)斜率逐漸降低，說(shuō)明試件開(kāi)始進(jìn)入塑性階段。

圖6 荷載-位移曲線(xiàn)Figure 6 Load-displacement curve

由表5可知，隨著開(kāi)孔率增加，試件的極限荷載均有不同程度的下降。BASE模型的屈服荷載比EBF-80-1高18.1%，極限荷載比EBF-80-1高12.1%。

表5 各模型承載力Table 5 Bearing capacity of each model

3.2 滯回曲線(xiàn)和骨架曲線(xiàn)

5個(gè)試件的滯回曲線(xiàn)見(jiàn)圖7。由圖7可知，所有試件的滯回曲線(xiàn)都非常飽滿(mǎn)，呈梭形。在屈服之前滯回曲線(xiàn)基本為直線(xiàn)，殘余變形很小，試件處于彈性階段。隨著水平位移的進(jìn)一步增加，上升段的曲線(xiàn)斜率逐漸變小，滯回曲線(xiàn)開(kāi)始向位移軸傾斜，卸載后的殘余變形越來(lái)越大，滯回環(huán)包圍的面積也逐漸增大，構(gòu)件開(kāi)始耗能。各模型滯回曲線(xiàn)形狀相似，均表現(xiàn)出良好的耗能能力，但耗能梁段開(kāi)孔率對(duì)模型的滯回性能有一定影響，框架極限側(cè)移隨著開(kāi)孔率的增大而減小。

圖7 各試件滯回曲線(xiàn)Figure 7 Hysteresis curve of each specimen

骨架曲線(xiàn)對(duì)比如圖8所示。由圖8可知，模型屈服后仍具有較大的承載力，說(shuō)明耗能梁段屈服后其他非耗能構(gòu)件并未產(chǎn)生嚴(yán)重破壞，試件整體仍有較大的剛度，震后更換耗能梁段仍然可以繼續(xù)使用。

圖8 各試件骨架曲線(xiàn)Figure 8 Skeleton curve of each specimen

3.3 延性系數(shù)

延性系數(shù)是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件屈服后的后期變形能力，它是衡量結(jié)構(gòu)變形能力的重要指標(biāo)，表達(dá)式為：

μ=Δu/Δy。

(1)

式中：Δu、Δy分別為結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件的極限位移和屈服位移，mm。

5個(gè)模型的屈服位移由等效彈塑性屈服方法取得，有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。由表6可知，試件的延性系數(shù)均在6左右，表現(xiàn)出良好的變形能力，其中EBF-40-1和EBF-60-1的延性系數(shù)分別比BASE模型高8.31%和2.54%，說(shuō)明耗能梁段開(kāi)孔有助于框架整體的塑性變形；EBF-40-2、EBF-80-1試件延性系數(shù)與BASE幾乎沒(méi)有差別，均低于EBF-40-1和EBF-60-1，說(shuō)明過(guò)大的開(kāi)孔率會(huì)導(dǎo)致試件提前達(dá)到極限狀態(tài)，從而使其塑性變形能力下降。由此可見(jiàn)，適當(dāng)?shù)拈_(kāi)孔率可以提高偏心支撐框架的變形能力。

表6 各模型有限元計(jì)算結(jié)果Table 6 Finite element results of each model

3.4 初始剛度和剛度退化

5個(gè)試件的初始剛度和剛度退化數(shù)據(jù)見(jiàn)表7，試件的剛度用割線(xiàn)剛度來(lái)表示，割線(xiàn)剛度Ki為：

(2)

式中：+Fi、-Fi為第i次正、反向峰值點(diǎn)的荷載值，kN；+Xi、-Xi為第i次正、反向峰值點(diǎn)的位移值，mm。

由表7可以看出，隨著開(kāi)孔率的增大，初始剛度依次降低，EBF-80-1最低僅為41.66 kN/mm，比BASE模型低15.14%；隨著開(kāi)孔率的增大，試件的剩余剛度比依次增加，其中開(kāi)孔率最大的EBF-80-1試件的剩余剛度比比BASE試件大7.74%。

表7 各模型剛度對(duì)比Table 7 Stiffness comparison of each model

5個(gè)試件的剛度退化曲線(xiàn)如圖9所示。由圖9可知，試件的剛度退化規(guī)律基本相同，剛度退化曲線(xiàn)衰減比較均勻，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的突變，直至破壞時(shí)仍具有一定的剛度，表明試件都具有良好的抗震性能。開(kāi)孔率較大的試件剛度退化曲線(xiàn)始終處于開(kāi)孔率較小的試件下方，但是隨著開(kāi)孔率的增加剛度退化曲線(xiàn)逐漸趨于平緩，后期差距逐漸減小。

圖9 各試件剛度退化曲線(xiàn)Figure 9 Stiffness degradation curve of each specimen

3.5 耗能能力

試件的耗能能力用滯回曲線(xiàn)所包圍的面積來(lái)衡量。耗能系數(shù)見(jiàn)表8。由表8可知，各個(gè)模型的耗能能力差別較小。

表8 各試件耗能系數(shù)Table 8 Energy consumption of each specimen

4 結(jié)論

對(duì)1個(gè)單層單跨的裝配式偏心支撐鋼框架進(jìn)行擬靜力循環(huán)加載試驗(yàn)，并建立5個(gè)偏心支撐鋼框架有限元模型進(jìn)行非線(xiàn)性數(shù)值分析，通過(guò)分析耗能梁段腹板開(kāi)孔率對(duì)偏心支撐鋼框架力學(xué)性能的影響得到以下結(jié)論：

(1)有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相似度較高，說(shuō)明采用有限元模型可以有效模擬裝配式偏心支撐鋼框架的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，為后續(xù)研究提供依據(jù)。

(2)在同等設(shè)計(jì)條件下，耗能梁段腹板開(kāi)孔率是影響試件抗震性能的重要因素。隨著開(kāi)孔率的增加，框架極限承載力、初始剛度和耗能能力均呈下降趨勢(shì)。

(3)在同等設(shè)計(jì)條件下，耗能梁段腹板開(kāi)孔率對(duì)試件的耗能能力和破壞剛度的影響不大，所有試件的耗能系數(shù)均在1.55左右，破壞剛度均在17 kN/mm左右。

(4)適當(dāng)增加腹板開(kāi)孔率可以提高試件的延性系數(shù)，開(kāi)孔率過(guò)大會(huì)使構(gòu)件過(guò)早破壞，導(dǎo)致延性系數(shù)降低。隨著腹板開(kāi)孔率的增大，試件的剩余剛度比均有不同程度的增加。