張海翔 李占東 李 陽 趙佳彬 龐 鴻 姜洪福

(①黑龍江省天然氣水合物高效開發(fā)重點實驗室，黑龍江大慶 163318；②東北石油大學(xué)海洋油氣工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318；③東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318；④東北石油大學(xué)三亞海洋油氣研究院，海南三亞 572025；⑤大慶職業(yè)學(xué)院，黑龍江大慶 163255；⑥中國石油大慶油田公司國際勘探開發(fā)公司，黑龍江大慶 163153)

0 引言

地質(zhì)建模技術(shù)興起于上世紀(jì)八十年代，是油田中后期開展油藏描述的有效技術(shù)手段，也是從油田勘探、評價延伸至油田開發(fā)階段的橋梁。隨著計算機軟、硬件技術(shù)不斷革新，地質(zhì)建模功能越來越強大，融合了層序地層學(xué)、構(gòu)造地質(zhì)學(xué)、儲層沉積學(xué)、石油地質(zhì)學(xué)、油藏工程學(xué)、地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)等多個領(lǐng)域，成為集井、震、藏、地質(zhì)等多學(xué)科領(lǐng)域于一體的綜合技術(shù)平臺[1]，在油藏描述領(lǐng)域扮演著“航母”角色。地質(zhì)建模主要分為構(gòu)造建模和屬性建模，其中，屬性模型建立在構(gòu)造模型基礎(chǔ)上，可分為離散型模型和連續(xù)型模型。離散型模型以沉積相模型和裂縫模型為主；連續(xù)型模型包括孔隙度模型、滲透率模型、飽和度模型、凈毛比模型等，主要為后期油藏數(shù)值模擬提供靜態(tài)數(shù)據(jù)模型。由此可見，地質(zhì)建模是油田開發(fā)中后期不可缺少的技術(shù)手段之一[2]。

目前，中國東部油田多數(shù)已進(jìn)入高含水或特高含水時期。以渤海油田為首的海上油田亦逐漸進(jìn)入油田開發(fā)中后期[3]，隨著油田開發(fā)程度不斷提高，對儲層的認(rèn)識亦不斷深入。以渤海灣盆地SZ36-1油田為例，油田位于遼東灣下遼河坳陷遼西低凸起中段，自下而上發(fā)育孔店組、沙河街組、東營組、館陶組、明化鎮(zhèn)組和平原組等地層。主要含油氣目的層為古近系東營組下段，開發(fā)層系為東營組東二下段Ⅰ、Ⅱ油組，又細(xì)分為14個小層，屬于大型河流三角洲沉積復(fù)合體。儲層巖性以中—細(xì)粒巖屑長石砂巖、長石石英細(xì)砂巖和細(xì)粉砂巖為主，具有膠結(jié)疏松、變異系數(shù)高、非均質(zhì)性強的特征，屬于中高孔—中高滲儲層。受復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造作用，儲層連續(xù)性和連通性相對較差，油藏呈現(xiàn)復(fù)雜的油水系統(tǒng)，嚴(yán)重制約了油田剩余油挖潛，同時對地質(zhì)建模提出了更高的技術(shù)需求[4]。為此，一方面需要更加系統(tǒng)地融合地球物理、石油地質(zhì)、油藏工程等領(lǐng)域信息作為建模原始約束條件，另一方面需借助多學(xué)科技術(shù)手段克服模型多解性和不確定性，降低錯誤概率，建立更高精度、更為可信的油藏地質(zhì)模型，才能為油田開發(fā)提供有效的指導(dǎo)。

眾所周知，地質(zhì)建模技術(shù)多以地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)為核心理論[5]，前人在儲層構(gòu)型建模、相控建模、多手段一體化建模等方面進(jìn)行了深入探討，并取得了頗豐的認(rèn)識[6-8]。但是，在基于多學(xué)科地質(zhì)建模方面的認(rèn)識仍存在一定的局限性[9]，具體體現(xiàn)在三個方面。①基于單一變差函數(shù)建模精度低。由于變差函數(shù)擬合的多解性，導(dǎo)致井間預(yù)測模擬結(jié)果存在很大的不確定性。該方法對井距大小敏感性較強，在密井區(qū)具有較高的精確度，在大井距甚至無井區(qū)域難以分析儲層屬性參數(shù)變差函數(shù)結(jié)果，造成屬性模型的精度、可靠性大大降低。②相控建模模式化嚴(yán)重。受沉積微相展布規(guī)律和已有沉積模式認(rèn)識的約束，相控物性模擬結(jié)果往往與沉積微相邊界趨勢一致。該方法融入了地質(zhì)思想，同時還受研究人員主觀因素的影響，模式化間距嚴(yán)重。③地震約束地質(zhì)建模不夠規(guī)范[10-13]。目前所報道的地震約束建模技術(shù)多樣化，特別是地震約束建模的原理和流程不夠明確。

針對以上問題，本文以渤海灣盆地SZ36-1油田為例，試圖建立一套基于地震反演和沉積微相約束地質(zhì)建模的方法。在進(jìn)行相控建模之前，需分微相擬合試驗變差函數(shù)，確定不同方向的變程，加入相模型作為約束條件，以地質(zhì)規(guī)律控制屬性模擬，表征和預(yù)測儲層各沉積微相內(nèi)部物性的變化特征，重點闡述地震約束地質(zhì)建模原理和轉(zhuǎn)化過程，以期有效指導(dǎo)油田下一步勘探部署。

1 地震約束建模原理

通常，地震數(shù)據(jù)約束建模采用協(xié)克里金法[14]。筆者借鑒了前人研究成果，基于地震數(shù)據(jù)及測井?dāng)?shù)據(jù)的空間相關(guān)性，利用協(xié)克里金法對儲層物性進(jìn)行較為準(zhǔn)確的描述，為了簡化說明，僅使用兩個變量{Z1(x)，Z2(x)}構(gòu)成協(xié)同區(qū)域化變量，其二階平穩(wěn)假設(shè)如下：

(1)每一個變量的期望存在且為常數(shù)，即

E[Zk(x)]=mkk=1，2

(1)

式中E表示期望；

(2)每一個變量的空間協(xié)方差存在且為空間滯后h的函數(shù)，與絕對空間位置無關(guān)，即

cov[Zk(x+h)，Zk(x)]=Ckk(h)k=1，2

(2)

式中cov表示協(xié)方差；

(3)兩個變量的交叉協(xié)方差函數(shù)存在且為空間滯后h的函數(shù)，與絕對空間位置無關(guān)，即

cov[Zk(x)，Zk′(x+h)]=Ckk′(h)k，k′=1，2

(3)

交叉協(xié)方差中k和k′的順序不能顛倒。

內(nèi)蘊假設(shè)中使用變量在一定空間滯后上的增量的期望、變異函數(shù)和交叉變異函數(shù)。

二階平穩(wěn)性假設(shè)下，單一區(qū)域化變量具有關(guān)系γ(h)=C(0)-C(h)。相應(yīng)地，交叉變異函數(shù)和交叉協(xié)方差函數(shù)具有下列轉(zhuǎn)換關(guān)系

(4)

假設(shè)測井?dāng)?shù)據(jù)為區(qū)域化變量Z2(x)，觀測值個數(shù)為N2；地震數(shù)據(jù)為區(qū)域變化量Z1(x)，為輔助變量，觀測值個數(shù)為N1，且N2

(5)

式中：Z*(x0)是在待估位置x0的估計值；Z(xi)是區(qū)域化變量Z(x)在位置xi的觀測值；λi是分配給Z(xi)的權(quán)重。

協(xié)同克里金估計方法的無偏估計數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(6)

式中m1、m2分別是變量Z1(x)和Z2(x)的期望。

協(xié)同克里金估計方法的最優(yōu)估計要求估計方差最小，var[Z*(x0)-Z(x1)]=min。根據(jù)估計公式并結(jié)合無偏估計條件表達(dá)式，進(jìn)一步化簡估計方差表達(dá)式，獲得

(7)

引入兩個拉格朗日乘數(shù)μ1和μ2，將無偏估計條件和估計方差極小值問題轉(zhuǎn)化為無條件表達(dá)式的極值問題求解，獲得協(xié)同克里金方程組

(8)

式中γ21為變量2與變量1的交叉變異函數(shù)；γ22為變量2的交叉變異函數(shù)。

將上述方程組求解出的權(quán)重系數(shù)λ1i(i=1，2，…，N1)、λ2j(j=1，2，…，N2)和兩個拉格朗日乘數(shù)μ1、μ2，代入?yún)f(xié)同克里金法估計公式進(jìn)行待估計值點的估值。同時，代入估計方差公式，獲得簡化的協(xié)同克里金估計方差

(9)

2 地震反演約束建模過程

地震約束建模的地球物理本質(zhì)是以地震屬性或地震反演等為載體[15]，與儲層物性參數(shù)建立關(guān)聯(lián)，借助地震資料橫向連續(xù)性和鉆井資料縱向高分辨率的優(yōu)勢，結(jié)合地質(zhì)資料，開展井震聯(lián)合儲層研究，實現(xiàn)地震約束油藏建模，達(dá)到提升建模精度的目的。圖1為基于相控和地震反演約束地質(zhì)建模技術(shù)流程，相控建模是基于地質(zhì)資料的“硬”約束，地震約束建模主要是基于地震資料的“軟”約束，二者結(jié)合構(gòu)成了雙“引擎”屬性模型[16]。

圖1 基于相控和地震反演約束地質(zhì)建模技術(shù)流程

一般而言，波阻抗反演是地震約束建模的首選[17-18]。以孔隙度建模為例，原始孔隙度數(shù)據(jù)與聲波曲線關(guān)系密切，受巖心錄井、取心費用、實驗周期等因素影響，孔隙度數(shù)據(jù)多由聲波曲線(AC或DT)建立圖板計算獲得[19]。另一方面，波阻抗曲線通常是由聲波曲線與加德納方程(Gardner Equation)計算獲得，即波阻抗曲線與聲波曲線存在函數(shù)關(guān)系[20]，從而間接把聲波曲線與孔隙度建立了關(guān)聯(lián)。實現(xiàn)過程如下：①數(shù)據(jù)預(yù)處理。將反演數(shù)據(jù)體以SGY格式輸入建模軟件中，針對不同反射系數(shù)進(jìn)行重采樣和特征重構(gòu)，實現(xiàn)不同數(shù)據(jù)體在空間和分辨率上的統(tǒng)一，使之與地質(zhì)建模的網(wǎng)格和測網(wǎng)相適應(yīng)；②時深轉(zhuǎn)換。時深轉(zhuǎn)換的目的是將時間域的地震反演數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成深度域數(shù)據(jù)體，結(jié)合地震合成記錄的時深關(guān)系，建立空間變速度場，實現(xiàn)地震反演數(shù)據(jù)體的深度域轉(zhuǎn)化，完成井—震數(shù)據(jù)空間域匹配，為下一步地震反演約束建模奠定基礎(chǔ)；③空間物性概率分析。地震反演約束建模由物性概率曲線實現(xiàn)[21]，分析研究區(qū)河道、壩主體、壩緣、灘砂等微相的孔隙度與波阻抗數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系(圖2)，調(diào)整不同小層在不同巖相的函數(shù)分布，逐層建立不同巖相下孔隙度與波阻抗的函數(shù)關(guān)系，從而實現(xiàn)地震反演參與構(gòu)造建模的“軟”約束[22]。在權(quán)重分配方面，引入影響比概念，前文提及的λ1和λ2即分別表示地震數(shù)據(jù)和測井?dāng)?shù)據(jù)的影響權(quán)重。

圖2 不同巖相孔隙度與地震反演數(shù)據(jù)相關(guān)分析(a)河道微相； (b)壩主體微相； (c)壩緣微相； (d)灘砂微相

3 技術(shù)優(yōu)勢與可信度分析

3.1 技術(shù)優(yōu)勢

油藏地質(zhì)建模一般基于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)或相控約束獲得[23]，基于相控約束的地質(zhì)建模方法具備融入地質(zhì)概念[24]并借助鉆井資料縱向高分辨率優(yōu)勢，依據(jù)砂體分布有效約束地質(zhì)模型。然而，針對海上油田，受平臺、海域等客觀條件限制，各油田井網(wǎng)密度分布大多不均衡，沉積相的繪制主觀性較強，從而增大了井間模型多解性的概率[25]。地震反演約束建模技術(shù)恰恰能彌補這一缺陷。以SZ36-1油田東二下段Ⅰ、Ⅱ?qū)訛槔?，基于沉積相約束的相控模型在一定程度上克服了模型隨機性，由圖3a、圖3b可見孔隙度空間分布與砂體沉積分布關(guān)系密切，受西北物源沉積影響，北部砂體發(fā)育區(qū)帶亦是孔隙度較大區(qū)域，南部河道砂體不發(fā)育，為大面積灘砂微相，對應(yīng)孔隙度多為10%～15%。不難發(fā)現(xiàn)，高孔砂體分布繼承了河道微相的“痕跡”，尤其是北部孔隙度大于30%的高孔砂嚴(yán)重模式化。原因在于，基于井資料的屬性建模結(jié)果在趨勢上與沉積微相具有較好的一致性，但劃分沉積相人為主觀性較強，井控“痕跡”明顯，缺乏橫向預(yù)測性。而井震約束比單獨利用井資料方式綜合性更強。基于雙約束下的孔隙度模型，在某種程度上消除了硬約束的“痕跡”，高孔砂的分布體不僅符合沉積微相發(fā)育趨勢，在稀井區(qū)具有一定的預(yù)測性(圖3c、圖3d)[26]，經(jīng)鉆井證實，南部個別井區(qū)發(fā)育數(shù)個高孔甜點，特別是D02井區(qū)單井鉆遇砂巖厚度73.10m，平均孔隙度32.21%，日產(chǎn)油119.94m3/d。由此可見，地震反演約束建模對克服模型多解性具有一定的技術(shù)優(yōu)勢。

3.2 可信度評價

模型可信度是評價建模方法可行性、合理性的關(guān)鍵指標(biāo)[27]，直接影響建模方法的推廣。按井網(wǎng)的排列開展選擇性抽稀井，未參與井虛擬為后驗井[28-30]，主要采用兩種途徑進(jìn)行評價：

(1)采用抽稀井網(wǎng)方法評價可信度。對應(yīng)反演成果分別建立未抽稀井網(wǎng)和抽稀井網(wǎng)地質(zhì)模型，并對二者進(jìn)行定性對比，完成基于地震反演約束地震建模的可信度評價[31]。本文提及的后驗井為未參與地震反演和地質(zhì)建模的預(yù)留井，以此提高模型的精度和可信度。圖4為剖面效果對比，可見，無論是否抽稀井網(wǎng)，地震反演剖面的效果差別不大(圖4a、圖4b)，說明地震反演預(yù)測較合理。如盲井M17在地震反演參與前后的8號、9號層內(nèi)均預(yù)測一薄砂?？傮w上盲井參與地震反演后，井間砂體邊界更清晰，符合率較高；同理，從孔隙度模型與地震反演剖面可以看出，孔隙度模型剖面總體趨勢與地震反演剖面一致，說明地震反演約束的作用較為明顯。對比抽稀前后孔隙度模型可見(圖4c、圖4d)，二者差別不明顯，基于抽稀井網(wǎng)的孔隙度模型縱向分辨率較高，縱向上可識別5～9套砂體。以M16井為例，抽稀孔隙度模型，井間高孔厚砂體符合較好，孔隙度曲線響應(yīng)較明顯，如6號層和8號層高孔厚砂前后趨勢吻合度較高，低孔薄砂體符合一般，砂體越薄，則吻合效果越差。

圖3 基于地震反演和相控約束的孔隙度模型 (a)重采樣后地震反演體； (b)沉積相模型； (c)基于相控約束孔隙度模型； (d)基于雙控約束孔隙度模型 圖a對圖d“軟”約束，圖b對圖c、圖d“硬”約束

圖4 基于雙控約束建模前、后的孔隙度模型剖面對比(a)地震反演未抽稀井網(wǎng)； (b)地震反演抽稀井網(wǎng)； (c)基于雙控孔隙度模型未抽稀井網(wǎng)； (d)基于雙控孔隙度模型抽稀井網(wǎng)

(2)利用后驗井縱向孔隙度對被抽稀模型開展誤差定量分析[32-33](圖5)可知，后驗井平均符合率為92.51%，其中，孔隙度誤差低于10%儲層多為灘壩薄層砂，該類儲層為非含油主力砂體，砂體厚度較薄，發(fā)育規(guī)模較小，分析原因可能是受地震分辨率限制，薄層砂預(yù)測精度低所致。值得一提的是，針對后驗井孔隙度誤差大于10%這一問題，分析原因如下：一是當(dāng)砂泥互層且泥巖過薄，含油氣砂巖與泥巖產(chǎn)生了調(diào)諧效應(yīng)[34]，致使阻抗差異小而難以識別，從而降低了地震分辨率；二是誤差分析方法的局限性，即孔隙度預(yù)測結(jié)果為連續(xù)數(shù)據(jù)體，誤差分析通常采用均值法計算各小層孔隙度，而鉆井孔隙度為離散型點數(shù)據(jù)，二者難免產(chǎn)生誤差。綜上得出，地震約束建模具有一定的應(yīng)用價值。

圖5 抽稀井前、后孔隙度模型誤差統(tǒng)計圖

4 結(jié)論

(1)以SZ36-1油田為例詳細(xì)闡述了“雙控”地質(zhì)建模原理和實現(xiàn)過程?；谪惾~斯原理，分析了主變量、協(xié)變量與被模擬數(shù)據(jù)的數(shù)理關(guān)系；通過協(xié)克里金法，介紹了實現(xiàn)地震與測井約束地質(zhì)建模的組合關(guān)系。從三個層次介紹了地震反演約束建模的實現(xiàn)過程——數(shù)據(jù)預(yù)處理、時深轉(zhuǎn)換和空間物性概率分析。結(jié)合渤海灣盆地SZ36-1油田地質(zhì)資料，完成了基于相控的“硬”約束和地震反演“軟”約束孔隙度模型的建立。

(2)“雙控”地質(zhì)建模技術(shù)具有較好的技術(shù)優(yōu)勢。結(jié)合相控建模技術(shù)和地震約束建模技術(shù)的效果較好，消除了硬約束的“痕跡”，高孔砂的分布體不僅與沉積微相發(fā)育趨勢相符合，而且具有一定的預(yù)測性。采用定性與定量相結(jié)合技術(shù)手段，綜合評價地質(zhì)模型的可信度。模型效果不僅符合地質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識，而且后驗井平均符合率可達(dá)92.51%，說明本文方法建模技術(shù)可信度較高。