林祿彬，郭亞唯一，高麗，劉寧宇，楊曉東，梁昌晶

(1. 中油國際管道有限公司 中哈天然氣管道項(xiàng)目，北京 100029；2. 中國石油集團(tuán) 東方地球物理勘探有限責(zé)任公司 新興物探開發(fā)處，河北 涿州 072750；3. 國家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司 建設(shè)項(xiàng)目管理分公司，河北 廊坊 065000；4. 中國石油華北油田公司 二連分公司，內(nèi)蒙古 錫林浩特026000；5. 河北華北石油港華勘察規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河北 任丘 062552)

近年來，中國油氣管道實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展，截止到2017年底，總里程達(dá)到1.25×105km，但同時中國很多油氣管道的服役年限已超過30 a，并且由于管道腐蝕、設(shè)備陳舊、非法占壓、陰極保護(hù)失效、第三方破壞等原因?qū)е率录?shù)量不斷攀升，嚴(yán)重影響了管道完整性管理[1-2]。因此，積極有效地評估油氣管道的事故風(fēng)險(xiǎn)，尤其是計(jì)算失效概率，從而制定切實(shí)可行的風(fēng)險(xiǎn)防范措施顯得尤為重要。

1992年，美國的Muhlbauer發(fā)布了Pilelineriskmanagementmanual，該手冊成為各國開展管道風(fēng)險(xiǎn)評估的指導(dǎo)性文件[3]；2012年，中國石油頒布了SY/T 6891.1—2012《油氣管道風(fēng)險(xiǎn)評價方法 第1部分： 半定量評價法》，該方法主要采用了肯特打分法，將管道風(fēng)險(xiǎn)劃分為6大類51個小類，通過對不同類別進(jìn)行半定量打分實(shí)現(xiàn)對管道風(fēng)險(xiǎn)的有效評估；鄭運(yùn)虎[4]和馮云飛等[5]通過建立多層次灰色評價模型，對海底輸油管道進(jìn)行了安全評估，其評價結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際較為接近；賈朋美等[6]采用直接因果分析法定性分析了城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿溃⒕哂嗅槍π缘靥岢隽孙L(fēng)險(xiǎn)減緩措施；Shahriar等[7]將模糊集理論與領(lǐng)結(jié)法相結(jié)合，半定量分析了油氣管道，有效規(guī)避了歷史失效數(shù)據(jù)獨(dú)立性對事故模型的影響；Sklet等[8]采用BORA方法統(tǒng)計(jì)了海上油田的油氣泄漏事故，對比了兩種失效模型，評價了不同屏障措施對失效概率的影響。上述管道失效概率計(jì)算方法，均屬于典型的靜態(tài)方法，不能根據(jù)現(xiàn)場工況的實(shí)時變化更新失效概率數(shù)據(jù)，同時還容易出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)遮蔽、主控因素不突出的問題。在此，采用故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式，建立管道失效概率計(jì)算模型，通過故障樹分析管道失效的潛在原因，隨后將故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有效映射，通過貝葉斯的正向因果推理和反向診斷推理分別分析和計(jì)算管道失效概率和影響管道失效的主控因素，以期為管道失效事件的預(yù)防提供理論依據(jù)。

1 分析方法

1.1 故障樹

故障樹是一種簡單有效的圖形演繹方法，通常將系統(tǒng)中最不期望發(fā)生的事件做為頂事件，通過邏輯與、或門之間的關(guān)系將可能導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有中間事件和基本事件逐一羅列，以期找到事件發(fā)生的根本原因[9-10]。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)最早由Pearl教授提出，主要通過有向無環(huán)圖來表達(dá)變量之間的因果關(guān)系，是一種能夠表達(dá)變量多態(tài)性和不確定性的定量分析方法，主要由根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)，有向弧和條件概率表組成[11]。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，各有效節(jié)點(diǎn)之間的因果關(guān)系由條件概率表決定，主要依賴貝葉斯公式，如式(1)所示：

(1)

式中：P(B|A)——在A事件發(fā)生條件下B事件發(fā)生的后驗(yàn)概率；P(A)，P(B)——A事件、B事件的先驗(yàn)概率；P(A|B)——在B事件發(fā)生條件下A事件發(fā)生的后驗(yàn)概率。

應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，無需求解最小割集，利用概率分布、獨(dú)立性假設(shè)和分離原理確定頂事件發(fā)生的概率如式(2)所示：

(2)

式中：n——節(jié)點(diǎn)個數(shù)；Pa(Xi)——第i個根節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的父節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率；P(Xi|Pa(Xi))——在父節(jié)點(diǎn)條件下根節(jié)點(diǎn)Xi發(fā)生的條件概率。

1.3 故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射

由于故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在原理和模型上具有相似性，同時貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以描述事件的多種失效模式，因此利用映射算法將故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。其中故障樹中的頂事件、中間事件和基本事件對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的葉節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)和根節(jié)點(diǎn)，邏輯門關(guān)系對應(yīng)等價的條件概率表，轉(zhuǎn)換方式如圖1所示。

圖1 故障樹向貝葉斯的轉(zhuǎn)換方式示意

圖1中，T為頂事件，X1，X2為根節(jié)點(diǎn)；圖1a)中，P(T=1|X1=1，X2=1)=1，P(T=1|其他)=0；圖1b)中，P(T=1|X1=0，X2=0)=0，P(T=1|其他)=1。

故障樹應(yīng)用的基本前提是事件兩態(tài)性和獨(dú)立性[12]，在現(xiàn)場實(shí)際中往往不是“非黑即白”的狀態(tài)，而是根據(jù)實(shí)際工況存在事件的多態(tài)性，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)模型的修正，例如根節(jié)點(diǎn)X1表示為正常和故障兩種狀態(tài)，而實(shí)際工況中X1可能存在三種狀態(tài)，分為正常(0)、可能故障(1)、故障(2)，改進(jìn)后的條件概率見表1所列。

表1 多態(tài)性修正后的條件概率

此外，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還具有表達(dá)不確定性的優(yōu)勢，以期建立更符合事件邏輯的模型，如圖1中的或門表示只要X1或X2發(fā)生，則T必然發(fā)生，但實(shí)際中并非如此，實(shí)際事件中存在一定的模糊性，即介于可能發(fā)生和不發(fā)生之間的狀態(tài)，即使X1和X2都發(fā)生，T也有可能不發(fā)生，反之X1和X2都不發(fā)生，T也有可能發(fā)生。這種不確定性可以通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率修正，具體見表2 所列。

表2 不確定性修正后的條件概率

2 模型建立

2.1 故障樹模型

依據(jù)歐洲天然氣管道事故調(diào)查組的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，同時通過大量的現(xiàn)場調(diào)研，把管道失效作為頂事件，失效的主要原因有腐蝕、外力影響、管道缺陷、設(shè)計(jì)不合理、管理不當(dāng)?shù)龋g為邏輯或關(guān)系，用類似的方法沿事故的因果鏈逐級分析，找到引起各類失效模型的基本事件，故障樹模型如圖2 所示，故障樹對應(yīng)的符號和事件名稱見表3所列。

圖2 管道失效的故障樹模型示意

表3 故障樹對應(yīng)的符號及事件名稱

續(xù)表3

2.2 故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化

按照故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如圖3所示。由圖3可知，X1～X40為根節(jié)點(diǎn)，其余為中間節(jié)點(diǎn)。此外，條件概率表由故障樹邏輯門解譯獲取。

圖3 管道失效的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示意

2.3 模型求解

對模型求解的流程主要有以下步驟：

1)通過收集相關(guān)管道在設(shè)計(jì)、施工、投產(chǎn)、運(yùn)行、維搶修過程中的歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合專家評判和模糊集理論確定根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。

2)采用美國匹茲堡大學(xué)研制開發(fā)的GeNIe 2.0軟件進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可視化分析和操作，通過正向因果推理得到管道失效概率。

3)假設(shè)管道已經(jīng)失效，將失效概率值設(shè)置為1，利用反向診斷推理得到影響管道失效的主控因素，隨后利用失效概率比例變化(RoV值)來衡量根節(jié)點(diǎn)對葉節(jié)點(diǎn)(管道失效)的依賴程度，RoV值越大，代表根節(jié)點(diǎn)對葉節(jié)點(diǎn)的敏感度越大，計(jì)算如式(3)所示：

(3)

式中：φ(Xi)——根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率；θ(Xi)——根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率。

4)根據(jù)實(shí)際工況，即時更新部分根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和條件概率，預(yù)測日后的失效概率。

3 實(shí)例計(jì)算

某氣田集輸管道2000年5月投產(chǎn)運(yùn)行，設(shè)計(jì)輸量為2×105m3/d，設(shè)計(jì)壓力為6.5 MPa，輸送介質(zhì)為濕氣(含水和H2S等腐蝕介質(zhì))，管徑213 mm×5 mm，管材為20號無縫鋼管，管線長度10.5 km，管道沿線穿越自然保護(hù)區(qū)，并經(jīng)過多個二級和三級地區(qū)。

3.1 失效概率計(jì)算

通過正向因果推理，結(jié)合專家判斷，確定了根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，見表4所列。利用軟件計(jì)算得到該條管道當(dāng)下的失效概率為5.74×10-2次/(km·a)。

3.2 失效原因分析

將管道事故中的葉節(jié)點(diǎn)定義為已發(fā)生狀態(tài)，即失效概率值設(shè)置為1，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的反向推理和數(shù)據(jù)更新能力，分析引起管道失效的主要原因，根據(jù)計(jì)算得到失效原因排序如下： 腐蝕嚴(yán)重>管道缺陷>管理不當(dāng)>設(shè)計(jì)不合理>外力影響，其概率值分別為0.523 8， 0.168 9， 0.134 2， 0.114 7， 0.058 4，隨后利用軟件反向計(jì)算根節(jié)點(diǎn)發(fā)生的RoV值，對40個根節(jié)點(diǎn)的RoV值進(jìn)行排序，具體如圖4所示。

表4 根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率 次/(km·a)

圖4 根節(jié)點(diǎn)失效概率排序示意

由圖4可知，根節(jié)點(diǎn)中X8，X9，X16，X27，X28，X30，X31，X33，X34的RoV值較大，說明對管道失效的影響較大，是造成管道失效的關(guān)鍵因素。在排序前10的根節(jié)點(diǎn)中，除了X16(操作技能不夠)之外，其余的根節(jié)點(diǎn)均來自腐蝕嚴(yán)重的分類，其中管道中含有腐蝕性介質(zhì)(X8)的RoV值最高，該情況與工程實(shí)際的分析結(jié)果基本保持一致，因此在有限的資源計(jì)劃中，應(yīng)優(yōu)選考慮對管道進(jìn)行防腐措施。

3.3 失效概率更新

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理多態(tài)性和不確定性事件的優(yōu)勢，針對不同節(jié)點(diǎn)的工況變化，對數(shù)據(jù)進(jìn)行更新。其中，以X9“含砂等沖蝕物”為例，根據(jù)該氣田的運(yùn)行規(guī)律，在投產(chǎn)初期由于氣井的井口壓力較高且含砂量較大，過高的氣流速度導(dǎo)致砂粒對管道內(nèi)壁的沖蝕作用明顯，隨著運(yùn)行時間的延長，井口壓力不斷降低，對應(yīng)的出砂量和沖蝕造成的磨損不斷降低，因此將X9的先驗(yàn)概率從5.4×10-3次/(km·a)調(diào)整為4.1×10-3次/(km·a)；此外，隨著管道運(yùn)行時間的不斷延長，管道內(nèi)壁往往存在不同程度的腐蝕，因此B2“管道內(nèi)腐蝕”的狀態(tài)由之前的“存在腐蝕”和“不存在腐蝕”更新為“強(qiáng)腐蝕”、“中腐蝕”和“弱腐蝕”三種狀態(tài)，有效解決腐蝕形態(tài)的多樣性，調(diào)整后的B2對應(yīng)的條件概率見表5所列，其他各根節(jié)點(diǎn)及條件概率的變化類似，不再一一羅列。

表5 調(diào)整后B2的條件概率

利用GeNIe軟件計(jì)算3 a后的失效概率為7.28×10-2次/(km·a)，較之前相比失效概率明顯上升。

4 結(jié)束語

1)通過將故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行結(jié)合，將管道失效作為頂事件，利用GeNIe2.0軟件的正向因果推理可以計(jì)算當(dāng)下的管道失效概率，同時利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的反向推理和數(shù)據(jù)更新能力，可以分析引起管道失效的主要原因，便于對管道失效事故進(jìn)行預(yù)防。

2)通過調(diào)整各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)和條件概率分布，實(shí)現(xiàn)了對管道失效概率的更新。

3)根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率的確定是整個模型正確的關(guān)鍵因素，而這部分?jǐn)?shù)據(jù)很大程度上依賴于管道的歷史數(shù)據(jù)和專家判斷，今后應(yīng)收集大量的資料數(shù)據(jù)用于優(yōu)化概率分布模型。