郭華世
(互助縣水利局,青海海東,810599)
隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,建筑結(jié)構(gòu)形式逐漸向復(fù)雜且龐大發(fā)展,建筑構(gòu)筑物的重要性等級(jí)及安全性也逐漸提高,這就要求對(duì)混凝土的各項(xiàng)性能有更為深入和精確的了解。由于混凝土重力壩兼具結(jié)構(gòu)復(fù)雜和體型龐大的特點(diǎn),在強(qiáng)震作用下,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性對(duì)物質(zhì)財(cái)產(chǎn)安全和生命財(cái)產(chǎn)安全都至關(guān)重要,因此重力壩的安全性能也尤為重要。高延偉等[1]對(duì)重力壩的抗滑穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了分析和探討;郭濤等[2]通過(guò)考慮多指標(biāo)因素研究混凝土重力壩抗震安全性;范書立等[3]提出了基于向量地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)的拱壩地震易損性分析,通過(guò)多次計(jì)算和驗(yàn)算,驗(yàn)證了該方法的計(jì)算結(jié)果具有較高的精確度;張新培等[4]把改進(jìn)虛擬變量法與常規(guī)有限元法兩者進(jìn)行結(jié)合,建立了一種既具有合理性又具有時(shí)效性的計(jì)算方法;封伯昊等[5]引入損傷邊界面,建立了可靠度分析的新方法;潘堅(jiān)文等[6]改進(jìn)擴(kuò)展有限元法,在擴(kuò)展有限元的基礎(chǔ)上引入虛結(jié)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力斷裂分析,同時(shí)可用于強(qiáng)震中結(jié)構(gòu)多條裂縫的同時(shí)擴(kuò)展分析,該方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)單元內(nèi)連續(xù)斷裂過(guò)程的模擬,對(duì)仿真混凝土重力壩進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,驗(yàn)證了計(jì)算方法的可行性;王均星等[7]應(yīng)用結(jié)構(gòu)塑性極限分析上、下限定理及有限元法分析混凝土重力壩的極限承載能力,以判斷大壩的穩(wěn)定性。本研究采用混凝土塑性損傷模型,分別以Koyna重力壩和國(guó)內(nèi)某混凝土重力壩壩段作為研究對(duì)象,進(jìn)而得出強(qiáng)震作用下混凝土重力壩塑性疲勞損傷特性。
混凝土等準(zhǔn)脆性材料發(fā)生破壞一般先從產(chǎn)生塑性疲勞損傷開(kāi)始,進(jìn)而產(chǎn)生裂縫,最后裂縫擴(kuò)展。大型有限元分析軟件ABAQUS中存在混凝土塑性損傷模型,該模型能夠準(zhǔn)確模擬混凝土等準(zhǔn)脆性材料在拉壓狀況下性能的差異性。筆者利用ABAQUS采用時(shí)程分析法分析了強(qiáng)震作用下混凝土重力壩塑性損傷區(qū)域的發(fā)展。
在混凝土塑性損傷模型中,將總應(yīng)變?chǔ)欧纸鉃閺椥詰?yīng)變?chǔ)舉和等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙兩部分。當(dāng)?shù)卣鹱饔幂^小時(shí),采用線彈性模型表征混凝土力學(xué)特征;隨著地震作用不斷增大,引入塑性損傷因子描述混凝土剛度退化現(xiàn)象,混凝土發(fā)生損傷后可由公式(1)進(jìn)行描述。
式中:E0是混凝土初始動(dòng)彈性模量;d是剛度退化系數(shù);ωt、ωc是混凝土破壞后材料拉、壓特征系數(shù);是多軸應(yīng)力系數(shù)。
圖1 單軸往復(fù)荷載作用下剛度恢復(fù)圖Fig.1 Stiffness recovery diagram under uniaxial cyclic load
屈服條件有效應(yīng)力如下式:
混凝土材料塑性流為:
式中:?是塑性系數(shù);ψ是混凝土p-q面剪脹角;σt0是單軸極限拉伸強(qiáng)度;ε是材料特性系數(shù)。
則可得到混凝土S1、S2軸上的屈服面,如圖2所示。
Koyna重力壩最大壩高103 m,壩頂寬14.8 m,壩底寬70.2 m。該重力壩有限元模型采用迪卡爾坐標(biāo)系,順河向?yàn)閄軸正方向,豎直向上方向?yàn)閅軸正方向。計(jì)算時(shí)的邊界條件施加在基巖上:基巖上、下游端面僅約束X方向;基巖底面僅約束Y方向。靜力工況下,壩體承受上游靜水壓力、泥沙壓力及揚(yáng)壓力;動(dòng)力工況下,壩體承受靜力工況的基礎(chǔ)上還要增加動(dòng)水壓力及地震荷載。地震荷載作為邊界條件加載在基巖底面,且同時(shí)考慮水平向及豎直向地震荷載,地震波選取1967年Koyna重力壩遭受地震時(shí),在廊道中實(shí)際測(cè)量的加速度時(shí)程作為地震荷載輸入(簡(jiǎn)稱Koyna波)。該地震波經(jīng)過(guò)相關(guān)地震部門的修正,可直接在動(dòng)力時(shí)程分析中使用。混凝土材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。
圖2 混凝土材料S1、S2軸上屈服面Fig.2 Yield surface of the concrete on axis S1 and S 2
表1 混凝土材料力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of the concrete
采用Rayleigh阻尼,其阻尼矩陣形式為:
式中:α是質(zhì)量阻尼系數(shù);β是剛度阻尼系數(shù)。
《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定阻尼比ξ一般可取0.05~0.1,本研究中ξ=0.08;時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s;采用Westergaard附加質(zhì)量考慮動(dòng)水壓力效應(yīng),附加質(zhì)量為:
式中:h是庫(kù)水深度;yi是節(jié)點(diǎn)i到水面的深度;ρw是水密度;b i1和b i2是節(jié)點(diǎn)i處單元的外邊緣長(zhǎng)度。
圖3 Koyna重力壩有限元模型Fig.3 Finite element modelof Koyna gravity dam
圖4 水平地震加速度時(shí)程Fig.4 Time history of horizontalearthquake acceleration
在強(qiáng)震作用下,壩體下游折坡在3.87 s時(shí)產(chǎn)生塑性疲勞損傷,主要因?yàn)檎燮绿幃a(chǎn)生集中拉應(yīng)力;隨著時(shí)間的增長(zhǎng),塑性損傷破壞區(qū)域開(kāi)始擴(kuò)展,在壩體受彎引起的拉應(yīng)力、慣性力引起的剪切應(yīng)力及自重的作用下,疲勞損傷區(qū)域擴(kuò)展方向?yàn)槌蛏嫌蜗蛳聫澢鷶U(kuò)展;在4.00 s時(shí),疲勞損傷破壞區(qū)域擴(kuò)展至壩體1/2截面寬度;在4.27 s時(shí),疲勞損傷破壞區(qū)域擴(kuò)展至壩體3/4截面寬度,同時(shí)裂縫開(kāi)始水平朝向上游面擴(kuò)展;在4.48 s時(shí),疲勞損傷破壞區(qū)域全面貫穿壩體,形成了貫穿性疲勞損傷破壞。但壩體破壞擴(kuò)展過(guò)程中,大壩保持穩(wěn)定,并未發(fā)生倒塌。
對(duì)比振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)結(jié)果[1]得出:數(shù)值模擬計(jì)算得出的大壩最終損傷破壞模式和振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)結(jié)果基本相同,同時(shí)與地震作用下Koyna混凝土重力壩實(shí)際斷裂破壞形式一致,驗(yàn)證了混凝土塑性損傷模型的準(zhǔn)確性。
圖5 Koyna波作用下壩體塑性疲勞損傷過(guò)程Fig.5 Plastic fatigue damage process of dam under the effect of Koyna wave
圖6 Koyna波作用下壩頂相對(duì)位移Fig.6 Relative displacement of dam crest under the effect of Koyna wave
我國(guó)西南某水電站采用混凝土重力壩作為擋水建筑物,該混凝土重力壩最大壩高100 m,壩頂寬20 m,壩底寬90 m,校核洪水位h w=90 m。該重力壩有限元模型如圖7所示,采用迪卡爾坐標(biāo)系,順河向?yàn)閄軸正方向,豎直向上方向?yàn)閅軸正方向。計(jì)算時(shí)的邊界條件同Koyna混凝土重力壩??紤]靜力工況和地震工況,地震荷載作為邊界條件加載于基巖底部,同時(shí)考慮水平向及豎直向地震荷載,地震波選取Koyna波?;炷敛牧狭W(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。
圖7 混凝土重力壩有限元網(wǎng)格Fig.7 Finite element mesh of the concrete gravity dam
地震作用1.60 s時(shí),壩踵處受到自重應(yīng)力、揚(yáng)壓力、泥沙壓力、靜水壓力及動(dòng)水壓力的影響,產(chǎn)生應(yīng)力集中,發(fā)生塑性疲勞損傷,同時(shí)壩體上游折坡處因地震荷載作用受彎產(chǎn)生拉應(yīng)力,導(dǎo)致產(chǎn)生塑性疲勞損傷。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)及地震加速度不斷增大,在3.22 s時(shí),壩踵處塑性疲勞損傷區(qū)域迅速擴(kuò)展;在4.40 s時(shí),壩踵處塑性疲勞損傷區(qū)域擴(kuò)展至壩體1/2截面寬度,下游折坡處塑性損傷區(qū)域開(kāi)始向上游擴(kuò)展;在強(qiáng)震結(jié)束后即10.00 s時(shí),下游折坡處塑性疲勞損傷破壞區(qū)域全面貫穿壩體,形成了貫穿性塑性疲勞損傷區(qū),但上游處損傷程度較小。壩體塑性損傷擴(kuò)展過(guò)程中,壩體整體保持穩(wěn)定,并未發(fā)生倒塌。
強(qiáng)震作用下,該混凝土重力壩壩踵處產(chǎn)生較小塑性損傷區(qū)域,隨著時(shí)間不斷增加,壩踵處塑性損傷區(qū)域不斷擴(kuò)展,此時(shí)壩體塑性損傷區(qū)域仍較小,整體保持穩(wěn)定。隨著地震加速度的不斷增大,壩趾及壩體塑性損傷破壞區(qū)域隨著時(shí)間增長(zhǎng)不斷擴(kuò)大,壩體折坡處產(chǎn)生貫穿性損傷區(qū),同時(shí),壩踵、壩趾和下游折坡處塑性損傷區(qū)域迅速擴(kuò)展,但震后壩體整體穩(wěn)定性仍處于安全狀態(tài)。
圖8 壩體損傷圖Fig.8 Diagram of dam damage
圖9 壩頂位移圖Fig.9 Displacement of dam crest
采用混凝土塑性損傷模型對(duì)兩混凝土重力壩進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,計(jì)算采用實(shí)測(cè)地震波作為動(dòng)力輸入。通過(guò)對(duì)比計(jì)算分析可以發(fā)現(xiàn)以下特征:
(1)混凝土重力壩在地震作用下具有較高的抗震水平,在強(qiáng)震條件下壩體基本處于安全狀態(tài)。
(2)在強(qiáng)震的持續(xù)作用下,混凝土重力壩壩體的塑性疲勞損傷區(qū)域主要集中在壩踵及壩體折坡處,其中壩體折坡處產(chǎn)生貫穿性塑性疲勞損傷區(qū)域的概率較高,且壩趾處產(chǎn)生一部分明顯的塑性疲勞損傷區(qū)域。因此,在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí),更需要重點(diǎn)關(guān)注壩踵、壩趾及壩體折坡處的抗震性能,應(yīng)該針對(duì)這些薄弱區(qū)域加強(qiáng)防護(hù),例如采用高性能混凝土等措施,提高抗震設(shè)計(jì),以確?;炷林亓蔚恼w抗震安全性。
(3)雖然模擬的強(qiáng)震過(guò)程中壩體損傷值較小,不足以引起疲勞破壞,但如果在持續(xù)性多發(fā)地震和泄洪等條件下,這種疲勞損傷仍是一種安全隱患,應(yīng)加以重視。