岳文靜，崔恒瑞，陳 志

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 南京 210023)

0 引 言

伴隨著無線通信技術(shù)的蓬勃發(fā)展，可以使用的頻譜資源逐漸緊張，而固有的頻譜分配方式已經(jīng)限制了無線通信技術(shù)的發(fā)展，因此提出認(rèn)知無線電概念[1]。當(dāng)主用戶(primary user，PU)不再使用其分配的授權(quán)頻段時(shí)，認(rèn)知無線電系統(tǒng)通過頻譜感知，發(fā)現(xiàn)可利用的頻譜資源，并將它分配給次級用戶使用(second user，SU)[2]。頻譜感知作為認(rèn)知無線電系統(tǒng)中最重要的組成部分之一，其檢測的準(zhǔn)確率將直接影響信道中空閑頻譜的利用率。

傳統(tǒng)的頻譜感知算法主要有三種實(shí)現(xiàn)：能量檢測法(energy detection，DE)、匹配濾波檢測法、循環(huán)頻譜特征檢測法[3]。能量檢測法是指在一段時(shí)間內(nèi)對信道中頻譜信號進(jìn)行采樣分析，并計(jì)算在該段時(shí)間內(nèi)信號的能量值，并將該能量值和預(yù)設(shè)的判決閾值進(jìn)行比較，以此來判斷頻譜是否處于空閑狀態(tài)。該算法計(jì)算復(fù)雜度低，易于實(shí)現(xiàn)，但是受噪聲影響較大，在低信噪比的情況下，檢測性能急劇下降。

近年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的研究變得流行起來，也將這一技術(shù)應(yīng)用到頻譜感知。Lu Yingqi提出了將高維度的特征向量降維成二維向量，該二維向量作為基于支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)分類的特征向量進(jìn)行頻譜預(yù)測[4]。這種方法無需估算信號檢測門限值，但是需要構(gòu)造基于分類的特征向量，此外還無法支持大規(guī)模數(shù)據(jù)的分類；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)在圖像的識別、分類、增強(qiáng)等領(lǐng)域取得了明顯的突破，而GoogleNet[5]和ResNet-50[6]在ILSVRC圖像分類比賽中取得的優(yōu)異成績也證明了其在圖像識別上的獨(dú)特優(yōu)勢。Thilina[7]提出了在無線電網(wǎng)絡(luò)中基于非監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的合作頻譜感知算法。

一方面，針對經(jīng)典頻譜感知算法中存在的檢測門限值難以估算和在低信噪比下檢測性能急劇惡化的問題，以及SVM算法需要根據(jù)分類條件為分類器構(gòu)造所需的特征向量，該文提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的頻譜感知算法。該算法無需檢測閾值，也不需要手動(dòng)構(gòu)造特征向量，在數(shù)據(jù)訓(xùn)練階段，模型會(huì)根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集自動(dòng)提取特征向量，仿真數(shù)據(jù)表明在低信噪比情況下，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法比傳統(tǒng)能量檢測法的檢測概率有大幅度的提升。另一方面，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是基于信號單一信噪比構(gòu)建的，而信道是時(shí)變的，為了應(yīng)對這種變化，該文提出了基于信道信噪比估計(jì)算法用于匹配卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和待測信道信號，提高了模型的自適應(yīng)性和高可用性。

1 頻譜感知

頻譜感知是在不干擾授權(quán)用戶的前提下，動(dòng)態(tài)檢測可用頻段并進(jìn)行相關(guān)分析，從而發(fā)現(xiàn)頻譜空穴的過程[8]。從數(shù)學(xué)角度來看，該過程可以等價(jià)為一個(gè)二元檢測問題。數(shù)學(xué)模型如式(1)所示：

(1)

其中，H0表明檢測統(tǒng)計(jì)量小于判決閾值，即PU不存在，SU可以使用授權(quán)頻段；H1表明檢測統(tǒng)計(jì)量大于判決閾值，即授權(quán)頻段正在被PU占有，SU無法接入。p(n)為主用戶信號，c(n)為次級用戶接收的信號，n∈(1,2,…,N)，N為信號的總采樣值，n為采樣的序列號，w(n)為高斯白噪聲信號。

2 系統(tǒng)模型

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多層感知機(jī)(multi-layered-perceptron，MLP)是一種基于反向傳播算法的全連通前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]。如圖1所示，MLP由一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層和多個(gè)隱藏層構(gòu)成，其中每一層都包含多個(gè)神經(jīng)單元。相鄰層具有完整的連接，而處于相同層的節(jié)點(diǎn)沒有連接。MLP的相鄰層間的數(shù)學(xué)模型如式(2)所示：

圖1 典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(2)

當(dāng)xi輸入為x1,x2,…,xm，o為神經(jīng)元輸出的值。ai，b，φ(·)分別表示函數(shù)輸入量所占的權(quán)重，數(shù)據(jù)偏置量和激活函數(shù)。

MLP在處理圖片數(shù)據(jù)維度過大時(shí)，對計(jì)算能力要求高，需要的成本大且處理效率低下。圖像在數(shù)字化過程中很難保留圖像原有的特征，導(dǎo)致圖像處理的準(zhǔn)確度不高。為了解決MLP所存在的問題，LeCun提出了CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]，CNN主要由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層構(gòu)成，該文采用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框圖如圖2所示，由四個(gè)卷積層、池化層和兩個(gè)全連接層構(gòu)成。

卷積層為卷積核與輸入圖像的覆蓋區(qū)域進(jìn)行點(diǎn)積并累加和得到新的特征矩陣。卷積核是網(wǎng)絡(luò)模型自動(dòng)提取圖片的局部特征，一個(gè)卷積層可以有多個(gè)不同的卷積核，每一個(gè)卷積核在與輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)積操作的過程中，其權(quán)值是恒定不變的。得到的新的特征矩陣也保留了原有圖像的特征。

池化層的目的是為了顯著地減小特征矩陣的維度，從而使得全連接層中的輸入?yún)?shù)減少。雖然池化后會(huì)減少原有數(shù)據(jù)信息，但依舊保留原有圖像特征。使用池化層既可以提高計(jì)算效率，同時(shí)也能防止網(wǎng)絡(luò)過擬合問題。該文使用最大池化準(zhǔn)則。

激活函數(shù)常常位于卷積層后，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型添加非線性特性，可以使得算法適應(yīng)各種非線性模型。常見的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、Tanh函數(shù)、ReLU函數(shù)。而ReLU函數(shù)相較于其他激活函數(shù)具有解決梯度消失問題和收斂速度快等優(yōu)勢。該文選擇ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)。

表1為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練時(shí)的一些超參數(shù)的設(shè)置。

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如下：

(1)搭建模型并初始化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)置迭代次數(shù)學(xué)習(xí)率及其他超參數(shù)。

(2)對數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，并將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集。

(3)輸入訓(xùn)練集，利用梯度下降法不斷更新模型，直到迭代結(jié)束。

(4)觀測損失函數(shù)，測試集曲線，如果不收斂，調(diào)整模型參數(shù)，進(jìn)入步驟3，若收斂，進(jìn)入步驟5。

(5)使用測試集，得到模型測試的準(zhǔn)確率，檢測模型效果。

圖2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖

2.2 模型自適應(yīng)

該文構(gòu)建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是基于接收信號的單一信噪比情況下的，而由于信道的復(fù)雜環(huán)境及時(shí)變特性，為了提高網(wǎng)絡(luò)模型與信道信號自適應(yīng)匹配，需要預(yù)先知道接收信號的信噪比。信噪比估計(jì)算法通常分為兩類：一類為需要使用輔助數(shù)據(jù)的估計(jì)算法，如子空間分解算法SD[11]、最大似然估計(jì)算法ML[12]。另一類為無需輔助數(shù)據(jù)的盲估計(jì)算法，信號方差比估計(jì)算法SVR[13]、二階-四階矩估計(jì)算法M2M4[14]。M2M4信噪比估計(jì)算法作為信噪比估計(jì)算法的一種，該算法實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算量小，且無需先驗(yàn)知識。該文采用了傳統(tǒng)的M2M4信噪比估計(jì)算法，文獻(xiàn)[15]給出了一種基于認(rèn)知用戶接收的檢測信號的二階、四階矩的信噪比估計(jì)算法。具體步驟如下：

設(shè)認(rèn)知用戶接收的檢測信號為：

x(n)=p(n)+w(n)=Aexp{j(2πf0nΔt+φ(n)+

θ)}+W(n)

(3)

第1步：定義接收信號的二階矩為：

M2=E(x(n)x*(n))=A2+σ2

(4)

第2步：定義其四階矩為：

M4=E(x(n)x*(n))2=A4+264+4A2σ2

(5)

第3步聯(lián)合(3)和(4)可以得到：

(6)

在實(shí)際應(yīng)用中，二階矩和四階矩則是根據(jù)接收信號序列的時(shí)間平均來計(jì)算的，其估計(jì)值為：

(7)

(8)

則信噪比估計(jì)值為：

(1)在信道頻段上動(dòng)態(tài)探測認(rèn)知用戶接收信號。

(2)對認(rèn)知用戶接收的信號進(jìn)行盲估計(jì)，計(jì)算其信噪比。

(3)將計(jì)算的信噪比進(jìn)行取整，匹配信噪比值相等的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(4)對該信號進(jìn)行頻譜感知，輸出結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 CNN算法性能比較

該文使用的接收信號是由MATLAB仿真產(chǎn)生的模擬信號，信號參數(shù)設(shè)置如下：主用戶信號為正弦波信號，初始相位為π，通過改變信號幅度值來控制信噪比的大小，信噪比的范圍為-15 dB到-1 dB。信道噪聲為加性高斯白噪聲，均值為0，方差σ2=1。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理的獨(dú)特優(yōu)勢，所以將仿真信號映射為圖像作為數(shù)據(jù)集處理，如圖3所示。

圖3 采樣點(diǎn)為200的信號圖

數(shù)據(jù)集由24萬個(gè)采樣點(diǎn)，1 200張圖片構(gòu)成。數(shù)據(jù)集按照2∶1的比例劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。

圖4為該文采取的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與傳統(tǒng)的ED進(jìn)行比較的ROC(receiver operating characteristic)曲線圖。在虛警概率相同時(shí)，低信噪比情況下，CNN性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的ED算法。在ED的采樣點(diǎn)數(shù)為512遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于CNN的200個(gè)采樣點(diǎn)，CNN依舊保持著良好的性能。這也證明了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像特征提取的獨(dú)特優(yōu)勢，運(yùn)用在信號處理上，大大提高了其檢測概率。當(dāng)信噪比為-13 dB,虛警概率為0.157 5時(shí)，CNN的檢測概率為0.895 0，ED的檢測概率為0.423 3。

圖4 不同采樣點(diǎn)算法性能ROC曲線對比

圖5 不同采樣點(diǎn)N的ROC曲線

圖5為CNN不同采樣點(diǎn)N性能對比的ROC曲線圖。仿真結(jié)果表明，隨著數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)的增加，檢測性能逐步提升。當(dāng)信噪比為-13 dB時(shí)，采樣點(diǎn)N為100,200,400對應(yīng)的檢測概率分別為0.865 0，0.895 0，0.917 5。

3.2 M2M4算法性能分析

該文給出了基于M2M4算法的估計(jì)統(tǒng)計(jì)信噪比表達(dá)式與理論計(jì)算信噪比表達(dá)式之間的差異。圖6(a)為信號數(shù)據(jù)長度500，在信噪比大于0 dB時(shí)，二者趨于吻合，而在小于0 dB時(shí)理論信噪比與估計(jì)信噪比的值偏差也較小。當(dāng)理論信噪比為-4 dB時(shí)，統(tǒng)計(jì)估計(jì)信噪比的值為-4.333 9 dB。圖6(b)為信號數(shù)據(jù)長度1 000，此時(shí)信噪比閾值下降到-2 dB。因此在數(shù)據(jù)樣本一定，適當(dāng)?shù)男旁氡惹闆r下，基于M2M4算法的估計(jì)統(tǒng)計(jì)信噪比表達(dá)式性能良好，但隨著信號數(shù)據(jù)長度的增加，信噪比閾值會(huì)下降。

(a)M=500

(b)M=1 000

4 結(jié)束語

利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理方面的獨(dú)特優(yōu)勢，對頻譜空穴進(jìn)行頻譜感知。首先將圖像映射成RGB圖像，制作成數(shù)據(jù)集，對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，再將訓(xùn)練好的模型對接收信號進(jìn)行頻譜感知。但由于模型是單一信噪比下的，為了提高系統(tǒng)的高可用性，加入了信噪比估計(jì)算法M2M4，對接收信號基于信噪比這一因素進(jìn)行分類，輸入到相對應(yīng)的模型中進(jìn)行感知。對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，表明提出的方案具有良好的性能。