徐暢凱，徐文華，姜 威

(1.重慶工商大學派斯學院，重慶 401520;2.貴州民族大學，貴州 貴陽 550018)

0 引 言

如今隨著網(wǎng)絡的高速發(fā)展，網(wǎng)絡安全問題變得突出，如電信詐騙、網(wǎng)絡詐騙等。人們在享受網(wǎng)絡便捷的同時，也面臨信息被泄露、竊取和篡改的風險。因此，如何保障信息安全是一個重要的問題，而文字信息又是人們在網(wǎng)上使用最多的一種信息。

目前，針對文字信息的加密隱藏研究并不多，但是文字信息的加密隱藏實際上包含加密技術和隱寫術兩種技術，對這兩種技術的研究有很多研究成果。文字信息的加密就是結(jié)合密碼學對文字信息進行加密，使得竊密者能夠檢測出載體有載密信息而無法破解信息。目前大多數(shù)研究是利用混沌模型加密信息，因為其對初始條件的高度敏感性、有界性、系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性和隨機性，使得在保密通信中得到了極大的應用[1-6]。比較著名的混沌模型有Logistic映射、Lorenz模型和Rossler模型等，其中Logistic映射是結(jié)構(gòu)最簡單的一種混沌模型。文獻[1]對Logistic映射的安全性進行了分析，并在此基礎上提出一個改進的混沌模型，模型計算量小且有兩個參數(shù)可用作密鑰，在一定的參數(shù)條件下迭代可直接進入混沌狀態(tài)，克服了一般混沌模型都有的空白窗和穩(wěn)定窗問題，迭代值在[0，1]區(qū)間均勻分布。文獻[2]針對含有指數(shù)函數(shù)的改進Lorenz映射存在溢出的不足進行了改進。文獻[3]結(jié)合Sine和Tent混沌映射，構(gòu)造了一個二維超混沌映射，相比2D-Logistic和2D-Henon映射有更優(yōu)秀的混沌性能，但分支參數(shù)不能作為密鑰，需要選取合適的值，依然存在明顯的空白窗口和穩(wěn)定窗的問題。文獻[4]提出通過公鑰加密的方法，利用LWE算法加密后的信息冗余設計了一種多層加密隱藏方案，可以實現(xiàn)在載體圖像中嵌入多重隱藏信息并且?guī)в卸嘀財?shù)據(jù)隱藏密鑰，實現(xiàn)在特定層次的密鑰只能解開特定層次的隱藏信息。

隱藏術又發(fā)展為可逆數(shù)據(jù)隱藏和非可逆數(shù)據(jù)隱藏[5-9]。對于可逆數(shù)據(jù)隱藏目前主要有4種方法：基于量化的方法、基于直方圖修正的方法、基于壓縮的方法、雙圖像的方法。其中雙圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏方法是最近由學者提出的[9]，即在嵌入隱藏數(shù)據(jù)的過程中生成兩個相似的密圖。該方法和之前的方法相比具有較高的數(shù)據(jù)嵌入能力和較低的圖像失真率。LSB算法是最常用的一種量化方法，文獻[10]的論證表明該方法易于實現(xiàn)，不可感知性好，且隱藏容量較大。對于LSB算法對載體的不可逆性，且易檢測攻擊和破解等問題，文獻[10]提出一種基于相鄰灰度值對互補嵌入的LSB匹配隱寫改進算法。

文獻[11]利用差值擴展和直方圖平移的思想，給出了一種可逆數(shù)據(jù)隱藏的方法；文獻[12]利用離散余弦變換和JPEG圖像編碼特征給出一種在JPEG圖像中的可逆數(shù)據(jù)隱藏方法；文獻[13-17]針對嵌入效率和嵌入容量提出了改進的可逆數(shù)據(jù)隱藏方法。

盡管已經(jīng)有了很多的數(shù)據(jù)隱藏和加密技術，將這些技術具體應用到文本保密的實例卻不多，大多數(shù)數(shù)據(jù)隱藏和加密技術都應用在數(shù)字水印、數(shù)字認證和版權保護等方面。該文針對文字信息給出了一種加密并隱藏的方法。首先利用文獻[1]中改進的Logistic映射加密文字，然后利用傅里葉變換，構(gòu)造兩個參數(shù)產(chǎn)生圖像的一組隨機紋理，以紋理為參數(shù)將文字隱藏到圖像對應的紋理部分，達到文字信息加密、隱藏位置加密的效果。

1 文字加密方法

由于平常使用的大多文字包括符號數(shù)字都有國際通用的Unicode碼，而Unicode碼采用16進制數(shù)編碼，因此每一個文字都和一個16位二進制碼是一一映射的關系，加密文字就是加密Unicode碼。其過程是首先將每個文字轉(zhuǎn)化為Unicode碼對應的16位二進制比特流，然后利用給定的初值，通過改進的Logistic映射產(chǎn)生一個相應長度的混沌序列，在混沌序列的基礎上產(chǎn)生一個等長的比特流，將兩組比特流進行異或運算達到置亂原文字比特流的目的，從而實現(xiàn)加密。文中算法均使用Matlab自帶函數(shù)描述和實現(xiàn)，具體方法如下：

(1)輸入文本字符，利用函數(shù)abs()將文字轉(zhuǎn)化為10進制，然后用函數(shù)dec2bin()將每個文字轉(zhuǎn)化為16位二進制。將每個文字的二進制存為矩陣的一行。假設輸入文字的個數(shù)為n，則得到文字信息的二進制流矩陣Dn×16，其中矩陣的元素為0或1,每一行為一個文字的16位二進值編碼。

(2)采用文獻[1]中改進的Logistic映射產(chǎn)生混沌序列，其定義為：

xn+1=axn(1-xn)mod1

(1)

其中，a為分支參數(shù)，mod1表示取小數(shù)部分，初值x0∈(0,1)。文獻[1]充分論證了當a≥4時，a值可以作為密鑰，混沌序列無“穩(wěn)定窗”和空白窗口問題，離散序列在[0,1]內(nèi)處于均勻分布。從式(1)可以看出，該模型是在Logistic映射的基礎上，擴充了a值的范圍，當a∈(3.57,4]時，產(chǎn)生Logistic混沌序列，序列非均勻分布；當a∈(4,+∞)時，產(chǎn)生改進的Logistic混沌序列，序列直接進入混沌狀態(tài)，因此，信息更加安全。

(3)給定初值x0，a，其中x0∈(0,1)，a∈[4,+∞)，由式(1)迭代產(chǎn)生16n個值，構(gòu)成n×16維的行向量I，即:

I=(x1,x2,…,xn×16)

(2)

(4)利用模3同余，將向量I中的元素轉(zhuǎn)化為0或1的二進制數(shù)yi，并用元素yi構(gòu)造n×16的二進制流矩陣K，方法如下，令:

(3)

(4)

其中，符號「?表示實數(shù)向上取整，i=1,2,…,n×16。

(5)將步驟(1)中矩陣D和步驟(4)中矩陣K對元素進行異或運算得到矩陣H，即:

H=D⊕K

(5)

其中，⊕為異或運算符。則矩陣H中數(shù)據(jù)流即為加密的文字信息，此時H中每行二進制對應的文字必定跟原文不同。

2 文字隱藏方法

文字隱藏是將加密的文字二進制流矩陣H中的數(shù)據(jù)嵌入到RGB格式彩色圖像中。為了提高加密信息被統(tǒng)計檢測的能力，構(gòu)造2個參數(shù)，利用快速傅里葉變換將彩色圖像中紅色灰度紋理部分提取出來，以紅色紋理圖像的空間位置為參照，利用改進的LSB方法將數(shù)據(jù)隱藏在圖像紋理部分對應的另外兩個通道的低兩位中，即LSB和LSB+1中，也就是四個像素存儲一個文字的16位二進制編碼。文字隱藏是在文字加密的基礎上進行的，在加密方法步驟(5)之后，過程如下：

(6)給定一幅M×N×3的彩色圖像f(x,y,λ)，λ為彩色圖像三個通道的分量值，當λ=1,2,3時，f(x,y,λ)為圖像在空間(x,y)處紅、綠、藍的灰度值。對于圖像紅色通道f(x,y,1)，利用二維快速傅里葉變換(FFT)將其轉(zhuǎn)化為頻譜圖。二維FFT變換是二維離散傅里葉變換(DFT)的改進，f(x,y,1)的DFT變換可定義為：

(6)

利用式(6)將紅色通道f(x,y,1)灰度圖像轉(zhuǎn)化為頻譜圖F(u,v)，然后將低頻數(shù)據(jù)移到區(qū)域中心，令：

(7)

則得到低頻位于中心的傅里葉頻譜圖F1(u,v)。

(7)給定一個閾值R，將傅里葉低頻部分置為零，得到高頻圖像。R為頻譜圖中點(u,v)距頻譜中心的半徑。設變換后的頻譜為F2(u,v)，對頻譜圖像建立如圖1所示的坐標系，則有：

(8)

圖1 坐標系

(8)對頻譜圖F2(u,v)再做一次逆變換(式(7))得到頻譜圖F3(u,v)，即：

(9)

(9)對頻譜圖F3(u,v)做傅里葉逆變換，得到原圖f(x,y,1)的紋理圖像f1(x,y)。由傅里葉逆變換可知：

(10)

(10)給定一個閾值Q，Q∈[0,40],令k=0，遍歷紋理圖像f1(x,y)的每個像素，若f1(x,y)>Q則k=k+1。這樣便得到原圖像中能隱藏信息的像素個數(shù)k，則圖像中能存儲的比特位數(shù)為4×k，存儲量取決于圖像質(zhì)量、閾值R和Q。

(11)若4×(k-12)Q，則將原圖像f(x,y,2)和f(x,y,3)的灰度值的二進制碼的低兩位替換為H中的元素，加密信息矩陣H中元素讀取的順序是按行從左到右，若f1(x,y)≤Q則原圖像f(x,y,2)和f(x,y,3)的灰度值不變。

(12)若H中數(shù)據(jù)存儲完畢，將滿足隱藏條件位置的灰度值二進制碼的低兩位都替換為0，直到12個像素為止。

3 密圖信息提取及解密

密圖信息的提取和解密就是隱藏和加密的逆過程。假設載密圖像為f'(x,y,λ)，利用式(6)對其紅色通道圖像f'(x,y,1)進行傅里葉變換，然后利用式(7)得到低頻位于中心的頻譜圖，利用閾值R，將頻譜圖的低頻置零，將高頻部分利用式(10)得到紋理圖f1(x,y)，對紋理圖像f1(x,y)，利用閾值Q，若f1(x,y)>Q，則對原圖像f(x,y,2)和f(x,y,3)的灰度值的二進制碼的低兩位進行提取，并構(gòu)造m×16的矩陣H。同時記錄提取編碼個數(shù)n1和兩通道低兩位連續(xù)為00的像素個數(shù)n2，當n2=12時，停止提取編碼。提取文字數(shù)量m可由下式計算：

(11)

其中，「?代表向上取整。得到加密的信息編碼矩陣H后，利用信息加密的方法構(gòu)造矩陣K。由式(5)知，若矩陣K和H已知，不難證明：

D=H⊕K

(12)

由此得到原信息編碼矩陣D。然后將利用函數(shù)bin2dec()和char()將編碼矩陣D中每行編碼轉(zhuǎn)化文本，即解密出隱藏文本信息。

4 實驗結(jié)果與分析

實驗中，文字加密、隱藏和解密在雙核2.0 GHz CPU,4G內(nèi)存的PC機和Win7系統(tǒng)下利用MATLAB R2016b編程實現(xiàn)；信息加密需要使用密鑰a,x0,R和Q四個值,令：

a=3.58,x0=0.1,R=20,Q=0

(13)

由上述算法可知，參數(shù)a,x0主要影響加密信息的編碼方式，R,Q主要影響信息隱藏的位置。為了說明算法對文字信息的隱藏效果，實驗中，隱藏文字選用朱自清散文《荷塘月色》全文，并將其復制5遍包括標點符號共計6 785個文字分別隱藏到lena圖、monarch圖、pepper圖和baboon圖中，給出了原圖、載密圖和載密位置圖，如圖2所示。其中載密位置圖中灰度不等零的位置是所有能載密的位置，上部分突出的白色像素為6 785個文字信息的隱藏位置。

圖2 文本信息隱藏效果圖

(從左至右依次是原圖、載密圖和載密位置圖;從上至下依次是lena圖、monarch圖、pepper圖和baboon圖)

由于一個文字的信息需要4個像素位，因此6 785個文字在四張圖中隱藏的像素位個數(shù)為27 140。表1給出了四張圖像的尺寸，最后一個文字在圖像中的位置，以及讀取6 785個文字信息到輸出密圖的時間。

表1 信息隱藏的最后位置和時間

從圖2可以看出，載密圖和原圖在視覺上無差異，從文字在圖像中隱藏的位置可以看出，6 785個文字信息在圖像中隱藏的位置只占用了圖像很少的一部分。從表1可以計算出6 785個文字信息在圖像占用的空間，最多是baboon圖，約25.6%，最少是monarch圖，約7%，隱藏的文字速率約為每秒178個文字。數(shù)據(jù)說明算法可以實現(xiàn)在圖像中隱藏大量信息并具有較高的速率。

為了說明密圖的質(zhì)量，計算隱藏信息位置和原圖位置兩灰度通道之間的峰值信噪聲比PSNR，并給出了幾組文獻對比，如表2所示。

表2 載密圖的信噪比(PSNR)

從表2可以看出，文中隱藏的方法，即文字隱藏方法(6)至(12)中給出的四個像素嵌入16位二進制比特編碼的方法，PNSR值較高，圖像可以很好地滿足隱蔽性的要求(PSNR>28)，載密圖能保持很高的圖像質(zhì)量。

為了說明R值對信息隱藏位置的影響，對于同一幅baboon圖像，在式(13)的條件中，其他不變，改變R值，給出當R為20，50，100，200時的信息位置圖(突出的白色部分)，如圖3所示。

圖3 R取不同值時的信息隱藏位置圖

從圖3可以看出，信息在圖像中隱藏位置隨R值的改變而改變，且R值越大，隱藏位置在水平方向越分散。

為了說明Q值對信息隱藏位置的影響，在式(13)中，其他值不變僅更改Q值，給出了當Q為5，10，20，30時baboon圖像中信息隱藏的位置圖(突出白色部分)，如圖4所示。

圖4 Q取不同值時信息隱藏位置圖

從圖4可以看出，隱藏位置隨Q的改變而改變，且Q值越大，隱藏位置在豎直方向越分散。

為了說明參數(shù)a,x0對信息的加密效果，引入書寫錯誤率指標，簡記WER，即Writing Error Rate，定義如下：

(14)

其中，N為解密的文字總數(shù)，g(t)和g'(t)分別表示原文中第t個文字和解密文字中第t個文字，N=6 789。

令R=20,Q=0,a,x0取不同值，對圖2中l(wèi)ena圖像的密圖進行解密，解密的正確文字數(shù)，解密錯誤率(WER)如表3所示。

表3 密鑰對應的誤碼率

從表3可以看出，密鑰a和x0對解密信息是極其敏感的，萬分位的差異，WER都是90%以上，從實際解密出的文字可以看出密碼錯誤時，解密出的文字沒有語義信息。

綜上實驗和分析可知，算法利用四個密鑰對信息加密和隱藏，兩個密鑰影響信息的編碼，兩個密鑰影響隱藏位置，因此，若對密圖解密時，沒有取得信息隱藏的準確位置，加密信息便無法提取，沒有編碼的密鑰，信息便無法解密，四個密鑰缺一不可，一個密鑰不正確便無法破解信息。由于密鑰都是實數(shù)，理論上密鑰空間是無窮大，考慮到計算數(shù)值是有精度的，若密鑰采用15位有效數(shù)字的雙精度實數(shù)表示，由于一個實數(shù)的可能性為1015個，則四個參數(shù)構(gòu)成的密鑰空間有1015×1015×1015×1015=1060個元素，因此密鑰空間足夠大，信息安全性有了保障。另外，由于隱藏位置是由兩個密鑰通過傅里葉變換生成的，從實驗中可以看出，這些位置呈現(xiàn)出隨機性，它隨兩個密鑰和載體圖像的不同而不同，密圖具有防檢測性。因此，該方法在隱秘信息傳輸領域，如軍事、財務等領域有現(xiàn)實意義。

5 結(jié)束語

針對文本傳輸?shù)陌踩珕栴}，該文提出一種在彩色圖像中加密和隱藏文字的方法。提出了構(gòu)造2個參數(shù)生成混沌序列加密文字Unicode編碼，然后構(gòu)造2個參數(shù)，對彩色圖像的一個通道進行快速傅里葉變換，生成圖像的隱藏位置，根據(jù)隱藏位置，利用改進的LSB算法將文字編碼隱藏到圖像另外兩個通道。通過實驗和分析證明，通過該算法能在彩色圖像中隱藏大量文字，生成的密圖有很高的圖像質(zhì)量，PSNR約為50 dB，密鑰空間為1060。信息隱藏到圖像以后具有防檢測和抵御窮舉攻擊的能力，有效提高了文字信息隱秘傳輸?shù)陌踩浴?/p>