管子武，何海平，林方舟，劉德民

（東方電氣集團(tuán)東方電機(jī)有限公司，四川 德陽(yáng) 618000）

隨著國(guó)家粵港澳大灣區(qū)戰(zhàn)略的啟動(dòng)，珠江三角洲將面臨人口大量增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)再次騰飛的雙重利好。然而，該區(qū)水資源分布和開(kāi)發(fā)嚴(yán)重不平衡：東部區(qū)域人口眾多而水資源匱乏；西部人口少而水資源豐富。這將制約大灣區(qū)的發(fā)展。為此，水利部和廣東省委省政府提出了珠江三角洲水資源配置工程，即從珠江三角洲網(wǎng)西部的西江水系向東引水至東部，向廣州市南沙區(qū)、深圳市和東莞市等缺水地區(qū)供水。鯉魚(yú)洲加壓泵站和高新沙加壓泵站是珠江三角洲水資源配置工程的核心。這兩泵站具有流量大（鯉魚(yú)洲泵站單機(jī)流量不小于13.5 m3/s，高新沙單機(jī)流量不小于15 m3/s）、揚(yáng)程低和變幅大，以及年利用小時(shí)數(shù)高（全年運(yùn)行時(shí)間不低于6 000 h）等特點(diǎn)。泵站的這些特點(diǎn)，決定了設(shè)計(jì)人員在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)時(shí)，必須注重其穩(wěn)定性特性。很顯然，非定常流動(dòng)是影響穩(wěn)定性的主要因素，特別是無(wú)葉區(qū)的非定常流動(dòng)。在鯉魚(yú)洲和高新沙泵站的招標(biāo)文件中，業(yè)主對(duì)無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)就有明確的要求。

無(wú)葉區(qū)的非定常流動(dòng)特性受多種因素影響，但最主要的影響因素是動(dòng)靜干涉效應(yīng)。針對(duì)動(dòng)靜干涉問(wèn)題，在水輪機(jī)（水泵水輪機(jī)）和水泵領(lǐng)域都有非常多的工作[1-9]。所謂動(dòng)靜干涉是指轉(zhuǎn)動(dòng)部件（轉(zhuǎn)輪）和靜止部件（導(dǎo)葉）之間流動(dòng)的相互干擾。對(duì)于水輪機(jī)，轉(zhuǎn)輪葉片隨著轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，其頭部周期性切割導(dǎo)葉出口尾跡區(qū)，影響尾跡區(qū)的流動(dòng)特性；對(duì)于水泵，轉(zhuǎn)輪葉片尾跡區(qū)隨轉(zhuǎn)輪選擇，周期性撞擊導(dǎo)葉，產(chǎn)生動(dòng)靜干涉效應(yīng)。因此，在靜止坐標(biāo)系下監(jiān)測(cè)無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)，則其主要頻率為葉片通過(guò)頻率及其倍頻。前人的許多研究工作，包括理論分析[2-6]、數(shù)值計(jì)算[5-8]、模型試驗(yàn)[9]和真機(jī)監(jiān)測(cè)[7]，都印證了該結(jié)論。東方電機(jī)在水泵水輪機(jī)和水輪機(jī)方面，也開(kāi)展了非常多的非定常流動(dòng)計(jì)算研究工作[10-12]。這些經(jīng)驗(yàn)為大流量泵的非定常流動(dòng)特性研究提供了思路。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 計(jì)算物理模型

東電電機(jī)開(kāi)發(fā)的大流量低揚(yáng)程泵主要過(guò)流部件包括進(jìn)口段、轉(zhuǎn)輪（葉輪）、導(dǎo)葉和蝸殼等4部分。由于進(jìn)口段的主要作用是為轉(zhuǎn)輪進(jìn)口提供均勻來(lái)流條件，其流態(tài)非常好。因此，在研究非定常流動(dòng)特性時(shí)，為節(jié)省時(shí)間和計(jì)算成本，將不考慮進(jìn)口段的影響情況。因此，本文研究的過(guò)流部件只包括轉(zhuǎn)輪、導(dǎo)葉和蝸殼3個(gè)部分，如圖1所示。其中，轉(zhuǎn)輪的葉片數(shù)為7，導(dǎo)葉的葉片數(shù)為15。

圖1 大流量泵計(jì)算物理模型

蝸殼、導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪的網(wǎng)格如圖2所示，其中，蝸殼采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 過(guò)流部件網(wǎng)格

表1 網(wǎng)格數(shù)

1.2 計(jì)算方法和邊界條件

對(duì)于不可壓縮流體，控制方程為：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程為：

本文采用Ansys CFX進(jìn)行三維全流道非定常計(jì)算，采用二方程模型的SST湍流模型[13]來(lái)封閉控制方程組。

進(jìn)口采用Opening邊界條件，出口采用質(zhì)量流邊界條件，固壁采用無(wú)滑移邊界條件；動(dòng)靜交接面采用Transient Rotor Stator方法。

時(shí)間項(xiàng)采用一階離散格式，對(duì)流項(xiàng)采用迎風(fēng)離散格式，湍流項(xiàng)采用一階離散格式；內(nèi)迭代收斂精度為10-5，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)1°計(jì)算一步。待計(jì)算穩(wěn)定后，選取最后5個(gè)旋轉(zhuǎn)周期數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象。

壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于Z=0平面、轉(zhuǎn)輪-導(dǎo)葉動(dòng)靜交界面靠導(dǎo)葉側(cè)，總共布置了4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，即在圓周方向每間隔90°布置一個(gè)壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖

2 計(jì)算結(jié)果及討論

本文選取了最優(yōu)工況和大流量工況點(diǎn)（Q=1.25Qopt，Qopt為最優(yōu)點(diǎn)的流量）兩個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行非定常計(jì)算。

2.1 頻譜特性

2.1.1 最優(yōu)工況

圖4是5個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，無(wú)葉區(qū)4個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力隨時(shí)間變化情況，橫坐標(biāo)中T表示旋轉(zhuǎn)周期，縱坐標(biāo)中Popt=ρgHopt，Hopt為設(shè)計(jì)揚(yáng)程。從中可以看出，壓力變化規(guī)律性非常好。其中，靠近蝸殼的測(cè)點(diǎn)+VX壓力均值最大，+VY的壓力均值最小，而-VX和-VY的均值相對(duì)較小。

圖4 最優(yōu)工況壓力隨時(shí)間變化圖

圖5是壓力脈動(dòng)隨時(shí)間變化情況，為顯示方便，只展示0.4個(gè)旋轉(zhuǎn)周期，縱坐標(biāo)為壓力相對(duì)幅值。從中可以看出，最優(yōu)工況點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰峰值小于4%。從中清楚地看到，壓力幅值變化規(guī)律性非常好。+VX和-VY的壓力脈動(dòng)幅值稍大，+VY和-VX相對(duì)小一些。

圖5 最優(yōu)工況壓力脈動(dòng)隨時(shí)間變化圖

圖6 +VY的頻譜特性

圖6是+VY特征頻率，其中，fn為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。從中可以看出，第一主頻是7倍轉(zhuǎn)頻，第二主頻是14倍轉(zhuǎn)頻。其他幾個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻譜特性與+VY相同，其前三階的分頻幅值見(jiàn)表2。由此可見(jiàn)，無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)主要受動(dòng)靜干涉影響，其主要頻率是葉片通過(guò)頻率及其倍頻。從表2中也可看出，+VX和-VY的壓力脈動(dòng)幅值比+VY和-VX的大。

表2 最優(yōu)工況4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)前三階主頻幅值

2.1.2 大流量工況

圖7是5個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，無(wú)葉區(qū)4個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力隨時(shí)間變化情況，其中縱坐標(biāo)中Pq=ρgHq，Hq為當(dāng)前工況揚(yáng)程。從中可以看出，壓力變化規(guī)律性非常好。與最優(yōu)工況不同，大流量工況測(cè)點(diǎn)+VY的壓力均值最大，+VX壓力均值次之，而-VX和-VY的均值最小。

圖7 大流量工況壓力隨時(shí)間變化圖

圖8是壓力脈動(dòng)隨時(shí)間變化情況，也只展示了0.4個(gè)旋轉(zhuǎn)周期。大流量工況點(diǎn)壓力脈動(dòng)峰峰值小于7%。從中清楚地看到，壓力幅值變化規(guī)律性也比較好。+VX和-VY的壓力脈動(dòng)幅值稍大，+VY和-VX相對(duì)小一些。

圖8 最優(yōu)工況壓力脈動(dòng)隨時(shí)間變化圖

圖9 -VX的頻譜特性

圖9是-VX特征頻率。從中可以看出，第一主頻是7倍轉(zhuǎn)頻，第二主頻是14倍轉(zhuǎn)頻。其他幾個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻譜特性與-VX相同，其前三階的分頻幅值見(jiàn)表3。由此可見(jiàn)，無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)主要受動(dòng)靜干涉影響，其主要頻率是葉片通過(guò)頻率及其倍頻。從表3中也可看出，+VX和 -VY的壓力脈動(dòng)幅值比+VY和-VX的大。

表3 大流量工況4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)前三階主頻幅值

2.1.3 與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

本文的模型試驗(yàn)在DF-150水力試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行。該試驗(yàn)臺(tái)可進(jìn)行反擊式水力機(jī)械的水力性能試驗(yàn)，如水輪機(jī)、水泵水輪機(jī)、水泵等，項(xiàng)目包括能量、空化、壓力脈動(dòng)等試驗(yàn)。

圖10（a）顯示的是Q=0.98Qopt工況模型試驗(yàn)+VY壓力脈動(dòng)特性，圖10（b）顯示的是Q=1.26Qopt工況模型試驗(yàn)+VY壓力脈動(dòng)特性。從中可以看出，第一主頻都是7倍轉(zhuǎn)頻。圖10（c）顯示的是模型試驗(yàn)壓力脈動(dòng)峰峰值和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖，從中可以看出，計(jì)算的結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果非常接近。

圖10 計(jì)算的峰峰值與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2.2 流場(chǎng)特征

2.2.1 最優(yōu)工況

本小節(jié)選取了兩個(gè)時(shí)刻的流場(chǎng)進(jìn)行考察，時(shí)刻A和B，見(jiàn)圖5標(biāo)識(shí)。

圖11 最優(yōu)工況A時(shí)刻（見(jiàn)圖5）三維流線圖

圖11顯示的是A時(shí)刻的三維流線圖，從中可以看出，流線非常光滑，流態(tài)非常好。圖12顯示的是A時(shí)刻和B時(shí)刻無(wú)葉區(qū)Z=0平面的壓力場(chǎng)的對(duì)比情況。圖12中顯示，靠近轉(zhuǎn)輪葉片處，存在比較明顯的低壓區(qū)，這是葉片出口速度大的原因，如圖13所示。事實(shí)上，在低壓區(qū)附近還存在高壓區(qū)，見(jiàn)后文圖18?？傮w而言，無(wú)葉區(qū)的壓力均值比導(dǎo)葉出口，即蝸殼內(nèi)的壓力均值小。隨著葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，低壓區(qū)（高壓區(qū)）也隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，從而產(chǎn)生葉片通過(guò)頻率的壓力脈動(dòng)特征。

圖12 A時(shí)刻和B時(shí)刻無(wú)葉區(qū)壓力分布

圖13 A時(shí)刻和B時(shí)刻無(wú)葉區(qū)二維流速分布

2.2.2 大流量工況

圖14顯示的是A時(shí)刻的三維流線圖。從中可以看出，在導(dǎo)葉進(jìn)口處，水流的沖擊比較明顯。除此之外，流線也比較光滑，流態(tài)較好。導(dǎo)葉進(jìn)口端水流的沖角較大，水流沖擊導(dǎo)葉壓力面，造成該處壓力大，見(jiàn)圖15。圖15又顯示，無(wú)葉區(qū)的壓力均值都比較高，比導(dǎo)葉出口的壓力均值大。這點(diǎn)與最優(yōu)工況的現(xiàn)象相反。因此，無(wú)葉區(qū)的壓力受到轉(zhuǎn)輪葉片和導(dǎo)葉的共同作用。圖16顯示的是流速分布，從中并未發(fā)現(xiàn)脫流現(xiàn)象。

圖14 大流量工況A時(shí)刻（見(jiàn)圖8）三維流線圖

圖15 A時(shí)刻和B時(shí)刻無(wú)葉區(qū)壓力分布

圖16 A時(shí)刻和B時(shí)刻無(wú)葉區(qū)二維流速分布

2.3 討論

上文介紹了最優(yōu)工況和大流量工況無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)情況。通過(guò)對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)工況的壓力脈動(dòng)有所區(qū)別，最明顯的見(jiàn)圖5和圖8 -VX監(jiān)測(cè)點(diǎn)的圖形。最優(yōu)工況，-VX監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力從波峰到波谷基本上是單調(diào)的，波谷到波峰也是單調(diào)的；而大流量工況，-VX存在兩個(gè)波峰。如何解釋流量變大，壓力脈動(dòng)出現(xiàn)兩個(gè)波峰的現(xiàn)象？

本文選擇無(wú)葉區(qū)某一等半徑的截面作為考察對(duì)象（R=0.52D1，其中D1為轉(zhuǎn)輪出口直徑），分析該處平均速度和平均壓力（轉(zhuǎn)軸方向平均）沿周向的分布情況。圖17為速度分布，圖18為壓力分布，其中P=P/（ρgHq）是無(wú)量綱壓力，Hq分別為設(shè)計(jì)揚(yáng)程和1.25Qopt工況對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程。從圖17可以看出，對(duì)于最優(yōu)工況，速度從波峰到波谷和波谷到波峰的變化單調(diào)性都非常好（除紅圈附近外，即隔舌附近）；對(duì)于大流量工況速度從波峰到波谷單調(diào)性比較好，而波谷到波峰的單調(diào)性在黑圈附近受到了破壞，因此流動(dòng)更為復(fù)雜?？梢酝茰y(cè)，隨著流量繼續(xù)增加，流速分布將更為復(fù)雜，無(wú)葉區(qū)將出現(xiàn)脫流現(xiàn)象。因此，對(duì)應(yīng)的壓力分布規(guī)律就更為復(fù)雜。

圖17 轉(zhuǎn)輪出口流速分布

圖18 轉(zhuǎn)輪出口壓力分布

3 結(jié)論

本文通過(guò)三維CFD計(jì)算，研究了大流量低揚(yáng)程泵無(wú)葉區(qū)的非定常流動(dòng)特性，得到結(jié)論如下：

（1）通過(guò)與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，說(shuō)明了本文數(shù)值計(jì)算的可靠性。

（2）無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值較小，最優(yōu)工況小于4%，大流量工況小于7%；頻率為葉片通過(guò)頻率（7倍轉(zhuǎn)頻）及其倍頻。

（3）最優(yōu)工況點(diǎn)，流場(chǎng)均勻，流態(tài)非常好，因此穩(wěn)定性好，效率高；大流量工況，流態(tài)較為均勻，水流對(duì)導(dǎo)葉進(jìn)口有一定的沖擊，造成壓力脈動(dòng)幅值增加。

（4）大流量工況轉(zhuǎn)輪出口流速沿周向分布比最優(yōu)工況復(fù)雜，因此壓力分布復(fù)雜，脈動(dòng)增加。