杜承東，聶子玲，李忠瑞

(1.海裝駐上海地區(qū)第二軍事代表室,上海 200129；2.海軍工程大學(xué) 艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點實驗室,湖北 武漢 430033)

0 引 言

永磁同步電機(PMSM)將永磁材料用于轉(zhuǎn)子中，結(jié)構(gòu)簡單，體積小，轉(zhuǎn)矩密度、功率密度、效率和可靠性高[1-2]。隨著永磁材料性能的提高和技術(shù)的進步，PMSM的應(yīng)用越來越廣泛。

直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)是一種典型的高性能交流變頻調(diào)速技術(shù)。DTC通過實時檢測電機定子電壓和電流，計算磁鏈和轉(zhuǎn)矩的幅值，并分別與磁鏈和轉(zhuǎn)矩的給定值比較，利用所得差值來控制定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩，并由磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器直接輸出所需的空間電壓矢量，從而達到直接控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩的目的[3-4]。DTC技術(shù)結(jié)構(gòu)簡單，不需要通過定子電流控制電機，而是直接對轉(zhuǎn)矩進行控制，從而可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的快速響應(yīng)，并且不需要單獨的PWM調(diào)制器，因此在電機控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

如前所述，傳統(tǒng)DTC采用2個滯環(huán)控制器來實現(xiàn)對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的控制，響應(yīng)快速，魯棒性強，但是由于滯環(huán)控制器本身的特性，電壓矢量切換時間不固定，導(dǎo)致逆變器開關(guān)頻率不恒定。雖然可以運用空間電壓矢量調(diào)制方法使逆變器開關(guān)頻率恒定，但是又會導(dǎo)致電壓矢量切換點受限于滯環(huán)寬度，引入較大的磁鏈脈動和轉(zhuǎn)矩脈動，引起高頻噪聲。為了解決傳統(tǒng)DTC存在的問題，將模型預(yù)測控制(MPC)應(yīng)用在DTC系統(tǒng)中，電壓矢量切換表可以在線優(yōu)化，以滿足更高的控制要求和實現(xiàn)更多的控制目標。MPC基本思想是基于系統(tǒng)預(yù)測模型，計算系統(tǒng)未來特性，從備選變量集合中選擇最優(yōu)變量。因此，將MPC應(yīng)用于PMSM DTC系統(tǒng)以減小磁鏈脈動和轉(zhuǎn)矩脈動已成為研究熱點。文獻[5]提出一種基于連續(xù)有限控制集的模型預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制(MPDTC)，采用快速梯度搜索算法降低磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動，但是控制精度不易工程實現(xiàn)。文獻[6-7]提出一種虛擬電壓矢量的策略，通過引入更多的虛擬電壓矢量來降低磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動，但虛擬電壓矢量的引入又導(dǎo)致控制復(fù)雜。文獻[8]采用無差拍控制預(yù)測電壓矢量，最優(yōu)電壓矢量的選擇取決于相鄰2個非零電壓矢量和零電壓矢量，降低了運算量，但是無法有效降低定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[9]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DTC的模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制策略，有效降低了磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動。

本文提出了一種新型MPDTC策略。該策略基于模型預(yù)測算法，繼承了傳統(tǒng)DTC的滯環(huán)控制器，在滯環(huán)控制器允許的誤差范圍內(nèi)控制定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩。同時,通過在線優(yōu)化改進傳統(tǒng)DTC的電壓矢量切換表，預(yù)測電壓矢量作用下的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的軌跡，并采用代價函數(shù)最優(yōu)的方法實現(xiàn)對系統(tǒng)性能目標的控制。對提出的MPDTC策略進行了試驗驗證，試驗結(jié)果驗證了該方法的可行性和有效性。

1 PMSM驅(qū)動系統(tǒng)

1.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

假設(shè)內(nèi)置式PMSM為理想電機，且滿足以下條件[10]：

(1)忽略電機鐵心的飽和；

(2)不計電機中的渦流和磁滯損耗；

(3)電機中的電流為對稱的三相正弦波電流。

內(nèi)置式PMSM在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型如下[11]。

定子電壓方程:

(1)

定子磁鏈方程:

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩方程:

(3)

式中：ud、uq分別為定子電壓的d、q軸分量；Rs為定子電阻；id、iq分別為定子電流的d、q軸分量；ψd、ψq分別為定子磁鏈的d、q軸分量；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；Ld、Lq分別為d、q軸電感分量；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；Te為電機的電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機的極對數(shù)。

1.2 兩電平三相電壓源逆變器

圖1 三相電壓源逆變器原理圖和空間電壓矢量圖

(4)

定義兩電平三相電壓源逆變器的開關(guān)狀態(tài)組合為(SaSbSc)，由式(4)可知，逆變器共有8種開關(guān)組態(tài)，對應(yīng)8個基本電壓矢量，包括6個有效矢量U1～U6和2個零矢量U0、U7,如圖1(b)所示。

逆變器輸出電壓矢量可表示為

(5)

2 傳統(tǒng)DTC策略

2.1 傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)框圖

傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)框圖如圖2所示，主要由PMSM、兩電平三相電壓源逆變器。磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測器、滯環(huán)控制器、開關(guān)表選擇模塊等組成。

圖2 傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)框圖

傳統(tǒng)DTC通過將定子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩的給定值分別與定子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩的觀測值比較，產(chǎn)生的差值分別輸入磁鏈滯環(huán)控制器和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器，通過滯環(huán)控制器的輸出狀態(tài)并結(jié)合定子磁鏈相角來選擇電壓矢量，生成PWM信號，對逆變器的開關(guān)狀態(tài)進行最佳控制，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的直接控制。

2.2 傳統(tǒng)DTC滯環(huán)控制器

2.2.1 模擬滯環(huán)控制器

模擬方式下的滯環(huán)控制器，其工作原理是根據(jù)電機特性，給定輸入變量并設(shè)置好滯環(huán)寬度后，在輸入變量的變化范圍未超過滯環(huán)寬度時，控制器的輸出狀態(tài)不會發(fā)生變化，從而保持施加在逆變器上的電壓矢量不變。這種方式的電壓矢量切換時間不固定，逆變器開關(guān)頻率不恒定，難以精確控制。

模擬方式下的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器及原理如圖3所示。

圖3 模擬轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制

2.2.2 數(shù)字滯環(huán)控制器

滯環(huán)控制器的數(shù)字方式采用固定的控制周期，從而保證逆變器的開關(guān)頻率恒定。電壓矢量的切換始終發(fā)生在控制周期結(jié)束的時刻，切換所需的周期數(shù)取決于滯環(huán)寬度以及控制周期。工作在數(shù)字方式下的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制示意圖及工作原理如圖4所示，其中Ts是控制周期。系統(tǒng)的控制性能受滯環(huán)寬度和采樣率的影響[12]，為了實現(xiàn)與模擬方式相同的控制性能，采樣率和開關(guān)頻率必須很高。

圖4 數(shù)字轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制

3 新型MPDTC策略

3.1 系統(tǒng)框圖

為了解決傳統(tǒng)DTC存在的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動大、逆變器開關(guān)頻率不恒定等問題，本文提出一種新型MPDTC策略，通過預(yù)測可能出現(xiàn)的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩，直接控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩。新型MPDTC系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 新型MPDTC系統(tǒng)框圖

新型MPDTC策略采用了滯環(huán)控制器和代價函數(shù)相結(jié)合的新方式。將觀測到的電流ik發(fā)送到觀測和預(yù)測模型，結(jié)合可能的逆變器電壓矢量，預(yù)測下一控制周期可能出現(xiàn)的電流值ik+1。通過旋轉(zhuǎn)變壓器觀測內(nèi)置式PMSM的轉(zhuǎn)子位置，將轉(zhuǎn)子位置信息同樣發(fā)送到觀測和預(yù)測模型，結(jié)合預(yù)測的電流值ik+1，預(yù)測下一控制周期可能的定子磁鏈ψs(k+1)和電磁轉(zhuǎn)矩Te(k+1)。預(yù)測量和給定量一起發(fā)送到滯環(huán)控制和代價函數(shù)優(yōu)化模塊。代價函數(shù)優(yōu)化可以考慮多個電機控制目標，追求控制目標的最優(yōu)化?；跍h(huán)控制器和代價函數(shù)優(yōu)化模塊，下一控制周期的最優(yōu)電壓矢量可以被篩選出來。

3.2 新型MPDTC策略實現(xiàn)方式

基于磁滯控制器和代價函數(shù)優(yōu)化部分，可以獲得逆變器最優(yōu)電壓矢量。圖6(a)所示為新型MPDTC轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制示意圖。

圖6 新型MPDTC轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制

其中，代價函數(shù)優(yōu)化模塊基本原理如下：

(6)

式中：g為代價函數(shù)；K1、K2、K3為權(quán)重系數(shù)；f(i)為電流保護函數(shù)。

新型MPDTC滯環(huán)控制原理如圖6(b)所示。在每個控制周期Ts，逆變器電壓矢量始終保持不變，并且一個電壓矢量只保持一個周期。在第k個周期內(nèi)，電壓矢量始終保持U6，在該周期結(jié)束時刻也即第k+1周期開始的時刻，根據(jù)模型預(yù)測的方法，由滯環(huán)控制器和代價函數(shù)優(yōu)化模塊決定新的電壓矢量，在第k+1周期內(nèi)新的電壓矢量是U4。這種工作方式下，與圖4不同，電磁轉(zhuǎn)矩始終在滯環(huán)寬度內(nèi)，轉(zhuǎn)矩脈動較小，可保證滯環(huán)寬度不至于過大，提高了滯環(huán)控制特性。當然，除了電磁轉(zhuǎn)矩這一控制特性外，電機的其他控制特性也可采用這種方式。

新型MPDTC實現(xiàn)的流程圖如圖7所示?；陔姍C模型，所有可能的逆變器電壓矢量全部用于獲取預(yù)測量，包括磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測量，進而分2步選擇出最優(yōu)的電壓矢量。第1步為滯環(huán)控制。將磁鏈預(yù)測和轉(zhuǎn)矩預(yù)測分別送入相應(yīng)的滯環(huán)控制器，以選擇逆變器電壓矢量，并確保磁鏈預(yù)測和轉(zhuǎn)矩預(yù)測分別在各自的滯環(huán)寬度內(nèi)。第2步為代價函數(shù)優(yōu)化。考慮不同的控制目標，根據(jù)滯環(huán)控制器的輸出選擇最優(yōu)的電壓矢量。如果滯環(huán)寬度較大，滯環(huán)控制器輸出的電壓矢量數(shù)量可能大于1；同樣地，如果滯環(huán)寬度較小，滯環(huán)控制器輸出的電壓矢量數(shù)量可能為0。如果被選電壓矢量的數(shù)量大于1，則將被選電壓矢量送入代價函數(shù)優(yōu)化模塊獲得最優(yōu)逆變器電壓矢量。如果被選電壓矢量的數(shù)量等于1，則將該被選電壓矢量視為最優(yōu)電壓矢量。如果被選電壓矢量的數(shù)量等于0，則將所有可能的電壓矢量送入代價函數(shù)優(yōu)化模塊，最優(yōu)電壓矢量將根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的控制以及其他控制目標進行選擇。事實上，如果滯環(huán)控制器的滯環(huán)寬度合適，被選電壓矢量的數(shù)量將大于0。

圖7 新型MPDTC流程圖

4 試驗驗證

為驗證所提MPDTC策略的有效性，在一臺凸極PMSM驅(qū)動平臺上對所提出的控制策略進行了試驗驗證，并對試驗結(jié)果進行了分析。試驗用電機參數(shù)如表1所示。

表1 電機主要參數(shù)

圖8給出了在所提出的MPDTC策略下電機電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)性能圖，給定轉(zhuǎn)矩為10 N·m。從圖8可以看出，實際轉(zhuǎn)矩值穩(wěn)定在9.5～10.5 N·m的范圍內(nèi)，并且更多的轉(zhuǎn)矩值在10 N·m附近，說明在該控制策略下，可以在不超過滯環(huán)寬度的前提下對逆變器空間電壓矢量進行代價函數(shù)優(yōu)化，選出最優(yōu)電壓矢量，保證了合適的滯環(huán)寬度，減小了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動。

圖8 電機電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)性能圖

在對所提出的MPDTC策略下電機電磁轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)性能進行試驗驗證后，進一步對電機電磁轉(zhuǎn)矩的動態(tài)響應(yīng)進行分析。圖9給出了在所提出的MPDTC控制策略下電機電磁轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)圖，給定轉(zhuǎn)矩由2 N·m突變?yōu)?0 N·m。從圖9可以看出，在給定轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時，該控制策略動態(tài)響應(yīng)快，無振蕩和超調(diào)，動態(tài)性能好。

圖9 電機電磁轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)圖

5 結(jié) 語

本文提出了一種新型的MPDTC策略，可以在不超過滯環(huán)寬度的前提下獲得代價函數(shù)最優(yōu)的電壓矢量，保證了合適的滯環(huán)寬度，減小了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動，防止出現(xiàn)過大的電流值，保護功率開關(guān)器件。通過PMSM驅(qū)動平臺對所提出的控制策略進行了試驗驗證。試驗結(jié)果表明，新的MPDTC策略能夠?qū)h(huán)寬度控制在合理范圍內(nèi)，對電機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動具有良好的抑制效果，而且具有良好的快速動態(tài)響應(yīng)性能。