陳子文， 王曉東， 丁 坤， 康 順

(1.華北電力大學(xué) 電站能量傳遞轉(zhuǎn)化與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102206；2.華能新能源股份有限公司， 北京 100036)

0 引 言

現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展對(duì)于能源需求逐漸增加，可再生能源尤其是風(fēng)能得到迅速發(fā)展，海上優(yōu)質(zhì)的風(fēng)資源受到關(guān)注。近年來(lái)海上風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅速，風(fēng)電機(jī)組葉片尺寸不斷增大，同時(shí)風(fēng)電機(jī)組在海上風(fēng)況作用下也承受著較大載荷。與其他類(lèi)型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械相比，海上風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪以及傳動(dòng)系統(tǒng)會(huì)受到10倍以上的疲勞負(fù)載[1]。風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中，風(fēng)載荷的施加會(huì)導(dǎo)致葉片發(fā)生彎掠、扭曲變形甚至斷裂，對(duì)其結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重影響。

國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)風(fēng)電機(jī)組葉片的結(jié)構(gòu)特性已經(jīng)進(jìn)行了廣泛研究。在模型建立方面，呂品等[2]基于幾何精確梁理論建立了葉片的非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)模型，并通過(guò)與線(xiàn)性模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)模型的正確性。喻濤濤等[3]基于流固耦合的方法對(duì)兩種不同材料的風(fēng)電機(jī)組葉片進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同材料對(duì)葉片產(chǎn)生形變的影響，得到了實(shí)木材料的葉片隨風(fēng)速的增大變形更為明顯的結(jié)論。張立茹等[4]基于風(fēng)力機(jī)偏航的Glauert動(dòng)量定理與流固耦合方法，將理論推導(dǎo)計(jì)算與軸流過(guò)程相結(jié)合，對(duì)風(fēng)力機(jī)在偏航工況下的輸出功率進(jìn)行了分析，揭示了耦合與未耦合數(shù)值方法的差異性，研究表明耦合方法對(duì)于軸向誘導(dǎo)因子的計(jì)算值大于未耦合，從而導(dǎo)致輸出功率存在差異。流固耦合不僅應(yīng)用于對(duì)來(lái)流風(fēng)況的研究，在葉片安全性研究方面也有所體現(xiàn)。周勃等[5]針對(duì)風(fēng)電機(jī)組葉片裂紋擴(kuò)展的復(fù)雜性進(jìn)行了仿真分析，在不同風(fēng)速條件下計(jì)算得到裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子，結(jié)果表明裂紋的初始尺寸與風(fēng)力載荷的大小均對(duì)葉片的裂紋擴(kuò)展速率與方向產(chǎn)生影響,且在高風(fēng)速下裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展的幾率增大。白葉飛等[6，7]基于應(yīng)力無(wú)線(xiàn)遙測(cè)技術(shù)對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得到風(fēng)力機(jī)葉片翼型截面弦向最大主應(yīng)力值大于剪切應(yīng)力值，且隨葉尖速比的升高而增大的結(jié)論，為葉片的動(dòng)態(tài)應(yīng)變安全檢測(cè)提供了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考。在漂浮式風(fēng)電機(jī)組葉片氣動(dòng)載荷方面，也有學(xué)者進(jìn)行了一定研究，Wang等[8，9]提出多軸角運(yùn)動(dòng)模型，以大型海上漂浮式風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象，對(duì)風(fēng)電機(jī)組平臺(tái)運(yùn)動(dòng)下葉片的整體和展向氣動(dòng)載荷進(jìn)行了研究。研究表明，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)會(huì)引起葉片沿展向的載荷波動(dòng)，對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)維安全提供氣動(dòng)性能參考。

對(duì)于漂浮式風(fēng)電機(jī)組的研究大多圍繞氣動(dòng)特性開(kāi)展[10，11]，而平臺(tái)多自由度運(yùn)動(dòng)下風(fēng)電機(jī)組載荷及結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究開(kāi)展較少。海上風(fēng)、浪、流載荷的共同作用會(huì)使風(fēng)電機(jī)組運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜，對(duì)葉片結(jié)構(gòu)也會(huì)造成顯著影響，且考慮葉片尺寸較大，所以對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組葉片形變與應(yīng)力分析進(jìn)行研究。本文以NREL 5 MW風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象，分別對(duì)流體域和固體域建立計(jì)算模型，首先進(jìn)行總體性能及葉片截面氣動(dòng)載荷分析，并沿葉片展向進(jìn)行載荷性能研究。再基于漂浮式風(fēng)電機(jī)組氣動(dòng)性能的模擬計(jì)算結(jié)果，并對(duì)所建立的葉片固體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)校核，并將氣動(dòng)結(jié)果加載至固體模型，得到沿葉片展向的氣動(dòng)載荷變化以及葉片揮舞形變；最后分析等效應(yīng)力，討論葉片在不同平臺(tái)運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)下的應(yīng)力分布。

1 數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型

NREL 5 MW風(fēng)電機(jī)組為三葉片、上風(fēng)向，采用變速變槳運(yùn)行控制方式，適用于海上IEC風(fēng)區(qū)1A級(jí)的風(fēng)力氣候條件。風(fēng)輪直徑為126 m，輪轂高度90 m。葉片由DU系列翼型與NACA64系列翼型構(gòu)成。切入風(fēng)速為3 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s，額定風(fēng)速11.4 m/s，額定轉(zhuǎn)速12.1rpm，轉(zhuǎn)速變化范圍為6.9 r/min～12.1 r/min，葉片展向不同位置處的翼型參數(shù)以及剛度、質(zhì)量分布等參數(shù)參考文獻(xiàn)[12]。本文所研究流體和固體模型忽略了機(jī)艙以及塔架，固體模型在輪轂與葉片交界面處施加約束，如圖1和圖2所示。

圖1 葉片流體計(jì)算模型Fig. 1 Computational model of fluid domain

圖2 固體葉片結(jié)構(gòu)模型Fig. 2 Solid structure model of blade

其中，固體模型部分將葉片劃分為多個(gè)葉元段，通過(guò)葉片各截面的剛度、質(zhì)量分布對(duì)每個(gè)葉元段計(jì)算出面積慣性矩和楊氏模量等參數(shù)，進(jìn)行等效結(jié)構(gòu)建模，搭建了葉片殼模型。

1.2 流體計(jì)算域

如圖3所示，計(jì)算域由四個(gè)區(qū)域構(gòu)成：遠(yuǎn)場(chǎng)域、平臺(tái)平動(dòng)域、平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)域和旋轉(zhuǎn)域。外部長(zhǎng)方體區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)長(zhǎng)75D、寬高均為50D的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，其中D為旋轉(zhuǎn)直徑?？紤]到海平面較為廣闊，所以邊界尺寸設(shè)置的足夠大，以減小邊界對(duì)計(jì)算精度的影響。區(qū)域入口風(fēng)速設(shè)置為11.4 m/s的均勻風(fēng)速，湍流強(qiáng)度為5%，遠(yuǎn)場(chǎng)域的上下平面分別設(shè)置為自由滑移壁面和無(wú)滑移壁面，葉片表面為無(wú)滑移壁面。出口邊界為大氣壓力。平臺(tái)平動(dòng)域采用動(dòng)態(tài)邊界層法的動(dòng)網(wǎng)格進(jìn)行控制，平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)域及風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)域界面匹配連接。

圖3 流體計(jì)算域Fig. 3 Computational domains

1.3 網(wǎng)格劃分

流體域采用ICEM和AutoGrid5分別劃分外場(chǎng)和風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)域流場(chǎng)三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約為1 380萬(wàn)，如圖4所示，控制平臺(tái)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格總數(shù)約為730萬(wàn)；風(fēng)輪域網(wǎng)格數(shù)為396萬(wàn)，采用Autogrid軟件繪制，并對(duì)葉片壁面附近進(jìn)行了加密；葉片表面進(jìn)行了細(xì)化處理，壁面y+<5，滿(mǎn)足T-SST湍流模型計(jì)算要求。固體葉片殼模型采用Meshing劃分，數(shù)量約為4.9萬(wàn)，沿葉展方向呈均勻分布，如圖5所示。

圖4 流體網(wǎng)格Fig. 4 Fluid mesh

圖5 固體網(wǎng)格Fig. 5 Solid mesh

表1展示了三種不同網(wǎng)格數(shù)對(duì)應(yīng)的風(fēng)輪扭矩，沿展向截面翼型周向進(jìn)行了不同程度的加密處理，分別為193萬(wàn)、396萬(wàn)和613萬(wàn)。結(jié)果表明，中等數(shù)量的網(wǎng)格可以較好的滿(mǎn)足研究需要，所以本研究采用396萬(wàn)網(wǎng)格，相對(duì)誤差最小，計(jì)算耗時(shí)適中。

表1 不同風(fēng)輪網(wǎng)格數(shù)量對(duì)應(yīng)的扭矩計(jì)算Tab.1 Torque of different gird sizes

1.4 計(jì)算方法

流體域采用Fluent軟件求解非定常URANS方程，采用SIMPLE算法，湍流模型為帶轉(zhuǎn)捩的SST模型。以達(dá)到穩(wěn)態(tài)的定常結(jié)果作為初始流場(chǎng)，進(jìn)行非定常計(jì)算。非定常計(jì)算采用雙時(shí)間步法，單位步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的相位角為2.5度?？刂破脚_(tái)縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別為

Vs=2πfAscos(2πft)

(1)

ωp=2πfApcos(2πft)

(2)

式中：A表示縱蕩或縱搖運(yùn)動(dòng)的振幅；Vs為平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)速度變化；ωp為平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)角速度變化；f為其運(yùn)動(dòng)頻率。分別對(duì)振幅As=2 m、Ap=4°對(duì)應(yīng)下的縱蕩運(yùn)動(dòng)和縱搖運(yùn)動(dòng)，以及平臺(tái)縱蕩-縱搖耦合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究分析，頻率為f=0.1 Hz。其中平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)為速度控制方程，平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)控制方程。當(dāng)尾跡分布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，取最后兩個(gè)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)周期結(jié)果做研究分析。流體域計(jì)算收斂準(zhǔn)則為：各區(qū)域殘差下降6個(gè)數(shù)量級(jí)以上，總體性能參數(shù)隨時(shí)間呈周期性變化，達(dá)到收斂準(zhǔn)則。

流體模塊與固體模塊通過(guò)Ansys workbench進(jìn)行連接，將流體模塊計(jì)算數(shù)據(jù)傳遞至固體模塊，葉片表面為流固耦合面，在葉片與輪轂界面處添加固定約束，在流固耦合面處進(jìn)行壓力加載，對(duì)固體模塊進(jìn)行模態(tài)校核及靜力學(xué)分析。結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中，節(jié)點(diǎn)位移由應(yīng)力通過(guò)剛度矩陣進(jìn)行計(jì)算求解，如式(3)所示，

{F}={K}syggg00

(3)

式中:{F}為節(jié)點(diǎn)應(yīng)力載荷向量，{K}為風(fēng)電機(jī)組剛度矩陣，syggg00為結(jié)點(diǎn)位移向量。流固耦合計(jì)算遵循守恒原則，在流固耦合交界面處，滿(mǎn)足應(yīng)力相等(τ)、位移(d)、熱流量(q)和溫度(T)守恒:

(4)

其中，等式左側(cè)為流體域變量，右側(cè)為固體域變量，滿(mǎn)足守恒條件進(jìn)行載荷和節(jié)點(diǎn)位移的數(shù)據(jù)傳遞。

2 結(jié)果與分析

2.1 總體性能

在研究平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)葉片展向截面氣動(dòng)載荷分布之前，首先依據(jù)風(fēng)輪在平臺(tái)運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)下所處的不同位置分為四個(gè)不同時(shí)刻進(jìn)行討論，如圖6。位置1表示平臺(tái)向后運(yùn)動(dòng)的起始時(shí)刻，對(duì)應(yīng)t=0；位置2表示平臺(tái)運(yùn)動(dòng)至向后極限位置處，對(duì)應(yīng)t=1/4T，T為平臺(tái)運(yùn)動(dòng)周期；位置3表示平臺(tái)回到最初風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面并向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)t=1/2T；位置4表示平臺(tái)運(yùn)動(dòng)至前向極限位置處，對(duì)應(yīng)3/4T。選取位置1和位置3，分別對(duì)應(yīng)風(fēng)輪所受平臺(tái)誘導(dǎo)速度最小和最大處，進(jìn)行葉片展向截面氣動(dòng)載荷分析。

圖6 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)下風(fēng)輪位置隨時(shí)間變化Fig. 6 Variation of platform position

由于缺乏可用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選擇文獻(xiàn)[13]與文獻(xiàn)[14]的計(jì)算數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證平臺(tái)縱蕩計(jì)算數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。此外選取文獻(xiàn)[15-16]與文獻(xiàn)[17]的數(shù)據(jù)驗(yàn)證平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果，流體計(jì)算驗(yàn)證及分析參考文獻(xiàn)[9]。

首先對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)下風(fēng)電機(jī)組的總體氣動(dòng)性能進(jìn)行分析。圖7和圖8分別為三種平臺(tái)運(yùn)動(dòng)下總體性能隨相位角的變化。功率輸出和推力展現(xiàn)出波動(dòng)性，且最大功率大于額定功率。平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)所引起的波動(dòng)幅度大于縱蕩運(yùn)動(dòng)，但二者均小于耦合運(yùn)動(dòng)，原因在于兩種平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的正相關(guān)疊加使得風(fēng)輪平面的風(fēng)載增大，輸出功率以及推力載荷展現(xiàn)了動(dòng)態(tài)效應(yīng)?？傮w較為劇烈的波動(dòng)也反映出葉片氣動(dòng)載荷與結(jié)構(gòu)載荷受到影響，后文將分別對(duì)其進(jìn)行分析。

圖7 功率隨相位角變化Fig. 7 Power variation

圖8 推力隨相位角變化Fig. 8 Thrust variation

2.2 截面受力

為進(jìn)一步研究風(fēng)電機(jī)組葉片在展向的載荷分布，如圖9，將扭矩以及軸向力分布沿葉片展向進(jìn)行積分，做出在平臺(tái)靜止下風(fēng)電機(jī)組葉片展向截面的扭矩輸出以及軸向載荷分布。可以看出，對(duì)風(fēng)電機(jī)組只進(jìn)行非定常模擬時(shí)，三個(gè)葉片表現(xiàn)出相同的氣動(dòng)載荷分布，且扭矩輸出和軸向載荷都集中于80%至90%葉展處。

圖9 平臺(tái)靜止工況下截面氣動(dòng)載荷分布Fig. 9 Aerodynamic load distribution with platform stationary

圖10為平臺(tái)前向運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)圖6位置3處，葉片截面的氣動(dòng)載荷分布。分別對(duì)三個(gè)葉片以及風(fēng)輪整體做研究分析，可以看到，與圖7相一致，扭矩輸出最大值為葉片外葉展80%至葉尖90%葉展處，表明該葉元段承擔(dān)葉片整體最大做功量。所不同的是，平臺(tái)縱搖與耦合運(yùn)動(dòng)下，三個(gè)葉片表現(xiàn)出不同的載荷特性，且均大于平臺(tái)靜止時(shí)葉片展向載荷。原因是在平臺(tái)前向運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，葉片1處在風(fēng)輪上半部分接近于豎直方向，所以具有較大的平臺(tái)誘導(dǎo)速度，使其扭矩輸出于軸向載荷也較高于葉片2和葉片3。而平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)下，三個(gè)葉片的載荷特性保持一致，因其誘導(dǎo)速度與豎直平面時(shí)刻保持垂直，平臺(tái)平動(dòng)下三個(gè)葉片呈現(xiàn)出一致的扭矩分布與軸向載荷。平臺(tái)縱蕩、縱搖與耦合運(yùn)動(dòng)下，風(fēng)輪的整體載荷依次增大。

圖10 平臺(tái)前向運(yùn)動(dòng)截面氣動(dòng)載荷分布Fig. 10 Aerodynamic load distribution with platform forward

圖11為平臺(tái)后向運(yùn)動(dòng)時(shí)，即圖6所示位置1所對(duì)應(yīng)時(shí)刻，風(fēng)輪以及葉片截面的載荷特性?？梢钥吹?，因誘導(dǎo)速度與來(lái)流方向相反，平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)的沿葉片展向扭矩輸出和軸向力分布均大于平臺(tái)縱搖、耦合運(yùn)動(dòng)，但均小于平臺(tái)靜止時(shí)葉片的展向載荷。平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)下，葉片1處于反向誘導(dǎo)速度最大的位置，所以扭矩輸出處于較低水平，且靠近葉尖的展向位置處，輸出扭矩基本為零。參照軸向載荷沿葉展的分布，該振幅與頻率所誘導(dǎo)的平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)于風(fēng)電機(jī)組的影響為：降低扭矩輸出，加劇葉片載荷波動(dòng)。如圖14(a)和(b)的耦合運(yùn)動(dòng)所示，縱蕩運(yùn)動(dòng)的參與使得風(fēng)電機(jī)組在平臺(tái)誘導(dǎo)下展現(xiàn)出較為強(qiáng)烈的載荷波動(dòng)，平臺(tái)多自由度運(yùn)動(dòng)使機(jī)組平均輸出功率降低，沿葉片展向載荷分布幅值增大。

圖11 平臺(tái)后向運(yùn)動(dòng)截面氣動(dòng)載荷分布Fig. 11 Aerodynamic load distribution with platform backward

2.3 葉片形變量

漂浮式風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中，葉片在風(fēng)載與波浪的共同作用下會(huì)發(fā)生形變，其中以揮舞和擺振效應(yīng)最為明顯。風(fēng)電機(jī)組葉片采用鋪層設(shè)計(jì)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，本文依據(jù)NREL 5 MW風(fēng)電機(jī)組葉片各截面的剛度、質(zhì)量分布以及面積慣性矩等參數(shù)進(jìn)行等效結(jié)構(gòu)建模，將葉片劃分為多個(gè)截面，建立了有限元模型，在圖2中進(jìn)行了展示。等效建模過(guò)程中選取揮舞和擺振方向的彈性模量為基礎(chǔ)，進(jìn)行模態(tài)對(duì)比分析。結(jié)果如表2所示，圖12為振型示意圖。其中Mechanical為本文所采用計(jì)算方法，與FAST和Adams[18]所計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，一階揮舞頻率計(jì)算結(jié)果吻合較好，一階擺振頻率計(jì)算結(jié)果Mechanical與FAST有著接近8%的差別，原因在于本文以揮舞方向的彈性模量為基準(zhǔn)進(jìn)行建模，細(xì)長(zhǎng)梁模型的擺振效應(yīng)有所減弱[20]，側(cè)重考慮風(fēng)電機(jī)組葉片的揮舞變形。但總體誤差較小，驗(yàn)證了所建固體模型的準(zhǔn)確性。

表2 葉片固有振動(dòng)頻率Tab.2 Natural frequency of blade

圖12 模態(tài)振型示意圖Fig. 12 Modal diagram

圖13所示為平臺(tái)靜止和平臺(tái)運(yùn)動(dòng)下，葉片揮舞形變量(沿z軸方向)隨相位角變化，其中0°對(duì)應(yīng)葉片前向運(yùn)動(dòng)時(shí)刻(位置3)?？梢钥闯?，葉片沿展向形變量呈非線(xiàn)性變化，葉尖處具有最大位移量，葉根變形最小，圖中形變?cè)鏊賲^(qū)對(duì)應(yīng)葉片變形梯度最大位置。平臺(tái)靜止時(shí)，葉尖位移量為2.18 m，沿周向保持不變。平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)下，葉尖在z方向的變形量范圍為0.388～4.85 m，平臺(tái)縱蕩和耦合運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)下葉尖的變形變量在1.625 1～2.99 m、0.349 2～7.57 m范圍內(nèi)變化。與圖10中平臺(tái)耦合運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)出較大的軸向力載荷相對(duì)應(yīng)，垂直于風(fēng)輪平面誘導(dǎo)速度較大，加載至固體模型后，在揮舞方向引起最大的葉尖位移量。

圖13 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)下葉片揮舞形變隨相位角變化Fig. 13 Variation of flapwise deflection respecting the azimuth angle under platform motion

平臺(tái)向后運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)圖6中180°～360°相位角，可以看到，平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)下，葉片仍具有較為明顯的形變量，但平臺(tái)縱搖與平臺(tái)耦合運(yùn)動(dòng)的誘導(dǎo)卻使葉片形變量較小。這是由于較大的反向速度疊加使得耦合運(yùn)動(dòng)下葉片在揮舞方向產(chǎn)生的形變量比較小。通過(guò)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中葉片揮舞形變的對(duì)比，可知平臺(tái)運(yùn)動(dòng)向前以及向后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，葉片形變量隨相位角也發(fā)生顯著變化，這會(huì)增加葉片疲勞負(fù)載，表明葉片需要一定的強(qiáng)度來(lái)抵抗復(fù)雜平臺(tái)運(yùn)動(dòng)所帶來(lái)的應(yīng)力形變。

2.4 等效應(yīng)力

載荷施加會(huì)伴隨應(yīng)力集中，圖14展示了平臺(tái)靜止和平臺(tái)運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)下葉片等效應(yīng)力分布隨相位角的變化。平臺(tái)靜止時(shí)，葉片最大與最小等效應(yīng)力分別為7 MPa和0.94 kPa；而平臺(tái)耦合運(yùn)動(dòng)下，葉片等效應(yīng)力最值分別為31.5 MPa、0.22 kPa?？傮w上看，葉片中部出現(xiàn)應(yīng)力集中，與圖13中的葉片揮舞形變量增速區(qū)相對(duì)應(yīng)。在0～180°相位角范圍內(nèi)，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)下，葉片所承載應(yīng)力與靜止?fàn)顟B(tài)相比較大，因?yàn)轱L(fēng)輪前向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中葉片載荷與來(lái)流風(fēng)載相疊加；而在相位角180°～360°變化過(guò)程中，平臺(tái)靜止?fàn)顟B(tài)下風(fēng)電機(jī)組葉片應(yīng)力集中程度更為嚴(yán)重。平臺(tái)耦合運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)下，在靠近葉片前緣處應(yīng)力集中呈多核狀分布。平臺(tái)前向運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)圖6中的位置3處，壓力面應(yīng)力集中的現(xiàn)象較為嚴(yán)重。后向運(yùn)動(dòng)時(shí)，即圖6中位置1對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，應(yīng)力集中程度較弱，梯度較小，與葉片的形變量呈正相關(guān)。表明漂浮式風(fēng)電機(jī)組在平臺(tái)運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜的情況下，中葉段40%～70%內(nèi)應(yīng)力集中程度較為嚴(yán)重且隨相位角變化較為急劇，所以需要對(duì)葉片中部應(yīng)力集中部分進(jìn)行材料或者結(jié)構(gòu)強(qiáng)化。

圖14 葉片壓力面等效應(yīng)力Fig. 14 Equivalent stress of blade pressure surface

3 結(jié) 論

本文以漂浮式風(fēng)電機(jī)組非定常氣動(dòng)性能模擬計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，研究了沿葉片展向的載荷特性，并傳遞至固體葉片殼模型進(jìn)行葉片的應(yīng)變與應(yīng)力分析，主要結(jié)論如下：

(1)通過(guò)對(duì)葉片沿展向扭矩輸出與軸向力的分析，得出在平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)下，三個(gè)葉片的載荷特性保持一致。而平臺(tái)縱搖以及耦合運(yùn)動(dòng)下，風(fēng)輪上方位葉片在平臺(tái)前向運(yùn)動(dòng)時(shí)承載較大的扭矩輸出與軸向力，在平臺(tái)后向運(yùn)動(dòng)時(shí)扭矩輸出衰減，載荷略有降低。

(2)所建立葉片固體殼模型可以較為準(zhǔn)確的對(duì)葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效。平臺(tái)耦合運(yùn)動(dòng)下，風(fēng)電機(jī)組葉片在前向與后向運(yùn)動(dòng)時(shí)形變量差異較大，會(huì)顯著增加葉片展向載荷波動(dòng)。

(3)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)下，應(yīng)力集中出現(xiàn)在中葉段壓力面，且呈多核狀分布。海上復(fù)雜風(fēng)況引起的多自由度運(yùn)動(dòng)，需要對(duì)風(fēng)電機(jī)組葉片應(yīng)力集中區(qū)進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)化。