曾德明，張志東，王泓略

(1.湖南大學 工商管理學院，湖南 長沙 410082；2.湖南大學 創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)管理研究所，湖南 長沙 410082)

科研團隊是以科學技術(shù)的研究與開發(fā)為內(nèi)容，由為數(shù)不多的技能互補、愿意為共同的科研目的、科研目標和工作方法而相互承擔責任的科研人員組成的群體[1]。高?？蒲袌F隊以科研團隊為載體，以解決重大科技問題為基礎(chǔ)，將目標定位在打造一流學科、催生院士或者諾貝爾獎獲得者、提升學校辦學層次上[2]。高?？蒲袌F隊的特點是以學科為依托，由一名或者幾名杰出人才為學術(shù)帶頭人，以優(yōu)秀中青年拔尖人才為骨干組成的創(chuàng)新研究群體，共同合作或分工協(xié)作，聚焦于某一學術(shù)領(lǐng)域或?qū)W科群內(nèi)，圍繞某一重要研究方向進行基礎(chǔ)研究和應用研究，并擔負培養(yǎng)研究生及本科生的任務[3]。大科學時代，由于科學問題日益呈現(xiàn)出交叉性與高度復雜性的特點，導致科技活動在社會行為層面表現(xiàn)為越發(fā)緊密的科技共同體之間的合作特性。盡管我國基礎(chǔ)研究人員數(shù)量逐年快速增長，但同時也要看到，雖然我國造就了一支規(guī)模宏大、結(jié)構(gòu)相對合理的研究隊伍，但科學領(lǐng)軍人才和頂尖團隊仍然不足，對國際高水平人才的吸引力也有待提高[4]。高校科研團隊正是我國基礎(chǔ)研究發(fā)展突破的排頭兵。因此，如何提升我國高?？蒲袌F隊的產(chǎn)出績效也是一個重要的現(xiàn)實問題，而影響科研團隊產(chǎn)出績效的團隊規(guī)模因素是我們首先關(guān)注的研究問題。

一 文獻綜述

科研團隊規(guī)模一般是指科研團隊中科研人員的數(shù)量[5]。一些學者認為，科研團隊的規(guī)模越大，團隊的產(chǎn)出會越高。20世紀90年代以來 ,隨著科研合作廣度和強度的日益提升，科研團隊規(guī)模也在不斷擴大[6-7]。理論上講, 科研合作應該會提高科學產(chǎn)出的質(zhì)量和影響力，研究結(jié)果證實了這一預想，即科研合作規(guī)模越大，科研團隊的研究質(zhì)量越高，研究成果的影響力也越大，科研合作規(guī)模與科研成果的影響力顯著正相關(guān)[7-8]。陳曉玲等通過對獲得諾貝爾獎的華裔實驗物理學家丁肇中的科研團隊進行分析，也證實了丁肇中團隊規(guī)模呈不斷增大趨勢[9]。但一些學者也通過研究發(fā)現(xiàn)，團隊規(guī)模對團隊績效產(chǎn)生了負向的影響。陳光華等通過廣東省部產(chǎn)學研合作專項的數(shù)據(jù)，以專利、論文為因變量構(gòu)建負二項分布模型，探討研發(fā)團隊特征對產(chǎn)學研技術(shù)創(chuàng)新和科學創(chuàng)新的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)科研團隊規(guī)模對技術(shù)創(chuàng)新具有顯著的負向影響，對科學創(chuàng)新具有顯著的正向影響，團隊質(zhì)量即高級職稱比重對科學創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新的影響不顯著，團隊結(jié)構(gòu)即企業(yè)人員比重對技術(shù)創(chuàng)新具有顯著的正向影響，對科學創(chuàng)新具有顯著的負向影響[10]。許治等以華南地區(qū)部分高校的科研團隊為樣本進行實證檢驗，發(fā)現(xiàn)小規(guī)模團隊(10人以下)在合作網(wǎng)絡(luò)密度與合作強度上均優(yōu)于大規(guī)模團隊(25人以上),且成立時間短的團隊合作程度最高，因此，在高校的招生制度背景下,團隊規(guī)模應盡量維持在動態(tài)的平衡狀態(tài)[11]。Pearce等研究發(fā)現(xiàn)，較大規(guī)模團隊的成員滿意感較低、參與度較低，協(xié)作也少于小型團隊，并得出團隊規(guī)模與團隊創(chuàng)新負相關(guān)[12]。還有一些研究認為，科研團隊規(guī)模與績效是一個倒U型的關(guān)系。Lingfei Wu等學者發(fā)現(xiàn)，隨著團隊規(guī)模的增加，成果新穎性的邊際遞減規(guī)律是一致的，隨著每個新團隊成員的加入，他們對新組合的貢獻會減少，新組合在大約10人的團隊中增長緩慢，然后急劇下降，低于單獨研究人員的值[13]。然而縱觀已有文獻，科研團隊的最優(yōu)規(guī)模應該是怎樣描述的，科研團隊成員的數(shù)量變化怎么影響團隊績效，這些問題尚未得到明確的回答。

已有研究通過定性分析、調(diào)查問卷等方法分析了影響科研團隊規(guī)模的不同因素，以及團隊規(guī)模對團隊績效的影響[5，11，14-15]。這些研究方法在一定程度上解釋了科研團隊規(guī)模這一重要變量的影響因素，及其對團隊績效的影響。然而，定性分析雖然通過理論和推演解釋了一些現(xiàn)象，但說服力有限；調(diào)查問卷的結(jié)果并不是針對所有團隊或者說針對團隊成員，因此局限性也是顯而易見。同時，以前的研究更多的是在靜態(tài)層面上去探討科研團隊規(guī)模對團隊績效的影響[16]，少有學者利用動態(tài)的視角去看待科研團隊規(guī)模的變化。本文擬基于前人對Shapley值公式的改進，利用數(shù)學模型闡述影響高?？蒲袌F隊規(guī)模的重要因素，通過模型的解研究高?？蒲袌F隊最佳規(guī)模的問題，以期為研究優(yōu)化科研團隊規(guī)模，實現(xiàn)團隊績效最大化提供參考。

二 科研團隊最優(yōu)規(guī)模測定方法

科研團隊的規(guī)模很大程度上影響了團隊績效，因此團隊新成員加入團隊時，必須考慮新進入成員對團隊的總貢獻和對團隊里原有成員的影響。Shapley值公式是一種比較有效度量團隊成員對包含它的團隊的價值貢獻的簡單方法，這種方法被廣泛使用在解決多人合作博弈的問題中[17-19]。下面我們就基于改進的 Shapley值公式來確定科研團隊的最優(yōu)規(guī)模，并分析影響科研團隊最優(yōu)規(guī)模的因素。

(一)凈Shapley值介紹

Shapley值方法是由 Shapley L.S.在1953年提出的用以解決多人合作對策問題的一種利益分配方案，稱為Shapley值法。Shapley值起源于合作博弈論，稱為多人合作對策。在合作博弈論中，它被認為是研究最多、應用最廣泛的單值解概念[20]。

令n為科研團隊成員數(shù)量，則團隊成員i的 Shapley 值為：

i=1,2,…,n

(1)

(2)

其中，si是集合 I 中包含成員i的所有子集, |s|是子集S中的元素個數(shù)，w(|s|)表示在團隊的隨機組合中，成員i將是下一個加入包含前 |s|-1個成員的團隊的概率，這個式子也可看成是加權(quán)因子。v(s)為團隊S的收益，v(s/i)是團隊 S中除去成員i后可取得的收益。Shapley值的含義是：局中人 i可能以任何方式隨機加入任何一個可能的團隊，他加入團隊就給團隊帶來收益的變化(增加量為v(s)-v(s/i)，所有團隊的收益變化量的加權(quán)和就是成員i的 Shapley 值。

Shapley值能夠客觀地測度出某一個成員的加入對團隊整體利益的貢獻，但是它無法測量出該成員的加入給其他成員帶來的影響。然而，一個成員能否順利加入團隊，是要通過團隊中現(xiàn)有的成員來決定的。如果該成員的加入給某另一個成員帶來利益損失，則受損失成員肯定會堅決反對，此時，Shapley值就無法顯示其他成員加入給團隊內(nèi)部成員帶來的損失。因此，我們通過 Rothschild提出的凈Shapley值公式來研究新成員進入科研團隊對已有成員的影響，從而為科研團隊規(guī)模的優(yōu)化提供更多支撐[21]。

(3)

(4)

當一個團隊的所有成員的凈Shapley值全部為非負時，該團隊規(guī)模是適合的，而且仍然還可以吸取其它成員加入團隊。當NV=0 時，即最后一個加入團隊的成員給團隊內(nèi)部其他成員的收益影響為0時，這個時候的團隊數(shù)量達到最大，團隊的規(guī)模為最優(yōu)。

(二)科研團隊規(guī)模優(yōu)化測度指標及凈Shapley值的確定

表1 變量及其含義

(5)

由于團隊的總邊際成本等于團隊成員的邊際成本，則MC=c=Q/R=αiqi,則qi=Q/(αiR),令A=1+2R,則Q(1+2R)=QA=R,則成員i的最優(yōu)化解為：

(6)

接下來考慮新成員加入科研團隊的影響。如果某團隊中已有k-1成員，再有一個新成員加入，則團隊收益的變化為：

(7)

接下來考慮新進成員對團隊已有成員的影響。給定團隊的收益分配原則，對成員j而言，第k個成員的進入對其影響為：

(8)

上式表明，在第k個成員進入已有k-1個成員組成的科研團隊時，盡管整體團隊的收益得到一定程度的提升，但是它也降低了已有成員的收益。

根據(jù)凈Shapley 值的定義，我們可以構(gòu)建團隊成員i的凈Shapley值，即：

(9)

由上述分析可以得出,凈Shapley值的取值主要由兩個因素所決定:科研團隊的成員數(shù)量k和成員學者的科研效率系數(shù)αi。為了方便起見，我們考慮新進入成員k對單個給定的科研團隊的貢獻。假定給定的科研團隊內(nèi)部k-1個成員擁有相同的科研效率參數(shù)αj，則可以得出第 k個成員對特定科研團隊的 NV值：

(10)

三 科研團隊規(guī)模優(yōu)化結(jié)果分析

通過對Shapley值方法的改進，本文利用利益分配機制轉(zhuǎn)變來測度科研團隊的適度規(guī)模。凈Shapley值在保證團隊收益得到提升的基礎(chǔ)上，又保證了團隊內(nèi)部成員的利益不受損害，在這個基礎(chǔ)上得到的團隊規(guī)模是科研團隊的最優(yōu)規(guī)模。

結(jié)果表明，科研團隊的規(guī)模與兩個重要因素有關(guān)，一個是科研團隊現(xiàn)有的成員數(shù)量，另一個是團隊成員的科研效率。Lingfei Wu等通過對Web of Science上千萬篇文章進行分析發(fā)現(xiàn)：隨著科研團隊成員從1人增加到50人，他們的論文、專利和產(chǎn)品在測量到的突破式創(chuàng)新中的百分比分別下降了70、30和50，即團隊規(guī)模上升的變化過程中，團隊的產(chǎn)出績效是先上升后下降的，這也說明了團隊成員現(xiàn)有數(shù)量對團隊規(guī)模的影響[13]?？蒲袌F隊現(xiàn)有成員數(shù)量如果很大，那么團隊在納入新成員時要更多地考慮整個團隊規(guī)模的問題，比如人多帶來的團隊沖突，協(xié)調(diào)成本等的負向影響；而如果現(xiàn)有成員人數(shù)較少，那么團隊應該根據(jù)自身需要選擇合適的新成員加入。

四 結(jié)論與展望

對高校科研團隊而言，一定的團隊規(guī)模是科研團隊完成任務的基本保證，而適宜的團隊規(guī)模既有利于團隊溝通、避免負面沖突，還可以提高團隊效率，更高效地完成科研任務?？蒲袌F隊在選擇學者時，應該對新合作學者的創(chuàng)新效率和生產(chǎn)效率進行評價。如果該學者的效率比較高，即投入較少的時間和成本就能獲得更多的論文產(chǎn)出，那么該學者就應該成為科研團隊伙伴的主要選擇。如果科研團隊成員都是高效率的學者，那么團隊的規(guī)模也會比較小，團隊成員之間的創(chuàng)新協(xié)作就會更有效率，科研團隊的運作成本會得到很大的降低，這無疑會帶來更好的團隊產(chǎn)出績效。凈Shapley值公式可以解決更多的問題，除了本身的團隊收益分配問題，還能夠解決團隊規(guī)模的優(yōu)化問題，這讓改進后的Shapley值公式有了更多潛在的應用方式。使用這個概念來評估新成員加入對原有科研團隊成員的影響，這為評估這種結(jié)構(gòu)的規(guī)模和組成提供了有意義的基礎(chǔ)，同時這也是一種全新視角去看待科研團隊規(guī)模問題。

未來研究可以考慮更多方面，首先科研團隊規(guī)模是一個動態(tài)的表達，適宜的科研團隊規(guī)模也是動態(tài)的。在完成科研任務的不同階段，根據(jù)實際需要配置團隊成員，科研項目啟動之初的團隊規(guī)模要比開展科學研究階段要小一些，不同的研究階段需要的科研人員結(jié)構(gòu)也有所不同。其次，科研成果除了包含高質(zhì)量的論文還包含專利或者一些經(jīng)濟或者名譽上的收益，這些因素可以被考慮更為具體一些。最后，科研團隊規(guī)模的研究可以針對特定研究領(lǐng)域的特定團隊。