閆鐵，許瑞，孫文峰，劉維凱，侯兆凱，袁圓，邵陽

（1.東北石油大學(xué)，黑龍江大慶 163318；2.大慶油田有限責(zé)任公司第一采油廠試驗(yàn)大隊(duì)，黑龍江大慶 163000）

0 引言

鉆頭是鉆井過程中破碎巖石形成井眼的重要工具，優(yōu)選高質(zhì)量的鉆頭是降低鉆井成本、提高鉆井效率的關(guān)鍵[1]。長期以來，國內(nèi)外學(xué)者對鉆頭選型的研究主要從兩個(gè)方面進(jìn)行：①根據(jù)地層抗鉆性能，尋求與之相匹配的鉆頭[2]，主要通過室內(nèi)巖石可鉆性實(shí)驗(yàn)或聲波測井進(jìn)行，同時(shí)結(jié)合鉆頭IADC（國際鉆井承包商）編碼進(jìn)行選型[3]。如將巖石的抗剪強(qiáng)度、井底圍壓條件下巖石抗壓強(qiáng)度等作為 PDC（聚晶金剛石復(fù)合片）鉆頭的選型依據(jù)[4-5]；利用分形理論描述并建立地層沉積序列維數(shù)與鉆頭工作性能之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，然后通過分形維數(shù)進(jìn)行鉆頭選型[6]。根據(jù)地層抗鉆性能進(jìn)行鉆頭選型具有一定的指導(dǎo)意義，但實(shí)際應(yīng)用中，與某一地層相對應(yīng)的鉆頭存在多種型號（或多個(gè)廠家產(chǎn)品），如何確定合適、具體的鉆頭型號存在困難，并且當(dāng)?shù)貙拥目广@性能未知時(shí)，該方法失效。②借助鄰區(qū)已鉆井鉆頭資料，按地層類型對鉆頭的使用效果進(jìn)行評價(jià)，尋找出適合待鉆地層的鉆頭型號[7]。如 Toczek等[8]定義比能（鉆頭鉆除單位體積巖石所做的功）評價(jià)鉆頭鉆進(jìn)效果；Rabia等[9]提出每米鉆井成本法進(jìn)行鉆頭優(yōu)選；楊進(jìn)等[10]改進(jìn)每米鉆井成本法進(jìn)而提出鉆頭效益指數(shù)；Momeni等[11]根據(jù)鉆井液、測井儀等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，預(yù)測特定鉆井參數(shù)下的期望鉆速，選擇期望鉆速最大的鉆頭；Sun等[12]將鉆頭鈍度作為評價(jià)指標(biāo)，優(yōu)選相同時(shí)間內(nèi)鈍度變化最小的鉆頭。這類方法充分考慮了鉆頭的工作性能，但如果設(shè)計(jì)井與已鉆井地質(zhì)條件相差較大，則難以得到理想的選型結(jié)果，同時(shí)對鉆頭使用資料較少或無資料的新區(qū)，該類方法盲目性較大。

目前，使用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行鉆頭優(yōu)選發(fā)展較快。如趙廷峰等[13]應(yīng)用主成分分析法，從機(jī)械鉆速、鉆頭進(jìn)尺、鉆壓、轉(zhuǎn)速等因素中找出影響鉆頭選型的關(guān)鍵指標(biāo)，計(jì)算鉆頭“綜合指數(shù)”進(jìn)行鉆頭選型；鄧嶸等[14]基于模糊數(shù)學(xué)原理，提出了鉆頭選型多因素模糊綜合評判法；睢圣等[15]基于因子分析理論建立鉆頭優(yōu)選模型；Bilgesu等[16]設(shè)計(jì)了一種三層反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型鉆頭優(yōu)選方法；You等[17]基于灰色關(guān)聯(lián)分析法，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小對鉆頭使用效果進(jìn)行優(yōu)劣排序；Momeni等[18]提出了帶有兩個(gè)隱式單元的反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)選方法；Edalatkhah等[19]將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和遺傳算法相結(jié)合建立了鉆頭選型預(yù)測模型。

借助機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行鉆頭選型將地層抗鉆特性和鉆頭實(shí)鉆數(shù)據(jù)進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合，科學(xué)地利用了已鉆井的資料，具有快速、高效的優(yōu)點(diǎn)。但現(xiàn)有方法對樣本數(shù)據(jù)的選取具有很強(qiáng)的依賴性，并且計(jì)算復(fù)雜，地質(zhì)人員難以理解，當(dāng)出現(xiàn)鉆頭選型失誤時(shí)人工介入非常困難。如何將機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)更好地應(yīng)用于鉆頭選型仍然是有待探索的問題，為此，本文綜合考慮地層抗鉆特性、鉆頭工作條件、鉆頭使用效果及鉆頭經(jīng)濟(jì)效益，利用灰色關(guān)聯(lián)分析理論對地層抗鉆能力相似性進(jìn)行評價(jià)，篩選出具有參考價(jià)值的備選鉆頭，然后通過構(gòu)造絕對理想解、改變相對距離度量方法和引入熵權(quán)建立鉆頭綜合性能評價(jià)新模型，進(jìn)而計(jì)算備選鉆頭與理想鉆頭的貼近度并確定合理的鉆頭選型。

1 地層抗鉆能力相似性評價(jià)

地層抗鉆能力是影響鉆頭使用效果的主要因素，正確選擇鉆頭必須對所鉆地層巖石物理、力學(xué)性能有充分的認(rèn)識。傳統(tǒng)的鉆頭選型方法主要參考與待鉆地層相同（或相近）已鉆地層所使用的鉆頭參數(shù)，但實(shí)際應(yīng)用中，即使是同一地層，因井位不同，其抗鉆能力仍存在較大差異，故根據(jù)參考地層進(jìn)行鉆頭選型并不完全可靠。建立待鉆地層和已鉆地層的抗鉆能力相似性關(guān)系，確保已鉆地層與待鉆地層抗鉆能力具有較高的相似性后再進(jìn)行鉆頭選型才是正確的方法，該方法不僅拓展了鉆頭選型范圍，同時(shí)選型結(jié)果更具參考價(jià)值和實(shí)際意義?；疑P(guān)聯(lián)分析理論不僅可以評價(jià)地層抗鉆能力的相似性，而且可以排除與待鉆地層抗鉆能力差異較大的鉆頭數(shù)據(jù)。

1.1 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

原始鉆頭記錄數(shù)據(jù)庫中有大量的數(shù)據(jù)，包括鉆頭因鉆至完鉆層位起鉆、鉆至取心層位起鉆、因設(shè)備原因起鉆、發(fā)生鉆頭事故（頓鉆、溜鉆、掉噴嘴、鉆頭泥包）等情況下的數(shù)據(jù)，這些非正常使用數(shù)據(jù)無法真實(shí)反映鉆頭的實(shí)際使用效果，為避免影響鉆頭選型結(jié)果，必須剔除該類不適合用于鉆頭選型的數(shù)據(jù)。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

綜合考慮地層強(qiáng)度特性、變形特性和表面特性對鉆頭選型的影響，選取抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角、可鉆性以及地層硬度作為地層抗鉆能力相似性評價(jià)指標(biāo)，利用灰色關(guān)聯(lián)分析理論計(jì)算待鉆地層與已鉆地層抗鉆特性參數(shù)間相關(guān)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度[20]，選擇關(guān)聯(lián)度較高的地層（關(guān)聯(lián)度大于等于0.6）作為待鉆地層的相似層位，并將相似層位所使用的鉆頭作為備選鉆頭，具體過程分4步。

①確定分析數(shù)據(jù)列：將待鉆地層的N個(gè)抗鉆特性參數(shù)設(shè)為參考數(shù)據(jù)列：，同時(shí)將M個(gè)已鉆地層相應(yīng)的N個(gè)抗鉆特性參數(shù)設(shè)為比較數(shù)據(jù)列：。

②數(shù)據(jù)無因次化：利用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法[21]對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行無因次處理。

參考數(shù)據(jù)列：

比較數(shù)據(jù)列：

③計(jì)算相關(guān)系數(shù)：

公式中分辨系數(shù)（ρ）越小分辨力越好，通常取0.5。

④計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度：

待鉆地層與已鉆地層間抗鉆能力灰色關(guān)聯(lián)度越大，地層間抗鉆能力相似程度越高。

2 鉆頭綜合性能評價(jià)模型

TOPSIS決策分析法[22]是一種多屬性決策分析中常用的有效方法，它根據(jù)評價(jià)對象與理想化目標(biāo)的接近程度來對評價(jià)對象進(jìn)行評價(jià)，但該方法本身具有無法絕對排序、存在逆序現(xiàn)象（采用 TOPSIS方法對G個(gè)方案F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)G進(jìn)行決策，結(jié)果為Fp優(yōu)于Fq（p≠q），但當(dāng)增加或減少方案數(shù)量后，運(yùn)用相同方法得到的決策結(jié)果為Fq優(yōu)于Fp）及權(quán)重設(shè)定不合理等固有缺陷，所以不能直接用于鉆頭選型分析。為此，本文基于TOPSIS決策分析原理，通過構(gòu)造絕對理想解、改變相對距離度量方法和引入熵權(quán)，建立一種新的鉆頭綜合性能評價(jià)模型。該模型不僅克服了TOPSIS決策分析法的固有缺陷，還保持了其計(jì)算簡便、易理解的內(nèi)在優(yōu)點(diǎn)。

①用向量規(guī)范化方法[23]求得規(guī)范化決策矩陣：設(shè)有m個(gè)備選鉆頭，n項(xiàng)鉆頭評價(jià)屬性，該多屬性決策問題的決策矩陣為，規(guī)范化決策矩陣為，其中：

本文主要選取了鉆壓、轉(zhuǎn)速、泵排量、進(jìn)尺、純鉆進(jìn)時(shí)間、平均機(jī)械鉆速、下入新度、起出新度以及鉆頭成本9個(gè)參數(shù)作為備選鉆頭的評價(jià)屬性。

在實(shí)際鉆頭選型過程中，很難權(quán)衡各評價(jià)屬性對鉆頭選型影響的大小，利用熵權(quán)法計(jì)算備選鉆頭各評價(jià)屬性的權(quán)數(shù)分配可較大幅度地減少主觀因素影響，使權(quán)重分配更加客觀合理。其中熵權(quán)[24]計(jì)算公式為：

③確定鉆頭絕對正、負(fù)理想解：在鉆頭選型中，總是期望能夠選擇破巖效率高、鉆進(jìn)速度快、經(jīng)濟(jì)成本低且使用壽命長的鉆頭（理想鉆頭），最接近理想鉆頭的備選鉆頭為最優(yōu)鉆頭。將最優(yōu)鉆頭設(shè)為鉆頭正理想解（xPI），其各評價(jià)屬性值均為所有備選鉆頭中的最優(yōu)值；將最遠(yuǎn)離理想鉆頭的備選鉆頭設(shè)為鉆頭負(fù)理想解（xNI），其各評價(jià)屬性值均為所有備選鉆頭中的最劣值。如圖1所示，備選鉆頭xA,1、xA,2與鉆頭正、負(fù)理想解的距離相同（xA,1、xA,2與xPI直線距離相同；xA,1、xA,2與xNI直線距離相同），因此兩者相對優(yōu)劣性相同。如果增加一個(gè)新的備選鉆頭，鉆頭負(fù)理想解移到A點(diǎn)，則此時(shí)備選鉆頭xA,2優(yōu)于xA,1，相反如果鉆頭負(fù)理想解移到B點(diǎn)，則備選鉆頭xA,1優(yōu)于xA,2，此時(shí)出現(xiàn)鉆頭評價(jià)結(jié)果無法絕對排序的問題。究其原因是因?yàn)殂@頭正、負(fù)理想解的選擇是相對的，而非絕對的，如果能夠?qū)@頭正、負(fù)理想解固定，則能解決該問題。

圖1 鉆頭絕對理想解的確定

為解決上述問題，可以對備選鉆頭各評價(jià)屬性值進(jìn)行歸一化處理。效益型鉆頭評價(jià)屬性（屬性值越大，鉆頭綜合應(yīng)用效果越好，例如鉆速）歸一化處理方法為：

成本型鉆頭評價(jià)屬性（屬性值越小，鉆頭綜合應(yīng)用效果越好，例如鉆頭成本）歸一化處理方法為：

通過（12）、（13）式處理后，備選鉆頭的歸一化評價(jià)屬性值ri,j∈[0,1]，且其值越大越好，因此鉆頭絕對正理想解為，鉆頭絕對負(fù)理想解為。

當(dāng)確定了鉆頭的絕對正、負(fù)理想解后，備選鉆頭個(gè)數(shù)的增減均不影響其與鉆頭絕對理想解的距離，該值將始終保持不變，可確保備選鉆頭之間優(yōu)劣關(guān)系的穩(wěn)定。

④備選鉆頭到鉆頭絕對正理想解的距離為：

備選鉆頭到鉆頭絕對負(fù)理想解的距離為：

⑤計(jì)算備選鉆頭與鉆頭絕對理想解的貼近度：從幾何視角看，鉆頭正、負(fù)理想解以及每個(gè)備選鉆頭都可以看成是一個(gè)空間向量，利用投影法把向量的模與向量的夾角余弦值結(jié)合起來可以全面反映向量之間的接近程度。如圖 2所示，備選鉆頭與鉆頭絕對正、負(fù)理想解的距離分別是dPI,1、dPI,2、dNI,1、dNI,2。直線AC是備選鉆頭xA,1投影到鉆頭絕對正、負(fù)理想解連線的垂線，H1是垂點(diǎn)。H1與鉆頭絕對正、負(fù)理想解的距離記為hPI,1和hNI,1；直線BD是備選鉆頭xA,2投影到鉆頭絕對正、負(fù)理想解連線的垂線，H2是垂點(diǎn)，H2與鉆頭絕對正、負(fù)理想解的距離記為hPI,2和hNI,2。利用投影法將備選鉆頭xA,1、xA,2樣本點(diǎn)投影在鉆頭絕對正、負(fù)理想解的連線上，當(dāng)hPI,1hNI,2，備選鉆頭xA,1優(yōu)于備選鉆頭xA,2，反之亦然。備選鉆頭與鉆頭絕對正理想解越接近，同時(shí)越遠(yuǎn)離鉆頭絕對負(fù)理想解時(shí)，該備選鉆頭越好。

圖2 備選鉆頭與理想鉆頭貼近度的確定

設(shè)P為備選鉆頭xA與理想鉆頭的貼近度，P越大，備選鉆頭xA越貼近鉆頭絕對正理想解且越遠(yuǎn)離鉆頭絕對負(fù)理想解，備選鉆頭xA越優(yōu)。貼近度計(jì)算公式為：

⑥根據(jù)貼近度確定備選鉆頭的優(yōu)劣次序?；谏鲜龅貙涌广@能力相似性評價(jià)及鉆頭綜合性能評價(jià)模型，建立綜合考慮地層巖石抗鉆特性、鉆頭工作條件、鉆頭使用效果及鉆頭經(jīng)濟(jì)效益的鉆頭選型新方法，具體流程如圖 3所示。首先根據(jù)待鉆井測井、錄井資料和已鉆井鉆頭使用資料，利用灰色關(guān)聯(lián)分析理論對地層抗鉆能力相似性進(jìn)行評價(jià)，篩選出具有參考價(jià)值的備選鉆頭；然后通過構(gòu)造絕對理想解、利用投影法度量相對距離、引入熵權(quán)建立鉆頭綜合性能評價(jià)模型；最后計(jì)算備選鉆頭與理想鉆頭的貼近度，確定合理的鉆頭選型結(jié)果。

圖3 鉆頭選型流程

3 實(shí)例計(jì)算

3.1 開發(fā)井概況

A103井是新疆油田的一口水平開發(fā)井，設(shè)計(jì)井深8 020.88 m，目前完鉆井深5 424.87 m。一開井段砂巖、泥巖軟硬交替，巖性疏松，該井段采用444.5 mm鉆頭，鉆至井深1 499.51 m，平均機(jī)械鉆速29.69 m/h，純鉆時(shí)41.50 h。二開井段地層可鉆性相對較好，已鉆井段采用311.2 mm鉆頭，鉆至井深5 424.87 m，平均機(jī)械鉆速6.21 m/h，純鉆時(shí)644.00 h，其中Ⅰ號、Ⅱ號待鉆地層位于二開井段。Ⅰ號待鉆地層深度 5 424.87～5 674.37 m，預(yù)鉆厚度249.50 m；Ⅱ號待鉆地層深度5 674.37～5 844.37 m，預(yù)鉆厚度170.00 m。三開井段井眼較深，地層巖性變化復(fù)雜，存在大段火成巖和砂泥巖互層，其中Ⅲ號、Ⅳ號待鉆地層位于三開井段。Ⅲ號待鉆地層深度 5 844.37～6 034.37 m，預(yù)鉆厚度190.00 m；Ⅳ號待鉆地層深度6 034.37～6 109.87 m，預(yù)鉆厚度75.50 m。

3.2 確定抗鉆能力相似性

對鉆頭數(shù)據(jù)庫實(shí)鉆資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，剔除因取心、完鉆、改變鉆具、卡鉆等情況下非正常工作的鉆頭數(shù)據(jù)，分析A103井待鉆地層（5 424.87～6 109.87 m）與相鄰已鉆井同深度地層的抗鉆能力特性參數(shù)。經(jīng)分析Ⅰ號、Ⅱ號待鉆地層屬于抗壓強(qiáng)度較低的中等偏軟地層，這類地層建議使用5～6刀翼、中等布齒密度的PDC鉆頭，鉆頭冠部形狀建議選用長拋物線或中等拋物線形，切削齒尺寸建議16～19 mm[25-27]；Ⅲ號、Ⅳ號待鉆地層屬于抗壓強(qiáng)度很高，有一定研磨性的中硬地層，這類地層建議使用5～7刀翼、中等布齒密度的PDC鉆頭，鉆頭冠部形狀建議選用中等拋物線形或長錐形，切削齒尺寸建議16～19 mm[25-27]。

根據(jù)（1）—（5）式計(jì)算待鉆地層與已鉆地層間抗鉆能力相關(guān)系數(shù)（見圖4），可以看出，待鉆地層與已鉆地層間的相關(guān)系數(shù)均大于0.5，為顯著相關(guān)，說明通過抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角、可鉆性及地層硬度來評價(jià)待鉆地層與已鉆地層間的抗鉆能力相似性是可行的，同時(shí)抗壓強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角和可鉆性的相關(guān)系數(shù)值較高，表明已鉆地層的強(qiáng)度特性、研磨特性與待鉆地層十分相似。

圖4 待鉆地層與已鉆地層間抗鉆能力相關(guān)系數(shù)

當(dāng)已鉆地層的抗鉆能力與待鉆地層的抗鉆能力差異較大時(shí)，已鉆地層所使用的鉆頭不適合相應(yīng)待鉆地層。根據(jù)（6）式計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度，將灰色關(guān)聯(lián)度大于等于0.6的已鉆地層作為待鉆地層的相似層位，并將相似層位所使用的鉆頭作為備選鉆頭。

3.3 鉆頭選型

考慮優(yōu)質(zhì)快速鉆井對鉆頭綜合性能的基本要求，選取鉆壓、轉(zhuǎn)速、泵排量、進(jìn)尺、純鉆進(jìn)時(shí)間、平均機(jī)械鉆速、下入新度、起出新度及鉆頭成本作為鉆頭綜合性能的評價(jià)屬性，這 9項(xiàng)評價(jià)屬性綜合反映了鉆頭的工作條件、使用效果及經(jīng)濟(jì)效益?；诟鱾溥x鉆頭評價(jià)屬性，利用本文鉆頭綜合性能評價(jià)模型，對待鉆地層進(jìn)行鉆頭選型，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。結(jié)合表1所示備選鉆頭參數(shù)，分析圖 5可知：①對于Ⅰ號、Ⅱ號待鉆地層，備選鉆頭中PDC鉆頭綜合表現(xiàn)優(yōu)于牙輪鉆頭，較大直徑鉆頭綜合表現(xiàn)優(yōu)于較小直徑鉆頭，其中HF553鉆頭貼近度最大，綜合表現(xiàn)最好，該鉆頭在備選鉆頭中進(jìn)尺最大，平均機(jī)械鉆速較高，泵排量較低；②對于Ⅲ號、Ⅳ號待鉆地層，備選鉆頭中PDC鉆頭綜合表現(xiàn)優(yōu)于牙輪鉆頭，較小直徑鉆頭綜合表現(xiàn)優(yōu)于較大直徑鉆頭，其中KD351鉆頭貼近度最大，綜合表現(xiàn)最好，該鉆頭在備選鉆頭中進(jìn)尺較大，機(jī)械鉆速較高，鉆頭磨損率較低。

圖5 待鉆地層鉆頭選型計(jì)算結(jié)果

表1 備選鉆頭型號及直徑參數(shù)

在鉆頭選型過程中，通過熵權(quán)法計(jì)算得到鉆頭評價(jià)屬性權(quán)重（見表 2）。由計(jì)算結(jié)果可知，進(jìn)尺、純鉆進(jìn)時(shí)間、平均機(jī)械鉆速對鉆頭選型影響較大，其次為鉆壓、鉆頭成本，這 5項(xiàng)指標(biāo)綜合反映了鉆頭在破巖過程中的破碎能力、生產(chǎn)時(shí)間、工作效率以及鉆頭質(zhì)量。根據(jù)熵權(quán)法計(jì)算得到的權(quán)重應(yīng)用于加權(quán)規(guī)范化評價(jià)矩陣計(jì)算，結(jié)果更加客觀合理，避免了傳統(tǒng)專家定權(quán)對評價(jià)結(jié)果的主觀影響。

表2 熵權(quán)法計(jì)算鉆頭評價(jià)屬性權(quán)重結(jié)果

隨著技術(shù)的進(jìn)步，鉆頭數(shù)據(jù)庫總是實(shí)時(shí)更新的，不斷有更優(yōu)質(zhì)的鉆頭被制造，也不斷有性能較差的鉆頭被淘汰，鉆頭選型方法必須適應(yīng)鉆頭數(shù)據(jù)的動態(tài)變化。本文通過增加2個(gè)備選鉆頭（UR134型與PD125型），分別用TOPSIS法和本文建立的鉆頭綜合性能評價(jià)模型對待鉆地層進(jìn)行鉆頭選型（見圖6），驗(yàn)證本文方法對鉆頭數(shù)據(jù)庫動態(tài)變化的適應(yīng)性。

圖6 待鉆地層鉆頭選型結(jié)果對比

由圖 6可以看出，備選鉆頭數(shù)據(jù)庫發(fā)生變化時(shí)，Ⅰ號、Ⅲ號待鉆地層的TOPSIS法計(jì)算結(jié)果除插入兩個(gè)新的備選鉆頭外，基本保持了未更新時(shí)的排序，而Ⅱ號、Ⅳ號待鉆地層得到的鉆頭選型結(jié)果出現(xiàn)了逆序現(xiàn)象：①Ⅱ號待鉆地層備選鉆頭數(shù)據(jù)庫未更新時(shí)，U516M鉆頭優(yōu)于DS616鉆頭，增加2只備選鉆頭后，DS616鉆頭優(yōu)于U516M鉆頭；②Ⅳ號待鉆地層備選鉆頭數(shù)據(jù)庫未更新時(shí)，SR526鉆頭優(yōu)于SF563鉆頭和ES164鉆頭，增加2只備選鉆頭后，SF563鉆頭和ES164鉆頭優(yōu)于SR526鉆頭。而本文方法計(jì)算結(jié)果顯示無論備選鉆頭數(shù)據(jù)庫是否發(fā)生變化，4套待鉆地層的選型結(jié)果均保持了未更新時(shí)的排序（除插入兩個(gè)新的備選鉆頭外）。分析認(rèn)為出現(xiàn)逆序現(xiàn)象的原因是TOPSIS法中鉆頭正、負(fù)理想解是隨著備選鉆頭數(shù)據(jù)庫不斷更新的，當(dāng)理想解改變，備選鉆頭與理想解之間的距離也隨之發(fā)生變化，這是一種相對關(guān)系，不具有保序性。本文建立的鉆頭綜合性能評價(jià)模型通過定義絕對正、負(fù)理想解，使其理想解位置固定，有效避免了TOPSIS法中因正、負(fù)理想解漂移帶來的逆序問題，新方法對動態(tài)變化的鉆頭數(shù)據(jù)庫適應(yīng)性更強(qiáng)。

通過本文方法選型，HF553型鉆頭最適合Ⅰ號、Ⅱ號待鉆地層，該型為5刀翼PDC鉆頭，直徑311.2 mm，鉆頭冠部形狀為中等拋物線形，切削齒尺寸19.0 mm；KD351型鉆頭最適合Ⅲ號、Ⅳ號待鉆地層，該型為6刀翼PDC鉆頭，直徑215.9 mm，鉆頭冠部形狀為中等拋物線形，切削齒尺寸16.0 mm。

將HF553鉆頭和KD351鉆頭應(yīng)用于相應(yīng)的待鉆地層進(jìn)行實(shí)鉆，鉆頭出入井情況見圖7。HF553鉆頭實(shí)鉆Ⅰ號、Ⅱ號待鉆地層時(shí)，鉆頭每米磨損率分別為0.07%與 0.10%，出井時(shí)鉆頭整體基本無磨損（見圖 7a—圖7d）；與鄰井同組地層鉆頭使用效果對比，該鉆頭在相應(yīng)地層中平均機(jī)械鉆速分別提高了 7 6.9 0%和130.40%。KD351鉆頭實(shí)鉆Ⅲ號、Ⅳ號待鉆地層時(shí)，鉆頭每米磨損率分別為0.07%和0.11%，出井時(shí)鉆頭有輕微泥包（見圖 7e—圖 7h）；與鄰井同組地層鉆頭使用效果對比，該鉆頭在相應(yīng)地層中平均機(jī)械鉆速分別提高了 204.93%和 61.06%。從 HF553鉆頭和 KD351鉆頭的整體鉆進(jìn)效果來看，優(yōu)選出的鉆頭平均機(jī)械鉆速均有顯著提高，并且鉆頭磨損率較低，在鉆進(jìn)過程中與鉆遇地層表現(xiàn)出良好的配伍性。

圖7 鉆頭入井和出井照片

4 結(jié)論

通過構(gòu)造絕對理想解，改變相對距離度量方法和引入熵權(quán)構(gòu)建的鉆頭綜合性能評價(jià)模型可以克服TOPSIS決策分析法無法絕對排序、存在逆序現(xiàn)象及權(quán)重設(shè)定不合理的固有缺陷，且計(jì)算簡便、易于理解，對采用動態(tài)變化鉆頭數(shù)據(jù)庫進(jìn)行鉆頭選型具有很好的適應(yīng)性。

現(xiàn)場應(yīng)用證明，采用鉆頭選型新方法優(yōu)選出的鉆頭，實(shí)際鉆進(jìn)中平均機(jī)械鉆速大幅提高，鉆頭磨損率較低，與鉆遇地層具有良好的配伍性，可作為油田優(yōu)選高效、長壽及具有較好經(jīng)濟(jì)性鉆頭的技術(shù)手段。

符號注釋：

a——備選鉆頭的評價(jià)屬性；A——決策矩陣；dNI——備選鉆頭到鉆頭絕對負(fù)理想解的距離，無因次；dPI——備選鉆頭到鉆頭絕對正理想解的距離，無因次；e——備選鉆頭評價(jià)屬性熵值，無因次；F——TOPSIS方法決策方案；G——TOPSIS方法決策方案個(gè)數(shù)；hNI——備選鉆頭投影到鉆頭絕對正、負(fù)理想解連線上的垂點(diǎn)與鉆頭絕對負(fù)理想解的距離，無因次；hPI——備選鉆頭投影到鉆頭絕對正、負(fù)理想解連線上的垂點(diǎn)與鉆頭絕對正理想解的距離，無因次；i——備選鉆頭編號；j——鉆頭評價(jià)屬性編號；k——抗鉆特性參數(shù)編號；M——已鉆地層個(gè)數(shù)；m——備選鉆頭個(gè)數(shù)；N——抗鉆特性參數(shù)個(gè)數(shù)；n——鉆頭評價(jià)屬性個(gè)數(shù)；p，q——TOPSIS方法決策方案編號；P——備選鉆頭與鉆頭絕對理想解的貼近度，無因次；Q——備選鉆頭評價(jià)屬性比重，無因次；r——備選鉆頭的規(guī)范化評價(jià)屬性；R——規(guī)范化決策矩陣；RG,t——灰色關(guān)聯(lián)度，無因次；S(k)——中間變量；t——已鉆地層編號；u1，u2——備選鉆頭空間向量方向；w——備選鉆頭評價(jià)屬性熵權(quán)，無因次；x——備選鉆頭加權(quán)后的規(guī)范化評價(jià)屬性；xA——備選鉆頭；xNI——鉆頭負(fù)理想解；xNI,abs——鉆頭絕對負(fù)理想解，無因次；xPI——鉆頭正理想解；xPI,abs——鉆頭絕對正理想解，無因次；X——加權(quán)規(guī)范化矩陣；Xt——比較數(shù)據(jù)列；Xt(k)——比較數(shù)據(jù)列樣本數(shù)據(jù)；xt(k)——無因次比較數(shù)據(jù)列樣本數(shù)據(jù)；Y——參考數(shù)據(jù)列；Y(k)——參考數(shù)據(jù)列樣本數(shù)據(jù)；y(k)——無因次參考數(shù)據(jù)列樣本數(shù)據(jù)；?t(k)——中間變量，無因次；ζt(k)——待鉆地層與已鉆地層間的相關(guān)系數(shù)，無因次；ρ——分辨系數(shù)，無因次。