王露寒，唐文勇*，徐圣杰,2，袁昱超

1 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240

2 中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011

0 引 言

氣墊船具有良好的兩棲性、越障性以及快速性，能適應大多數(shù)的海岸環(huán)境，是實現(xiàn)兩棲登陸作戰(zhàn)的重要艦艇之一，在軍事上有著廣泛的應用前景。氣墊船與普通剛性船舶最大的區(qū)別在于船底設有氣墊圍裙結構，通過與風機結合，可在船底與運行表面之間形成高壓氣墊，從而將船體與運行表面分離，因而可以在沼澤、冰區(qū)及湍流等復雜的環(huán)境下實現(xiàn)高速航行[1]。然而，氣墊船復雜的工作環(huán)境造成柔性圍裙張力常處于劇烈變化的狀態(tài)，再加上圍裙系統(tǒng)與船體連接多借助復雜的螺栓連接結構，存在結構形變劇烈、應力響應復雜以及循環(huán)應力顯著等問題，造成圍裙與圍裙連接結構壽命較短，制約了氣墊船在惡劣工作環(huán)境下的使用。

為此，眾多學者針對圍裙連接系統(tǒng)展開了深入研究。Ma和Sullivan[2]討論了裙布幾何形狀、囊壓比等對圍裙結構響應的影響，提出的線性柔性圍裙動力學理論為圍裙連接系統(tǒng)的設計優(yōu)化奠定了基礎。Chung等[3]將該理論擴展至非線性領域，分析了大型氣墊船非線性升沉運動的特征，指出了圍裙系統(tǒng)中的高應力區(qū)域并給出了設計優(yōu)化建議。Lavis和Forstell[4]將計算機輔助設計方法應用于圍裙設計，有效緩解了圍裙的指端應力與交變載荷，極大提高了圍裙的使用壽命。鄭楠[5]在實船使用的基礎上，對各種連接件與裙布連接后制成的試件進行了靜拉伸及疲勞強度的系列試驗，發(fā)現(xiàn)合適大小的螺栓組可以改善圍裙的裂紋擴展。周佳等[6]利用有限元仿真方法，對氣墊圍裙受拉后的應力和破壞位置的分布情況予以了討論，得到了增大夾制預緊力可以有效提高組件整體承載能力的結論。

盡管國內(nèi)外學者已經(jīng)對圍裙連接系統(tǒng)展開深入研究，圍裙的壽命已得到很大提高，但在氣墊船的實際使用過程中，仍然出現(xiàn)了連接區(qū)域鉸鏈、船體板以及銷軸等關鍵構件的破壞失效現(xiàn)象，說明現(xiàn)階段圍裙與船體連接結構的設計依靠規(guī)范經(jīng)驗公式并不準確。其主要原因在于，經(jīng)驗公式無法準確表達圍裙連接結構中螺栓連接和復雜構件接觸等因素對結構承載能力的影響，而數(shù)值仿真方法可以通過構建實體模型真實地考慮不同構件間的相互作用關系對結構的影響。因此，本文將針對圍裙連接結構的特殊性，提出考慮螺栓連接、多構件復雜接觸以及圍裙與金屬構件相互作用等因素的三維有限元模型構建方法，然后利用有限元軟件對某氣墊船艏部區(qū)域的圍裙與船體連接結構進行數(shù)值仿真，模擬不同工況下連接結構的應力分布情況，最后根據(jù)計算所得結果，提出針對現(xiàn)有構件設計的改進方案，從而提高氣墊船圍裙連接結構的安全性和使用壽命。

1 圍裙連接結構模型構建方法

目前，圍裙連接結構采用的是與合頁結構類似的設計，相關構件包括與船體連接的艇體鉸鏈、與圍裙連接的圍裙鉸鏈，以及串聯(lián)兩種鉸鏈的銷軸及壓板等。該結構最大的特點在于，利用螺栓結構實現(xiàn)多構件的連接涉及大量的構件接觸問題。其中，螺栓連接結構由螺栓與螺母構成，兩者通過螺紋進行連接，具有較強的幾何非線性特征，產(chǎn)生的螺栓預緊力會直接影響結構的應力響應，因此螺栓與螺母的緊固方法是構建螺栓結構模型的重要內(nèi)容之一；而當構件之間處于緊密接觸狀態(tài)時，力的傳遞通過接觸面完成，因此接觸面的設置會對計算結果產(chǎn)生影響。由于柔性圍裙易發(fā)生大變形，因此構建模型時，需要根據(jù)接觸構件間材料屬性的差異設置合理的接觸面參數(shù)。

1.1 模型幾何參數(shù)

圍裙連接結構核心的鉸鏈組合（圍裙鉸鏈和艇體鉸鏈）在結構中重復出現(xiàn)，故只需選取局部結構進行計算即可，但需要考慮合適的計算范圍以降低邊界設置的影響。分別構建不同長度艏部連接結構的有限元模型并進行墊升工況與極端工況下的承載計算，最終選擇了邊界設置影響小且計算效率高的3對鉸鏈組合范圍進行艏部圍裙連接結構研究，相應結構的實際應用區(qū)域及具體模型如圖1所示。其中，船體板尺寸為340 mm×70 mm×3 mm，壓板尺寸為300 mm×50 mm×5 mm，圍裙尺寸為300 mm×70 mm×10 mm；螺栓采用M10-40型號，銷軸半徑為4.5 mm；鉸鏈厚度均為5 mm，轉圓部分內(nèi)圈半徑為5 mm；艇體鉸鏈和圍裙鉸鏈這2種鉸鏈搭扣部分的長度為49.5 mm。

1.2 構件材料屬性

船體板采用鋁合金，密度為2.7×10-9t/mm3，楊氏模量為7.1×104MPa，泊松比為0.34，屈服強度為195 MPa。螺栓、螺母、艇體鉸鏈、圍裙鉸鏈以及壓板均由不銹鋼制成，其密度為7.8×10-9t/mm3，楊氏模量為2.1×105MPa，泊松比為0.30，屈服強度為205 MPa。氣墊圍裙材料選用增強纖維橡膠布，其力學性能參數(shù)設置與文獻[7]一致。

圖 1 艏部連接結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of bow's connection structure

1.3 網(wǎng)格劃分與接觸定義

船體板、圍裙以及壓板均進行開孔處理，然后根據(jù)位置關系進行裝配，以保證鉸鏈與銷軸預接觸。計算模型采用C3D8R實體單元構建，需要考慮網(wǎng)格尺寸對計算結果的影響。根據(jù)各構件的尺寸特征，構建粗網(wǎng)格、細網(wǎng)格以及局部細化網(wǎng)格等多種網(wǎng)格進行承載計算。為兼顧計算效率與結果精度，船體板與壓板的最大網(wǎng)格尺寸為4mm×4mm×1.5mm（2層），圍裙鉸鏈與艇體鉸鏈的最大網(wǎng)格尺寸為 2mm×2mm×1.3mm（3層），圍裙的最大網(wǎng)格尺寸為 3mm×3mm×2.5mm（4層），螺栓與螺母的最大網(wǎng)格尺寸為 3mm×3mm×2.5mm，銷軸的最大網(wǎng)格尺寸為1 .5mm×1.5mm×1.5mm。螺栓孔、鉸鏈與銷軸的接觸區(qū)域均需要進行網(wǎng)格細化，單元尺寸多控制在1～1.5 mm之間。具體的三維精細化模型如圖2所示。

圖 2 艏部連接結構精細化模型Fig.2 Refined model of bow's connection structure

為了較真實地模擬螺栓結構預緊過程，本文參考文獻[8]，采用綁定約束模擬了栓軸與螺母的接觸狀態(tài)，即假設螺母不發(fā)生松動，但有效栓軸長度仍可發(fā)生變化。各構件間涉及大量的接觸非線性問題，為避免出現(xiàn)結果的不收斂，法向力和切向力分別通過罰函數(shù)與庫倫摩擦模型施加，摩擦系數(shù)取為0.05[6]。不同類型的構件接觸還需要考慮不同的接觸面設置。金屬構件間的接觸應選擇區(qū)域面積小的作為接觸從面，并允許接觸面間的相對位移；而考慮圍裙與金屬構件的接觸時，則應選取易變形的圍裙表面作為接觸從面并限制接觸面間的相對位移，以使圍裙與構件始終處于緊密接觸的狀態(tài)，從而有效降低由單元穿透引起的數(shù)值誤差。

1.4 邊界條件設置

為保證圍裙承拉時與船體板平行，對連接結構進行螺栓預緊時，在船體板上端面和左右端面、壓板左右端面以及銷軸右端面施加固支邊界條件。船體板、壓板和銷軸均為連續(xù)結構，圍裙承拉時需保證結構在y軸方向的位移不受約束。具體的邊界條件設置如表1所示，采用的坐標系統(tǒng)如圖1(b)所示。表中， θx， θy， θz分別為對應坐標軸的轉角。

1.5 載荷施加

圍裙連接結構承拉過程的模擬可以分為螺栓預緊和圍裙承拉2個階段。螺栓預緊時，預緊力施加于螺栓的根部剖面?；诼菟藴逝ぞ丶邦A緊力速查表[9]，螺栓預緊力大小設為7 500 N。圍裙承拉時，螺栓預緊力不再作用，保持有效栓軸長度不變即可。為保證圍裙均勻受拉，將圍裙張力以分布載荷的形式施加于圍裙下端面。

表 1 邊界條件設置Table 1 Setting of boundary condition

1.6 隱式算法求解

在對上述連接結構精細化模型直接進行靜力有限元強度校核時，由于圍裙的大變形以及接觸的非線性容易出現(xiàn)結構求解不收斂的問題，本文將圍裙連接結構承載過程視為準靜態(tài)問題，采用緩慢加載的方式，利用隱式動態(tài)算法進行計算。結構系統(tǒng)通用的運動學方程為[10]：

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F為結構載荷；U為節(jié)點位移。

本文選擇隱式算法中應用性較好的Newmark法進行求解。假設在時間間隔[t，t+ Δt]內(nèi)節(jié)點加速度線性變化，可得到如下速度、加速度公式：

式中， α,δ為控制計算精度與穩(wěn)定性的可調參數(shù)。

將式(2)和式(3)代入式(1)，整理得到

其中：

隨后，利用Newton-Raphson算法對式(4)進行求解。將結構承受的載荷分為若干個增量，在增量步內(nèi)迭代獲得近似解，一旦近似解偏離平衡位置，便執(zhí)行下一個迭代，最后，所有增量步的總和就是所求近似解。

2 圍裙連接結構的力學特性分析

2.1 工況定義

氣墊船正常航行時多處于墊升工況，此時，船舶勻速航行于水面之上，遭遇的海況一般不超過4級。當氣墊船遭遇高海況而完全失去氣墊壓力時，船體在波浪上運行，此時，氣墊船處于極端海況，連接結構承受的圍裙張力很大。在實際使用過程中，處于墊升工況下的氣墊船連接結構仍然有可能出現(xiàn)構件斷裂破壞的問題，因此，有必要考慮墊升工況和極端工況下連接結構的應力響應。

施加于連接結構的載荷一般認為是圍裙在氣壓作用下產(chǎn)生的張力，現(xiàn)有的簡化分析法[11]假設張力T處處相等，計算公式為：

式中：P為圍裙受到的氣壓；R為 給定剖面內(nèi)結構的曲率半徑。

考慮到艏部圍裙為三維結構，因此任一剖面圍裙的應變響應都會受到相鄰兩個剖面的約束。簡化計算公式只考慮了剖面內(nèi)的縱向張力，忽略了剖面外的橫向張力影響[12]，而結構的復雜性會造成橫向張力無法準確計算，即使將現(xiàn)有計算公式擴展至三維結構，計算精度也不高。本文根據(jù)某氣墊船圍裙系統(tǒng)靜墊升時的成型結果，得到靜墊升狀態(tài)下艏裙區(qū)域圍裙的張力TB=28.6 kN/m[13]。通常情況下，當氣墊船在墊升工況和極端工況下運行時，對于作用于圍裙上的張力，應在靜墊升的基礎上分別考慮壓力過載系數(shù)np=2.0和4.0。具體計算工況如表2所示。

表 2 艏部連接結構的計算工況Table 2 Calculation condition of bow's connection structure

2.2 墊升工況

圖3所示為墊升工況下圍裙承載后的結構應力云圖。從應力分布來看，在墊升工況下，連接結構除局部點接觸外，大多數(shù)構件遠未達到屈服應力，仍處于安全狀態(tài)。以圍裙鉸鏈為例，因承受拉力時圍裙在泊松效應的影響下厚度會相應減小[6]，故螺栓結構的預緊作用會減弱。螺栓孔應力從螺栓預緊階段的147.8 MPa下降到了133.2 MPa，平板區(qū)域應力從87.1 MPa下降到了57.2 MPa。圖4所示為對應工況下銷軸的應力云圖。作為圍裙連接結構重要的承拉構件之一，在墊升工況下，連接結構的最大應力出現(xiàn)在銷扣附近的銷軸上，其主要原因是銷扣的存在使得銷軸局部剛度得到極大提高，所以首個圍裙鉸鏈與銷軸接觸區(qū)域應力很大。雖然銷軸表面局部區(qū)域已達到屈服強度，但是銷軸剖面絕大部分區(qū)域仍處于安全狀態(tài)，未完全喪失承載能力，所以發(fā)生破壞斷裂的概率不高。這由此說明，在墊升工況下，該連接結構從理論上講不應該發(fā)生結構破壞。

圖 3 墊升工況下艏部連接結構應力云圖Fig.3 Stress contours of bow's connection structure under lifting conditions

圖 4 墊升工況下艏部連接結構的銷軸應力云圖Fig.4 Stress contours of pin shaft in bow's connection structure under lifting conditions

2.3 極端工況

極端工況與墊升工況的區(qū)別在于，圍裙承受的載荷大小不同。在極端工況下，連接結構的應力分布與墊升工況基本相同，但由于承受的載荷更大，導致關鍵構件的應力明顯升高。圖5 給出了極端工況下船體板與銷軸的應力云圖。從圖中可以看出，在極端工況下，船體板螺栓孔的上緣局部達到了屈服強度，由于船體板一般較薄，此時有較高的概率會發(fā)生破壞；銷軸端部由于存在銷扣結構，使得幾乎全部剖面都達到了屈服強度，說明此時銷軸的承載能力下降嚴重，發(fā)生斷裂的概率很高。

鉸鏈構件同樣是實際使用中易發(fā)生損壞的構件，本節(jié)選擇圖2中受邊界影響最小的第2對鉸鏈組合結果進行討論。圖6和圖7分別反映了圍裙鉸鏈和艇體鉸鏈在不同工況下的應力分布情況，兩者的應力分布基本相同。從計算結果看，鉸鏈下表面的應力高于上表面，所以后續(xù)的討論均考慮更危險的下表面。以圍裙鉸鏈為例，在墊升工況下，鉸鏈受螺栓預緊力的影響在螺栓孔附近出現(xiàn)了最大應力，而在過渡區(qū)域和搭扣區(qū)域則出現(xiàn)了局部的應力集中，且數(shù)值相差不大，說明此時過渡區(qū)域與搭扣區(qū)域是共同承載的。在極端工況下，最大應力出現(xiàn)在過渡區(qū)域的左、右兩端，其原因主要有兩方面：一是由于銷軸發(fā)生彎曲變形，使得鉸鏈兩端與銷軸發(fā)生接觸而率先承載，造成應力集中從左、右端面向中間逐漸擴展；二是從平板區(qū)域到過渡區(qū)域時鉸鏈寬度逐漸減小，進入搭扣區(qū)域后曲率會發(fā)生變化，致使應力傳遞受阻，從而造成過渡區(qū)域應力集中。

圖 5 極端工況下艏部連接結構的構件應力云圖Fig.5 Stress contours of components in bow's connection structure under extreme conditions

3 圍裙連接結構改進

設計時，一般認為鉸鏈可以自由轉動，所以常選用較小的板厚與銷軸半徑。但從上述仿真模擬和實際使用結果看，船體板、銷軸以及鉸鏈等構件極易發(fā)生失效破壞，因此有必要對相關構件進行改進。船體板和銷軸結構較簡單，一般采取增加厚度（半徑）或采用高強度材料的方法即可[9]。而現(xiàn)有的鉸鏈形式主要受制作工藝的影響，其結構仍有改進的空間，采取增加板厚或改用材料的方法得到的不一定是最優(yōu)解。為解決圍裙鉸鏈的應力集中問題，提出2類鉸鏈設計改進方案：一是對鉸鏈薄弱區(qū)域進行局部加厚；二是將鉸鏈的開放式搭扣改為封閉式。除鉸鏈外模型均不變化，計算工況選擇極端工況。

3.1 鉸鏈局部加厚

該類方案不改變鉸鏈的結構，只對過渡區(qū)域進行局部加厚，最大厚度達7 mm。根據(jù)搭扣與過渡區(qū)域加厚的平滑范圍，設置了3個子方案，即方案1-a、方案1-b和方案1-c，具體設計如圖8所示。3個子方案的應力分布情況基本相同，下面以方案1-a的圍裙鉸鏈應力結果為例進行討論。

圖 8 極端工況下局部加厚圍裙鉸鏈方案設計圖Fig.8 Design drawing of partially thickened skirt hinge scheme under extreme conditions

從圖9所示的圍裙鉸鏈下表面應力分布可以看出，改進前出現(xiàn)應力集中區(qū)域的最大應力從205.0 MPa下降到了120.0 MPa，降幅達41.5%，但在搭扣與過渡區(qū)域加厚的平滑范圍，仍出現(xiàn)了應力集中，最大應力仍達205.0 MPa。造成這一現(xiàn)象的原因有2方面：一是該區(qū)域受力復雜，同時承受拉伸和剪切作用；二是加厚時需保證不同區(qū)域光順連接，而平滑范圍過小會造成厚度變化明顯，結構剛度發(fā)生較大變化，易出現(xiàn)應力集中。

圖 9 極端工況下局部加厚的圍裙鉸鏈應力云圖(方案1-a)Fig.9 Stress contours of partially thickened skirt hinge under extreme conditions (scheme 1-a)

從圖10所示的局部加厚圍裙鉸鏈應力結果匯總可以看出，方案1-c的平滑范圍最大，使得區(qū)域剛度變化減緩，因而有效改善了應力集中問題，最大平均應力與改進前相比下降了24.3%；3種方案在最小平均應力方面的表現(xiàn)基本相同，均下降約50%。對鉸鏈采用局部加厚設計時，應盡可能保證充足的平滑范圍，以防止局部加厚帶來的構件應力集中問題。

3.2 鉸鏈封閉搭扣

該類方案不改變鉸鏈的厚度，將搭扣端部與過渡區(qū)域進行連接，然后根據(jù)連接形成的不同角度分別設置3種子方案，即方案2-a、方案2-b和方案2-c，具體設計如圖11所示。3個子方案的應力分布情況基本相同，下面以方案2-a的圍裙鉸鏈應力結果為例進行討論。

圖 10 極端工況下局部加厚圍裙鉸鏈方案應力結果匯總Fig.10 Summary of stress results of partially thickened skirt hinge scheme under extreme conditions

圖 11 極端工況下封閉轉圓圍裙鉸鏈方案設計圖Fig.11 Design drawing of closed-round skirt hinge scheme under extreme conditions

從圖12所示的圍裙鉸鏈下表面應力分布可以看出，除局部接觸外，搭扣區(qū)域左、右兩端最大應力下降明顯，從205.0 MPa下降到了116.2 MPa，降幅達43.3%，相比局部加厚方案，本方案構件的應力分布更加均勻；改進后的鉸鏈最大應力出現(xiàn)在搭扣端部附近，只有199.3 MPa，構件大部分區(qū)域的應力在130.0 MPa以下，而改進前過渡區(qū)域的最大應力為205.0 MPa，高應力區(qū)域范圍較大，大部分區(qū)域的應力在140.0 MPa以上。封閉搭扣設計將搭扣的自由端與較薄弱過渡區(qū)域剛性連接，使得搭扣部分與過渡區(qū)域形成結構剛度與強度更大的閉式結構，從而大大提高了圍裙鉸鏈的承載能力。

圖 12 極端工況下封閉轉圓圍裙鉸鏈應力云圖（方案2-a）Fig.12 Stress contours of closed-round skirt hinge under extreme conditions (scheme 2-a)

根據(jù)圖13所示的封閉搭扣圍裙鉸鏈應力結果匯總可以看出，3種子方案均可有效改善鉸鏈的應力分布情況，效果相差無幾，最大與最小平均應力分別下降了20.1%和16.9%。其主要原因在于，受構件過渡區(qū)域尺寸的限制，可操作的連接角度有限，因而導致結構剛度變化不明顯。所以在使用封閉搭扣形式設計鉸鏈時，搭扣端部與過渡區(qū)域的連接角度幾乎不影響構件的承載能力，可以根據(jù)工藝要求合理選擇。

圖 13 極端工況下封閉轉圓圍裙鉸鏈方案應力結果匯總Fig.13 Summary of stress results of closed-round skirt hinge scheme under extreme conditions

4 結 論

本文在考慮螺栓預緊力、結構大變形以及構件相互接觸等因素的基礎上，構建了艏部圍裙連接結構的三維精細化模型，利用整船圍裙系統(tǒng)的成型有限元結果，獲得了不同工況下的圍裙載荷，研究了墊升工況和極端工況下圍裙連接結構的力學特性，并針對關鍵構件提出了設計改進方案，得到以下主要結論：

1） 所采用的數(shù)值仿真方法能夠較為真實地考慮螺栓預緊作用，對圍裙承載下構件的精細化模型計算分析較容易得到其應力水平和分布情況，從而有效確定連接件局部損壞的原因。

2） 墊升工況下，圍裙連接件絕大多數(shù)構件的應力水平處于合理范圍，僅銷軸端部出現(xiàn)了小范圍的高應力；但在極端工況下，船體板、銷軸端部以及鉸鏈過渡區(qū)域這3處的應力水平明顯過大，設計時應對這些區(qū)域進行加強。

3） 局部加厚與封閉搭扣設計均能有效提高鉸鏈的承載能力，其中采用局部加厚設計易出現(xiàn)應力集中問題，故需保證充足的平滑范圍；采用封閉搭扣設計時，可以根據(jù)工藝的需要選擇合適的連接角度。其中，封閉搭扣設計可以使應力分布更均衡，是相對較優(yōu)的設計方案。