舒 亮，葛亮君，吳自然，陳 威，張騰翔

(1．溫州大學(xué)浙江省低壓電器工程技術(shù)研究中心，浙江溫州 325002；2．浙江聚創(chuàng)智能科技有限公司，浙江溫州 325002)

斷路器是配電系統(tǒng)中的重要保護(hù)性元件，在工業(yè)、民用等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用．目前斷路器生產(chǎn)多以人工為主，自動(dòng)化裝配單元中柔性裝配工藝缺失，裝配流程復(fù)雜，只能完成單一規(guī)格產(chǎn)品的制造．工業(yè)機(jī)器人具有工作效率高、穩(wěn)定可靠、重復(fù)精度好等優(yōu)勢(shì)，在制造行業(yè)得到了越來(lái)越多的應(yīng)用[1]．將工業(yè)機(jī)器人與斷路器自動(dòng)化制造相結(jié)合，研究斷路器柔性化制造工藝及其相應(yīng)的機(jī)器人協(xié)調(diào)控制方法，對(duì)于提升斷路器制造效率和產(chǎn)品品質(zhì)具有重要意義．

機(jī)器人進(jìn)行裝配作業(yè)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)于機(jī)器人的作業(yè)效率和平滑穩(wěn)定性能有較大影響，軌跡規(guī)劃[2]是工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的基礎(chǔ)研究領(lǐng)域，決定著其作業(yè)效率和運(yùn)動(dòng)性能．李俊[3]、付榮[4]等采用4-3-4次多項(xiàng)式和3-5-3次多項(xiàng)式插值法研究了機(jī)器人軌跡規(guī)劃問(wèn)題，該類方法可以快速規(guī)劃?rùn)C(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)軌跡，然而僅適用于三段式軌跡，對(duì)于軌跡中間點(diǎn)發(fā)生變化的情況，無(wú)法適用．對(duì)于柔性裝配機(jī)器人，機(jī)器人作業(yè)軌跡需要經(jīng)過(guò)不同中間節(jié)點(diǎn)，可以采用三次樣條插值法進(jìn)行軌跡規(guī)劃[5-6]，該方法計(jì)算量小，在一定優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)中間節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)變化自發(fā)地對(duì)工作路徑進(jìn)行規(guī)劃，適應(yīng)性強(qiáng)．

群智能算法被較多用來(lái)對(duì)機(jī)器人軌跡規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行研究[7-9]．通過(guò)群智能算法對(duì)機(jī)器人軌跡進(jìn)行優(yōu)化，一般需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)或目標(biāo)函數(shù)評(píng)判解的優(yōu)劣性．馬睿[10]等通過(guò)遺傳算法對(duì)三次多項(xiàng)式插值的軌跡時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)將軌跡中每段時(shí)間相加得到的值進(jìn)行比對(duì)得到優(yōu)化結(jié)果，然而其優(yōu)化解每次結(jié)果各不相同，得到的結(jié)果不穩(wěn)定．類似地，馮斌[11]等人通過(guò)粒子群算法對(duì)點(diǎn)到點(diǎn)之間的高次多項(xiàng)式插值軌跡時(shí)間進(jìn)行了優(yōu)化，并采用適應(yīng)度函數(shù)對(duì)解的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，但迭代結(jié)果在穩(wěn)定性方面有待提高．王玉寶[12]等在對(duì)高次多項(xiàng)式軌跡優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)因子改進(jìn)了粒子群優(yōu)化算法，改進(jìn)后的算法性能有了一定提升，但由于該方法只對(duì)群體極值進(jìn)行了優(yōu)化，沒(méi)有考慮粒子迭代過(guò)程中分段最優(yōu)極值，因而優(yōu)化的群體極值之外仍可能存在潛在更優(yōu)解．

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種雙重尋優(yōu)的機(jī)器人軌跡規(guī)劃新方法，在適應(yīng)度函數(shù)評(píng)判得到的優(yōu)化粒子集合中，分別比對(duì)機(jī)器人每一分段軌跡對(duì)應(yīng)的分段時(shí)間并進(jìn)行二次尋優(yōu)，從而得到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度和加速度約束條件下的整體潛在更優(yōu)解．在此基礎(chǔ)上，研究并設(shè)計(jì)了一種適用于不同零件的斷路器柔性化裝配工藝，將改進(jìn)的優(yōu)化算法應(yīng)用到機(jī)器人柔性化裝配工藝中，并進(jìn)行了相關(guān)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．

1 柔性裝配機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模

1.1 斷路器柔性裝配工藝

圖1 斷路器待裝配零件模型

斷路器的構(gòu)成部件較多，以小型斷路器為例，其主要構(gòu)成有手柄、磁軛、大U、滅弧室和磁組件等，幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示．實(shí)現(xiàn)斷路器柔性化裝配，其關(guān)鍵在于對(duì)不同零件產(chǎn)生的隨機(jī)姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整和歸一化處理，需要進(jìn)行零件姿態(tài)柔性化調(diào)整．圖2所示為基于六軸機(jī)器人的斷路器零件姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)，由六軸機(jī)器人、機(jī)器人末端夾具、姿態(tài)調(diào)整輔助機(jī)構(gòu)和零件托盤組成，其中柔性機(jī)器人末端夾具由4個(gè)夾爪氣缸組成，其結(jié)構(gòu)如圖3所示．通過(guò)夾頭的設(shè)計(jì)使夾爪行程范圍與零件尺寸相匹配，從而適用于不同姿態(tài)、不同零件的夾取和姿態(tài)調(diào)整．

圖2 基于六軸機(jī)器人的斷路器零件姿態(tài)調(diào)整

圖3 柔性機(jī)器人末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)示意圖

斷路器零件較多，為對(duì)姿態(tài)調(diào)整過(guò)程進(jìn)行描述，選滅弧室其中一種姿態(tài)闡述柔性機(jī)器人裝配過(guò)程．機(jī)器人末端夾具由4個(gè)夾爪組成，夾爪1到夾爪4行程分別為0 – 6 mm、3 – 9 mm、11 – 17 mm和16 – 22 mm．對(duì)該姿態(tài)下滅弧室零件姿態(tài)調(diào)整，需用到夾爪3和夾爪4．

滅弧室夾取和調(diào)整方法示意圖如圖4（a）所示，需要經(jīng)過(guò)4個(gè)變換過(guò)程．首先將滅弧室從1狀態(tài)繞Z軸旋轉(zhuǎn)一定角度調(diào)整為2狀態(tài)，然后繞Y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度以3狀態(tài)放入滅弧室調(diào)整機(jī)構(gòu)中，最后使用夾爪4將滅弧室調(diào)整為4狀態(tài)放入零件托盤中．圖4（b）為其他零件某種姿態(tài)調(diào)整示意圖，包括磁軛、大U、磁組件和手柄，可以按照類似于圖4（a）中滅弧室的方法進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，并最終以指定姿態(tài)將不同零件放置于零件托盤（圖5），并進(jìn)行最終裝配．

圖4 不同斷路器零件的柔性裝配過(guò)程

1.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

圖6所示為六軸機(jī)器人模型及其連桿坐標(biāo)系，根據(jù)D-H法[13-14]建立機(jī)器人相鄰關(guān)節(jié)空間的數(shù)學(xué)模型，C4機(jī)器人D-H參數(shù)如表1所示．

D-H建模方法是由Denavit和Hartenberg[15]提出的，主要用于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，通過(guò)齊次坐標(biāo)變換來(lái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)連桿上坐標(biāo)的變換．由D-H法確定兩相鄰連桿之間的坐標(biāo)變換通式為：

對(duì)任一關(guān)節(jié)連桿i，θ為關(guān)節(jié)角變量，d是沿關(guān)節(jié)i軸線的兩個(gè)公垂線的距離，a為兩個(gè)關(guān)節(jié)軸線沿公垂線的距離，即連桿長(zhǎng)度，α是在垂直a的平面內(nèi)兩個(gè)軸線的夾角，即連桿扭角．

圖5 不同零件以指定姿態(tài)放置

圖6 柔性裝配機(jī)器人模型與連桿坐標(biāo)系

表1 六軸機(jī)器人D-H參數(shù)

本文在關(guān)節(jié)空間進(jìn)行軌跡規(guī)劃，所以對(duì)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析時(shí)，需要研究機(jī)器人末端執(zhí)行器和基坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系．由上述坐標(biāo)變換通式（1）可得機(jī)器人末端執(zhí)行器到基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為：

1.3 三次樣條軌跡規(guī)劃

軌跡規(guī)劃是根據(jù)機(jī)器人作業(yè)任務(wù)要求，確定機(jī)器人各關(guān)節(jié)角度、角速度和角加速度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)．對(duì)于斷路器零件柔性裝配任務(wù)，機(jī)械臂雖然在笛卡爾空間內(nèi)不需要嚴(yán)格要求運(yùn)動(dòng)軌跡，但由于工作臺(tái)面復(fù)雜，不僅需要規(guī)定機(jī)械臂的起始點(diǎn)，還要指明兩點(diǎn)之間的若干中間點(diǎn)，如避障點(diǎn)、離開點(diǎn)、接近點(diǎn)等，需要沿經(jīng)過(guò)這些點(diǎn)的特定路徑運(yùn)動(dòng)．樣條插值是一種常用的平滑曲線插值方法，本文采用三次樣條來(lái)完成機(jī)器人在關(guān)節(jié)空間中的軌跡規(guī)劃．

三次樣條插值實(shí)質(zhì)上是在機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間確定的情況下，求解樣條函數(shù)的系數(shù)，再求導(dǎo)得到機(jī)器人速度和加速度對(duì)時(shí)間t變化的函數(shù)，從而確定機(jī)器人對(duì)時(shí)間t的運(yùn)動(dòng)情況．樣條曲線θ(t)是一個(gè)分段定義的函數(shù)，其插值函數(shù)如（4）式所示，

其中，θi(t)是時(shí)間t的三次函數(shù)，其形式如（5）式所示，

其中，ai,bi,ci,di為多項(xiàng)式的未知系數(shù)．

由已知條件和需要滿足的約束，可求任意n+1個(gè)點(diǎn)的樣條函數(shù)的系數(shù)．已知條件為：1）n+1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)表示機(jī)器人時(shí)間序列的關(guān)節(jié)值；2）每一分段函數(shù)都是三次多項(xiàng)式；3）節(jié)點(diǎn)處為二階連續(xù)；4）起始端點(diǎn)速度為零．具體求解過(guò)程如下．

i）由曲線本身的微分式插值及微分的連續(xù)性以及樣條可得：

其中，iq表示機(jī)器人關(guān)節(jié)角度位置．

ii）將時(shí)間間隔hi=ti+1-ti帶入樣條曲線的條件，即（6）式中，可得多項(xiàng)式系數(shù)表達(dá)式：

其中，a為每段初始時(shí)的機(jī)器人關(guān)節(jié)角度，系數(shù)c可由已知點(diǎn)和時(shí)間間隔求得，系數(shù)b,d可由c表示，所以求出系數(shù)c即可求得所有系數(shù)．

iii）由（7）式中i的取值范圍可知，共有n-1個(gè)公式，還需要另外的約束條件，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)起始點(diǎn)的速度加以限制，機(jī)器人起點(diǎn)和終點(diǎn)速度為零，結(jié)合（7）式中關(guān)于c的方程，可得：

其中，

從而最終獲得樣條函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)，對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行描述．

2 柔性機(jī)器人最優(yōu)軌跡規(guī)劃

2.1 粒子群優(yōu)化算法

斷路器柔性化裝配過(guò)程中，需要對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行優(yōu)化，在保證機(jī)器人速度平滑，加速度連續(xù)有界的情況下盡可能減小運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過(guò)三次樣條插值分析機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡后，需要對(duì)軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行評(píng)判，以尋找到機(jī)器人從開始運(yùn)動(dòng)、經(jīng)過(guò)中間節(jié)點(diǎn)、到停止運(yùn)動(dòng)的最小時(shí)間．

粒子群算法[16-17]（Particle Swarm Optimization，簡(jiǎn)稱PSO）是一種模擬鳥群覓食行為的方法，屬于進(jìn)化算法的一種．PSO由隨機(jī)解開始，通過(guò)迭代找尋最優(yōu)解．在一個(gè)N維目標(biāo)搜索空間中，有M個(gè)粒子組成一個(gè)群落，每個(gè)粒子及其速度都是一個(gè)N維向量．通過(guò)定義的適應(yīng)度函數(shù)來(lái)確定粒子所找到解的優(yōu)劣，在每次迭代中粒子通過(guò)兩個(gè)極值進(jìn)行更新，一個(gè)是粒子本身每次迭代的最優(yōu)解，該解稱為個(gè)體極值，另一個(gè)是整個(gè)種群當(dāng)前找到的最優(yōu)解，該解是群體極值．粒子群根據(jù)搜索到的最優(yōu)值與過(guò)去搜索到的最優(yōu)值進(jìn)行比對(duì)，從而確定全局最優(yōu)解．

PSO算法的更新公式為：

其中，ω為慣性權(quán)重，本文ω取值根據(jù)（10）式進(jìn)行實(shí)時(shí)更新；1c,c2為學(xué)習(xí)因子，本文1c,c2取值為1.96；1r,2r是[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)．當(dāng)1c為零c2不為零時(shí)，粒子失去自我認(rèn)知能力，只具有社會(huì)學(xué)習(xí)能力，此模型被稱作全局PSO算法；當(dāng)1c不為零c2為零時(shí)，粒子失去獲取社會(huì)信息的能力，只有本身信息的認(rèn)知模型，此模型則為局部PSO算法．

在（12）式中，每個(gè)粒子速度更新取決于三部分，分別是：粒子保持本身過(guò)去速度趨勢(shì)的wdvid因子；粒子根據(jù)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)調(diào)整自身速度向粒子歷史最佳的方向逼近的因子；粒子根據(jù)群體共享信息向群體最佳方向靠攏趨勢(shì)的因子．（13）式中的Maxgen為最大迭代次數(shù)，本文最大迭代次數(shù)為15，d為當(dāng)前迭代次數(shù)，ωmax設(shè)為0.9，ωmin設(shè)為0.4．

本文通過(guò)粒子群算法對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)為每個(gè)關(guān)節(jié)總運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

根據(jù)三次樣條軌跡規(guī)劃方法，求得表示機(jī)器人關(guān)于時(shí)間的運(yùn)動(dòng)軌跡多項(xiàng)式，通過(guò)下面（15）式中機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度和加速度的約束條件判斷運(yùn)動(dòng)軌跡的范圍，從而確定粒子找到時(shí)間解的合理性，再與目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比來(lái)判斷每代粒子最優(yōu)解的優(yōu)劣性．

式中jiθ表示第j關(guān)節(jié)第i段多項(xiàng)式函數(shù)的值．

2.2 雙重尋優(yōu)PSO軌跡優(yōu)化

使用粒子群算法對(duì)機(jī)器人軌跡進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，每次迭代均需判斷粒子群中個(gè)體粒子時(shí)間解的合理性．對(duì)軌跡時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，其適應(yīng)度函數(shù)為軌跡不同分段時(shí)間的和，通過(guò)比對(duì)該值來(lái)確定解的優(yōu)劣性．而粒子每一維的數(shù)值是隨機(jī)的，導(dǎo)致得到的適應(yīng)度數(shù)值也是隨機(jī)的，算法尋找最優(yōu)解的能力不強(qiáng)．本文提出雙重尋優(yōu)的軌跡規(guī)劃新方法，在判斷適應(yīng)度函數(shù)解的優(yōu)劣性的基礎(chǔ)上，再次判斷粒子中每一分段軌跡所對(duì)應(yīng)的時(shí)間極值，進(jìn)行二次尋優(yōu)，進(jìn)而提高軌跡規(guī)劃的可靠性與準(zhǔn)確性．實(shí)現(xiàn)改進(jìn)粒子群軌跡優(yōu)化方法主要有4個(gè)步驟，其流程如圖7所示．具體步驟如下．

1）粒子群參數(shù)初始化，包括種群數(shù)量M，迭代次數(shù)Maxgen，參數(shù)ω,1c,c2，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中間節(jié)點(diǎn)，粒子時(shí)間及其速度的隨機(jī)解等，其中最重要的是給出隨機(jī)的粒子群，粒子群中粒子參數(shù)包括各分段軌跡的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和用于更新該時(shí)間的粒子速度．粒子群的時(shí)間解需根據(jù)粒子可能需要的運(yùn)動(dòng)時(shí)間范圍進(jìn)行隨機(jī)確定．

2）根據(jù)上一步得到的隨機(jī)粒子計(jì)算對(duì)應(yīng)每個(gè)粒子時(shí)間解的軌跡，該軌跡是機(jī)器人關(guān)節(jié)、關(guān)節(jié)速度和關(guān)節(jié)加速度的函數(shù)．通過(guò)機(jī)器人速度和加速度約束判斷每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)軌跡的合理性，并根據(jù)適應(yīng)度值判斷符合要求的粒子所對(duì)應(yīng)時(shí)間的優(yōu)劣性，以種群中所有粒子每一分段軌跡相加的最小值作為第一代群體極值，將群體極值最優(yōu)的粒子通過(guò)G1表示，粒子的個(gè)體極值是每個(gè)粒子本身的解，通過(guò)H1表示．

3）進(jìn)行算法第二次迭代，根據(jù)粒子群算法更新每個(gè)粒子的時(shí)間，再次由機(jī)器人速度加速度約束判斷粒子時(shí)間的合理性，剔除不合理的解．然后，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)更新粒子群的個(gè)體極值H1和群體極值G1．對(duì)于得到的每個(gè)粒子的個(gè)體極值，從算法第二次迭代開始，在判斷粒子群時(shí)間解的合理性后，除了對(duì)每個(gè)粒子適應(yīng)度值對(duì)比得到粒子的個(gè)體極值矩陣H1之外，還需要通過(guò)和上一代粒子中每一維時(shí)間值進(jìn)行對(duì)比，得到潛在的更小的個(gè)體極值矩陣H2，判斷新的矩陣H2對(duì)應(yīng)時(shí)間解的合理性，若H2中有粒子滿足要求，則將H2中合理的粒子替換掉H1中對(duì)應(yīng)的粒子，并更新二次比對(duì)之后新的群體極值G1，否則H1和G1均不變．

4）進(jìn)行下一步迭代，直至迭代次數(shù)結(jié)束．

圖7 雙重尋優(yōu)PSO軌跡優(yōu)化流程圖

2.3 仿真結(jié)果與分析

以斷路器柔性化裝配作業(yè)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，在圖2所示的裝配作業(yè)過(guò)程中，機(jī)器人需要借助相應(yīng)的輔助機(jī)構(gòu)完成作業(yè)任務(wù)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程包括4個(gè)分段（圖8所示）：AB段表示機(jī)器人從安全點(diǎn)啟動(dòng)到取件坐標(biāo)點(diǎn)夾取零件；BC段表示機(jī)器人夾取零件到變換姿態(tài)將零件放到調(diào)整機(jī)構(gòu)上；CD段表示機(jī)器人松開零件并變換姿態(tài)后以另一種姿態(tài)夾取調(diào)整機(jī)構(gòu)上的零件；DE段表示機(jī)器人從調(diào)整機(jī)構(gòu)上夾取零件并放置到零件托盤．機(jī)器人作業(yè)過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)相應(yīng)避障點(diǎn)，以避免機(jī)器人運(yùn)動(dòng)或位姿變換過(guò)程中與周圍機(jī)構(gòu)發(fā)生碰撞．以斷路器磁系統(tǒng)的某一姿態(tài)為例進(jìn)行說(shuō)明，機(jī)器人調(diào)整過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)各關(guān)節(jié)值如表2所示．

圖8 柔性機(jī)器人分段作業(yè)路徑示意圖

表2 機(jī)器人姿態(tài)調(diào)整運(yùn)動(dòng)節(jié)點(diǎn)及關(guān)節(jié)值

由表2可知，機(jī)器人在AB段經(jīng)過(guò)4個(gè)點(diǎn)，BC段需要經(jīng)過(guò)6個(gè)點(diǎn)，CD段和DE段各需要經(jīng)過(guò)5個(gè)點(diǎn)．圖8為各階段機(jī)器人末端執(zhí)行器在笛卡爾空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡．機(jī)器人從初始A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相機(jī)拍照區(qū)域的B點(diǎn)夾取零件，再?gòu)腂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)處的調(diào)整機(jī)構(gòu)放置零件，接著機(jī)器人調(diào)整末端執(zhí)行器姿態(tài)到D點(diǎn)再次夾取零件，最終運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)完成零件姿態(tài)的調(diào)整任務(wù)．

對(duì)上述關(guān)節(jié)和各運(yùn)動(dòng)階段分別進(jìn)行優(yōu)化．對(duì)于優(yōu)化后每一階段每一分段的時(shí)間，由于機(jī)器人從一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn)時(shí)各關(guān)節(jié)需要同時(shí)運(yùn)動(dòng)，所以取每一小段優(yōu)化時(shí)間中最大值作為該段各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．由于關(guān)節(jié)4在AB段和DE段關(guān)節(jié)值完全沒(méi)有變化，所以不考慮該關(guān)節(jié)在這兩段軌跡時(shí)間的優(yōu)化，此外，對(duì)其他關(guān)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有變化的分段，其兩點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間采用其他關(guān)節(jié)優(yōu)化結(jié)果中的最大時(shí)間．

為進(jìn)行對(duì)比，本文優(yōu)化前時(shí)間設(shè)置為機(jī)器人可能的運(yùn)動(dòng)時(shí)間范圍內(nèi)的隨機(jī)值．優(yōu)化前后得到的各分段最大運(yùn)動(dòng)時(shí)間如表3所示，由該表可以看出，改進(jìn)前后的算法在每一分段軌跡的所需最大運(yùn)動(dòng)時(shí)間結(jié)果上存在以下差異：改進(jìn)前的優(yōu)化結(jié)果可能出現(xiàn)各段時(shí)間極度不均衡的情況，而改進(jìn)后的算法基本遵循運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)所需運(yùn)動(dòng)角度越長(zhǎng)則時(shí)間越長(zhǎng)的規(guī)則，說(shuō)明改進(jìn)后算法得到的優(yōu)化結(jié)果更加合理．此外，相比于優(yōu)化前所取的隨機(jī)值，改進(jìn)后的時(shí)間結(jié)果都有所減?。瑫r(shí)，將表中機(jī)器人每個(gè)運(yùn)動(dòng)階段總的時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，相比隨機(jī)設(shè)置的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，未進(jìn)行改進(jìn)的優(yōu)化算法在AB段、BC段、CD段、DE段分別縮短了11.9%、22%、22.6%、9.9%．優(yōu)化算法進(jìn)行雙重尋優(yōu)以后，各分段分別縮短了37.9%、25.6%、39.5%、17.3%．由該結(jié)果可以看出，進(jìn)行雙重尋優(yōu)改進(jìn)后的算法相比改進(jìn)前的算法成效更優(yōu)，分別提高了26%、3.6%、16.9%和7.4%．

圖9為使用改進(jìn)后的粒子群算法對(duì)機(jī)器人每個(gè)階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化前后的各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡．由該圖可以看出，優(yōu)化后軌跡較優(yōu)化前軌跡運(yùn)行時(shí)間明顯縮短，速度和加速度也更接近允許的最大值．

3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建與驗(yàn)證

圖10為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)程序執(zhí)行的總體流程圖．在程序開始執(zhí)行后，機(jī)器人在電機(jī)控制下首先運(yùn)動(dòng)到安全的起始點(diǎn)位置，與此同時(shí)機(jī)器人末端執(zhí)行器上各夾爪回到初始位置．然后，通過(guò)以太網(wǎng)和相機(jī)建立連接，連接成功后向相機(jī)發(fā)送請(qǐng)求零件信息命令，所需信息包含零件的種類、姿態(tài)和坐標(biāo)等．若此時(shí)相機(jī)區(qū)域檢測(cè)有零件，則相機(jī)拍照后發(fā)送零件信息給機(jī)器人，機(jī)器人以一定時(shí)間間隔讀取相機(jī)對(duì)應(yīng)端口信息．機(jī)器人接到相應(yīng)信息后，對(duì)該信息進(jìn)行處理，以判斷零件的種類和姿態(tài)信息，再根據(jù)軌跡規(guī)劃結(jié)果執(zhí)行對(duì)應(yīng)姿態(tài)情況下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)程序，完成相應(yīng)姿態(tài)下零件柔性裝配任務(wù)．機(jī)器人運(yùn)動(dòng)執(zhí)行完成后，返回初始位置并請(qǐng)求和等待相機(jī)下一次發(fā)送的信息指令．

圖9 優(yōu)化前后軌跡圖

斷路器柔性裝配系統(tǒng)中的姿態(tài)調(diào)整單元實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示，主要包括六軸機(jī)器人、末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)、姿態(tài)調(diào)整輔助機(jī)構(gòu)和托盤機(jī)構(gòu)等．

圖12所示為兩次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及其結(jié)果，兩次實(shí)驗(yàn)中零件為隨機(jī)初始位姿，機(jī)器人夾取零件并經(jīng)姿態(tài)輔助機(jī)構(gòu)調(diào)整后將零件以目標(biāo)姿態(tài)放到托盤中．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)圖1所示的5種零件及其隨機(jī)姿態(tài)，柔性機(jī)器人均可以成功實(shí)現(xiàn)零件的柔性化姿態(tài)調(diào)整和裝配作業(yè)．

圖10 程序總流程圖

圖11 姿態(tài)調(diào)整單元實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖12 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

4 結(jié) 論

本文提出一種雙重尋優(yōu)的機(jī)器人軌跡規(guī)劃新方法，分別比對(duì)機(jī)器人每一分段軌跡對(duì)應(yīng)的分段時(shí)間并進(jìn)行二次尋優(yōu)，得到在運(yùn)動(dòng)速度和加速度約束條件下的整體潛在更優(yōu)解，執(zhí)行效率上分別提高了26%、3.6%、16.9% 和7.4%．在此優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了一種斷路器柔性裝配新方法，可以實(shí)現(xiàn)不同零件在隨機(jī)姿態(tài)下的柔性化調(diào)整完成裝配任務(wù)．結(jié)合六軸機(jī)器人平臺(tái)對(duì)方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果證明了所設(shè)計(jì)方案的可行性和合理性．