包志強，張 勇，張柱柱，樊偉杰，孟莉莉

(1.海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，青島 266041；2.中國航空制造技術(shù)研究院，北京 100024)

0 引 言

飛機的部分機體結(jié)構(gòu)會因直接或間接承受高速著陸瞬間帶來的撞擊作用[1]而產(chǎn)生塑性變形，甚至形成裂紋而危及飛行安全。38CrMoAl鋼是一種高強度合金結(jié)構(gòu)鋼，一般在調(diào)質(zhì)或氮化后使用，具有高耐磨性和高疲勞強度等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于機械制造、航空工業(yè)和軍工行業(yè)[2]。在航空工業(yè)領(lǐng)域，38CrMoAl鋼通常被用于制造飛機上承受沖擊載荷的構(gòu)件，但目前有關(guān)該鋼的研究主要集中在表面處理工藝[3]、熱處理工藝[4]及其疲勞性能[5]等方面，國內(nèi)少有其動態(tài)力學(xué)性能的研究報道。

分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗是一種操作簡便、精度較高的應(yīng)變速率在102104s-1的動態(tài)力學(xué)試驗技術(shù)。Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)模型常被用于描述鋼的動態(tài)力學(xué)特性。該本構(gòu)模型具有表述簡單、參數(shù)含義明確且相互獨立的特點，容易通過有限的試驗結(jié)果來擬合得到參數(shù)，便于應(yīng)用在ABAQUS、LS-DYNA和MSCIDYTRAN等動力學(xué)有限元軟件中。NIU等[6]采用SHPB試驗研究發(fā)現(xiàn)，30CrMnSiNi2A鋼的應(yīng)變硬化效應(yīng)和應(yīng)變速率強化效應(yīng)都隨溫度的升高而減小，考慮到應(yīng)變速率和溫度的影響建立了該鋼的J-C本構(gòu)模型。薛進學(xué)等[7]基于SHPB試驗獲取的數(shù)據(jù)，建立了20鋼的J-C本構(gòu)模型，并考慮應(yīng)變速率強化效應(yīng)對其進行了修正，修正后的J-C本構(gòu)模型可以更精確地表征20鋼的動態(tài)力學(xué)特性。郭子濤等[8]利用SHPB試驗研究了Q235鋼在高溫、高應(yīng)變速率下的力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)該鋼具有顯著的應(yīng)變速率強化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)。魏剛等[9]通過修改J-C本構(gòu)模型中的相關(guān)參數(shù)，準(zhǔn)確預(yù)測了38CrSi高強鋼的力學(xué)性能。PRAWOTO等[10]應(yīng)用J-C本構(gòu)模型確定了雙相鋼的失效準(zhǔn)則計算方法。武海軍等[11]基于30CrMnSiNi2A鋼的SHPB試驗數(shù)據(jù)，擬合了J-C本構(gòu)模型的參數(shù)。李紅斌等[12]基于M50NiL齒輪鋼在高溫與應(yīng)變速率為0.00510 s-1條件下的試驗結(jié)果，考慮耦合效應(yīng)修正了J-C本構(gòu)方程，相比傳統(tǒng)J-C本構(gòu)方程，修正后的J-C本構(gòu)方程對流變應(yīng)力的預(yù)測值與試驗數(shù)據(jù)的平均相對誤差明顯降低。

作者使用液壓試驗機和SHPB裝置在不同應(yīng)變速率下對38CrMoAl鋼進行壓縮試驗，獲得該鋼的準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)壓縮力學(xué)性能，觀察了動態(tài)壓縮后的顯微組織；考慮應(yīng)變速率強化效應(yīng)和絕熱效應(yīng)，對J-C本構(gòu)模型進行修正，并對修正后本構(gòu)模型的預(yù)測結(jié)果進行了試驗驗證。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為東北特殊鋼集團有限公司生產(chǎn)的38CrMoAl圓鋼，規(guī)格為φ32 mm，經(jīng)過940 ℃淬火、640 ℃回火熱處理，未進行滲氮處理。試驗鋼的化學(xué)成分見表1，顯微組織為由鐵素體和滲碳體混合組成的回火索氏體，索氏體片層間距較小，如圖1所示。

表1 38CrMoAl鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

圖1 試驗鋼的顯微組織

根據(jù)GB/T 7314-2017，使用MTS-810型液壓試驗機在室溫(20 ℃)下進行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗，試樣尺寸為φ5 mm×10 mm，應(yīng)變速率分別為10-4，10-3，10-2s-1，每組重復(fù)3次。

在ALT-1000型SHPB裝置上進行高應(yīng)變速率動態(tài)壓縮試驗，試驗原理如圖2所示，子彈在空氣炮壓力的作用下沖擊入射桿產(chǎn)生壓縮脈沖，一部分脈沖傳遞給試樣使其產(chǎn)生高速的塑性變形，一部分透過試樣進入透射桿，最終被緩沖裝置吸收，還有一部分被反射回入射桿。通過貼在入射和透射桿上的應(yīng)變片，測定入射應(yīng)變εi，反射應(yīng)變εr和透射應(yīng)變εt，推導(dǎo)得到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。SHPB試樣的尺寸為φ5 mm×3 mm(根據(jù)文獻[13]，將長徑比定為0.6)，兩端打磨至2000#以減小沖擊時的端面摩擦效應(yīng)[14]。共進行7組SHPB試驗，其中有6組的子彈長度為200 mm，空氣炮壓力分別為0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，0.35 MPa，對應(yīng)的應(yīng)變速率分別為850，1 650，2 550，3 100，4 050，4 500 s-1；另外1組的子彈長度為300 mm，應(yīng)變速率為1 650 s-1。每組試驗均重復(fù)3次。使用經(jīng)典二波法[15]處理試驗數(shù)據(jù)，得到工程應(yīng)變ε和工程應(yīng)力σ。為消除試樣橫向變形帶來的影響，將工程應(yīng)力和工程應(yīng)變轉(zhuǎn)化為真應(yīng)力σT和真應(yīng)變εT[16]。

圖2 SHPB裝置試驗原理

在上述參數(shù)的SHPB試驗中，試樣均未發(fā)生剪切破壞，無法通過觀察剪切面來研究試驗鋼在高應(yīng)變速率下的變形機理。因此，在經(jīng)最大應(yīng)變速率(4 500 s-1)壓縮的試樣上沿軸向線切割取樣，封裝后，用砂紙將切割面打磨至3000#，用金剛石噴霧拋光并用體積分?jǐn)?shù)4%的硝酸酒精溶液腐蝕后，利用KH-7700型體視顯微鏡觀察顯微組織，并與未壓縮原始組織進行對比。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮力學(xué)性能

由圖3可以看出，試驗鋼在3種應(yīng)變速率下的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮曲線均具有明顯的屈服平臺，在塑性段加工硬化過程中曲線的形狀基本一致。取屈服平臺處的應(yīng)力作為真實屈服強度，則在應(yīng)變速率為10-4，10-3，10-2s-1下試驗鋼的真實屈服強度分別為842，860，866 MPa。應(yīng)變速率10-2s-1下的真實屈服強度比應(yīng)變速率10-4s-1下的增加了2.8%，表明38CrMoAl鋼在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮條件下具有一定的應(yīng)變速率強化效應(yīng)。

圖3 不同應(yīng)變速率準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時試驗鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

2.2 動態(tài)壓縮力學(xué)性能

由圖4觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓縮應(yīng)變速率由850 s-1增至4 500 s-1時，試樣發(fā)生較大的塑性變形，沒有發(fā)生剪切破壞。這表明38CrMoAl鋼具有較強的韌性。

圖4 高應(yīng)變速率壓縮前后試樣的宏觀形貌

由圖5可見：隨著壓縮應(yīng)變速率的增加，試驗鋼在屈服階段的流動應(yīng)力具有明顯的上升趨勢，表現(xiàn)出一定的正應(yīng)變速率敏感性[17]；隨著壓縮應(yīng)變速率的增加，試驗鋼塑性變形的程度越來越大，表現(xiàn)出較強的應(yīng)變速率增塑效應(yīng)[18]，這也是該鋼具有較強韌性的主要原因。在高應(yīng)變速率沖擊加載過程中，試驗鋼發(fā)生快速的塑性變形，由塑性變形功轉(zhuǎn)化成的熱量難以在短時間內(nèi)傳導(dǎo)到外界，使得溫度升高，即產(chǎn)生了絕熱溫升[19]。隨著塑性變形量的增加，試驗鋼的溫升增大，對晶體位錯數(shù)目和運動的影響增大，導(dǎo)致位錯密度下降，進而使得塑性段的流動應(yīng)力的增長逐漸趨于平緩，試驗鋼表現(xiàn)出溫度軟化效應(yīng)[17]。

圖5 在子彈長度200 mm、不同應(yīng)變速率下壓縮時試驗鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

圖6 試驗鋼的真實屈服強度隨應(yīng)變速率的變化曲線

由圖7可知，在相同應(yīng)變速率下，改變子彈長度并不會影響到試驗鋼在塑性變形時的流動應(yīng)力變化趨勢。這表明試驗鋼在相同應(yīng)變速率下具有相同的應(yīng)變硬化效應(yīng)[22]。但子彈變長會產(chǎn)生時間更長的壓縮脈沖，使得試樣的受載時間變長，獲得的最終應(yīng)變也會變大。

圖7 不同子彈長度下動態(tài)壓縮時試驗鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線(應(yīng)變速率為1 650 s-1)

2.3 動態(tài)壓縮前后顯微組織對比

由圖8對比圖1可知，在應(yīng)變速率4 500 s-1下壓縮后，試驗鋼顯微組織中出現(xiàn)了部分呈白色的不規(guī)則區(qū)域。在高應(yīng)變速率沖擊作用下，試樣承受的大部分能量以塑性變形功形式轉(zhuǎn)化為熱能，小部分能量則以彈性應(yīng)變能或畸變能形式留在內(nèi)部形成殘余應(yīng)力[23]；具有殘余應(yīng)力的區(qū)域為強化區(qū)域，耐腐蝕性能較高[24]，在金相試樣制備時，該區(qū)域未能被硝酸酒精溶液侵蝕，在顯微鏡中呈現(xiàn)為白色。

圖8 在子彈長度200 mm、應(yīng)變速率4 500 s-1下壓縮后試驗鋼的顯微組織

3 J-C本構(gòu)模型的修正及驗證

3.1 J-C本構(gòu)模型的修正

采用J-C本構(gòu)模型擬合38CrMoAl鋼的動態(tài)力學(xué)特性，其具體形式如下：

(1)

(2)

A是試樣剛結(jié)束彈性壓縮還未進入塑性壓縮時對應(yīng)的應(yīng)力值，即屈服強度，由準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗確定，取842 MPa。式(2)取對數(shù)得：

ln(σP-A)=lnB+nlnεP

(3)

對試樣發(fā)生塑性變形后的ln(σP-A)和lnεP進行線性擬合，得到斜率n和截距l(xiāng)nB的大小，即可得到n=0.367 3，B=449 MPa。

不同壓縮應(yīng)變速率下屈服強度對應(yīng)的塑性應(yīng)變εP=0，則由式(1)可得到：

(4)

(5)

由前文分析可知，在較高應(yīng)變速率下，試驗鋼具有一定的應(yīng)變速率強化效應(yīng)以及溫度軟化效應(yīng)，因此需對原始J-C本構(gòu)模型進行修正以提高其擬合準(zhǔn)確度。應(yīng)變速率強化項的修正方法較多[25-26]，作者參考Allen，Rule和Jones在1997年提出的應(yīng)變速率效應(yīng)修正形式[27]進行修正，即：

(6)

式中：λ為材料參數(shù)。

(7)

(8)

式中：C1，D為材料參數(shù)，分別取7.464×10-6，0.624 3。

圖擬合曲線

在考慮應(yīng)變速率強化效應(yīng)修正的基礎(chǔ)上，對溫度軟化項進行絕熱溫升效應(yīng)修正。在高應(yīng)變速率沖擊下試樣發(fā)生塑性變形時伴隨的塑性功會轉(zhuǎn)化為熱量，使得溫度升高。該溫升的計算公式[28]為

(9)

式中：εPi為試樣的塑性變形值；ΔTi為試樣應(yīng)變從εPi變至εP(i+1)過程中升高的溫度；η為塑性功轉(zhuǎn)化為熱的比例系數(shù)，取0.9；CU為比熱容，取0.465×103J·kg-1·K-1；τi為試樣應(yīng)變從εPi變至εP(i+1)過程中受到的流動應(yīng)力；ρ為密度，取7 850 kg·m-3。

將試驗得到的塑性變形段數(shù)據(jù)代入式(9)，計算得到不同應(yīng)變速率下因絕熱效應(yīng)導(dǎo)致的溫升。利用過原點的二次多項式擬合溫升和應(yīng)變速率，如圖10所示，擬合曲線與數(shù)據(jù)吻合較好，擬合公式為

圖10 絕熱溫升與應(yīng)變速率擬合曲線

(10)

考慮絕熱溫升軟化效應(yīng)修正的J-C本構(gòu)模型需通過擬合得到參數(shù)m。根據(jù)柳愛群等[29]提出的J-C本構(gòu)參數(shù)擬合方法，需要在不同溫度下進行不同應(yīng)變速率的試驗，然后對每一次試驗數(shù)據(jù)進行擬合得到m，取平均值。由于作者只在室溫下進行了高應(yīng)變速率壓縮試驗，所以僅對不同應(yīng)變速率下得到的σP和εP進行擬合以得到m，再取平均值，其值為0.694 1。

由于室溫下準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時沒有出現(xiàn)溫度軟化效應(yīng)，所以采用僅考慮應(yīng)變速率效應(yīng)修正后的J-C本構(gòu)方程描述38CrMoAl鋼在應(yīng)變速率不大于1 s-1下的力學(xué)特性。引入系數(shù)k區(qū)分準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)本構(gòu)模型，最終得到試驗鋼的修正J-C本構(gòu)模型為

(11)

3.2 試驗驗證

由圖11可見，在不同壓縮應(yīng)變速率下，原始J-C本構(gòu)模型擬合曲線的塑性段起點與試驗獲得的真實屈服強度存在較大偏差，無法準(zhǔn)確反映出38CrMoAl鋼的應(yīng)變速率強化效應(yīng)，在較高的壓縮應(yīng)變速率下，該擬合曲線也無法表現(xiàn)出試驗鋼的溫度軟化效應(yīng)；考慮應(yīng)變速率強化效應(yīng)和絕熱效應(yīng)的修正J-C本構(gòu)模型的預(yù)測曲線與試驗曲線的塑性增長段基本吻合。

圖11 原始和修正J-C本構(gòu)模型預(yù)測得到不同應(yīng)變速率下試驗鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與試驗曲線的對比

(12)

式中：Ei為試驗值；Pi為模型預(yù)測值;N為數(shù)據(jù)量。

由圖12可知，原始J-C本構(gòu)模型真應(yīng)力預(yù)測值與試驗數(shù)據(jù)的平均相對誤差范圍為1.84%17.38%，同時考慮應(yīng)變速率效應(yīng)和絕熱效應(yīng)的修正J-C本構(gòu)模型的預(yù)測值與試驗數(shù)據(jù)的平均相對誤差范圍為1.76%3.99%，明顯減小。可見該修正J-C本構(gòu)模型能夠更準(zhǔn)確地描述38CrMoAl鋼的動態(tài)力學(xué)特性。

圖12 不同應(yīng)變速率下原始和修正J-C本構(gòu)模型真應(yīng)力預(yù)測值與試驗數(shù)據(jù)的相對誤差

4 結(jié) 論

(1)38CrMoAl鋼具有一定的正應(yīng)變速率敏感性，其真實屈服強度隨著壓縮應(yīng)變速率的增加而增大，表現(xiàn)出應(yīng)變速率強化效應(yīng)；在相同的應(yīng)變速率下，改變子彈長度不影響38CrMoAl鋼在塑性變形時的流動應(yīng)力變化行為；經(jīng)高應(yīng)變速率動態(tài)壓縮后，試驗鋼中出現(xiàn)了具有一定耐蝕性的強化區(qū)。

(2)考慮應(yīng)變速率強化效應(yīng)和絕熱效應(yīng)對J-C本構(gòu)模型進行修正，修正后的J-C本構(gòu)模型預(yù)測得到的試驗鋼在不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力與試驗結(jié)果的平均相對誤差范圍為1.76%～3.99%，這表明修正后的J-C本構(gòu)模型能夠較準(zhǔn)確地描述38CrMoAl高強度鋼的動態(tài)壓縮力學(xué)特性。