靳祖文,孫巧雷，張 崇，馮 定，涂憶柳

(1.長江大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023；2.湖北省油氣鉆完井工具工程技術(shù)研究中心，湖北 荊州 434023；3.中海石油(中國)有限公司湛江分公司工程技術(shù)作業(yè)中心，廣東 湛江 524057)

0 引言

在海洋油氣勘探中，油氣井測試是不可或缺的重要環(huán)節(jié)，其能夠獲取包括地層產(chǎn)量、壓力、溫度、流體樣品與巖石物性在內(nèi)的各種有效信息，為油氣藏評價與開發(fā)方式優(yōu)選提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[1]。在油氣井地面測試過程中，天然氣在經(jīng)過節(jié)流油嘴、針形閥、孔板等突縮斷面時，將產(chǎn)生節(jié)流效應(yīng)，壓力會急劇下降[2]。同時節(jié)流段速度激增，由于固體顆粒的存在，管件會受到一定程度的沖蝕磨損，嚴重時導(dǎo)致泄漏事故[3]。且節(jié)流將引起局部溫度驟降，在一定壓力下促使水合物的生成，沉積的水合物會引起地面管線及閥門的堵塞，造成嚴重的安全事故[4]。

針對地面節(jié)流油嘴，王莎莎[5]分析天然氣流經(jīng)節(jié)流油嘴的流動規(guī)律，得到放噴工況下固定油嘴節(jié)流壓降和溫降計算公式；朱紅鈞等[6]對天然氣井井下節(jié)流后的流場與溫度場進行模擬，得出氣體溫度、壓強、流速及密度沿井深的分布曲線；尤澤廣等[7]分析減壓閥內(nèi)部速度場、溫壓場特性，比較入口壓力、節(jié)流壓降和環(huán)境溫度等因素對節(jié)流溫降過程的影響；李玉星等[8]推導(dǎo)得到天然氣絕熱節(jié)流過程中溫度隨壓力的變化曲線，給出氣嘴節(jié)流溫度計算方法及溫降原因。

目前的研究大多針對節(jié)流閥局部進行節(jié)流特性研究，流道模型尺寸的局限性可能導(dǎo)致節(jié)流閥后端的流體流動沒有得到充分發(fā)展，定量預(yù)測、對比天然氣節(jié)流中的水合物生成情況鮮有報道。鑒于此，本文針對高壓氣井地面測試流程中的整段節(jié)流管路進行溫壓場及速度場模擬，并針對節(jié)流段水合物堵塞問題進行不同工況下水合物生成范圍對比，分析管路進出口壓力以及節(jié)流針閥直徑對整個流道中溫壓場、速度場及水合物生成情況的影響趨勢。

1 氣體節(jié)流特性理論分析

當氣體通過突縮的孔道結(jié)構(gòu)時，由于局部阻力較大，可能產(chǎn)生較大的節(jié)流壓降和溫降[9]，在一定的壓力和溫度場下促使水合物的形成、聚并、黏結(jié)及沉積，很可能會導(dǎo)致管道堵塞等問題[10]。因此，正確地分析氣體節(jié)流特性，研究氣體節(jié)流過程中壓力、溫度、節(jié)流管徑等參數(shù)之間的關(guān)系，可為防止水合物堵塞、制定安全可靠的地面生產(chǎn)系統(tǒng)提供良好的技術(shù)支持。

1.1 氣體節(jié)流理論臨界壓力比

氣體通過節(jié)流油嘴時，由于流通面積突然減小，氣體的流速將迅速增大，壓力急劇減小。在節(jié)流油嘴附近，當上、下游壓力的比值達到一定大小時，氣體的流動將處于臨界狀態(tài)，此時地面節(jié)流油嘴下游產(chǎn)生的任何壓力波動均無法回傳至油嘴上游[11]。其臨界壓力比[12]如式(1)所示：

(1)

式中：βk為臨界壓力比；k為氣體的絕熱指數(shù)，取1.3；P1，P2分別為節(jié)流油嘴上、下游處的壓力值，MPa。

1.2 氣體通過節(jié)流油嘴的溫降計算

以單位質(zhì)量氣體的穩(wěn)態(tài)流動過程為對象，在絕熱和無軸功的條件下，忽略位置勢能的微小差異，則能量守恒方程[13]可簡化為如式(2)所示：

(2)

式中：h1，h2分別為節(jié)流前后氣體的焓值，J/kg；v1，v2分別為氣體通過節(jié)流油嘴前后的流速，m/s。

由氣體等熵流動的伯努利方程和絕熱過程方程可得到氣體速度與壓力的關(guān)系，如式(3)所示：

(3)

將式(3)代入式(2)，可得到氣體焓值與壓力的關(guān)系，如式(4)所示：

(4)

采用BWRS方程[14]可以推導(dǎo)出天然氣焓的計算公式，如式(5)所示：

(5)

式中：h為實際氣體焓，J/kg；h0為天然氣混合物理想焓，J/kg；φ為單位換算系數(shù)；R為氣體通用常數(shù)；T為氣體溫度，K；ρ為氣體密度，kg/m3；A0，B0，C0，D0，E0，a，b，c，d，α，γ分別為BWRS狀態(tài)方程式中的參數(shù)。

利用式(4)～(5)，在已知天然氣組成、節(jié)流前溫度和壓力、節(jié)流后壓力的條件下，通過迭代就可以求出天然氣節(jié)流后的溫度。

1.3 水合物生成預(yù)測方法

在已知的水合物預(yù)測方法中，最直接的方法是P-T圖圖解法[15]，即根據(jù)室內(nèi)實驗測得不同組分天然氣的水合物相平衡條件，將其繪制成圖譜來預(yù)測生成條件。另外，根據(jù)P-T圖中的水合物平衡曲線，可得到相應(yīng)的回歸公式。若假定天然氣成分為純甲烷氣體，相對密度為0.553 9，此時，形成水合物的壓力和溫度的關(guān)系如式(6)所示：

P′=100.419 517+5.202 743×10-2T′-5.307 049×10-5T′2+3.988 05×10-6T′3

(6)

式中：P′為形成水合物時的壓力，MPa；T′為形成水合物時的溫度，K。

2 節(jié)流管路模型與邊界條件

2.1 三維仿真模型

針對國內(nèi)某深水測試M井地面測試流程中的單級節(jié)流管路，將其中的節(jié)流針閥部分簡化為突變徑直管結(jié)構(gòu)。簡化后的節(jié)流管路模型如圖1所示，根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)，已知節(jié)流管道的內(nèi)徑為88.9 mm，節(jié)流針閥長度為200 mm。

圖1 節(jié)流管路三維物理模型

2.2 網(wǎng)格劃分

利用ANSYS-mesh模塊先對幾何模型進行四面體網(wǎng)格劃分，并對針閥處進行網(wǎng)格局部加密[16]，劃分后將其轉(zhuǎn)化為多面體網(wǎng)格。針閥段局部網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 針閥段網(wǎng)格劃分及其剖面網(wǎng)格

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為保證計算精度，針對針閥直徑為9.53 mm，入口壓力21 MPa，出口壓力7 MPa的工況，應(yīng)用網(wǎng)格無關(guān)性檢驗方法[17]，分別以不同的網(wǎng)格密度劃分網(wǎng)格并進行仿真計算，得到的結(jié)果如表1所示。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量對應(yīng)的仿真結(jié)果

由表1可知，當采用第④種網(wǎng)格密度設(shè)置，網(wǎng)格數(shù)量達到88.81萬時，最大速度、最低溫度和流量3個指標均基本趨于穩(wěn)定，網(wǎng)格數(shù)量對仿真結(jié)果的影響微小。同理，采用相同的方式分別對針閥直徑為12.70，15.88，19.50，22.75，25.00 mm的流道模型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，皆可得到同樣的規(guī)律。因此，在仿真計算中，采用表1中對應(yīng)的第④網(wǎng)格密度設(shè)置進行網(wǎng)格劃分比較合適。

2.4 計算條件設(shè)置

在實際計算中，將管道中的天然氣成分簡化為純甲烷氣體，將其當做可壓縮的理想氣體。將管路的入口設(shè)置為壓力入口邊界，出口設(shè)置為壓力出口邊界，管道壁面均設(shè)置為無熱通量的無滑移固定壁面邊界。求解時Fluent設(shè)置為二階精度，采用壓力基分離求解器，壓力-速度耦合方程求解算法采用SIMPLE算法。在湍流模型設(shè)置中，選擇更適合管流分析的RealizableK-ε湍流模型[18]。

3 實例井結(jié)果與分析

為深入研究地面流程節(jié)流管段的溫壓場變化規(guī)律及水合物風險，基于典型深水測試M井的結(jié)構(gòu)和作業(yè)參數(shù)[19-20]，在建立其分析模型的基礎(chǔ)上，分別指定管路入口和出口處的壓力和溫度邊界條件，通過Fluent仿真計算得到整個管路內(nèi)流場中各點處的速度、壓力、溫度值。根據(jù)現(xiàn)場水合物生成風險區(qū)域，選取針閥附近1 m長管段為重點研究區(qū)域，以管路中心線路徑為法線著重選取600個截面，得出每個截面上的最大速度值、最小壓力值和最小溫度值，通過研究三者的沿程變化情況，得到不同參數(shù)影響下的針閥處節(jié)流流動規(guī)律。

3.1 節(jié)流管路針閥直徑對氣體流動特性的影響

為實現(xiàn)現(xiàn)場產(chǎn)量的測試，作業(yè)時需對針閥的尺寸進行更改，針對入口壓力為21 MPa，出口壓力為7 MPa的節(jié)流管路，根據(jù)現(xiàn)場針閥規(guī)格，分別選取針閥直徑為9.53，12.70，15.88，19.50，22.75，25.00 mm，針對不同針閥直徑對管路氣體流動的影響規(guī)律進行研究。

得到不同針閥直徑對應(yīng)的氣體流動參數(shù)變化趨勢如圖3所示。由圖3可知，在針閥入口附近，氣體壓力和溫度驟降，而流速急劇增大。在此過程中，流通面積減小導(dǎo)致氣體流速激增，伴隨著氣體的膨脹，其壓力能向動能轉(zhuǎn)化。在此絕熱系統(tǒng)中，氣體的膨脹將導(dǎo)致氣體分子內(nèi)位能增加，分子內(nèi)動能降低，對應(yīng)著氣體溫度的降低。在針閥入口后端，氣體的各流動參數(shù)發(fā)生明顯波動，這是由于氣體在流動過程中，產(chǎn)生逐漸衰減的膨脹波和壓縮波[21]。而當氣體流經(jīng)針閥出口時，所有氣體流動參數(shù)的變化趨勢與針閥入口處的相同。該處后端壓力低于出口處臨界壓力，導(dǎo)致氣體繼續(xù)膨脹，流速再次急劇增大，同時氣體溫度急劇降低。而當氣體流出針閥，與低速氣體混合后，流速又逐漸降低，氣體壓力逐漸與管路出口壓力持平，且氣體溫度升高。

圖3 針閥直徑為變量時各沿程截面上氣體流動特征對比

此外，結(jié)合圖3對比不同曲線可以看出：隨著針閥直徑的增大，針閥入口及出口處的速度最大值呈上升趨勢，最小壓力值及最低溫度值呈下降趨勢，且在針閥入口、出口之后的速度、壓力、溫度波動幅值更大并維持更長的距離。

3.2 節(jié)流管路入口壓力對氣體流動特性的影響

由于地層壓力、產(chǎn)量的變化，測試時油嘴入口壓力會產(chǎn)生變化，在現(xiàn)場實測參數(shù)基礎(chǔ)上，針對針閥直徑為9.53 mm的節(jié)流管路，當管路出口壓力為8 MPa時，分別指定管路入口壓力為27，24，21，18，15 MPa，通過仿真計算得到節(jié)流管路入口壓力對氣體流動的影響規(guī)律。

得到不同管路入口壓力對應(yīng)的氣體流動參數(shù)變化趨勢如圖4所示。由圖4可知，在節(jié)流針閥段處于臨界流動狀態(tài)的4種工況(管路出口壓力為8 MPa，管路入口壓力分別為27，24，21，18 MPa)下，針閥段的氣體流速及溫度分布基本相同。且節(jié)流段進出口壓力滿足臨界壓力比，因此隨著管路入口壓力的遞增，針閥出口處壓力亦會遞增，針閥出口與后端背壓之間的壓降隨之增大，則在針閥出口后端，氣體的膨脹程度將更加劇烈，氣體流速的上升幅度將更大。氣體內(nèi)能向動能轉(zhuǎn)化，因而氣體溫度變化趨勢會與流速變化趨勢相反。

圖4 管路入口壓力為變量時各沿程截面上氣體流動特征對比

3.3 節(jié)流管路出口壓力對氣體流動特性的影響

由于加熱爐、分離器及現(xiàn)場采取措施的影響，在同一針閥測試下，管路的出口壓力在測試過程中會產(chǎn)生一定的變化，為此針對實測針閥直徑為9.53 mm的節(jié)流管路，當管路入口壓力為15 MPa時，研究管路出口壓力為4.5，5.4，6.3，7.2，8.1 MPa時，節(jié)流管路出口壓力對氣體流動的影響規(guī)律。

不同管路出口壓力下的氣體流動參數(shù)變化趨勢如圖5所示。由圖5可知，在前4種工況(管路入口壓力為15 MPa，管路出口壓力分別為4.5，5.4，6.3，7.2 MPa)下，從管路入口到針閥出口區(qū)域內(nèi)的速度場、溫壓場分布基本保持一致，且明顯區(qū)別于管路入口壓力為15 MPa，出口壓力為8.1 MPa的工況。這是由于前4種工況的針閥段均處于臨界流動狀態(tài)，針閥出口處壓力會保持為0.546倍的針閥入口處壓力(約為14.5 MPa)，且針閥段的氣體流速會保持在音速的水平。而在管路入口壓力15 MPa，出口壓力8.1 MPa的工況下，針閥出口、入口壓力比大于臨界壓力比0.546，處于非臨界流動狀態(tài)。該工況下的針閥出口處壓力基本等于管路出口壓力，氣體膨脹程度相對較弱，流速會明顯低于前4種工況。且在總能量不變的情況下，較低的分子間內(nèi)位能代表著更高的分子間內(nèi)動能，具體表現(xiàn)在相對于前4種工況有更高的氣體溫度。

圖5 管路出口壓力為變量時各沿程截面上氣體流動特征對比

同理，對比圖5中各曲線可看出：當管路入口壓力相同時，管路出口壓力越小，則在針閥出口處的壓降越大，則氣體在針閥出口后端膨脹幅度越大，氣體流速激增越劇烈，溫度下降幅度越大。

4 節(jié)流管路中水合物生成影響因素分析

針對以上16種工況，取與管路中心線路徑重合的截面為觀察對象，提取該截面上所有節(jié)點的仿真溫度及壓力結(jié)果數(shù)據(jù)，利用P-T圖回歸公式，得出該截面上各個節(jié)點在其溫度值下生成水合物時所需達到的最小壓力值，并與其仿真壓力值對比得到水合物生成情況。

按照以上的方法對針閥直徑9.53 mm、管路出口壓力8 MPa、不同管路入口壓力對應(yīng)的5種工況進行水合物生成分析。其水合物范圍如圖6所示，由圖6可知，水合物生成區(qū)域基本是沿針閥軸線方向發(fā)展，因此可通過水合物生成區(qū)域的初、末位置之間的水平距離定義水合物范圍長度。

圖6 管路入口壓力為變量時水合物生成情況對比

以管路入口壓力為變量的5種工況下的水合物范圍長度如表2所示，以管路出口壓力為變量的5種工況下的水合物范圍長度如表3所示，以針閥直徑為變量的6種工況下的水合物范圍長度如表4所示。由表2～4可知，在其他條件不變時，隨著管路進口壓力的遞增、管路出口壓力的遞減或針閥直徑的遞增，水合物范圍長度均會有遞增的趨勢。

表2 管路入口壓力為變量時水合物范圍長度對比

表3 管路出口壓力為變量時水合物范圍長度對比

表4 針閥直徑為變量時水合物范圍長度對比

5 結(jié)論

1)驗證當管路出口與進口壓力比低于臨界壓力比時，節(jié)流段將處于臨界流動狀態(tài)，且節(jié)流針閥出口與進口處壓力的比值基本滿足臨界壓力比，此時若保持管路入口壓力不變，繼續(xù)減小管路出口壓力，針閥出口壓力將不會發(fā)生變化。

2)通過觀察水合物范圍云圖，可直觀地看出：在節(jié)流管路中，水合物基本只集中形成在節(jié)流針閥內(nèi)部以及節(jié)流針閥出口后一段距離內(nèi)，因此，在現(xiàn)場測試工作中可重點針對該區(qū)域管段進行加熱保溫措施，促進水合物分解，防止堵塞發(fā)生。

3)通過單因素敏感性分析，可發(fā)現(xiàn)管路入口壓力的遞增、管路出口壓力的遞減以及針閥直徑的遞增，均會導(dǎo)致針閥出口后端氣體速度明顯增大，相反，氣體溫度顯著降低，針閥突變徑處的速度場、溫壓場波動更加劇烈，且氣體水合物生成范圍將擴大。