龔 正 李志剛 胡立天 熊建國(guó) 孫 闖

1 中山大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院廣東省地球動(dòng)力作用與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州市新港西路135號(hào)，510275 2 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室(珠海)，廣東省珠海市港灣1號(hào)，519080 3 中國(guó)地震局地質(zhì)研究所地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市華嚴(yán)里甲1號(hào)，100029

巖石圈有效彈性厚度(Te)是指與巖石圈板塊中實(shí)際應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩相等的理論彎曲彈性薄板的厚度[1-2]，是一個(gè)描述巖石圈在地質(zhì)時(shí)間尺度下的強(qiáng)度指標(biāo)[3]，對(duì)于探討巖石圈的動(dòng)力學(xué)模型和構(gòu)造運(yùn)動(dòng)有重要作用，通常通過(guò)重力異常和地形在頻域中的相關(guān)性計(jì)算得到[4]。20世紀(jì)90年代之前，研究者利用互相獨(dú)立的船載重力觀測(cè)和船載地形觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算有效彈性厚度[5-6]，但鑒于船測(cè)資料往往與測(cè)線的選擇密切相關(guān)，其反映的僅是測(cè)線段上的有效彈性厚度值。隨著衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展，人們可以在全球進(jìn)行地形和重力觀測(cè)，從而計(jì)算大區(qū)域和全球尺度的巖石圈彈性厚度，不過(guò)測(cè)高衛(wèi)星資料常被同時(shí)應(yīng)用于全球地形模型和全球重力場(chǎng)模型中[7-8]，可能會(huì)對(duì)地形和重力的相關(guān)性產(chǎn)生影響，從而影響有效彈性厚度的估計(jì)。

考慮到在張裂構(gòu)造背景下構(gòu)造單元的變形程度與巖石圈強(qiáng)度密切相關(guān)[9]，計(jì)算南海地區(qū)的有效彈性厚度能進(jìn)一步了解整個(gè)區(qū)域的巖石圈強(qiáng)度，并有助于理解該區(qū)域的構(gòu)造演化過(guò)程。本文以南海地區(qū)南沙群島為例，分析測(cè)高衛(wèi)星資料對(duì)計(jì)算有效彈性厚度的影響，并計(jì)算南海地區(qū)有效彈性厚度的分布，結(jié)合巖石圈年齡分析計(jì)算結(jié)果的含義。

1 計(jì)算方法與數(shù)據(jù)

1.1 巖石圈Te計(jì)算基本原理

巖石圈有效彈性厚度的計(jì)算通常采用導(dǎo)納法和相關(guān)性法等譜分析方法，在海洋區(qū)域一般采用導(dǎo)納法[10]。該方法對(duì)重力異常和海底地形進(jìn)行譜分析，計(jì)算兩者之間的導(dǎo)納關(guān)系，即實(shí)測(cè)導(dǎo)納Z，將計(jì)算結(jié)果與巖石圈Te取不同值時(shí)根據(jù)模型計(jì)算得到的理論導(dǎo)納Z′進(jìn)行比較，當(dāng)兩者之差的均方根最小時(shí)獲得Te的計(jì)算結(jié)果。

巖石圈Te由撓曲均衡理論確定[3]，具體計(jì)算原理見(jiàn)文獻(xiàn)[11]?？梢钥闯?，導(dǎo)納法計(jì)算Te需要重力、地形及地殼結(jié)構(gòu)等信息。

1.2 計(jì)算南沙群島Te的數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

南海地區(qū)(10°S～30°N，90°E～130°E)重力觀測(cè)資料豐富，有不少學(xué)者利用各種方法和資料計(jì)算了南沙群島的有效彈性厚度[12-14]，但普遍沒(méi)有考慮測(cè)高衛(wèi)星對(duì)數(shù)據(jù)資料的影響。作為構(gòu)造活動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)域，在計(jì)算Te時(shí)可將南海地區(qū)作為一般的加載模型，根據(jù)前人經(jīng)驗(yàn)，這種條件適合采用導(dǎo)納法進(jìn)行Te計(jì)算[15]。

為對(duì)比測(cè)高衛(wèi)星資料的影響，分別采用由測(cè)高衛(wèi)星資料和重力資料聯(lián)合得到的重力場(chǎng)模型(WGM2012)[16]及完全由重力衛(wèi)星得到的重力場(chǎng)模型(ITU_GGC16)[17]計(jì)算Te，計(jì)算所需的地形模型選擇由船測(cè)資料和測(cè)高衛(wèi)星共同得到的GEBCO模型[18]。本文重力模型在南海地區(qū)的重力異常和地形如圖1所示，可以發(fā)現(xiàn)，地形與重力異常存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，越陡峭的區(qū)域重力異常越顯著，這是一般加載模型的典型特征。

圖1 南海地區(qū)的重力異常和地形Fig.1 The gravity anomaly and the topography in the South China Sea

Clift等[19]在南沙群島(8°N～13°N，111°E～116°E)附近使用地質(zhì)模擬方法來(lái)估算巖石圈的Te，其基本思路是應(yīng)用不同的Te正演模擬長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)(28 Ma)海底地貌沉積的分布與厚度，并將其與當(dāng)前地震反射剖面得到的地殼結(jié)構(gòu)作對(duì)比，估算得到南沙群島的Te值為8～10 km?？紤]到該方法與本文計(jì)算Te的思路完全不同，可以作為一個(gè)互相印證的指標(biāo)。

在計(jì)算研究有效彈性厚度時(shí)還需涉及該區(qū)域的地殼模型參數(shù)，包括地殼分層厚度、每層密度、楊氏模量及泊松比等。為此，選擇現(xiàn)有分辨率最高(1°×1°)的全球地殼模型crust1.0模型[20]作為這些參數(shù)的來(lái)源(表1)，其中海水、地殼和地幔密度分別為模型在研究區(qū)域的平均值，平均水深為模型提供的平均值。

表1 研究區(qū)域的部分地殼參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 南沙群島Te的計(jì)算和分析

首先計(jì)算南沙群島的Te(圖2)，并與前人研究成果[12-14, 19, 21-22]進(jìn)行對(duì)比(表2)。

通過(guò)擬合發(fā)現(xiàn)，南沙群島地區(qū)利用ITU_GGC16模型計(jì)算時(shí)的最佳Te為9.1 km，最佳擬合時(shí)的均方根為5.3 mGal/km(圖2(a))；利用WGM2012模型擬合時(shí)的最佳Te為9.3 km，最佳擬合時(shí)的均方根為6.1 mGal/km(圖2(b))。采用聯(lián)合的重力場(chǎng)模型比采用重力衛(wèi)星的重力場(chǎng)模型計(jì)算的Te要高約2%；而采用2種數(shù)據(jù)計(jì)算的最小均方根在5～6 mGal/km，兩者的擬合情況都比較好。需要說(shuō)明的是，由于ITU_GGC16模型受空間分辨率的限制，僅使用波長(zhǎng)在250～1 000 km的部分進(jìn)行擬合?？紤]到采用WGM2012模型可能會(huì)高估有效彈性厚度，本文認(rèn)為利用ITU_GGC16模型計(jì)算得到的Te比利用WGM2012模型計(jì)算得到的Te更準(zhǔn)確。

圖2 兩種模型的最佳擬合Te及相應(yīng)的RMSFig.2 The best fitting Te of two models and their RMS

表2 南沙群島Te研究對(duì)比

與前人的計(jì)算結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，南沙群島Te的計(jì)算結(jié)果有一定的差異，即使使用同類方法，因?yàn)閼?yīng)用的算法參數(shù)和采用的數(shù)據(jù)及地殼模型不同，結(jié)果也存在一定差距?？傮w來(lái)看，除了Tesauro等[22]的結(jié)果，其他研究的Te值都在4～20 km的區(qū)間范圍內(nèi)，其中同樣應(yīng)用導(dǎo)納法計(jì)算Te的蘇達(dá)權(quán)[12]采用的海底地形模型(Sandwell模型)由測(cè)高衛(wèi)星反演得到，應(yīng)用相關(guān)性法的Shi等[13]采用的模型組合與本文的WGM2012+GEBCO組合類似，也存在重力模型與地形模型不互相獨(dú)立的問(wèn)題，其結(jié)果都比本文結(jié)果稍高，可能高估了實(shí)際的有效彈性厚度?？紤]到Clift等[19]采用的地質(zhì)模擬法與本文方法在數(shù)據(jù)和思路上均不相同，但結(jié)果較為接近，證明本文計(jì)算結(jié)果比較可靠。

總體來(lái)看，在南沙群島地區(qū)計(jì)算有效彈性厚度時(shí)重力模型是否包含測(cè)高衛(wèi)星資料對(duì)計(jì)算結(jié)果存在一定的影響，測(cè)高衛(wèi)星資料未重復(fù)應(yīng)用在重力模型和地形模型中的計(jì)算結(jié)果要小于重復(fù)應(yīng)用的情況。

2.2 南海Te分布計(jì)算和分析

進(jìn)一步計(jì)算南海地區(qū)(圖3(a))的Te分布，計(jì)算時(shí)采用多窗口法[23-24]，選擇一個(gè)800 km×800 km的滑動(dòng)窗口，并以50 km的間隔滑動(dòng)，最后平滑得到1°×1° 的有效彈性厚度分布?！?.1的結(jié)果表明，在計(jì)算有效彈性厚度時(shí)，如果在重力模型和地形模型中重復(fù)使用測(cè)高衛(wèi)星資料可能高估該值，所以在計(jì)算Te分布時(shí)采用GEBCO地形模型，重力模型采用不包含測(cè)高衛(wèi)星資料的ITU_GGC16模型。為減少干擾，去掉陸地部分的有效彈性厚度結(jié)果，僅看海洋部分，將南海海盆地區(qū)(0°～25°N，95°E～125°E)作為分析重點(diǎn)并放大(圖3(b))。

圖3 有效彈性厚度分布Fig.3 The Te distribution

可以看出，南海地區(qū)的Te值顯著低于周邊區(qū)域，基本在3～8 km的區(qū)間范圍，而南海中央海盆地區(qū)的Te值約為4 km，相比之下南海周緣的Te值稍大。東北部臺(tái)灣海峽附近和靠近菲律賓群島處均為7 km左右，中央海盆西側(cè)的Te值從7 km一直上升到北部灣地區(qū)的10 km。南部靠近婆羅洲地區(qū)存在Te值銳減至4 km的區(qū)域，但在南海之外的地區(qū)Te值整體較大，東側(cè)的菲律賓海溝處Te值為10～15 km，南側(cè)越過(guò)婆羅洲的區(qū)域能達(dá)到16 km，這也是除了印度洋除靠近青藏高原的部分外Te值最大的區(qū)域。

根據(jù)全球巖石圈年齡模型[25](圖4)對(duì)比南海地區(qū)的巖石圈Te可以發(fā)現(xiàn)，最小Te的南海海盆對(duì)應(yīng)著最年輕的巖石圈，符合南海海盆的擴(kuò)張歷史；印度洋北部和印尼地區(qū)有較大的Te，對(duì)應(yīng)巖石圈相對(duì)古老的年齡。菲律賓海溝的西側(cè)為Te較小的區(qū)域，而海溝東側(cè)的Te顯著增大，這也與巖石圈的年齡相對(duì)應(yīng)?？傮w來(lái)看，在海洋或者洋殼區(qū)域，有效彈性厚度的分布與巖石圈年齡的分布比較一致。

圖4 南海地區(qū)巖石圈年齡分布Fig.4 The lithosphere age distribution in the South China Sea

3 結(jié) 語(yǔ)

本文利用2種不同的數(shù)據(jù)組合計(jì)算了南海地區(qū)南沙群島的巖石圈有效彈性厚度，分析了重力模型及地形模型均來(lái)自衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，同時(shí)計(jì)算了南海地區(qū)的有效彈性厚度分布，并與南海地區(qū)的巖石圈年齡進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析得出以下結(jié)論：

1)在計(jì)算有效彈性厚度時(shí)，如果重力模型和地形模型都應(yīng)用了測(cè)高衛(wèi)星資料，會(huì)導(dǎo)致重力模型和地形模型不互相獨(dú)立，從而高估有效彈性厚度值，在南沙群島地區(qū)的高估影響約為2%。

2)雖然ITU_GGC16重力模型的空間分辨率低于WGM2012模型，但由于有效彈性厚度反映的是長(zhǎng)波段的巖石圈信息，ITU_GGC16重力模型的波段能夠有效覆蓋從而得到準(zhǔn)確的有效彈性厚度值。

3)對(duì)比前人計(jì)算得到的南沙群島有效彈性厚度值，本文得到的約9 km的結(jié)果與同類方法的結(jié)果相近，與思路不同的地質(zhì)模擬法的計(jì)算結(jié)果也比較接近，所以認(rèn)為9 km的有效彈性厚度值結(jié)果是可信的。

4)南海地區(qū)巖石圈的有效彈性厚度分布表明，南海地區(qū)有效彈性厚度在0～15 km之間，南海海盆的有效彈性厚度最小(可以達(dá)到4 km)，北部灣地區(qū)的有效彈性厚度相對(duì)較大(可以超過(guò)10 km)?？傮w來(lái)看，南海周邊區(qū)域的有效彈性厚度值普遍比南海地區(qū)大，印尼周邊區(qū)域、印度洋北部和菲律賓海溝東部部分地區(qū)存在較大的有效彈性厚度，能達(dá)到10～20 km。

5)南海地區(qū)的有效彈性厚度與海底巖石圈年齡的空間分布有較強(qiáng)的相關(guān)性，這與前人的研究結(jié)論一致。南海海盆的有效彈性厚度小于周緣地區(qū)的有效彈性厚度，這也符合南海海盆的擴(kuò)張歷史。