胡赤兵

(中鐵水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 工程總承包事業(yè)部，江西 南昌 330029)

近年來隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論和設(shè)計(jì)方法發(fā)生根本性變化，一些復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算分析問題均可借助相關(guān)專業(yè)分析軟件和輔助試驗(yàn)完成。橋梁結(jié)構(gòu)荷載試驗(yàn)是研究和評(píng)價(jià)各類橋梁結(jié)構(gòu)承載性能的重要方法，也是檢驗(yàn)橋梁結(jié)構(gòu)工程質(zhì)量與使用性能的唯一方法[1]。橋梁結(jié)構(gòu)在人群、車輛、風(fēng)力、地震及環(huán)境激勵(lì)下會(huì)發(fā)生振動(dòng)，對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)，該振動(dòng)響應(yīng)往往成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制因素。有組織的橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)載試驗(yàn)?zāi)軌蚩陀^準(zhǔn)確地把握橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能，為橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工和維養(yǎng)提供依據(jù)。

Li[2]等以某大跨鐵路斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過建立車橋耦合模型，討論分析不同車速對(duì)主梁、斜拉索、支座和橋塔的沖擊效應(yīng)，結(jié)果表明大跨度鐵路斜拉橋不同構(gòu)件的沖擊系數(shù)不同。彭安平[3]等依托實(shí)際混凝土公路橋梁，研究了橋面鋪裝壓路機(jī)振動(dòng)荷載和成橋動(dòng)載試驗(yàn)下橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。Liu[4]等和Jacobs[5]等都對(duì)橋面沖擊系數(shù)進(jìn)行了研究，探討了車速和橋面平整度對(duì)沖擊系數(shù)的影響規(guī)律，分析指出車速和沖擊系數(shù)沒有特定的規(guī)律。在系桿拱橋方面，周海成[6]對(duì)某運(yùn)營了20年的下承式預(yù)應(yīng)力混凝土系桿拱橋進(jìn)行動(dòng)靜載試驗(yàn)和有限元分析，評(píng)價(jià)了該橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際使用性能和工作狀態(tài)，探究并給出了橋梁結(jié)構(gòu)的承載性能和維護(hù)建議。盧康[7]通過對(duì)下承式鋼管混凝土系桿拱橋進(jìn)行荷載試驗(yàn)，圍繞橋梁結(jié)構(gòu)的變形狀況、動(dòng)力特性及索力響應(yīng)開展了理論分析研究，探討了該類橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力承載性能。由立超[8]通過對(duì)兩座跨徑138m的單索面疊合箱梁鋼管混凝土系桿拱橋進(jìn)行荷載試驗(yàn)，探究了該橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。國外關(guān)于橋梁動(dòng)力特性及沖擊系數(shù)等研究主要集中在鐵路橋梁，而剛性系桿拱橋相對(duì)較少。

本文通過對(duì)某上承式系桿拱橋進(jìn)行行車、跳車、剎車和脈動(dòng)激勵(lì)動(dòng)載試驗(yàn)，分析該系桿拱橋結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)振型和頻率，準(zhǔn)確把握其振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，為該橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

1 工程概況

該大橋結(jié)構(gòu)為下承式預(yù)應(yīng)力混凝土系桿拱橋，跨徑布置為3×20 m+81.9 m+3×20 m。該橋上部為81.9 m單跨預(yù)應(yīng)力混凝土系桿拱，為剛性系桿剛性拱，計(jì)算跨徑L=80 m，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/5，矢高為16 m。拱肋為鋼筋混凝土等截面“I”字型，拱肋高1.4 m，寬1.2m。系桿采用等截面箱梁，系桿高1.8 m，寬1.2 m。每拱片設(shè)間距為5.0 m的吊桿15根，吊桿采用Ф194×5 mm的上下導(dǎo)管。拱肋間四道風(fēng)撐為等截面“I”字型，高0.7 m，寬0.6 m。端橫梁高度為1.60 ～1.668 m；中橫梁高度為1.25 ～1.318 m，中橫梁頂設(shè)有0.25 m后澆混凝土，拱肋為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。

主橋下部結(jié)構(gòu)采用兩個(gè)矩形方柱接蓋梁，方柱尺寸為1.8 m×2.2 m帶20 cm倒圓角矩形截面，承臺(tái)尺寸為6.4 m×6.4 m×2.5 m，基礎(chǔ)采用Ф1.5 m鉆孔灌注樁群樁。橋梁橋面寬度11.4 m，車道寬度8 m，雙向兩車道。設(shè)計(jì)荷載：公路-II級(jí)。橋梁結(jié)構(gòu)立面圖及橫斷面圖如圖1所示。

圖1 拱橋結(jié)構(gòu)布置圖(cm)

2 動(dòng)力荷載試驗(yàn)原理

在各類動(dòng)力荷載激勵(lì)下橋梁處于振動(dòng)狀態(tài)，利用振動(dòng)測(cè)試儀器(表)對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)量值進(jìn)行測(cè)定、記錄并分析[9]，用以獲取橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。其測(cè)試程序原理框圖如圖2所示。

2.1 結(jié)構(gòu)阻尼特性

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)程曲線可反映其相關(guān)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。通過對(duì)結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)曲線進(jìn)行分析獲取結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)位移對(duì)數(shù)衰減率δ和結(jié)構(gòu)阻尼比ξ。根據(jù)振動(dòng)理論[10]，對(duì)數(shù)衰減率可表示為

(1)

式中n為自由振動(dòng)的周期選取數(shù)量；Ai、Ai+n為第i個(gè)、第i+n個(gè)的振動(dòng)曲線振幅值。

對(duì)于一般材料的工程結(jié)構(gòu)阻尼通常較小。由振動(dòng)理論可知，對(duì)數(shù)衰減率δ與阻尼比ξ間的關(guān)系可近似表示為

ξ=δ/2π.

(2)

2.2 沖擊系數(shù)

結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下產(chǎn)生的動(dòng)撓度一般較靜荷載作用下的靜撓度大，動(dòng)撓度與靜撓度的比值被定義為活載沖擊系數(shù)。撓度通常用于反映橋梁結(jié)構(gòu)的整體性能和結(jié)構(gòu)剛度，因而沖擊系數(shù)綜合反映了動(dòng)力荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力作用。在沖擊系數(shù)測(cè)定時(shí)，應(yīng)使車輛以不同速度試過橋梁，逐次記錄跨中撓度時(shí)程曲線，則沖擊系數(shù)可表示為

μ=Ydmax/Ysmax，

(3)

式中Ydmax為動(dòng)力荷載作用下的動(dòng)撓度峰值；Ysmax為靜力荷載作用下的靜撓度峰值。

2.3 頻率分析

橋梁結(jié)構(gòu)在各類動(dòng)力荷載作用下的振動(dòng)可看作是多個(gè)頻率成分的隨機(jī)振動(dòng)。通過對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵特征點(diǎn)處的振動(dòng)時(shí)程曲線進(jìn)行傅里葉變換(FFT)，將時(shí)程曲線轉(zhuǎn)換為頻域的量值分析，反映結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的不同頻率成分含量。通過對(duì)頻域曲線進(jìn)行峰值識(shí)別即可獲取橋梁結(jié)構(gòu)的不同階基本頻率。

此外，采用跳車激振法時(shí)，橋跨結(jié)構(gòu)增加了試驗(yàn)車輛等附加質(zhì)量，則對(duì)于實(shí)測(cè)的結(jié)構(gòu)自振頻率可做如下修正[11]得到結(jié)構(gòu)的自振頻率：

(4)

式中f0為結(jié)構(gòu)的自振頻率；f為有附加質(zhì)量的實(shí)測(cè)自振頻率；M0為橋梁在激振處的換算質(zhì)量；M為附加質(zhì)量。

3 動(dòng)載試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)試驗(yàn)研究?jī)?nèi)容及目標(biāo)，本次試驗(yàn)主要采用行車試驗(yàn)、跳車試驗(yàn)、剎車試驗(yàn)和環(huán)境脈動(dòng)激勵(lì)等方式進(jìn)行剛性系桿拱橋的動(dòng)力承載性能研究[12]。

3.1 工況設(shè)計(jì)

3.1.1 行車試驗(yàn)

行車試驗(yàn)是以1輛標(biāo)準(zhǔn)車(重約30t的載重汽車)[13]的后軸置于橋梁四分之一跨斷面上，利用光電位移靶標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵點(diǎn)的靜載撓度進(jìn)行測(cè)試。要求標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)車速以40 km/h、20 km/h、10 km/h的勻速平穩(wěn)行駛通以過橋梁，在車輛運(yùn)行過程中橋面不平整性使得車輛對(duì)結(jié)構(gòu)具有沖擊作用，進(jìn)而引發(fā)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。利用預(yù)先設(shè)置的動(dòng)力傳感裝置及測(cè)試系統(tǒng)對(duì)橋跨結(jié)構(gòu)關(guān)鍵斷面處的撓度時(shí)間歷程曲線進(jìn)行量測(cè)，獲取不同車速行駛條件下的橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、振幅響應(yīng)。

3.1.2 剎車試驗(yàn)

在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的剎車試驗(yàn)時(shí)，通過讓指定標(biāo)準(zhǔn)載重車以速度20km/h、10km/h勻速行駛到預(yù)先設(shè)定的測(cè)試斷面時(shí)實(shí)施緊急剎車。車輛制動(dòng)產(chǎn)生的慣性沖擊力對(duì)橋跨結(jié)構(gòu)形成沖擊作用，使得橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生空間振動(dòng)，利用預(yù)先設(shè)置的各類傳感器測(cè)試獲取結(jié)構(gòu)指定截面的振幅、動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)。

3.1.3 跳車試驗(yàn)

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)荷載試驗(yàn)要求，在橋跨結(jié)構(gòu)的指定截面設(shè)置高度4cm的橋面障礙物[14]，讓勻速20 km/h、10 km/h平穩(wěn)運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn)車輛通過障礙物?？缭皆撜系K物時(shí)產(chǎn)生跳車沖擊作用，較大的沖擊荷載能夠使橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生一定振型的自由振動(dòng)，通過測(cè)試獲取結(jié)構(gòu)的振動(dòng)數(shù)據(jù)用以分析橋面處于不平整狀態(tài)時(shí)車輛運(yùn)行產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，科學(xué)反映橋梁運(yùn)營過程中行車舒適性及適用性。

3.1.4 脈動(dòng)試驗(yàn)

對(duì)于小規(guī)模的動(dòng)力加載較難激起大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的規(guī)律性振動(dòng)，即在橋面無任何交通荷載以及橋址附近無規(guī)則振源的情況下，可通過在橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵斷面部位設(shè)置結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的傳感裝置，用以測(cè)定風(fēng)荷載、地脈動(dòng)等隨機(jī)荷載激勵(lì)下橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)[15]。通過對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步獲取橋跨結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型和阻尼比，用以評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及承載能力。

橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力加載所需的標(biāo)準(zhǔn)車輛如圖3所示，車輛總重為302.2 kN，其中前軸為57.3 kN，中后軸為244.9 kN，軸距L1為1.30 m，軸距L2為3.70 m。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)加載車輛模型(cm)

3.2 測(cè)點(diǎn)布設(shè)

為在動(dòng)力荷載激勵(lì)下全面獲取結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，本次試驗(yàn)在橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力試驗(yàn)中對(duì)拱肋布設(shè)5個(gè)斷面，系桿布設(shè)3個(gè)斷面，各斷面根據(jù)測(cè)試內(nèi)容分別布置位移、應(yīng)變及加速度等傳感器。圖4為系桿拱橋測(cè)試斷面布置，圖5及表1給出了各斷面布設(shè)傳感器類別、位置及數(shù)量。

圖4 測(cè)試斷面布置

圖5 傳感器布置(應(yīng)變計(jì)、位移棱鏡)

表1 結(jié)構(gòu)自振特性實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比

環(huán)境脈動(dòng)激勵(lì)試驗(yàn)速度傳感器布設(shè)在橋面兩側(cè)，測(cè)點(diǎn)的布設(shè)位置如圖6所示。

圖6 加速度傳感器布設(shè)圖

4 有限元建模

為客觀全面反映該剛性系桿拱橋在動(dòng)力荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，校核動(dòng)力荷載試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的正確性，評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)剛度組成及質(zhì)量分布，反映橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力承載性能；試驗(yàn)利用橋梁專用有限元仿真分析軟件Midas Civil建立該橋梁結(jié)構(gòu)的有限元分析模型。

橋梁拱肋采用C50混凝土，系桿箱梁、風(fēng)撐及橫梁采用C40混凝土。吊桿采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpk=1 860 MPa的鋼絞線，彈性模量Ep=1.95×105MPa。拱肋、風(fēng)撐、系桿、橫梁均采用梁?jiǎn)卧瑔卧獢?shù)量152個(gè)；吊桿采用僅受拉柔索單元，單元數(shù)量30個(gè)。橋面板及附屬設(shè)施均以荷載形式考慮，不計(jì)入其對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)。

5 荷載試驗(yàn)結(jié)果分析

5.1 頻域波形分析

環(huán)境脈動(dòng)激勵(lì)下，圖7～8給出了1#測(cè)點(diǎn)、5#測(cè)點(diǎn)的速度時(shí)程曲線及其自功率譜。通過數(shù)值分析可知該系桿拱橋結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)一階自振頻率為1.589 Hz、二階自振頻率為2.680 Hz。

圖7 1#點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)及分析

圖8 5#點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)及分析

5.2 振型分析

利用Miadas Civil有限元分析軟件對(duì)該上承式剛性系桿拱橋進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過DASP軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)振型分析，分析結(jié)果表明該下承式剛性系桿拱橋的一階振型為豎彎反對(duì)稱振型、二階振型為豎彎正對(duì)稱振型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果吻合較好。

5.3 自振頻率和阻尼比

利用Midas Civil有限元分析軟件對(duì)建立的三維模型進(jìn)行模態(tài)分析，通過傳函分析和模態(tài)擬合，表2給出了不同方法分析獲取的結(jié)構(gòu)前兩階自振頻率及阻尼比。對(duì)比結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)頻率值較理論計(jì)算頻率值大，表明該橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際剛度大于理論剛度，橋梁結(jié)構(gòu)的整體性好，滿足相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

表2 結(jié)構(gòu)自振特性實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比

5.4 沖擊系數(shù)分析

在移動(dòng)車輛荷載作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)載沖擊系數(shù)可通過動(dòng)撓度與靜撓度的比值獲得，圖9給出了各工況動(dòng)載作用下典型測(cè)點(diǎn)的動(dòng)撓度時(shí)程曲線，表3給出了不同工況下該剛性系桿拱橋的沖擊系數(shù)計(jì)算結(jié)果。

圖9 1#測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)變時(shí)程

分析可知，在不同勻速行駛的標(biāo)準(zhǔn)載重車輛沖擊下，橋跨結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)變測(cè)試數(shù)分析得到的沖擊系數(shù)變化隨速度增大而略有增大；在剎車和跳車荷載工況下，橋跨結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)小于相關(guān)規(guī)范要求，說明在標(biāo)準(zhǔn)車輛各類沖擊荷載作用下，橋跨結(jié)構(gòu)的沖擊效應(yīng)小，橋面行車平穩(wěn)，舒適性及適用性高。

6 結(jié)束語

本文通過對(duì)某上承式剛性系桿拱橋進(jìn)行動(dòng)載試驗(yàn)，研究了該橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及承載性能，得到如下結(jié)論：

表3 剛性系桿拱橋沖擊系數(shù)計(jì)算表

(1)結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)一階實(shí)測(cè)結(jié)果相較有限元分析的理論計(jì)算結(jié)果偏大，亦即說明該剛性系桿拱橋結(jié)構(gòu)的整體剛度較大，動(dòng)力承載性能良好。

(2)實(shí)測(cè)獲取的該系桿拱橋結(jié)構(gòu)一階自振頻率實(shí)測(cè)值1.589 Hz，該結(jié)果可用于該橋梁結(jié)構(gòu)的后期維護(hù)及承載力評(píng)定分析基準(zhǔn)，反映橋跨結(jié)構(gòu)的動(dòng)力工作性能。

(3)在跑車、剎車、跳車荷載作用下，該橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力沖擊系數(shù)較小，表明實(shí)際動(dòng)載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊效應(yīng)作用小。