甘德清 孫海寬 薛振林 閆澤鵬 劉志義

（1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北唐山063200；2.河北省礦業(yè)開(kāi)發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北唐山063009）

充填采礦法由于具有控制地壓、減少尾礦庫(kù)堆積以及綠色環(huán)保等方面的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到了廣泛研究與應(yīng)用［1-2］。作為充填過(guò)程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，管道輸送的相關(guān)理論研究開(kāi)始逐漸廣泛。在實(shí)際礦山管道輸送過(guò)程中，對(duì)管道流速的控制較為嚴(yán)格，同時(shí)某些地區(qū)夏季溫度較高，且料漿顆粒與管道之間摩擦、顆粒之間的相互撞擊以及水化過(guò)程會(huì)產(chǎn)生熱量，這些因素都會(huì)使料漿溫度升高，流變參數(shù)發(fā)生變化，流動(dòng)速度與輸送阻力也會(huì)隨之改變，可能導(dǎo)致料漿流態(tài)不夠穩(wěn)定，甚至可能造成管道淤積、堵管。

為保證安全、高效地進(jìn)行料漿輸送，眾多專(zhuān)家學(xué)者進(jìn)行了深入研究［3-4］。甘德清等［5］對(duì)大流量輸送超細(xì)全尾砂料漿流動(dòng)特性進(jìn)行了分析，認(rèn)為質(zhì)量濃度為64%、管徑200 mm時(shí)易形成牛頓體進(jìn)行穩(wěn)定流動(dòng)。張修香等［6］分析了廢石—尾砂充填料漿的流變特性，構(gòu)建了該類(lèi)充填料漿的塑性黏度以及屈服應(yīng)力的計(jì)算模型，用于指導(dǎo)礦山實(shí)際充填作業(yè)。鄧代強(qiáng)等［7］通過(guò)利用Fluent軟件，對(duì)充填料漿的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了模擬，為降低流動(dòng)阻力、延長(zhǎng)管道服務(wù)年限提供了理論依據(jù)。張亮等［8］為優(yōu)化礦山充填輸送參數(shù)，利用軟固體流變儀，對(duì)不同濃度的料漿進(jìn)行了流變?cè)囼?yàn)，通過(guò)回歸擬合得到塑性黏度和屈服應(yīng)力后，再用ANSYS軟件進(jìn)行了管道輸送數(shù)值模擬研究，分析得出質(zhì)量濃度為72%、管徑150 mm時(shí)阻力損失最小，流動(dòng)性最佳。ZHOU等［9］針對(duì)隧道工程充填大直徑灌漿進(jìn)行了分析，通過(guò)改變充填灌漿配比，從而優(yōu)化了灌漿的性能。LIU等［10］考慮到水化反應(yīng)后，分析了水泥水化放熱給漿體流動(dòng)特性帶來(lái)的影響。KAUSHAL［11］等分析了高濃度料漿管道的顆粒粒徑分布，發(fā)現(xiàn)較粗顆粒會(huì)在低速區(qū)滑床前進(jìn)。薛振林等［12］考慮了溫度對(duì)全尾砂流變特性的影響，通過(guò)極差分析發(fā)現(xiàn)流變參數(shù)的影響因素依次為質(zhì)量濃度、溫度、灰砂比。賀江等［13］通過(guò)研究溫度對(duì)磷石膏充填料漿屈服應(yīng)力以及塑性黏度的影響，認(rèn)為磷石膏料漿屈服應(yīng)力和黏度會(huì)隨著溫度增加而增大，其輸送阻力損失也會(huì)隨之增加。趙國(guó)華等［14］考慮到溫度是高濃度水煤漿流變特性的一個(gè)重要影響因素，以溫度、剪切速率和質(zhì)量濃度為變量，對(duì)充填料漿進(jìn)行了黏度測(cè)試，發(fā)現(xiàn)流變參數(shù)與溫度有一定的聯(lián)系。PETIT［15］利用流變儀分析了18～30℃溫度變化過(guò)程中的料漿流變特性，包括塑性黏度以及屈服應(yīng)力的變化特征。KASAI［16］等研究了溫度對(duì)超流動(dòng)狀態(tài)混凝土流變特性的影響規(guī)律，認(rèn)為隨著溫度升高，混凝土塑性黏度會(huì)減小，并且造成該現(xiàn)象的原因是由于外加劑的吸附作用所致。上述研究主要是針對(duì)單一大直徑輸送或者溫度對(duì)流變參數(shù)的影響進(jìn)行理論分析，對(duì)溫度改變下大流量輸送充填料漿的管流特性的分析相對(duì)薄弱，無(wú)法形成良好的理論體系，且未能定量得出料漿輸送溫度、管徑及初始流速的取值范圍，無(wú)法有效滿足礦山實(shí)際生產(chǎn)需求。

本研究在獲取高溫條件下料漿流變參數(shù)的基礎(chǔ)上，利用COMSOL軟件模擬高溫條件下L管大流量輸送過(guò)程中管內(nèi)速度場(chǎng)的分布特征，得出高溫環(huán)境下料漿輸送最佳管徑、初始流速等參數(shù)取值，為礦山充填管道輸送設(shè)計(jì)提供借鑒，同時(shí)也為進(jìn)一步分析溫度變化及大流量輸送料漿對(duì)管流特性的影響提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)條件

1.1 流動(dòng)假設(shè)

本研究采用COMSOL軟件進(jìn)行模擬分析，在料漿流動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行以下假設(shè)［17-19］：

（1）本次數(shù)值模擬只考慮料漿自身溫度，選取40℃、50℃、60℃作為模擬溫度的變量，并且外界環(huán)境溫度設(shè)置成室溫25℃，流動(dòng)過(guò)程中不與外界發(fā)生熱交換。

（2）模擬過(guò)程將料漿視為不可壓縮流體。

（3）料漿在管道中處于靜止或者流動(dòng)狀態(tài)時(shí)無(wú)間隙，即料漿是連續(xù)的。

（4）流動(dòng)過(guò)程滿足常態(tài)穩(wěn)定流，且各向力學(xué)特征一致。

1.2 流變特性

充填料漿流變模型符合賓漢模型［20］，模型表達(dá)式為

式中，τ為管道壁面的剪切應(yīng)力，Pa；τp為流體起始具備的剪切應(yīng)力（或稱(chēng)屈服切應(yīng)力），Pa；ηp為塑性黏度，Pa·s；du/dy為剪切速率，s-1。

計(jì)算了不同溫度下充填料漿的塑性黏度以及屈服切應(yīng)力，結(jié)果如表1所示。由表1可知：隨著溫度增加，充填料漿的塑性黏度隨之減小，屈服切應(yīng)力隨之降低，但并非呈線性變化，在40℃時(shí)達(dá)到最大塑性黏度和屈服切應(yīng)力（0.57 Pa·s和202.63 Pa），在60℃時(shí)達(dá)到最小塑性黏度和屈服切應(yīng)力（0.54Pa·s和162.93 Pa）。

1.3 流動(dòng)方程

在充填料漿輸送過(guò)程中，一般將其認(rèn)定為不可壓縮流體，流動(dòng)過(guò)程中應(yīng)遵循能量方程、連續(xù)性方程以及動(dòng)量方程，且料漿密度保持不變［21-23］。

（1）連續(xù)方程。方程表達(dá)式為

式中，ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；? ?V→為速度散度。

（2）動(dòng)量方程。納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equation）是描述黏性不可壓縮流體動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)方程，簡(jiǎn)稱(chēng)N-S方程。其矢量形式為

式中，p為流體壓力，Pa；Δ為速度梯度；F為流體上的質(zhì)量力，N；?p為壓力散度；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s。

（3）能量方程。充填料漿流動(dòng)過(guò)程中的能量遵循伯努利方程，其表達(dá)式為

式中，z、z1表示流體位置，m；p、p1表示流體壓力，N；γ為料漿容重，N/m3；g為重力加速度，m/s2；v、v1為流體速度，m/s；h為能量損失。

1.4 試驗(yàn)參數(shù)

本研究利用COMSOL軟件建立輸送L管模型，豎直管道長(zhǎng)3 m，水平管道長(zhǎng)9 m，直徑選取200 mm、240 mm，料漿進(jìn)口為豎直管道上口，初始速度選取2.5 m/s、3 m/s，出口為水平管道末端，具體參數(shù)如表2所示。

2 結(jié)果及分析

2.1 料漿流態(tài)分析

為分析管道輸送過(guò)程中料漿流態(tài)變化規(guī)律，選取L管模型進(jìn)行模擬，研究受重力影響下料漿流態(tài)分布。圖1表示溫度為40℃、50℃、60℃時(shí)L管模型的料漿速度變化分布情況。

由圖1可知：不同溫度下料漿流動(dòng)速度云圖變化基本相似，在豎直管道處，呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)流向下流動(dòng)，在彎管處表現(xiàn)為塞流向前流動(dòng)；自彎管轉(zhuǎn)向水平管后，料漿速度分布發(fā)生改變，出現(xiàn)管道內(nèi)側(cè)速度變小、外側(cè)速度變大的趨勢(shì)，料漿內(nèi)部的顆粒在重力影響下，粒徑較小的顆粒會(huì)在外側(cè)管道處形成一層能夠促進(jìn)料漿向前流動(dòng)的潤(rùn)滑層，從而使其流動(dòng)速度加快；在內(nèi)側(cè)流動(dòng)的料漿顆粒之間，由于要改變運(yùn)動(dòng)軌道自彎管而進(jìn)入水平管處，在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)發(fā)生比較劇烈的碰撞，并且顆粒與管道也會(huì)存在較大的摩擦，從而會(huì)加大顆粒與顆粒、顆粒與管道的作用力，阻礙料漿向前流動(dòng)，導(dǎo)致流速呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

由于受到重力影響，料漿在豎直管道處以初始速度和重力作為動(dòng)力向下流動(dòng)，各層料漿之間產(chǎn)生相互作用摩擦，但受到重力作用均勻，流態(tài)穩(wěn)定，料漿經(jīng)彎管流入水平管道后，重力不再是料漿向前流動(dòng)的動(dòng)力，顆粒間擠壓作用逐漸變小，料漿整體向前流動(dòng)。因此在流動(dòng)一段時(shí)間后，料漿速度分布又會(huì)慢慢恢復(fù)成塞流形式，即中心存在一個(gè)速度最大的流核區(qū)，然而溫度的改變不會(huì)對(duì)流態(tài)變化帶來(lái)嚴(yán)重的影響，流動(dòng)比較穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)湍流區(qū)域。

2.2 溫度對(duì)管流速度的影響

為研究穩(wěn)定狀態(tài)下料漿某一斷面速度受溫度的影響，選擇7.5 m處斷面進(jìn)行研究分析。不同溫度下料漿7.5 m處速度剖面如圖2所示，不同溫度下料漿速度徑向變化如圖3所示。

由圖3可知：溫度為40℃時(shí)，在管道徑向0.06 m處開(kāi)始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.15 m處達(dá)到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長(zhǎng)度為0.09 m，徑向最大流速達(dá)到2.978 m/s；溫度為50℃時(shí)，在管道徑向0.06 m處開(kāi)始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.13 m處達(dá)到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長(zhǎng)度為0.07 m，徑向最大流速達(dá)到3.039 m/s；溫度為60℃時(shí)，在管道徑向0.07 m處開(kāi)始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.12 m處達(dá)到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長(zhǎng)度為0.05 m，徑向最大流速達(dá)到3.135 m/s。隨著溫度升高，中心最大流核區(qū)域面積不斷減小，中心流核區(qū)域最大流速在增大，變化幅度減小，說(shuō)明由于溫度提高，料漿初始屈服應(yīng)力開(kāi)始逐漸降低，塑性黏度減小，導(dǎo)致料漿流動(dòng)所需的剪切應(yīng)力變小，料漿顆粒之間的約束變得薄弱，最終更容易達(dá)到較高的流動(dòng)速度。在溫度升高過(guò)程中，料漿初始屈服切應(yīng)力和塑性黏度逐漸降低，同時(shí)水分子也變得更加活躍，能夠加速帶動(dòng)料漿向前流動(dòng)，導(dǎo)致料漿流動(dòng)速度逐漸提高，但是在中心區(qū)域向前快速推進(jìn)的同時(shí)，相鄰料漿流層之間的摩擦力會(huì)增大，能夠達(dá)到最大流速區(qū)的料漿層便會(huì)減少，從而導(dǎo)致最大流速層區(qū)減小。

隨著溫度提高，料漿中心最大流動(dòng)速度增大，會(huì)加劇對(duì)管道的磨損，縮短管道使用年限，本研究建議料漿輸送過(guò)程控制溫度為40～50℃，既可保證輸送流速，又能減小料漿與管道的摩擦阻力損失。

2.3 管徑對(duì)管道流速的影響

為分析穩(wěn)定狀態(tài)下管徑變化對(duì)料漿流速的影響，選取管道直徑分別為200 mm和240 mm進(jìn)行模擬研究，結(jié)果如圖4和圖5所示。

由圖5可知：管道直徑為200 mm時(shí)，料漿輸送在管道徑向0.05 m處開(kāi)始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.15 m處達(dá)到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長(zhǎng)度為0.10 m；管道直徑為240 mm時(shí)，料漿輸送在管道徑向0.05 m處開(kāi)始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.17 m處達(dá)到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長(zhǎng)度為0.12 m。管道直徑為200 mm時(shí)，中心區(qū)域最大流速為2.977 m/s，管徑為240 mm時(shí)，中心區(qū)域最大流速為2.876 m/s。隨著管徑增大，塞流區(qū)域面積不斷增大，但中心流核區(qū)域最大流速逐漸減小。由于進(jìn)口速度不變，即保證進(jìn)口的流量一定，管道半徑與速度成反比，因此隨著管徑增大，料漿輸送速度隨之降低。管徑增大，料漿輸送顆粒之間的碰撞以及摩擦相對(duì)減小，每層流速相同的料漿之間相互阻礙的作用力隨之降低，可流動(dòng)區(qū)域變大，從而導(dǎo)致可以達(dá)到中心塞流區(qū)域流速的料漿區(qū)域面積增大。

由于礦山生產(chǎn)效率逐漸提高，需匹配相應(yīng)規(guī)模料漿輸送系統(tǒng)，考慮到管徑增加會(huì)減小輸送流速，因此，本研究建議采用200 mm管徑進(jìn)行料漿輸送較為合理。

2.4 初始速度對(duì)管道流速的影響

為分析穩(wěn)定狀態(tài)下初始速度改變對(duì)大流量輸送料漿管道流態(tài)的影響，設(shè)置初始速度為2.5 m/s和3 m/s進(jìn)行了模擬分析。圖6為改變進(jìn)口速度時(shí)管道7.5 m處料漿流動(dòng)速度剖面，圖7為7.5 m處徑向速度變化情況。

由圖7可知：當(dāng)初始速度為2.5 m/s時(shí)，管道最大流核區(qū)域速度為2.978 m/s；當(dāng)初始速度達(dá)到3 m/s時(shí)，管道最大流核區(qū)域速度為3.663 m/s?？梢?jiàn)，隨著進(jìn)口速度增加，料漿中心區(qū)域最大流速也會(huì)增加，兩者增加幅度均為20%。當(dāng)進(jìn)口速度為2.5 m/s時(shí)，料漿輸送在管道徑向0.06 m處開(kāi)始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.15 m處達(dá)到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長(zhǎng)度為0.09 m；當(dāng)進(jìn)口速度為3m/s時(shí)，料漿輸送在管道徑向0.06 m處開(kāi)始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.15 m處達(dá)到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長(zhǎng)度為0.09 m，說(shuō)明進(jìn)口速度變化對(duì)中心塞流區(qū)域面積的影響較小。

隨著初始速度增加，在管徑不變的情況下，管道輸送過(guò)程中的流速會(huì)增大，盡管初始速度增加會(huì)導(dǎo)致進(jìn)口流量增大，但料漿顆粒之間的碰撞以及顆粒與管道之間的摩擦?xí)蠓岣?，阻礙作用增大，進(jìn)而導(dǎo)致速度增加幅度沒(méi)有提高。為減小摩擦生熱以及阻力損失，滿足礦山生產(chǎn)需求，本研究認(rèn)為采用初始流速2.5 m/s進(jìn)行料漿輸送最為合適。

3 結(jié) 論

本研究利用COMSOL軟件進(jìn)行了L管模型的數(shù)值模擬，分析了充填料漿流動(dòng)過(guò)程中的流態(tài)和流速變化，得出以下結(jié)論：

（1）溫度對(duì)充填料漿的流變參數(shù)會(huì)產(chǎn)生影響，隨著溫度提高，料漿的屈服切應(yīng)力以及塑性黏度隨之降低，效果較為明顯。

（2）自彎管到水平管相接處會(huì)發(fā)生速度層偏移現(xiàn)象，流態(tài)分布都由對(duì)稱(chēng)塞流變?yōu)樽陨隙滤俣忍荻戎饾u增大的流動(dòng)模式，并且隨著流動(dòng)進(jìn)行，又會(huì)恢復(fù)到原來(lái)塞流的狀態(tài)；彎管與水平管道相接處為流態(tài)最不穩(wěn)定的區(qū)域，也是阻力最大的區(qū)域，因此需要加強(qiáng)對(duì)該區(qū)域的檢查維修。

（3）水平管口中心流核區(qū)最大速度隨著溫度增加而增大，說(shuō)明適當(dāng)增加溫度有利于充填料漿輸送，減少料漿輸送阻力損失；最大流速流核區(qū)面積隨著溫度增加而減小，在60℃時(shí)達(dá)到最小，在40℃時(shí)達(dá)到最大，變化幅度不大，可控程度較高。

（4）隨著管徑增大，塞流流核區(qū)面積增大，中心最大流速減??；隨著進(jìn)口速度增加，料漿中心區(qū)域最大流速不斷增加，但對(duì)中心塞流區(qū)域的影響較小。因此在保證大流量的前提下，適當(dāng)增加管徑及初始流速有助于提高充填效率。

（5）為保證礦山生產(chǎn)需求，減小摩擦阻力損失，延長(zhǎng)輸送管道使用年限，本研究建議礦山料漿輸送溫度控制在40～50℃、管徑取200 mm、初始流速取2.5 m/s。