單恩澤,王鹿軍
(湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430068)
電動(dòng)汽車中使用的鋰離子電池,因其能量密度高、自放電率小、工作電壓高、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用[1]。為滿足不同電壓與功率的需求,鋰離子電池常采用串并聯(lián)的方式[2],進(jìn)而暴露出不同工況下各單體電池不一致性的問題,且若干次循環(huán)充放電后這一現(xiàn)象會(huì)加劇[3]。為提高能量利用率,減小不一致性對(duì)電池壽命和可用容量的影響,電池均衡尤為重要[4]。
目前,對(duì)于電池均衡的主要研究包括均衡系統(tǒng)控制策略和均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2個(gè)方面,但與均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比,對(duì)均衡策略的研究較少[5]。在均衡策略中,判斷電池是否需要均衡的依據(jù)一般是電壓或者荷電狀態(tài)(SOC),電池電壓相對(duì)容易獲得,但受工作條件等因素影響較大,難以提供準(zhǔn)確的參數(shù)用于均衡系統(tǒng)[6]。SOC均衡控制策略受電池工作狀態(tài)的影響較小,但其均衡性能與SOC估計(jì)的精度有關(guān)[7]。文獻(xiàn)[8]中用電壓作為均衡判據(jù),從部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知,在鋰離子電池處于平臺(tái)期(即SOC為20%~80%)時(shí),SOC隨著電壓的變化幅度不明顯,導(dǎo)致更多次的均衡電路啟動(dòng)與關(guān)閉,這在一定程度上加大了器件的損耗并且影響了電池組的充放電速度。因此,某些存在電壓平臺(tái)期的電池并不適合選用電壓作為判據(jù)[9]。文獻(xiàn)[10]用SOC作為均衡判據(jù),采用庫侖計(jì)數(shù)法,其中涉及到多個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確性,如果電流測(cè)量出現(xiàn)偏差,將會(huì)導(dǎo)致SOC值漂移,這種疊加誤差會(huì)隨著時(shí)間的推移而累積。文獻(xiàn)[11]所用到的鋰離子電池,當(dāng)SOC在[0,0.2]或者[0.8,1]內(nèi)時(shí),開路電壓(OCV)與荷電狀態(tài)(SOC)之間的關(guān)系曲線陡峭,其后果是極小的SOC差值誤差也會(huì)導(dǎo)致多個(gè)單體電池的電壓相差較大,從而對(duì)整個(gè)電池組造成影響[12]。因此,為了獲得準(zhǔn)確的電池SOC,通常需要使用復(fù)雜的算法來估計(jì)電池組中每個(gè)電池的SOC,這使得SOC均衡控制方案存在計(jì)算量大、復(fù)雜度高等缺點(diǎn)[13]。
基于對(duì)上述兩種普遍均衡控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)分析,本文提出了一種雙閾值混合均衡控制策略。首先,此方法是基于鋰離子電池固有的開路電壓與荷電狀態(tài)(OCV—SOC)特性,結(jié)合實(shí)時(shí)分段的思想,將一個(gè)單體電池的充放電過程進(jìn)行細(xì)化,從而提高其充放電的精確度。其次,將電壓和SOC進(jìn)行整合分析后作為均衡判據(jù),既避免了SOC均衡控制策略計(jì)算量大、電壓均衡控制策略性能差的缺點(diǎn),又提高了充放電的效率。最后,將此均衡策略與混合均衡電路相結(jié)合,通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了其可行性。
文獻(xiàn)[14]提出一種基于LC振蕩的均衡電路,通過提高單體電池間的電壓差來提高均衡速率。將此電路與被動(dòng)均衡電路結(jié)合,可彌補(bǔ)由于被動(dòng)均衡加入使得整體均衡時(shí)間變長(zhǎng)的缺陷。通過硬件電路上的適當(dāng)修改,將主被動(dòng)均衡結(jié)合起來,達(dá)到在不同的情況下使用不同均衡方式的目的,混合均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 混合均衡整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Mixed equilibrium overall structure
由圖1可知,整個(gè)結(jié)構(gòu)包括3個(gè)部分:被動(dòng)均衡、電池組和主動(dòng)均衡。被動(dòng)均衡電路中電阻上的分流電流必須遠(yuǎn)大于鋰動(dòng)力電池的自放電電流,才能達(dá)到均衡充電的效果[15-16]。主動(dòng)均衡電路選擇多支路LC振蕩電路,包括由N個(gè)單體電池串聯(lián)而成的電池組、開關(guān)矩陣和含有多條不同容量LC支路的H橋式諧振均衡器。
該混合均衡電路的優(yōu)點(diǎn)在于:
1)H橋式電路定期切換流過電容電流的方向,提高了均衡電壓電流幅值;
2)對(duì)LC支路的選擇可以滿足不同條件下對(duì)均衡效率和功率的需求,實(shí)現(xiàn)均衡電流效率可控的分段式均衡;
3)該主動(dòng)均衡電路不僅可以進(jìn)行單體電池間的均衡,而且可以一對(duì)多,多對(duì)一的均衡;
4)主、被動(dòng)均衡電路相互切換簡(jiǎn)單,都單獨(dú)作用于電池組,互不干擾。
當(dāng)電池組中的部分單體電池電壓或者荷電狀態(tài)達(dá)到均衡條件時(shí),激活混合均衡電路的工作狀態(tài)。工作狀態(tài)分成2個(gè)部分:主動(dòng)均衡參與的電池組放電過程和前半部分充電過程、被動(dòng)均衡參與的充電過程末期。以1個(gè)充放電循環(huán)為例,當(dāng)電池組放電時(shí),可以啟動(dòng)主動(dòng)均衡,一方面減少電池組均衡時(shí)的能量損耗,將最多的電能輸出到負(fù)載端;另一方面,主動(dòng)均衡的均衡電流較大,可以在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)對(duì)即將欠壓的電池進(jìn)行補(bǔ)電,盡可能增加續(xù)航能力,此時(shí)被動(dòng)均衡關(guān)閉。電池組放電至欠壓,主動(dòng)均衡過程結(jié)束[17]。單獨(dú)以電容為儲(chǔ)能元件的均衡方案,由于單體電池間電壓差值小,再加上開關(guān)管的導(dǎo)通壓降,能量轉(zhuǎn)移能力差,甚至無法轉(zhuǎn)移,并且要求開關(guān)管是雙向可控導(dǎo)通的器件[18],所以本文選擇LC振蕩電路進(jìn)行分析。
以下舉例分析單體電池間的均衡。假設(shè)電池組中的B1電量最高,與之均衡的是B2,選擇L1,C1支路,如圖2所示。
圖2 主動(dòng)均衡工作過程Fig.2 Active equalization process
在主動(dòng)均衡的1個(gè)周期中,首先,電池B1放電并將電能儲(chǔ)存在電容C1中,接著電容C1給電池B2充電,實(shí)現(xiàn)電能轉(zhuǎn)移。關(guān)鍵在于后續(xù)利用橋式電路的一次換向,使電池B1充電方向與電容的放電方向一致,提高下一周期均衡電壓和電流。最后,電容回歸初始狀態(tài)的電壓電流方向。電容電壓的變化波形如圖3所示。
圖3 電容電壓波形圖Fig.3 Capacitance voltage waveform
由圖3可以看出,在1個(gè)周期為0.3 s的均衡動(dòng)作時(shí)間內(nèi),電容電壓分別在正、負(fù)方向出現(xiàn)1次電壓大小有所變化的同方向增長(zhǎng)情況,即橋式換向,用于進(jìn)一步增大單體電池間的電壓差,提高均衡速率。
傳統(tǒng)的雙閾值方法多是單獨(dú)從電壓或者荷電狀態(tài)內(nèi)進(jìn)行另一閾值選擇,從而形成雙閾值。如文獻(xiàn)[19]中以最大電壓差ΔU和電壓標(biāo)準(zhǔn)差σ作為雙閾值,當(dāng)鋰離子電池的SOC處于[0,0.2]或[0.8,1]階段時(shí),單位SOC內(nèi)電壓變化十分顯著,電壓閾值不論取值如何,都不能滿足整個(gè)電池充放電過程的精度要求。文獻(xiàn)[20]中以荷電狀態(tài)均方差ε和荷電狀態(tài)差值ΔSOC作為雙閾值,同樣不適用于電池充放電的全過程。故針對(duì)三元鋰離子電池,提出雙閾值實(shí)時(shí)分段方法,采用以端電壓和荷電狀態(tài)作為雙閾值,合理分段并采用適當(dāng)?shù)拈撝殿愋瓦M(jìn)行控制的方法,相較于傳統(tǒng)的雙閾值方法,該方法更適用于整個(gè)充放電過程在提高精度的同時(shí),也避免了均衡電路控制中開關(guān)器件的頻繁接入,從而降低器件損耗,提高均衡速率。
端電壓可以實(shí)時(shí)在線測(cè)量,因此該判據(jù)能夠直觀實(shí)時(shí)地反映出各個(gè)單體電池的充放電狀態(tài)[21];采用SOC可忽略單體電池間最大可用容量不一致性的問題,從而使所有電池同時(shí)達(dá)到均衡充放電的截止電壓[22]。一方面,雙閾值方法能夠有效改善電池組容量狀態(tài)真實(shí)性以及過均衡現(xiàn)象的問題[23];另一方面,在原有SOC估算的計(jì)算量大方面,引入端電壓閾值增加了SOC估算精度,但計(jì)算量并未增加[24]。
圖4為鋰離子電池固有的OCV—SOC特性曲線圖。當(dāng)電池SOC在0%~20%或80%~100%之間時(shí),OCV急劇變化,此時(shí)如果僅將SOC用作均衡變量,則SOC的間距很小,但是電壓差很大。當(dāng)SOC在20%~80%之間時(shí),OCV變化非常平緩,如果此時(shí)僅使用電壓作為均衡變量,電壓差非常小,但是SOC的誤差非常大。因此,單個(gè)均衡變量不能完全表征電池組的不一致性。此時(shí)便需要進(jìn)行及時(shí)分段,調(diào)整判據(jù),達(dá)到更高精度的均衡效果。圖4中已將電池的整個(gè)充放電過程分成3段,并且每段都是由電壓和SOC兩個(gè)判據(jù)閾值一起決定均衡的開啟關(guān)斷,只是兩者的權(quán)重不同,有主、輔之分。
圖4 實(shí)時(shí)分段區(qū)間圖Fig.4 Real time segmented interval graph
閾值大小的選取可以影響到均衡效果的好壞。閾值偏大,均衡效果不好;閾值偏小,均衡動(dòng)作太快,頻率高,均衡易啟動(dòng),整個(gè)均衡時(shí)間長(zhǎng),對(duì)于硬件方面的要求就會(huì)變高。因此合理的閾值取值是至關(guān)重要的。其次,不同類型電池的閾值選擇也不相同,需要具體分析處理。本文以三元鋰離子電池為例,說明合理選擇閾值的方法。
ΔSOC閾值大小的選擇。圖5是單位SOC內(nèi)OCV變化率的曲線圖。首先找到OCV最小變化率,根據(jù)提前設(shè)定好的電壓差值,找出所對(duì)應(yīng)的SOC值變化范圍ΔSOC;接著實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電池從20%到80%的電流值,防止單方面的電流電壓過沖現(xiàn)象造成的判據(jù)失準(zhǔn)問題,對(duì)此時(shí)的電流進(jìn)行SOC估算,作為校驗(yàn)ΔSOC取值正確合理性的依據(jù),整個(gè)流程如圖6所示。
圖5 OCV—SOC斜率圖Fig.5 OCV—SOC slope diagram
圖6 閾值ΔSOC流程Fig.6 Threshold ΔSOC process
ΔU閾值大小的選擇。如圖7所示,首先找到SOC最大變化率,根據(jù)上述方法得到的ΔSOC閾值,找出所對(duì)應(yīng)的的電壓值變化范圍ΔU。另外需要注意的是電池單體在充放電動(dòng)作時(shí)存在電壓的波動(dòng)現(xiàn)象,即在開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)迅速出現(xiàn)小幅度電壓下降的現(xiàn)象,在關(guān)斷時(shí)出現(xiàn)電壓反向上升的現(xiàn)象,其結(jié)果是使電壓提前達(dá)到設(shè)定的均衡電壓差閾值或反向超過此閾值,造成均衡停止或者反向進(jìn)行,進(jìn)而出現(xiàn)電池組反復(fù)均衡,因此對(duì)于閾值的確定需要考慮2%的誤差。
圖7 SOC—OCV斜率圖Fig.7 SOC—OCV slope diagram
此處需要進(jìn)行開路電壓與端電壓各自差值的對(duì)比分析,目的在于建立SOC與端電壓之間的聯(lián)系。整個(gè)流程如圖8所示。
圖8 閾值ΔU流程Fig.8 Threshold ΔU process
在對(duì)ΔSOC的取值進(jìn)行校驗(yàn)時(shí)選用安時(shí)積分法,為了提高一定的精度,作如下處理:假設(shè)鋰離子電池的初始荷電狀態(tài)為SOC0,則在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的剩余電量SOC為
式中:QN為電池的額定容量;η為充放電效率。
在串聯(lián)的單體電池中,電流的大小相等,由此可見SOC的取值主要在于初始值SOC0的取值。此處,將充放電過程的終止QN電壓所對(duì)應(yīng)的SOC作為SOC0的值,為了得到精確的SOC估算值,需要在運(yùn)用安時(shí)積分法時(shí)定期或不定期地對(duì)SOC0進(jìn)行修正。在不同時(shí)刻停止充放電時(shí),可以根據(jù)OCV與SOC的關(guān)系曲線,確定此時(shí)的SOC作為下一個(gè)SOC0,防止安時(shí)積分法所帶來的累計(jì)誤差問題。
為獲得三元鋰離子電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,在Thevenin模型基礎(chǔ)上,增加1組RC回路,組成二階RC等效電路模型,達(dá)到兼顧電池穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)特性的作用,如圖9所示。
圖9 二階RC等效電池模型Fig.9 Second order RC equivalent cell model
圖9中,UOCV為電池的開路電壓;R0為電池的等效歐姆內(nèi)阻;R1,R2為電池極化產(chǎn)生的等效內(nèi)阻;U為電池的端電壓。根據(jù)基爾霍夫電壓定律,可以得到以下的數(shù)學(xué)關(guān)系式:
根據(jù)式(2)~式(4)得出:
式中:t為采樣時(shí)刻;G(SOC,t)為電池OCV—SOC曲線的函數(shù)關(guān)系;UR(t)為等效歐姆內(nèi)阻的電壓;s(t)為模擬環(huán)境因素的觀測(cè)噪聲;τ為并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)電阻與電容的關(guān)系;各參數(shù)都是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)參數(shù)。
在電池充放電過程中,如果電流不變,則在一個(gè)較短的時(shí)間內(nèi)RC并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)電壓將達(dá)到最大,此時(shí)U(t)和G(SOC,t)之間只存在歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻所引起的電池內(nèi)部變化,所以兩塊相同鋰離子電池在SOC相差不大時(shí),具有相同的內(nèi)阻并且此時(shí)電池端電壓的變化可以看做是開路電壓與SOC的變化。
根據(jù)上述所提的雙閾值判據(jù),對(duì)整個(gè)均衡過程進(jìn)行分段。首先確定電池組處于何種狀態(tài),是充電狀態(tài)還是放電狀態(tài),需明確界限值定位電池組狀態(tài)。其次,根據(jù)需要切換均衡電路,并且嚴(yán)格按照雙閾值的判據(jù)條件進(jìn)行均衡,實(shí)時(shí)觀測(cè)電壓變化情況。整個(gè)控制策略流程如圖10所示。
圖10 混合控制流程Fig.10 Mixed control process
將串聯(lián)中的各個(gè)電池進(jìn)行區(qū)間劃分,并按照各電池的實(shí)時(shí)SOC估算進(jìn)行劃分,忽略其估算的偏差性。其次是均衡閾值的確定,其雙閾值都是在前期的計(jì)算工作中完成。
根據(jù)上述對(duì)均衡控制電路結(jié)構(gòu)與策略的分析,本文在Matlab/Simulink下構(gòu)建了該電路的仿真模型,如圖11所示。為充電均衡模型,放電均衡時(shí)只需要將恒流源以及電池初始SOC值進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整即可。該模型包括1個(gè)控制模塊、1個(gè)過渡模塊、3個(gè)執(zhí)行模塊、4個(gè)電池模型和1個(gè)恒流源。仿真實(shí)驗(yàn)具體參數(shù)為:頻率50 kHz,占空比50%,電感1 mH,電容10 μF,恒流源±10 A,電池標(biāo)稱電壓3.7 V,鋰離子電池內(nèi)阻8 mΩ,電池額定容量10 A·h,Mosfet導(dǎo)通結(jié)電阻0.1 Ω,寄生導(dǎo)通電阻0.01 Ω,關(guān)斷緩沖電阻1 kΩ。
圖11 均衡仿真模型Fig.11 Active equalization simulation model
實(shí)驗(yàn)?zāi)P途唧w模塊介紹:
1)控制模塊的作用是采集并比較電池組中各個(gè)單體電池的荷電狀態(tài)SOC和電壓U的大小,并根據(jù)控制策略中的分段均衡閾值進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)的比較;若達(dá)到均衡條件,將均衡脈沖信號(hào)加在開關(guān)管上,啟動(dòng)均衡過程。
2)執(zhí)行模塊包括開關(guān)管、恒流源、電感、電容。開關(guān)矩陣由一對(duì)反向串聯(lián)的Mosfet來代替雙向?qū)ㄩ_關(guān),關(guān)斷緩沖電阻用以保護(hù)均衡電路不會(huì)發(fā)生短路。
3)電池選用Simulink自帶的鋰離子電池模型,電池組的充放電由可調(diào)節(jié)恒流源提供。
4)Matlab-Function模塊中的程序是比較各單體電池SOC值和U值,并計(jì)算各單體電池SOC最大值和最小值的差值,以及各單體電池電壓最大值以及最小值的差值。設(shè)定閾值后,通過IFAction模塊分別控制8對(duì)開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)的產(chǎn)生與停止。條件如下:ΔSOC>0.2%或者ΔU>0.01V時(shí)開啟均衡,ΔSOC<0.2%或者ΔU<0.01V時(shí)停止。
電池組靜置,即外部不對(duì)電池組充電或者放電,只在內(nèi)部電池組之間進(jìn)行均衡。當(dāng)各電池SOC值出現(xiàn)較大差異時(shí)均衡效果更明顯。實(shí)驗(yàn)前使得第1節(jié)電池SOC值為90%,第2節(jié)為85%,第3節(jié)為82%,第4節(jié)為75%,其均衡前后SOC值的變化如圖12所示。
圖12 靜置過程Fig.12 Static process
電池組中最大SOC差值設(shè)定為15%,利用較大的電池SOC差值可以快速看出電池組均衡模塊是否起到作用,以此檢測(cè)均衡模塊的可行性,其中包括主動(dòng)均衡電路以及均衡策略。
放電均衡用到的4節(jié)電池初始SOC分別是:第1節(jié)電池為87%,第2節(jié)為86%,第3節(jié)為84%,第4節(jié)為80%。設(shè)置放電恒定電流值為-10 A,混合均衡放電圖如圖13所示。由圖13可見,在600 s附近整個(gè)電池組明顯達(dá)到均衡效果。
圖13 混合均衡放電圖Fig.13 Mixed equilibrium discharge chart
表1為放電均衡仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)開始前將4節(jié)電池模型的參數(shù)設(shè)置完成,數(shù)據(jù)采集時(shí)間以100 s作為間隔,在每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行4節(jié)單體電池的電壓與SOC測(cè)算,取其平均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。
表1 放電均衡仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of discharge equalization simulation%
從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出,在放電過程中,雙閾值均衡方法比SOC單閾值方法減緩了電池組約6.9%的放電速率,增加了均衡電路中開關(guān)管的響應(yīng)時(shí)間,即當(dāng)電池出現(xiàn)過放現(xiàn)象時(shí)有更多的反應(yīng)處理時(shí)間。
充電均衡用到的四節(jié)電池初始SOC分別為82%,80%,77%,75%,圖14為各單體電池的SOC值變化曲線圖。
圖14 混合均衡充電圖Fig.14 Hybrid equalization charge chart
由圖14可知,在以10 A恒定電流給電池組充電的情況下,電池組可以在520 s附近達(dá)到理想的均衡效果;并且在整個(gè)電池組的SOC達(dá)到90%以上時(shí)出現(xiàn)了明顯的緩和跡象,造成這一現(xiàn)象的原因在于,使用的是混合均衡,此時(shí)被動(dòng)均衡接入電池組,使得均衡中的電流明顯減小,雖然均衡時(shí)間加長(zhǎng),但在充電末期,可以防止由于不穩(wěn)定的電壓波動(dòng),造成的電池充滿假象,防止過電壓過電流的出現(xiàn),并且一定程度上增加了電池的荷電容量。充電均衡仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。
表2 充電均衡仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data of charge equalization simulation %
如表2所示,對(duì)已存在的單閾值判據(jù)與本文所采用的雙閾值判據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與對(duì)比。在每個(gè)測(cè)量時(shí)間節(jié)點(diǎn),分別計(jì)算兩種判據(jù)下4節(jié)電池的平均SOC值。可得到以下結(jié)論:
1)在相同的均衡結(jié)構(gòu)中,單閾值方法在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的瞬時(shí)SOC值都高于雙閾值的SOC值;
2)單閾值方法的SOC測(cè)量數(shù)據(jù)提前達(dá)到90%,并且后續(xù)充電時(shí)的SOC增長(zhǎng)速率明顯高于相同條件下的雙閾值SOC測(cè)量數(shù)據(jù);
3)綜上所述,以雙閾值作為判據(jù)的均衡策略使充電電池組的精度約提高了2%。
本文通過研究主、被動(dòng)混合均衡電路的理論可行性,將主動(dòng)均衡大電流特點(diǎn)與被動(dòng)均衡簡(jiǎn)單控制特點(diǎn)相結(jié)合,提出與該電路相匹配的雙閾值實(shí)時(shí)分段混合均衡控制方法,將電池組充放電均衡過程細(xì)化控制,配合開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷,對(duì)均衡電路進(jìn)行控制,相較于單閾值判據(jù)的充放電均衡,該策略提高了充放電的精度。通過與同類型主動(dòng)均衡電路中運(yùn)用的單閾值均衡方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)分段混合均衡除了完成基本的電池均衡目的以外,還明顯降低了電池組充放電末期電流電壓的增長(zhǎng)速率,延長(zhǎng)了電池組在過充過放時(shí)的反應(yīng)時(shí)間,一定程度上改善了過充過放的弊端,并且整個(gè)均衡過程的速度并未因被動(dòng)均衡的加入而減小。