黃 振，王 捷

(東南大學 信息科學與工程學院，江蘇 南京 210096)

0 引言

5G技術(shù)日漸成熟，大規(guī)模多用戶MIMO的無線通信專網(wǎng)應(yīng)用也成為了新的研究需求。同時，專網(wǎng)環(huán)境中多連接、多障礙物等復雜環(huán)境因素對通信可靠性提出了進一步的考驗。大規(guī)模MIMO技術(shù)有著頻譜效率高、能量效率巨大等優(yōu)勢[1]，將其應(yīng)用在專網(wǎng)環(huán)境中，同時結(jié)合上行高性能接收機技術(shù)，可有效提高傳輸可靠性和數(shù)據(jù)吞吐量。

在專網(wǎng)上行鏈路的基站端對接收信號進行干擾抑制，通過干擾抑制將多用戶MIMO信道分為多個單用戶等效塊狀MIMO信道，這些塊狀信道之間相互正交，有效抑制了不同用戶間干擾，同時把多用戶信道等效成多個單用戶信道，通過聯(lián)合檢測技術(shù)可以大大降低檢測復雜度[2]。

大規(guī)模MIMO天線由于其天線數(shù)量眾多，檢測算法一般采用線性檢測算法，復雜度較低且易于實現(xiàn)，但是性能并不能達到最優(yōu)。非線性檢測算法中，最大似然(Maximum Likelihood，ML)檢測算法采取遍歷的方法，可以達到最優(yōu)性能，但是復雜度也非常高。由此，衍生出兩種基于樹搜索的算法——球形譯碼(Sphere Decoding,SD)檢測算法[3]和QRM-MLD算法，他們的性能接近ML算法，高于線性檢測，復雜度低于最大似然算法，是專網(wǎng)中比較理想的檢測算法[4]。

1 系統(tǒng)設(shè)計

1.1 系統(tǒng)預(yù)編碼方案

在大規(guī)模多用戶MIMO無線專網(wǎng)系統(tǒng)中，假設(shè)有K個移動用戶和M個RAU(Route Area Update)，用戶端配備ANTUE根天線，RAU端配備ANTRAU根天線。上行鏈路的信道矩陣通過導頻信號做信道估計得到，移動端上行預(yù)編碼矩陣和接收端干擾抑制矩陣的求解方案如圖1所示[5]。

圖1 系統(tǒng)預(yù)編碼方案Fig.1 Precoding scheme of system

1.2 上行鏈路檢測模型

考慮預(yù)編碼，上行鏈路的傳輸可用下式表達：

(1)

式中，

(2)

式中，y為接收信號，GU為上行鏈路信道矩陣，s為發(fā)射信號，n為高斯白噪聲。

經(jīng)過接收端干擾抑制后得到[5]：

(3)

將其等效為單用戶的等效檢測模型為：

yk=Hsk+nk，

(4)

接下來以此式作為單用戶的檢測模型來分析檢測算法。

2 檢測算法

2.1 最小均方誤差檢測算法

最小均方誤差(Minimum Mean Squared Error，MMSE) 算法中有求逆操作，當矩陣維度大時，求逆的復雜度非常高。在預(yù)編碼算法中使用塊對角化(Block Diagonalization,BD)算法將信道矩陣塊對角化，可據(jù)此降低MMSE檢測的復雜度，同時也最大化接收端SINR，利用好MMSE檢測的優(yōu)勢。根據(jù)文獻[5]推導，MMSE算法的檢測公式為：

(5)

(6)

(7)

2.2 最大似然檢測算法

ML算法通過遍歷的方式達到性能最優(yōu)。遍歷所有發(fā)射信號星座點的可能組合，計算每種組合得到的接收信號和實際接收信號的歐幾里得距離(Euclidean Distance,ED)，其中ED最小的組合就是初始發(fā)射信號，根據(jù)式(4)用公式表達MLD[6]：

(8)

其中，C代表星座圖?？梢钥闯?，ML算法遍歷搜索所有情況，其復雜度隨著天線數(shù)ANTUE和調(diào)制階數(shù)Qm呈指數(shù)級遞增，因此很少在實際系統(tǒng)中應(yīng)用，所以研究準ML算法的應(yīng)用很有必要[7]。

準ML算法有很多種，其中基于樹搜索的算法復雜度更低，卻有近似ML的性能，實際應(yīng)用中也更加廣泛。樹搜索算法又分為深度優(yōu)先搜索和寬度優(yōu)先搜索，SD檢測算法基于深度優(yōu)先搜索，QRM-MLD算法則是基于寬度優(yōu)先搜索。

2.3 球形譯碼檢測算法

SD算法是在一個給定半徑的球體內(nèi)尋找ML解向量，通過不斷調(diào)整合適的球體半徑直到球體內(nèi)只存在一個ML解向量，即為SD算法的解向量。

SD算法基于深度優(yōu)先搜索，以2×2單用戶復MIMO系統(tǒng)為例，將式(4)改寫為：

y=Hx+n。

(9)

將復數(shù)域轉(zhuǎn)化為實數(shù)域進行分析[8]：

(10)

(11)

(12)

用公式表達SD算法：

(13)

SD算法的復雜度依賴于初始半徑的選擇、信噪比的高低，最差情況下SD算法需要遍歷所有節(jié)點，復雜度堪比ML算法，而最好情況下僅需要搜索4個節(jié)點即可，而一般情況下由于噪聲等因素的影響，很難實現(xiàn)最理想的情況。

2.4 QRM-MLD檢測算法

QRM-MLD算法是QR分解算法和M選擇算法的結(jié)合，M算法是從眾多候選參考值中選擇M個最小值[9]。

對于2×2的MIMO系統(tǒng)，首先根據(jù)Gram-Schmidt方法[10]，對H進行QR分解：

H=QR

,

(14)

其中,R為2×2的上三角矩陣：

(15)

方便起見，式(4)改寫成：

Y=Hx+n，

(16)

左乘QT，得：

(17)

ED可以表示成：

(18)

接下來分為兩步求得解向量：

QRM-MLD算法的性能和復雜度都取決于M取值的大小，M值越大，性能越好，復雜度也越高，訪問節(jié)點數(shù)是(M+1)×|C|(不包含M=|C|)，當M=|C|時，QRM-MLD算法就是ML算法。

3 仿真

3.1 專網(wǎng)環(huán)境介紹

無線專網(wǎng)環(huán)境有一系列的應(yīng)用場景，攫取共同點可分為“地對地”“地對空”兩種場景，為了仿真專網(wǎng)環(huán)境下檢測算法的性能，采用文獻[12]中描述的COST-207 RA(Rural Area)信道模型作為專網(wǎng)信道，其模擬了沒有山坡的鄉(xiāng)村地區(qū)環(huán)境，作為研究專網(wǎng)信道的一個入口，表1為模型參數(shù)。

表1 RA信道模型參數(shù)

3.2 仿真系統(tǒng)參數(shù)

本文搭建了完整的大規(guī)模MU-MIMO無線專網(wǎng)仿真鏈路平臺，綜合運用了空分多址傳輸技術(shù)[13]、LS信道估計技術(shù)[14]、多用戶預(yù)編碼及BD干擾抑制技術(shù)等，表2總結(jié)了仿真平臺參數(shù)配置。

表2 仿真平臺參數(shù)

3.3 仿真結(jié)果

專網(wǎng)仿真場景中，16個用戶均勻分布在基站四周，信道估計采用LS估計方法，預(yù)編碼矩陣和干擾抑制矩陣每12個子載波計算一次。分別應(yīng)用上節(jié)介紹的4種檢測算法，仿真不同算法的誤碼率和合速率，合速率單位是bit·s-1·Hz-1。

由圖2可以看出，在專網(wǎng)環(huán)境上行鏈路中，最優(yōu)的ML算法比聯(lián)合MMSE檢測算法性能好0.3 dB，QRM-MLD算法比聯(lián)合MMSE檢測算法好0.2 dB，SD算法相比較QRM-MLD算法性能略差，同時在QRM-MLD算法中，相對于M取2，M取4的性能增益幾乎可以忽略不計。

圖2 無線專網(wǎng)檢測算法的誤碼率性能Fig.2 BER performance of wireless private network detection algorithm

圖3 無線專網(wǎng)檢測算法的合速率性能Fig.3 Combining rate performance of wireless private network detection algorithm

從圖3可以看出，最終可達的合速率都一樣，由于非線性檢測算法之間BER性能差異較小，所以在合速率圖中非線性算法達到最大合速率的SNR門限極為接近，與之對比，線性算法的SNR門限則要靠后0.2～0.3 dB，與BER仿真結(jié)果一致。由于多用戶聯(lián)合塊對角化預(yù)編碼之后，單塊的天線數(shù)量只有2×2，非線性算法的性能提升只有0.2～0.3 dB，若單塊天線數(shù)量更多，性能提升會更加明顯。

4 復雜度分析

由于聯(lián)合MMSE檢測算法相比非線性檢測算法性能較差，在專網(wǎng)平臺中不再考慮此種檢測方法，只分析3種非線性檢測算法的復雜度[15]。復雜度的影響因素有乘除、平方根和加減，由于加減相比前兩種的運算量要小很多，在復雜度分析過程中可以忽略不計；而由于要分析的3種非線性算法的特殊性，乘除和平方根的次數(shù)與要訪問的節(jié)點數(shù)正好呈正比關(guān)系，所以比較訪問節(jié)點數(shù)就可以得到復雜度的分析結(jié)果[11]。

在2×2 MIMO的復系統(tǒng)中，天線數(shù)是2，16QAM調(diào)制階數(shù)是4，|C|=16，非線性檢測算法的訪問節(jié)點數(shù)如表3所示。

表3 非線性檢測算法的復雜度

QRM-MLD算法和SD算法性能接近ML算法，但復雜度小于ML算法，是較為合適的檢測算法；相比于SD算法，QRM-MLD算法復雜度穩(wěn)定且更低，易于硬件實現(xiàn)，是更為合適的檢測算法；QRM-MLD算法中選擇M=4和選擇M=2在此仿真環(huán)境下性能并沒有提升多少，考慮到M=4時復雜度更高，所以QRM-MLD(M=2)是最為理想的檢測算法。因此，在大規(guī)模MU-MIMO無線專網(wǎng)上行鏈路中，采用QRM-MLD(M=2)作為接收端檢測算法。

5 結(jié)束語

本文在大規(guī)模MU-MIMO專網(wǎng)環(huán)境下，研究了上行高性能接收機技術(shù)，包括BD預(yù)編碼和干擾抑制算法，并開發(fā)了完整的專網(wǎng)仿真鏈路用于專網(wǎng)上行檢測算法的研究；研究對比了聯(lián)合MMSE檢測、ML、SD和QRM-MLD檢測算法，最大限度地提升了大規(guī)模MU-MIMO地有效性和可靠性。仿真結(jié)果表明，QRM-MLD(M=2)算法比傳統(tǒng)的聯(lián)合MMSE檢測算法性能提升了0.2 dB；通過復雜度分析，QRM-MLD(M=2)算法硬件運算量最低，且復雜度穩(wěn)定，IP核易于開發(fā)，因此選擇其作為上行鏈路的檢測算法。在接下來的工作中，可以基于FPGA開發(fā)QRM-MLD(M=2)檢測算法的IP核，用于通信鏈路的接收端做信號檢測。