柯曉軍，丁 文

(1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學(xué) 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004)

鋼管混凝土組合柱是鋼筋混凝土柱中內(nèi)置同期澆筑的鋼管混凝土柱而組成的一種組合構(gòu)件[1]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼管混凝土組合柱受壓[2–3]、受拉[4]、抗震性能[5–6]及長(zhǎng)期性能[7–8]等方面進(jìn)行了系列研究。研究表明：適當(dāng)提高組合柱的體積配箍率、配箍形式、鋼管套箍指標(biāo)等參數(shù)能有效改善鋼管混凝土組合柱管內(nèi)外組成部分協(xié)調(diào)工作能力，提高其各項(xiàng)力學(xué)性能。由于鋼材與混凝土力學(xué)性能上的差異、鋼管與混凝土之間相互作用，導(dǎo)致組合柱的界面?zhèn)髁捌茐哪Ｊ綇?fù)雜[9]，有關(guān)鋼管混凝土組合柱受剪性能及受剪承載力的模型化建立與計(jì)算方法研究較為缺乏，已有研究的也都是基于有限試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的，適用范圍有待驗(yàn)證。因此，進(jìn)行受剪承載力計(jì)算理論的研究是非常有必要的。

現(xiàn)階段，為預(yù)測(cè)界面受力復(fù)雜的組合構(gòu)件受剪承載力，許多學(xué)者嘗試運(yùn)用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的受剪理論進(jìn)行分析。鄧明科等[10]基于拉–壓桿模型，建立了能夠反映型鋼混凝土深梁受剪傳力機(jī)制和破壞模式的承載力計(jì)算模型；Waleed等[11]基于拉–壓桿模型，提出了方鋼管混凝土梁受剪承載力計(jì)算方法；魏建萍等[12]根據(jù)桁架–拱模型，考慮型鋼腹板和翼緣對(duì)混凝土抗剪的有利作用，推導(dǎo)出實(shí)腹式型鋼混凝土短柱受剪承載力計(jì)算公式；朱偉慶[13]、王震[14]等基于修正壓力場(chǎng)理論，建立了型鋼混凝土柱、方鋼管混凝土柱的受剪承載力計(jì)算模型；楊勇等[15]基于桁架–斜壓場(chǎng)理論，推導(dǎo)出方鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算公式。上述研究表明，采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中相對(duì)成熟的受剪理論，對(duì)型鋼（鋼管）混凝土構(gòu)件、疊合構(gòu)件的受剪承載力進(jìn)行分析與計(jì)算是可行的。

作者在通過(guò)試驗(yàn)揭示鋼管混凝土組合柱特性的基礎(chǔ)上，對(duì)桁架–斜壓場(chǎng)模型進(jìn)行修正，提出相應(yīng)的受剪承載力計(jì)算方法，并與中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范、美國(guó)規(guī)范AISC[16]、歐洲規(guī)范EC4[17]中受剪承載力計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比，最后分析剪跨比、體積配箍率、混凝土抗壓強(qiáng)度、軸壓比、套箍指標(biāo)及鋼管徑厚比對(duì)計(jì)算模型的影響。

1 試驗(yàn)概況

文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)11根鋼管混凝土組合柱進(jìn)行受剪性能試驗(yàn)，主要考慮剪跨比、體積配箍率、箍筋形式、軸壓比、鋼管尺寸的影響，構(gòu)件參數(shù)詳見表1。

截面尺寸b×h=250 mm×250 mm，截面配筋見圖1；試驗(yàn)采用商品混凝土，預(yù)留標(biāo)準(zhǔn)立方體的實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度為78 MPa；采用Q235級(jí)有縫鋼管，鋼管直徑為140和114 mm，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度分別為361和410 MPa；縱筋、箍筋分別采用直徑10和6 mm的HRB400熱軋鋼筋，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度為458和446 MPa。試驗(yàn)采用簡(jiǎn)支梁式加載，如圖2所示。構(gòu)件的破壞形態(tài)分為剪切黏結(jié)破壞、斜壓破壞兩種，如圖3所示。

表1 構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)和部分試驗(yàn)結(jié)果[18]Tab. 1 Design parameters and partial test results of specimens[18]

2 基于桁架–斜壓場(chǎng)理論的承載力計(jì)算

由于鋼管混凝土組合柱中鋼管內(nèi)外混凝土的約束條件有差異，因此，將組合柱構(gòu)件分為管外箍筋約束混凝土部分與鋼管內(nèi)部約束部分進(jìn)行分析。

文獻(xiàn)[15]基于桁架–斜壓場(chǎng)理論，建立了方鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算模型，但是模型建立時(shí)并未考慮工程實(shí)際中存在的軸壓力作用，以及鋼管約束作用對(duì)混凝土強(qiáng)度的提高，因此需要調(diào)整模型受力條件，獲得相應(yīng)的修正計(jì)算公式。

圖1 構(gòu)件截面配筋Fig. 1 Reinforcement of specimen cross section

圖2 試驗(yàn)加載示意圖Fig. 2 Schematic diagram of test set-up

圖3 構(gòu)件破壞形態(tài)Fig. 3 Failure patterns of specimens

桁架–斜壓場(chǎng)理論的基本假定：1）鋼管內(nèi)外混凝土不承受拉力；2）不考慮縱筋銷栓作用對(duì)試件抗剪承載力的影響；3）構(gòu)件承載力達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，箍筋屈服，鋼管外混凝土因桁架作用和斜壓場(chǎng)作用達(dá)到抗壓強(qiáng)度。

組合柱構(gòu)件受剪承載力由箍筋Vs、混凝土Vc、鋼管Va共3部分承受。即：

2.1 箍筋受剪承載力Vs

圖4為桁架模型示意圖。圖4（a）中試件上、下部縱筋分別為受壓、受拉弦桿；箍筋為豎桿，承受豎向拉力；裂縫間混凝土為受壓斜腹桿[19]。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定構(gòu)件斜裂縫平行發(fā)展（圖4（b）），根據(jù)受力平衡條件可知：

圖4 桁架模型示意圖Fig. 4 Schematic diagram of truss model

式中：σc為混凝土開裂后裂縫間混凝土斜腹桿中的應(yīng)力；bw、j分別為截面有效寬度、高度；φ為斜裂縫傾角，根據(jù)試件實(shí)際裂縫情況取為40°；fyv為箍筋的屈服強(qiáng)度；Asv為單肢箍橫截面面積。

2.2 混凝土受剪承載力Vc

由于鋼管內(nèi)外混凝土的約束條件不同，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將外徑為D的圓鋼管等效為邊長(zhǎng)為D、厚度不變的方鋼管，構(gòu)件截面劃分為3個(gè)部分（圖5），區(qū)域1、3為管外箍筋約束混凝土，區(qū)域2為鋼管約束混凝土。構(gòu)件中，混凝土部分受剪承載力分別為區(qū)域1混凝土Vc1、區(qū)域2混凝土Vc2、區(qū)域3混凝土Vc3這3部分剪力之和，即：

圖5 截面等效與區(qū)域劃分Fig. 5 Section equivalence and area division

圖6為3部分混凝土的斜壓場(chǎng)受力模型。構(gòu)件破壞時(shí)混凝土受壓強(qiáng)度為σa，σa=fce–σc[15]，根據(jù)式（5）可得：

圖6 混凝土斜壓場(chǎng)受力模型Fig. 6 Force model of concrete oblique pressure field

式中：fce1、fce3為管外混凝土抗壓強(qiáng)度；fce2為管內(nèi)混凝土抗壓強(qiáng)度；b1為鋼管左右側(cè)混凝土寬度，b1=b–D；b2為鋼管內(nèi)混凝土寬度，b2=D；b3為鋼管上下側(cè)混凝土寬度，b3=h–D；σa1、σa2、σa3和N1、N2、N3分別為3部分混凝土的受壓強(qiáng)度與承受的軸壓力。本文試驗(yàn)表明，構(gòu)件發(fā)生斜壓破壞時(shí)，管外混凝土均達(dá)到抗壓強(qiáng)度，因此σa1=σa3=fce。

根據(jù)《鋼管混凝土疊合柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（T/CECS 188—2019），截面中3部分混凝土對(duì)應(yīng)承擔(dān)的軸力N1、N2、N3與各自軸壓剛度有關(guān)，管內(nèi)混凝土考慮到鋼管約束對(duì)核心混凝土強(qiáng)度的提高，即：

式中：Eco、Aco分別為管外混凝土彈性模量及截面面積；Ecc、Acc分別為管內(nèi)混凝土彈性模量及截面面積；A1、A2、A3分別為3部分混凝土的面積；Ea、fa分別為鋼管的彈性模型和屈服強(qiáng)度；γ1為套箍作用對(duì)混凝土強(qiáng)度的提高系數(shù)，與混凝土強(qiáng)度和套箍指標(biāo)有關(guān)；β為混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50時(shí)，β=2.0，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)大于C50時(shí)，β=1.8。

根據(jù)圖6中的豎向力平衡條件可得，截面各部分的受剪承載力為：

式中：η=fyvρsv(1+cot2φ)[b/(b–b3)]/σc[15]；ω、α分別為斜壓帶的寬度與縱向傾角，ω按式（17）計(jì)算：

式中：la、lc分別為上、下墊塊的寬度；lb、ld分別為壓桿頂部、底部節(jié)點(diǎn)區(qū)高度，lb=2(h–h0)，h0為截面有效高度，ld=0.4kh0，k為彎矩作用下混凝土受壓區(qū)高度系數(shù)[20]，對(duì)于區(qū)域2、3，lb=ld=0。

2.3 鋼管受剪承載力Va

根據(jù)《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGJ 138—2016），考慮軸向壓力對(duì)鋼管受剪承載力影響的計(jì)算公式，即：

綜上，基于修正桁架–斜壓場(chǎng)模型，所建立的受剪承載力計(jì)算方法見式（19）：

3 計(jì)算方法的驗(yàn)證與分析

在文獻(xiàn)[18]的試驗(yàn)基礎(chǔ)上，補(bǔ)充收集到25根鋼管混凝土組合柱的受剪性能試驗(yàn)資料[21]。文獻(xiàn)[21]中試驗(yàn)參數(shù)：截面尺寸為200 mm×200 mm，fyv為235 MPa，λ為0.75～1.45，fcu為81.2～100.5 MPa，ρv為0.90%～1.79%，軸壓比為0.384～0.513；鋼管外徑為54、65、80 mm 3種規(guī)格，壁厚均為2 mm，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度分別為381、367、352 MPa。

3.1 模型與規(guī)范方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

基于36組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)本文建立的計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，并與中國(guó)規(guī)范T/CECS 188、美國(guó)規(guī)范AISC及歐洲規(guī)范EC4的計(jì)算方法加以對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。圖7中，Vu1、Vu2、Vu3、Vu4分別為采用修正桁架–斜壓場(chǎng)模型、T/CECS188、AISC和EC4規(guī)范計(jì)算的受剪承載力值。

圖7 不同理論預(yù)測(cè)的受剪承載力Fig. 7 Shear bearing capacity predicted by different modulus

由圖7可知：

1）采用修正桁架–斜壓場(chǎng)模型計(jì)算的構(gòu)件受剪承載力與試驗(yàn)值的比值均值為0.996，標(biāo)準(zhǔn)差為0.085，變異系數(shù)為0.085。表明在軸壓力作用下，將圓鋼管等效為方鋼管后的修正桁架–斜壓場(chǎng)模型，可較好地預(yù)測(cè)鋼管混凝土組合柱的受剪承載力。

2）采用中國(guó)規(guī)范T/CECS 188—2019計(jì)算的構(gòu)件受剪承載力與試驗(yàn)值比值的平均值為0.898，標(biāo)準(zhǔn)差為0.090，變異系數(shù)為0.100。同時(shí)，觀察到計(jì)算值普遍低于試驗(yàn)值，雖有一定的安全裕度，但精度不足。

3）采用美國(guó)AISC和歐洲EC4規(guī)范的計(jì)算值與試驗(yàn)值比值的平均值分別為0.964、0.928；標(biāo)準(zhǔn)差為0.163、0.158；變異系數(shù)為0.169、0.170。總體上來(lái)說(shuō)，計(jì)算值與試驗(yàn)值離散型較大。當(dāng)剪跨比大于1.4時(shí)，采用AISC規(guī)范計(jì)算偏于不安全。

造成現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算結(jié)果偏差較大的原因，是因?yàn)橹袊?guó)規(guī)范T/CECS 188、美國(guó)規(guī)范AISC和歐洲規(guī)范EC4的計(jì)算方法，雖能在一定程度上反映混凝土強(qiáng)度、箍筋、軸壓力和剪跨比對(duì)鋼管混凝土組合柱抗剪承載力的貢獻(xiàn)，但并未考慮箍筋與鋼管約束作用對(duì)混凝土強(qiáng)度的提高，以及組合柱各組成部分之間相互作用的影響；二是當(dāng)組合柱達(dá)到峰值承載力時(shí)，管內(nèi)混凝土并未達(dá)到抗拉強(qiáng)度極限，該因素在上述規(guī)范計(jì)算方法也未能得到考慮，因此計(jì)算結(jié)果誤差較大，

3.2 計(jì)算模型的敏感性分析

以剪跨比λ、體積配箍率ρv、混凝土強(qiáng)度f(wàn)c、軸壓比nd、套箍指標(biāo)θ及鋼管徑厚比D/t為變化參數(shù)，分析比較修正后的桁架–斜壓場(chǎng)模型的計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值與各影響參數(shù)的變化關(guān)系如圖8所示。由圖8中變化參數(shù)分析結(jié)果可知，本文提出的計(jì)算模型對(duì)剪跨比、體積配箍率、混凝土強(qiáng)度、軸壓比、套箍指標(biāo)及鋼管徑厚比的反映均較為穩(wěn)定，各參數(shù)的變化對(duì)模型計(jì)算精度影響不大，計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值范圍在0.85～1.15之間，說(shuō)明模型能較好反映各參數(shù)對(duì)試件的抗剪承載力影響，計(jì)算模型在所驗(yàn)算的試驗(yàn)參數(shù)值范圍內(nèi)具有很好的適用性。

圖8 Vu·Vt–1隨參數(shù)變化關(guān)系Fig. 8 Vu·Vt–1 vary with different parameters

4 結(jié) 論

1）在軸壓力作用下，將圓鋼管等效為方鋼管后，考慮套箍作用對(duì)管內(nèi)混凝土強(qiáng)度影的修正桁架–斜壓場(chǎng)模型，具有明確的力學(xué)模型，能較好地預(yù)測(cè)鋼管混凝土組合柱的受剪承載力。

2）采用中國(guó)規(guī)范T/CECS 188—2019計(jì)算鋼管混凝土組合柱的受剪承載力偏小，具有安全裕度。

3）美國(guó)規(guī)范AISC和歐洲規(guī)范EC4都能夠較好地預(yù)測(cè)鋼管混凝土組合柱受剪承載力，但是對(duì)于剪跨比大于1.4時(shí)，AISC規(guī)范計(jì)算偏于不安全。

4）剪跨比、體積配箍率、混凝土強(qiáng)度、軸壓比、套箍指標(biāo)和鋼管徑厚比的變化對(duì)修正桁架–斜壓場(chǎng)模型計(jì)算精度影響不大，計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值范圍在0.85～1.15之間，說(shuō)明模型能較好反映各參數(shù)對(duì)試件的抗剪承載力的影響