郭少龍 趙麗紅 柳曉科 劉有志

(1.天津城建大學(xué)理學(xué)院，天津 300384；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 3.天津市恒德勞動(dòng)服務(wù)有限公司，天津 300350；4.中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津 300381； 5.天津元旭工程咨詢(xún)管理有限公司，天津 300191)

0 引言

混凝土作為目前應(yīng)用最為廣泛的建筑材料，其主要用于建筑、道路、橋梁、水利等行業(yè)。但在晝夜溫差非常大的地區(qū)的建(構(gòu))筑物，混凝土經(jīng)常會(huì)因?yàn)闇囟茸兓蠖a(chǎn)生凍融損傷。凍融損傷不僅使得混凝土的耐久性顯著降低，產(chǎn)生過(guò)早的失效，同時(shí)也會(huì)對(duì)建(構(gòu))筑物的安全性產(chǎn)生威脅。

相關(guān)研究表明混雜纖維的摻入可明顯提高混凝土的抗拉、抗疲勞、抗沖擊韌性、抗凍融等性能[1]?；祀s纖維混凝土是指在混凝土中摻入兩種或兩種以上不同的纖維而形成的復(fù)合材料[2]。鋼纖維彈性模量較高，加入鋼纖維的混凝土其抗拉強(qiáng)度、沖擊強(qiáng)度、沖擊韌性等性能均得到較大提高，抗壓強(qiáng)度有一定程度提高，但價(jià)格較貴；聚丙烯纖維具有耐熱、耐酸堿腐蝕、優(yōu)良的機(jī)械性能、價(jià)格較低等特點(diǎn)[3]；玄武巖纖維強(qiáng)度高、耐高溫、耐久性好、耐酸堿腐蝕，與混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)相近，價(jià)格適中。綜合各纖維的特點(diǎn)和功能，將鋼—聚丙烯纖維或玄武巖—聚丙烯纖維混雜起來(lái)?yè)饺牖炷?，可使混凝土在不同層次和受荷階段得到有效增強(qiáng)，性能得到改善。

混雜纖維混凝土受凍融后的損傷程度可以用相對(duì)動(dòng)彈性模量和重量損失等指標(biāo)來(lái)衡量[4]。而慕儒[5]認(rèn)為用相對(duì)動(dòng)彈性模量和重量損失這兩個(gè)指標(biāo)會(huì)存在一定的局限性，進(jìn)而定義了式(1)所示的損傷值來(lái)表示損傷程度。

(1)

其中，W1為混凝土的質(zhì)量損失率；Er為混凝土的相對(duì)動(dòng)彈性模量。

損傷值ω受多種因素的影響，現(xiàn)階段難以建立各影響因素與損傷值ω之間的數(shù)學(xué)模型[6]。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強(qiáng)的非線(xiàn)性映射和自學(xué)習(xí)能力，自適應(yīng)性強(qiáng)，因此本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立損傷值ω與各影響因素之間的關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[7]。隨著智能算法的發(fā)展，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者越來(lái)越多的將智能算法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別上，呂天啟等[8]使用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高溫后混凝土、鹽害侵蝕混凝土的抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合較好；J.Amani 等[9，10]分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)纖維混凝土的抗剪切強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度可以滿(mǎn)足工程需要。然而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有收斂速度慢，學(xué)習(xí)效率常較低，易收斂于局部極小點(diǎn)等缺點(diǎn)[11]。為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)能力，本次采用AdaBoost算法，將預(yù)測(cè)精度僅比隨機(jī)精度略高的弱學(xué)習(xí)器增強(qiáng)為預(yù)測(cè)精度高的強(qiáng)學(xué)習(xí)器。

1 AdaBoost-BP預(yù)測(cè)模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程為激勵(lì)信號(hào)進(jìn)入輸入層后，輸入層將其傳遞給隱含層進(jìn)行分析計(jì)算，由隱含層將結(jié)果傳遞給輸出層并對(duì)最終信號(hào)進(jìn)行輸出。當(dāng)輸出信號(hào)與期望信號(hào)的誤差超限時(shí)會(huì)開(kāi)始誤差的反向傳遞。此時(shí)，隱含層將誤差信息傳遞給輸入層，經(jīng)計(jì)算進(jìn)一步分配加入到各神經(jīng)元(隱含層和輸入層)中進(jìn)行權(quán)值調(diào)整并重新計(jì)算，以上過(guò)程反復(fù)進(jìn)行直至輸出誤差達(dá)到運(yùn)行的限度。

隱層神經(jīng)元數(shù)量的選擇是個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，需要結(jié)合經(jīng)驗(yàn)及多次試驗(yàn)來(lái)確定[6]。下面的三個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式[12]可用于確定隱層單元數(shù)量的選擇范圍。

(2)

(3)

n1≥log2n

(4)

1.2 AdaBoost算法

AdaBoost算法是在1995年由Freund和Schapire共同提出的一種迭代算法[13]。其算法原理是通過(guò)調(diào)整樣本權(quán)重和弱預(yù)測(cè)器權(quán)值，從訓(xùn)練出的弱預(yù)測(cè)器中篩選出權(quán)值系數(shù)最小的弱預(yù)測(cè)器組合成一個(gè)最終強(qiáng)預(yù)測(cè)器，使預(yù)測(cè)更加精確。

AdaBoost算法的主要思想是用一個(gè)訓(xùn)練集訓(xùn)練不同的預(yù)測(cè)器(弱預(yù)測(cè)器)，然后用一些方法將它們結(jié)合起來(lái)構(gòu)造一個(gè)更強(qiáng)的預(yù)測(cè)器，算法框架如圖2所示。

1.3 AdaBoost-BP算法

AdaBoost-BP算法的思想是把不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型當(dāng)成弱預(yù)測(cè)器。通過(guò) AdaBoost算法的訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到相應(yīng)的權(quán)重，然后把每個(gè) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)模型的權(quán)重占總權(quán)重的百分比作為該弱預(yù)測(cè)器的系數(shù)，最后累加這些弱預(yù)測(cè)器就得到最終的強(qiáng)預(yù)測(cè)器，即為強(qiáng)預(yù)測(cè)器。

2 實(shí)例分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

影響混雜纖維混凝土凍融后損傷程度的主要因素有材料配比、纖維類(lèi)型、纖維摻量、凍融循環(huán)次數(shù)等。利用文獻(xiàn)[14]中的混雜纖維混凝土凍融試驗(yàn)數(shù)據(jù)(混凝土的配合比不變，共27組，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1)。從這27組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取23組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余4組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本。以聚丙烯纖維摻量、玄武巖纖維摻量、鋼纖維摻量、凍融循環(huán)次數(shù)為輸入量，采用已有的混雜纖維混凝土凍融試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為樣本，通過(guò)機(jī)器訓(xùn)練建立相應(yīng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，并驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

表1 混雜纖維混凝土的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型樣本

續(xù)表

2.2 AdaBoost-BP模型預(yù)測(cè)結(jié)果

BP模型的隱層采用S型傳遞函數(shù)，BP模型的輸入節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)分別為4個(gè)和1個(gè)。按式(2)～式(4)的方法分別計(jì)算隱層神經(jīng)元的數(shù)量：n1≥4；3≤n1≤12；n1≥1，即隱層神經(jīng)元的數(shù)量可在4～12之間取值。采用文獻(xiàn)[11]中的方法，設(shè)計(jì)隱層單元數(shù)目可變的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇網(wǎng)絡(luò)誤差最小的隱層神經(jīng)元數(shù)目即為最佳隱層神經(jīng)元的數(shù)目，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差如表2所示。從表2中可看出隱層神經(jīng)元數(shù)量為6時(shí)對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練誤差最小。因此建立的預(yù)測(cè)模型的隱層神經(jīng)元數(shù)量取6個(gè)。

表2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差

表3 弱預(yù)測(cè)器參數(shù)表

對(duì)應(yīng)的強(qiáng)預(yù)測(cè)器為:H(x)=0.139 7×h(1)+0.189 9×h(2)+0.167 3×h(3)+0.157 7×h(4)+0.171 0×h(5)+0.174 4×h(6)。

BP模型和AdaBoost-BP模型的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。從表4可知，AdaBoost-BP模型的相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值為5.89%，AdaBoost模型的相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值為2.42%。AdaBoost-BP模型的預(yù)測(cè)精度比BP模型的預(yù)測(cè)精度明顯提高，可以滿(mǎn)足工程需要。

表4 兩種算法的預(yù)測(cè)值和誤差對(duì)比

3 結(jié)論

1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以建立各影響因素與混雜纖維混凝土受凍融作用后的損傷值之間的非線(xiàn)性關(guān)系。2)將AdaBoost算法運(yùn)用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，建立AdaBoost-BP預(yù)測(cè)模型，提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度不高的問(wèn)題。采用AdaBoost-BP模型對(duì)混雜纖維混凝土受凍融循環(huán)損傷后的損傷值進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度較傳統(tǒng)BP模型明顯提高，應(yīng)用前景較好。3)建立的AdaBoost-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為工程上研究混雜纖維混凝土受凍融循環(huán)損傷后的損傷程度提供了新方法。