江會(huì)昌，吳軍君

（浙江省錢塘江管理局勘測設(shè)計(jì)院，浙江 杭州 310016）

1 問題的提出

不同糙體對水流特性的影響不同，使得加糙后所能達(dá)到的糙率也不盡相同，這也是不同的河工模型選取不同糙體和加糙方式的原因。針對淮河干流淮正段的大變態(tài)非恒定流河工模型要求的糙率較大情況，一般糙體難以達(dá)到阻力相似的目標(biāo)。陳先樸等[1]設(shè)計(jì)并論證梅花形十字板加糙；華北水利水電學(xué)院[2]結(jié)合工程實(shí)際需要提出用塑料草墊加糙的方法；為解決定床潮汐河工模型加糙的難題，陳志昌等[3]提出采用等腰三角橡皮塊加糙的方法；徐華等[4-5]通過水槽試驗(yàn)推導(dǎo)出三角塊梅花形加糙后的糙率計(jì)算公式；朱代臣等[6-7]研制Y型塑料加糙體用于長江防洪模型試驗(yàn)，并取得滿意的成果。

然而，一直以來許多專家學(xué)者都比較關(guān)注加糙后所能達(dá)到的糙率，卻沒有進(jìn)行糙體本身對水流特性影響方面的分析和探討。本文選取2種不同糙體進(jìn)行水槽試驗(yàn)，利用美國SonTek公司研制的三維聲學(xué)多普勒流速儀（Micro Acoustic Doppler Velocimeter，簡稱ADV）進(jìn)行多工況流速量測，從流速、紊動(dòng)強(qiáng)度和雷諾應(yīng)力等垂向與橫向分布著手，分析不同糙體、布置方式、流量及水深變化對水流特性的影響，探討糙率與雷諾數(shù)及弗勞德數(shù)之間的關(guān)系，以期認(rèn)識不同糙體加糙后對水流特性的影響特征，進(jìn)而了解糙體的阻力特性，為選擇糙體提供技術(shù)參考。

2 試驗(yàn)裝置與方法

2.1 試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)在多功能水槽中進(jìn)行，水槽長35.0 m，寬0.8 m，高1.0 m，其中有效長度32.0 m。為盡可能減少進(jìn)出口對試驗(yàn)的影響，保證水流平穩(wěn)過渡，進(jìn)口、出口段各長7.0 m，加糙試驗(yàn)段長18.0 m。加糙試驗(yàn)水槽見圖1，槽底、邊壁均為有機(jī)玻璃。

圖1 加糙試驗(yàn)水槽示意圖 單位：m

試驗(yàn)選用的糙體為光壁石和塑料草2種，其中光壁石的等容粒徑（d）為1.75～2.12 cm，塑料草高約2.0 cm。先在水槽內(nèi)鋪設(shè)1塊厚約6.0 mm的PVC塑料板，再用AB膠將糙體按梅花形布置粘貼在PVC板上。利用ADV進(jìn)行垂線流速測量，流速儀的采樣頻率為25 Hz，每個(gè)測點(diǎn)持續(xù)測速30 s，并通過Win ADV平臺處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)分為3種不同水深，分別是15.0，20.0，30.0 cm，在相同的水深條件下通過增大流量來增加流速，通過自動(dòng)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)滿足水深基本不變，試驗(yàn)工況見表1。

試驗(yàn)時(shí)，在水深小于2.0 cm的范圍內(nèi)每隔2.0 mm測量1個(gè)點(diǎn)，2.0～4.0 cm之間每4.0 mm測量1個(gè)點(diǎn)，4.0 cm以上每1.0 cm測量1個(gè)點(diǎn)。在試驗(yàn)段的正中間布設(shè)5條測流垂線（自左至右間距 分 別 為0.10 ，0.15，0.15，0.15 ，0.15 ，0.10 cm），利用ADV測量各工況條件下的流速，以分析時(shí)均流速、紊動(dòng)強(qiáng)度和雷諾應(yīng)力的垂向與橫向分布特征。

表1 試驗(yàn)工況表

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 流速分布特征

圖2～4展示了3種試驗(yàn)工況的流速垂向和橫向分布。由圖2～4可知，糙體對水流的流速分布有著重要影響。加糙后流速垂向分布呈“J”型，相同參數(shù)條件下加糙間距、水深越小，流量越大，流速分布“J”型越明顯，其對水流的干擾作用也就越強(qiáng)，同時(shí)水流在糙體有效高度范圍內(nèi)，流速變化就越大。塑料草對流速垂向分布的影響較光壁石大，相對于加糙間距和水深，流量變化對流速的垂向分布影響更大。

圖2 工況1流速分布圖

圖3 工況2流速分布圖

圖4 工況3流速分布圖

3.2 紊動(dòng)強(qiáng)度分布特征

脈動(dòng)流速是水流紊動(dòng)的最重要特性之一，其均方根被稱為紊動(dòng)強(qiáng)度[8-9]。本文主要考慮糙體對縱向水流紊動(dòng)強(qiáng)度的影響，在Win ADV中其數(shù)據(jù)處理的計(jì)算公式為：

式中：Vx為縱向瞬時(shí)流速，cm/s；n為統(tǒng)計(jì)樣本個(gè)數(shù)，無量綱。

圖5～7展示了各種試驗(yàn)工況紊動(dòng)強(qiáng)度的垂向和橫向分布。由圖5～7可知，糙體對水流的紊動(dòng)強(qiáng)度也有重要影響。加糙后水流的紊動(dòng)強(qiáng)度分布呈現(xiàn)不同程度的變化，相同參數(shù)條件下加糙間距越大、流量越小、水深越大，其紊動(dòng)作用越弱。塑料草對紊動(dòng)強(qiáng)度的影響較光壁石大，這是因?yàn)樗芰喜莸谋砻姹裙獗谑€要“粗糙”，塑料草有許多分支，且本試驗(yàn)選用的草是柔性的，隨水流易彎曲、波折，從而導(dǎo)致紊動(dòng)強(qiáng)度更大。總體上紊動(dòng)強(qiáng)度垂向分布略呈斜“J”型，在有效高度內(nèi)由于糙體自身的繞流作用導(dǎo)致紊動(dòng)強(qiáng)度增大，相對于水深變化對2種糙體加糙后紊動(dòng)強(qiáng)度的影響，流量與加糙間距的影響更大一些；通過比較流速分布圖和紊動(dòng)強(qiáng)度分布圖，可以發(fā)現(xiàn)，流速與流速梯度變化越大的地方，紊動(dòng)強(qiáng)度越大，這與前人[7]的研究結(jié)果一致。

圖5 工況1紊動(dòng)強(qiáng)度分布圖

圖6 工況2紊動(dòng)強(qiáng)度分布圖

圖7 工況3紊動(dòng)強(qiáng)度分布圖

3.3 雷諾應(yīng)力分布特征

雷諾應(yīng)力是紊動(dòng)水團(tuán)的交換在流層之間產(chǎn)生的剪切應(yīng)力[10]，是表征水流結(jié)構(gòu)變化的一個(gè)重要參數(shù)，源于流場在空間上的不均勻性，代表紊流脈動(dòng)對時(shí)均流動(dòng)的影響，最終的作用結(jié)果是使流動(dòng)均勻化。為方便分析，本文采用x、z方向的雷諾應(yīng)力作為代表，其表達(dá)式為：

式中：ρ為水的密度，1 g/cm3；ux′為x方向的脈動(dòng)速度，cm/s；uz′為z方向的脈動(dòng)速度，cm/s。

圖8～10為各工況雷諾應(yīng)力分布圖。由圖8～10可知，糙體對雷諾應(yīng)力的分布也有重要影響，加糙后雷諾應(yīng)力分布呈現(xiàn)出不同程度的變化，加糙后其垂向分布總體上呈“>”型；在相對水深（水深/有效高度）約為5.0處有最大值，且塑料草的最大值比光壁石的大，因?yàn)樗芰喜莸娜嵝源笥诠獗谑娜嵝缘慕Y(jié)果；相同參數(shù)條件下加糙間距越小、流量越大、水深越小，雷諾應(yīng)力的最大值就越大。

圖8 工況1雷諾應(yīng)力分布圖

圖9 工況2雷諾應(yīng)力分布圖

圖10 工況3雷諾應(yīng)力分布圖

4 糙率的變化特性

4.1 加糙間距對糙率的影響

加糙間距變化對糙率的影響見表2。糙率是反映水流阻力影響的一個(gè)綜合性無量綱數(shù)，一般用n表示，糙率值采用曼寧公式計(jì)算：

式中：i為水力坡降，無量綱；R為水力半徑，m；A為過水?dāng)嗝婷娣e，m2；Q為流量，m3/s。

表2 加糙間距變化對糙率的影響表

從表2可以看出：1塑料草加糙后的糙率比光壁石大。2在保持流量和水深不變的情況下，隨著加糙間距的增大，糙率逐漸減小，最后趨于定值，但塑料草糙率減小的趨勢比光壁石明顯，塑料草糙率下降的梯度較光壁石大。3光壁石加糙后的糙率減小率相對于塑料草小，且塑料草加糙后糙率下降的速度較快，但兩者的減小趨勢在逐漸變緩；另外，兩者加糙后的糙率趨于一致的速度在變大。

4.2 流量對糙率的影響

流量變化對糙率的影響見表3。

表3 流量變化對糙率的影響表

從表3可以看出：1塑料草加糙后的糙率比光壁石大。2在保持水深和加糙間距不變的情況下，隨著流量增大，糙率逐漸減小，但塑料草糙率減小的趨勢越來越小，最后趨于定值，而光壁石的糙率幾乎直線下降。3在一定范圍內(nèi)，光壁石加糙后的糙率減小率相對于塑料草小，當(dāng)超過這一范圍時(shí)，其下降的速率反而較塑料草大；兩者加糙后的糙率趨于一致的速度在一定范圍內(nèi)隨流量的增大而變大，超出這一范圍時(shí)反而呈減小趨勢。

4.3 水深對糙率的影響

水深變化對糙率的影響見表4。

表4 水深變化對糙率的影響表

從表4可以看出：1塑料草的糙率比光壁石大。2在保持流量和加糙間距不變的情況下，隨著水深的增加，糙率逐漸增大，塑料草糙率增大的趨勢越來越小，而光壁石卻相反，增大的趨勢略顯增加。這可能是因?yàn)楣獗谑惶Ц咧递^大，尤其是在低水位的時(shí)候更明顯，水深修正導(dǎo)致糙率變化突出。3在一定范圍內(nèi)，光壁石加糙后的糙率增大率相對于塑料草小，當(dāng)超過這一范圍時(shí)，其增大的速率反而較塑料草大；兩者加糙后的糙率趨于一致的速度在一定范圍內(nèi)，隨水深的增加而變小，超出這一范圍時(shí)，趨同的趨勢就越來越明顯。

4.4 糙率與雷諾數(shù)（Re）、弗勞德數(shù)（Fr）之間的關(guān)系

光壁石糙率隨雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)的變化見圖11。

從圖11（a）可以看出：1隨著雷諾數(shù)增大，糙率逐漸減小，但變化幅度越來越小，最后趨于穩(wěn)定。2試驗(yàn)條件下糙率變化范圍為0.025 4～0.038 6。不同加糙間距所能達(dá)到的糙率值不同，加糙間距為15.00 cm時(shí)糙率小于0.030 6，間距為10.00 cm時(shí)糙率為0.028 7～0.036 0，間距為5.00 cm時(shí)糙率大于0.033 2。由圖11（b）可知光壁石糙率隨弗勞德數(shù)的變化規(guī)律與雷諾數(shù)相同。

塑料草糙率隨雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)的變化關(guān)系見圖12。

圖11 光壁石糙率隨雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)的變化圖

圖12 塑料草糙率隨雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)的變化圖

從圖12（a）中可以看出：1隨著雷諾數(shù)的增大，糙率逐漸減小，但變化幅度越來越小，最后趨于穩(wěn)定。2試驗(yàn)條件下糙率變化范圍為0.034 6～0.057 1。不同加糙間距所能達(dá)到的糙率值不同，加糙間距為15.00 cm時(shí)糙率小于0.042 9，間距為10.00 cm時(shí)糙率為0.044 0～0.052 4，間距為5.00 cm時(shí)糙率大于0.051 7。由圖12（b）可知塑料草糙率隨弗勞德數(shù)的變化規(guī)律與雷諾數(shù)相同。

5 結(jié) 語

通過水槽試驗(yàn)及結(jié)果分析[11]，可得出光壁石和塑料草加糙后水流和糙率的變化特性：

（1）光壁石和塑料草對水流特性的影響及其糙率的變化規(guī)律相似，但塑料草對水流特性的影響較光壁石大，加糙后的糙率也比光壁石大。

（2）相同參數(shù)條件下加糙間距、水深越小，流量越大，流速呈“J”型分布越明顯、紊動(dòng)作用也越強(qiáng)、雷諾應(yīng)力的最大值就越大；流量的變化相對于加糙間距和水深來說，其對縱向流速垂向分布的影響更大一些。而相對于水深的變化對縱向紊動(dòng)強(qiáng)度垂向分布的影響，流量與加糙間距的影響更大 一些。

（3）在保持流量和加糙間距不變的情況下，隨著水深的增加糙率逐漸增大。而保持水深和加糙間距不變，隨著流量的增大糙率卻逐漸減小。維持流量和水深不變，隨著加糙間距的增大糙率也逐漸 減小。

（4）隨著雷諾數(shù)或弗勞德數(shù)的增大，糙率逐漸減小，但幅度越來越小，最后趨于穩(wěn)定。

（5）糙體對水流特性的影響十分復(fù)雜，本文僅通過水槽試驗(yàn)進(jìn)行流速、紊動(dòng)強(qiáng)度和雷諾應(yīng)力等垂向與橫向分布的初步研究，全面了解其影響機(jī)理還有待更多研究者進(jìn)行深入研究。