宋繼凱

（甘肅省天水市衛(wèi)生學(xué)校，甘肅 天水 741000）

金屬冶煉是金屬生產(chǎn)中的重要一環(huán)，金屬冶煉的效果不僅影響金屬的產(chǎn)量，也對金屬冶煉廠的經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益有深遠(yuǎn)影響。金屬冶煉是由不同的生產(chǎn)工藝相連接完成的，而金屬冶煉過程中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。數(shù)學(xué)建模對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測已經(jīng)成為現(xiàn)代金屬冶煉行業(yè)提高金屬生產(chǎn)工藝自動(dòng)化、智能化控制水平的重要途徑，也是降低金屬冶煉工藝加工耗能、提高冶煉金屬產(chǎn)品質(zhì)量、提高冶煉行業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的重要途徑。

傳統(tǒng)的金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法主要根據(jù)以往的冶煉工藝參數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量等歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)原理，建立數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)對金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量的預(yù)測。該預(yù)測方法雖然實(shí)現(xiàn)較為簡單，但是其得出的結(jié)果往往與實(shí)際生產(chǎn)值相比存在較大偏差?；谧钚《朔ǖ臄?shù)學(xué)預(yù)測模型通過建立多個(gè)金屬冶煉參數(shù)之間的回歸關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量的預(yù)測[1]。該方法不僅需要大量的有效歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測時(shí)需要大量的運(yùn)算空間，預(yù)測耗時(shí)較長[2]。由此可見，傳統(tǒng)的金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法研究存在明顯不足之處。基于上述研究分析背景，為提高對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的精度，本文將研究金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)學(xué)建模方法，通過數(shù)學(xué)建模的方式量化金屬產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測，從根本上提高金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測精度。并在研究方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)，以證明本文設(shè)計(jì)方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性，進(jìn)一步為金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測提供切實(shí)可行的方法支持。

1 金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)學(xué)建模方法

1.1 金屬冶煉工況識別

金屬冶煉過程中，冶煉作業(yè)時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)需要借助不同工人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，容易造成操作的盲目性。為了避免這種操作上的主觀性對產(chǎn)品產(chǎn)量的影響，本文使用聚類分析算法對金屬冶煉工況進(jìn)行識別。

設(shè)有N個(gè)金屬冶煉工況樣本的p維觀測矩陣如下：

上述矩陣中，矩陣的行向量代表某一時(shí)刻金屬冶煉工況的數(shù)據(jù)，每一列向量代表金屬冶煉時(shí)對冶煉參數(shù)的觀測值。聚類算法的距離計(jì)算公式如下：

將金屬冶煉過程中對工藝參數(shù)的觀測值分為k類，選擇距離最遠(yuǎn)點(diǎn)的觀測值作為聚類中心，開始聚類迭代。重復(fù)計(jì)算出k個(gè)聚類中心后，生成初始聚類簇。重復(fù)多次聚類，直至聚類分類結(jié)果區(qū)域穩(wěn)定，完成聚類。此時(shí)每一聚類簇對應(yīng)的實(shí)際工況即為金屬冶煉過程中的不同工況。對金屬冶煉工況進(jìn)行識別后，建立產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測模型。

1.2 完成金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測數(shù)學(xué)建模

本文選用神經(jīng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)與灰色預(yù)測模型相結(jié)合對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測建模。

盡量利用灰色預(yù)測模型對影響金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量的各項(xiàng)指標(biāo)序列進(jìn)行預(yù)測，得到對應(yīng)不同工況下各個(gè)預(yù)測指標(biāo)預(yù)測值。將灰色預(yù)測模型的預(yù)測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)量與灰色預(yù)測模型的預(yù)測指標(biāo)序列數(shù)量相同，建立三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

灰色預(yù)測模型對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)測，將灰色預(yù)測模型的預(yù)測值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與真實(shí)的產(chǎn)品產(chǎn)量值比較，計(jì)算平均預(yù)測誤差，若誤差不滿足要求，則進(jìn)行誤差反饋，修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，再次進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測。重復(fù)上述步驟，直至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差滿足預(yù)測要求，完成對產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測模型的構(gòu)建。通過以上研究步驟，實(shí)現(xiàn)了對金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本次實(shí)驗(yàn)采用對比的形式，在某金屬冶煉企業(yè)的冶煉生產(chǎn)線上開展實(shí)驗(yàn)。本次實(shí)驗(yàn)的目的為通過對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文提出數(shù)學(xué)建模預(yù)測方法在金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測中的可行性。

本次實(shí)驗(yàn)選用基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法作為對比方法1，基于最小二乘法的產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法作為對比方法2，本文研究的預(yù)測方法作為實(shí)驗(yàn)組。分別對比三種方法的預(yù)測精度和預(yù)測耗時(shí)數(shù)據(jù)，從而評價(jià)方法的可行性。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及討論

整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，預(yù)測方法準(zhǔn)確率與召回率對比結(jié)果如下表1所示。

表1 預(yù)測方法準(zhǔn)確率與召回率對比

分析上表中的數(shù)據(jù)可知，本文方法的準(zhǔn)確率和召回率數(shù)值均高于兩傳統(tǒng)方法。從數(shù)值上分析，本文方法的準(zhǔn)確率和召回率曲線圍成的封閉圖形面積遠(yuǎn)大于兩傳統(tǒng)預(yù)測方法的準(zhǔn)確率和召回率曲線圍成的封閉圖形面積。根據(jù)ROC曲線的定義，組成的封閉曲線面積越大，預(yù)測方法的性能越穩(wěn)定。

使用三種預(yù)測方法分別對同一條金屬冶煉生產(chǎn)線的產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測誤差和預(yù)測耗時(shí)對比結(jié)果如下表所示。

表2 預(yù)測誤差與耗時(shí)對比

由上表可知，本文方法對產(chǎn)品產(chǎn)量的預(yù)測誤差明顯小于兩個(gè)傳統(tǒng)方法。計(jì)算三種方法的平均預(yù)測耗時(shí)，本文方法的預(yù)測平均耗時(shí)為1.45s，傳統(tǒng)方法1的預(yù)測平均耗時(shí)為4.766s，傳統(tǒng)方法2的預(yù)測平均耗時(shí)為4.161s。本文方法的預(yù)測效率最少提升了約65.2%。

綜上所述，本文研究的金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)學(xué)建模方法在實(shí)際對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量的預(yù)測精度和效率更高，具有可行性。

3 結(jié)束語

本文通過對比實(shí)驗(yàn)的形式，證明了本文研究的金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)學(xué)建模方法在實(shí)際應(yīng)用中的適用性，即本文提出的數(shù)學(xué)模型預(yù)測方法能夠解決傳統(tǒng)金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測中存在的缺陷。但由于在金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法研究中，未對考慮到金屬冶煉原理的質(zhì)量參數(shù)以及不同加工工藝對金屬產(chǎn)品產(chǎn)量的影響，在未來的研究中，要針對不同冶煉工況下金屬冶煉的時(shí)變特性進(jìn)行深入研究，從而深入研究金屬產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法的優(yōu)化，為提高金屬冶煉中產(chǎn)品質(zhì)量提供建議。