索文嘉

(中交基礎(chǔ)設(shè)施養(yǎng)護(hù)集團(tuán)有限公司工程勘察設(shè)計(jì)分公司 北京市 100028)

0 引言

根據(jù)2016年7月《交通運(yùn)輸部關(guān)于推進(jìn)公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁建設(shè)的指導(dǎo)意見》(交公路發(fā)[2016]115號(hào))文件，到“十三五”時(shí)期末，新建大跨、特大跨徑橋梁以鋼結(jié)構(gòu)為主，新改建其他橋梁鋼結(jié)構(gòu)比例需明顯提高。

文件在推進(jìn)鋼混組合橋梁建設(shè)的主要措施中明確提出“應(yīng)重視鋼結(jié)構(gòu)縱、橫向受力的連續(xù)性和均衡性，細(xì)化截面過渡和連接設(shè)計(jì)，有效避免應(yīng)力集中引起的疲勞損傷”。為推進(jìn)鋼混組合橋梁在公路工程中的應(yīng)用，對(duì)波形鋼腹板混凝土組合箱梁橋中用于細(xì)化截面過渡設(shè)計(jì)、提高波形鋼腹板組合橋的抗屈曲性能、保障剪應(yīng)力的流暢傳遞以及緩和局部應(yīng)力的內(nèi)襯混凝土這一構(gòu)造展開深入研究。

對(duì)于跨徑大、截面高的波形鋼腹板組合橋，中支點(diǎn)附近約束條件復(fù)雜，彎矩和剪力均較大，宜在墩頂部分及附近節(jié)段的波紋鋼腹板內(nèi)側(cè)澆注混凝土構(gòu)成組合腹板結(jié)構(gòu)，這部分混凝土稱為“內(nèi)襯混凝土”[1]。國內(nèi)已建成的數(shù)座波形鋼腹板組合橋(如甄城黃河公路大橋、深圳南山大橋、蘭州小砂溝大橋等)的最大截面高度超過6m時(shí)，腹板內(nèi)側(cè)均布設(shè)了內(nèi)襯混凝土。同濟(jì)大學(xué)的學(xué)者設(shè)計(jì)并制作了兩點(diǎn)對(duì)稱加載實(shí)驗(yàn)證明了內(nèi)襯混凝土可提高組合梁的彎曲強(qiáng)度和延性[2]。在日本的鋼結(jié)構(gòu)組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范與施工準(zhǔn)則中，將設(shè)置內(nèi)襯混凝土作為強(qiáng)制規(guī)定，并通過極限破壞實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了設(shè)置內(nèi)襯混凝土的效果。故無論波形鋼腹板的最大高度如何設(shè)置，都應(yīng)在組合橋梁的墩頂部分澆注內(nèi)襯混凝土[3-6]。

雖然在波形鋼腹板組合橋的墩頂部分及附近節(jié)段設(shè)置內(nèi)襯混凝土已被國內(nèi)外的橋梁建設(shè)工程規(guī)定和應(yīng)用，但是有關(guān)內(nèi)襯混凝土的設(shè)置厚度、設(shè)置范圍及剪力承擔(dān)比例等問題仍缺乏明確的規(guī)范和準(zhǔn)則。以一座波形鋼腹板組合連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?，研究?nèi)襯混凝土的設(shè)置參數(shù)及其對(duì)組合箱梁橋受力性能的影響。

1 內(nèi)襯混凝土設(shè)計(jì)原理

在焊釘?shù)倪B接作用下，內(nèi)襯混凝土與受壓區(qū)的鋼腹板應(yīng)變基本協(xié)調(diào)，在受拉區(qū)的混凝土開裂而退出工作后，內(nèi)襯混凝土可承擔(dān)部分彎矩作用，組合梁中的內(nèi)襯混凝土可改善負(fù)彎矩區(qū)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能[7-8]。

內(nèi)襯混凝土在提高波紋鋼腹板組合橋抗剪剛度的同時(shí)減小了組合梁的剪切變形。腹板在設(shè)置內(nèi)襯混凝土后有效抗剪面積增大，混凝土與鋼共同承擔(dān)剪力作用，在同一截面內(nèi)這兩種材料的剪應(yīng)變接近相等的關(guān)系。通過混凝土與鋼的剪切剛度可得到兩種材料的剪力分配關(guān)系[9]：

(1)

式中：Vcd—內(nèi)襯混凝土所承擔(dān)的剪力設(shè)計(jì)值；

Gc、G—內(nèi)襯混凝土、波紋鋼腹板的剪切模量；

Ac—內(nèi)襯混凝土的平均斷面面積；

A—波紋鋼腹板的有效斷面面積；

Vd—豎向剪力的設(shè)計(jì)值。

由式(1)可知，當(dāng)內(nèi)襯混凝土的設(shè)置厚度大于一定值時(shí)，組合腹板的剪力將主要由內(nèi)襯混凝土承擔(dān)，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，對(duì)內(nèi)襯混凝土的設(shè)置厚度有最小值的要求。該值由式(1)代入組合腹板的材料參數(shù)計(jì)算得到。

波紋鋼腹板組合橋在主梁屈服后,內(nèi)襯混凝土才能發(fā)生破壞，因此在極限狀態(tài)下的截面主拉應(yīng)力分布均勻[10]。由此可見，內(nèi)襯混凝土能夠有效解決波形鋼腹板的屈曲問題，改善結(jié)構(gòu)的抗剪性能。

較小的縱向剛度導(dǎo)致了波形鋼腹板的剪切變形較大，而剪切變形在支點(diǎn)位置又被頂?shù)装搴蜋M隔梁所約束，因此在波形鋼腹板與混凝土的接合部會(huì)產(chǎn)生局部應(yīng)力。內(nèi)襯混凝土的過渡作用能起到緩和局部應(yīng)力的作用。

2 有限元模型

2.1 工程背景

以一座預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔瑯蛄涸O(shè)計(jì)跨度為(60+2×100+60)m，單幅橋面寬度為13m，見圖1、圖2。主梁截面類型為箱型，腹板采用波形鋼腹板，箱梁底部設(shè)計(jì)為1.8次拋物線。墩頂處梁高為6.2m，跨中合攏段梁高為3.2m，主梁采用C55混凝土，腹板為Q345qD鋼材波形鋼腹板，板厚12mm、波長1600mm、波高220mm。體內(nèi)體外預(yù)應(yīng)力束混合配束，抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度值均為1860MPa。下部結(jié)構(gòu)采用變截面矩形空心墩，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，主墩墩高分別為65m、75m、50.5m。橋涵設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)荷載。橋梁抗震設(shè)計(jì)方法為A類。

圖1 墩頂處主梁橫斷面

圖2 跨中主梁橫斷面

2.2 模型建立

運(yùn)用有限元軟件Midas Civil 2015建立了全橋空間有限元模型，按照結(jié)構(gòu)離散化以及節(jié)點(diǎn)位置選擇的基本原則，并考慮施工工序，將橋面劃分，有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元計(jì)算模型

3 內(nèi)襯混凝土的設(shè)置參數(shù)研究

3.1 內(nèi)襯混凝土厚度的理論計(jì)算

內(nèi)襯混凝土和波形鋼腹板共同承擔(dān)剪力，且在共同的截面內(nèi)兩種材料的剪應(yīng)變接近相等，通過剪切剛度可計(jì)算出組合腹板的剪力分配關(guān)系。根據(jù)公式(1)，可以算出在墩支座負(fù)彎矩區(qū)范圍內(nèi)內(nèi)襯混凝土在不同的設(shè)置厚度情況下所承擔(dān)的剪力比例。結(jié)果如表1所示。

由表1數(shù)據(jù)可知，在組合腹板中，內(nèi)襯混凝土所承擔(dān)的剪力比例隨著設(shè)置厚度的增加而提高。當(dāng)內(nèi)襯混凝土的厚度達(dá)到30cm時(shí)，內(nèi)襯混凝土承擔(dān)組合腹板的大部分剪力，比例達(dá)到72%；當(dāng)厚度大于50cm時(shí)，內(nèi)襯混凝土所承擔(dān)的剪力比例將超過81.1%，但增長趨緩。因此，對(duì)內(nèi)襯混凝土的設(shè)置厚度取值范圍在30～70cm時(shí)最為合理。

表1 內(nèi)襯混凝土在不同厚度情況下承擔(dān)的剪力比例

3.2 內(nèi)襯混凝土設(shè)置參數(shù)的有限元分析

由3.1節(jié)可知，內(nèi)襯混凝土的設(shè)置厚度取30～70cm。以下通過對(duì)比多個(gè)有限元計(jì)算模型的力學(xué)性能，探討內(nèi)襯混凝土的設(shè)置參數(shù)。

(1)內(nèi)襯混凝土的設(shè)置區(qū)間相同，內(nèi)襯厚度的布置方式不同

假定內(nèi)襯混凝土設(shè)置在墩頂零號(hào)塊兩側(cè)的1號(hào)塊至3號(hào)塊，第一個(gè)模型的內(nèi)襯混凝土厚度從70cm線性減少到30cm，第二個(gè)模型的內(nèi)襯混凝土厚度取該變化范圍的平均值50cm。

對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)體系，兩種不同的內(nèi)襯混凝土厚度布置方式將引起結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化。表2中列出了這兩種不同的布置方式對(duì)墩頂負(fù)彎矩區(qū)零號(hào)塊內(nèi)各計(jì)算單元彎矩值的影響。

表2 內(nèi)襯混凝土厚度不同布置方式的結(jié)構(gòu)內(nèi)力對(duì)比(單位：kN·m)

從表2可以看出，各墩墩頂零號(hào)塊所承擔(dān)的彎矩平均值，規(guī)律一致，均為模型一即內(nèi)襯混凝土厚度從70cm線性減少到30cm的模型所承擔(dān)的彎矩比厚度均勻布置的模型二更小。因此，從結(jié)構(gòu)所需承擔(dān)的彎矩值分析，內(nèi)襯混凝土厚度變化的布置方式更優(yōu)。

圖4、圖5為兩個(gè)模型在設(shè)置內(nèi)襯混凝土的單元內(nèi)所承擔(dān)正、負(fù)剪力的變化。圖4中將三個(gè)橋墩墩頂零號(hào)塊沿順橋右側(cè)的1號(hào)至3號(hào)塊單元按順序分別編號(hào)為0-2、3-5、6-8；圖5中將各墩頂零號(hào)塊沿順橋左側(cè)3號(hào)至1號(hào)塊單元分別編號(hào)為0-2、3-5、6-8。

圖4 含內(nèi)襯混凝土單元的正剪力圖

圖5 含內(nèi)襯混凝土單元的負(fù)剪力圖

從圖4、圖5可以看出，兩個(gè)模型中內(nèi)襯所承擔(dān)的剪力變化規(guī)律一致，模型一所承擔(dān)剪力的絕對(duì)值小于模型二的對(duì)應(yīng)值。因此從結(jié)構(gòu)所需承擔(dān)的剪力值分析，內(nèi)襯混凝土厚度變化的布置方式更優(yōu)。

綜上所述，在內(nèi)襯混凝土設(shè)置區(qū)間相同的條件下，從結(jié)構(gòu)所需承擔(dān)的彎矩值和剪力值分析，內(nèi)襯混凝土厚度線性變化的布置方式較內(nèi)襯厚度保持不變的布置方式更優(yōu)。

(2)內(nèi)襯厚度的布置方式相同，內(nèi)襯混凝土的設(shè)置區(qū)間不同

假定內(nèi)襯混凝土從70cm線性減小至30cm，模型M0不設(shè)置內(nèi)襯混凝土，模型M1只有1號(hào)塊設(shè)置內(nèi)襯混凝土、模型M3在1號(hào)至3號(hào)塊設(shè)置內(nèi)襯混凝土、模型M5在1號(hào)至5號(hào)塊設(shè)置內(nèi)襯混凝土。

將三種在結(jié)構(gòu)的負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)布置內(nèi)襯混凝土的模型與不設(shè)置內(nèi)襯的模型作對(duì)比，為分析不同內(nèi)襯混凝土設(shè)置區(qū)間對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，以1號(hào)墩為代表，取其墩頂零號(hào)塊兩側(cè)設(shè)置有內(nèi)襯混凝土的單元所承擔(dān)的剪應(yīng)力值列于表3，其中11至15號(hào)單元(對(duì)應(yīng)1號(hào)至5號(hào)塊)為該墩沿順橋向左側(cè)的單元，26至30號(hào)單元(對(duì)應(yīng)5號(hào)至1號(hào)塊)為該墩沿順橋向右側(cè)的單元。

表3 不同內(nèi)襯設(shè)置區(qū)間條件下的剪應(yīng)力值(單位：MPa)

由表3可知，設(shè)置有內(nèi)襯混凝土的單元較未設(shè)置內(nèi)襯混凝土的單元截面內(nèi)剪應(yīng)力降低明顯，減幅均超過70%。由于C55混凝土的抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為4.0MPa，故M1、M3模型符合規(guī)范要求，且M3模型的優(yōu)化效果更佳。

通過上述分析可知，結(jié)構(gòu)中內(nèi)襯混凝土的設(shè)置區(qū)間為1號(hào)至3號(hào)塊最佳，即設(shè)置區(qū)間覆蓋負(fù)彎矩區(qū)范圍的一半。

4 結(jié)語

為了深入貫徹《交通運(yùn)輸部關(guān)于推進(jìn)公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁建設(shè)的指導(dǎo)意見》的核心思想，對(duì)波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合橋梁中用以細(xì)化截面過渡設(shè)計(jì)、緩和局部應(yīng)力并提高結(jié)構(gòu)受力性能的內(nèi)襯混凝土這一構(gòu)造進(jìn)行了充分地研究。用工程實(shí)例結(jié)合理論計(jì)算及多個(gè)有限元模型的計(jì)算結(jié)果，充分研究了內(nèi)襯混凝土的布設(shè)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響，歸納內(nèi)襯混凝土的合理布設(shè)方法，得出以下定性、定量的結(jié)論：

(1)對(duì)于波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合橋梁，組合腹板內(nèi)的鋼與混凝土兩種材料將共同承擔(dān)剪力，且通過剪切剛度可計(jì)算出組合腹板內(nèi)兩種材料的剪力分配關(guān)系。

(2)當(dāng)內(nèi)襯混凝土的設(shè)置厚度大于30cm時(shí)，組合腹板所承受的剪力將主要由內(nèi)襯混凝土來承擔(dān)，比例超過72%；當(dāng)厚度超過50cm時(shí)，內(nèi)襯混凝土所承擔(dān)剪力的比例超過81.1%，但增長趨緩。因此，對(duì)內(nèi)襯混凝土的設(shè)置厚度取30～70cm最為合理。

(3)通過討論“內(nèi)襯混凝土設(shè)置區(qū)間相同，內(nèi)襯厚度的布置方式不同”與“內(nèi)襯厚度的布置方式相同，內(nèi)襯混凝土的設(shè)置區(qū)間不同”兩個(gè)問題，在多模型的對(duì)比計(jì)算中歸納出內(nèi)襯厚度線性變化的布置方式較內(nèi)襯厚度保持不變的布置方式更優(yōu)以及內(nèi)襯設(shè)置區(qū)間為1號(hào)至3號(hào)塊時(shí)最佳，即內(nèi)襯設(shè)置區(qū)間覆蓋負(fù)彎矩區(qū)范圍的一半時(shí)最佳。