賈曉鳳,劉玉慧

(安陽工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，安陽 455000)

0 引 言

結(jié)構(gòu)陶瓷憑借其優(yōu)異的光學(xué)、電子、機(jī)械和物理性能等，成為近年來光學(xué)工程、航天工業(yè)、生物醫(yī)療、人工智能等高科技領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)[1-4]。例如，氧化鋯增韌氧化鋁(zirconia toughened alumina, ZTA)陶瓷是通過在氧化鋁中加入一定比例的氧化鋯粒子而形成的一種復(fù)相陶瓷材料?；谘趸X晶?；w細(xì)化、氧化鋯相變、微裂紋轉(zhuǎn)向分叉等增韌機(jī)理，ZTA陶瓷的機(jī)械、物理性能介于氧化鋁陶瓷和氧化鋯陶瓷之間，既保留了氧化鋁陶瓷高硬度和高耐磨性，又兼顧氧化鋯陶瓷高斷裂韌性和高抗彎強(qiáng)度[5]，在半導(dǎo)體芯片封裝陶瓷基板、壓力傳感器、逆變器、陶瓷刀具中得到廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)加工ZTA陶瓷方法是采用金剛石顆粒作磨削加工，在加工成型過程中受力、熱等因素的綜合作用，往往在加工表面形成一定深度的損傷層，影響機(jī)械零件的使用壽命，為滿足產(chǎn)品要求，需采用拋光工藝去除磨削產(chǎn)生的亞表面損傷，大大增加了加工成本。超聲振動輔助ELID復(fù)合內(nèi)圓(ultrasonic vibration assisted ELID internal, UAEI)磨削技術(shù)作為一種新型的超精密復(fù)合加工技術(shù)，在超聲振動和ELID在線電解的共同作用下可使砂輪維持恒定的出刃高度和容屑空間，有效提高了砂輪的利用率和工件的表面質(zhì)量，適于加工陶瓷材料[6]。隨著現(xiàn)代科學(xué)和工程技術(shù)的發(fā)展，陶瓷零件不僅需要具備較高的形狀精度和表面質(zhì)量，對其邊界形態(tài)也有具體要求，邊界損傷程度最小化對提高陶瓷材料的表面完整性具有十分重要的意義。

邊界損傷源于日本學(xué)者高澤孝哉提出的邊界質(zhì)量概念[7]，特指在機(jī)械加工作用下，零件的邊、棱、角受應(yīng)力集中影響所產(chǎn)生的精度、幾何形態(tài)和幾何力學(xué)性能的總稱。目前，國內(nèi)外學(xué)者研究主要集中在塑性復(fù)合材料SiCp/Al加工時的毛刺現(xiàn)象[8]、局部邊界載荷作用下陶瓷材料的力學(xué)行為[9]，以及陶瓷材料邊界損傷深度值的預(yù)測模型[10-11]，對邊界損傷長度的研究較少。為了減少精密零件的邊界損傷長度、實(shí)現(xiàn)UAEI磨削的表面完整性可控加工，必須對加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得最優(yōu)加工參數(shù)。目前加工參數(shù)的優(yōu)化方法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、田口法、響應(yīng)曲面法等?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的優(yōu)化結(jié)果誤差小、精度高，但需要較多樣本數(shù)據(jù)[12]；田口法操作簡單，但不能較好體現(xiàn)各因素間的交互作用[13]；響應(yīng)曲面法是一種優(yōu)化隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)學(xué)試驗(yàn)方法，只需要較少的試驗(yàn)次數(shù)就能得到試驗(yàn)指標(biāo)與各因素間的定量規(guī)律，并能對各因素間交互作用對響應(yīng)值的影響進(jìn)行評價(jià)，從而得到各因素水平的最佳組合，在參數(shù)優(yōu)化中得到廣泛應(yīng)用[14]。

基于此，本文采用UAEI磨削加工方法，以ZTA陶瓷環(huán)的邊界損傷長度作為優(yōu)化目標(biāo)，利用響應(yīng)曲面法中的BBD(Box-Behnken design)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，建立ELID電源電壓、磨削深度、軸向進(jìn)給量、砂輪轉(zhuǎn)速對陶瓷環(huán)邊界損傷長度的響應(yīng)面模型，以期獲得加工參數(shù)對陶瓷環(huán)邊界損傷長度的影響規(guī)律以及參數(shù)間的交互作用，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步確定最優(yōu)加工參數(shù)組合，為ZTA陶瓷的UAEI磨削參數(shù)選擇提供理論指導(dǎo)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在UAEI磨削試驗(yàn)平臺開展，試驗(yàn)現(xiàn)場及原理圖如圖1所示，試驗(yàn)平臺主要由電火花整形裝置、工件旋轉(zhuǎn)裝置、在線電解裝置和超聲振動聲學(xué)裝置組成[15]。磨頭選用直徑25 mm、高度17 mm、粒度W40、濃度100%的鑄鐵結(jié)合劑金剛石砂輪。工件采用熱壓燒結(jié)而成的ZTA(15%氧化鋯增韌氧化鋁)陶瓷環(huán)，尺寸為：外徑φ60 mm、內(nèi)徑φ35 mm、高20 mm，其物理機(jī)械性能如表1所示。

表1 ZTA陶瓷物理機(jī)械性能參數(shù)Table 1 Physical and mechanical properties of ZTA ceramics

圖1 UAEI磨削試驗(yàn)平臺及工作原理Fig.1 Test platform and working principle of UAEI grinding

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用Design-Expert 8.0軟件，以ELID電源電壓、磨削深度、軸向進(jìn)給量、砂輪轉(zhuǎn)速為變量因子，以邊界損傷長度為響應(yīng)值，設(shè)計(jì)Box-Behnken響應(yīng)面試驗(yàn)，工藝參數(shù)xij變化范圍：ELID電源電壓x1為60～120 V，磨削深度x2為1～7 μm，軸向進(jìn)給量x3為80～120 mm/min，砂輪轉(zhuǎn)速x4為1 000～4 000 r/min。將四個實(shí)際變量xij分別按真實(shí)值區(qū)間變化范圍Δi劃分為下水平zi1、零水平zi2和上水平zi3，將實(shí)際值xij轉(zhuǎn)化為編碼值zij，編碼值zij計(jì)算方法如公式(1)所示:

(1)

式中：xij為變量的真實(shí)值；xmi為xij的中值；Δi為各因素的區(qū)間變化范圍;i取1、2、3、4，j取1、2、3。各因素水平的實(shí)際值及對應(yīng)的編碼值如表2所示。

表2 因素水平的實(shí)際值及對應(yīng)編碼值Table 2 Actual value and corresponding coded value of factor level

1.3 邊界損傷長度的確定

陶瓷材料本身的硬脆特性決定了在工具頭接觸工件邊界時大概率產(chǎn)生崩碎和破裂現(xiàn)象，如圖2所示，以磨削表面作為參照面，將損傷凹坑分為損傷深度H、損傷寬度B，以及損傷長度L。磨削深度H是垂直于磨削表面邊界碎裂輪廓斷裂點(diǎn)到工件邊界的垂直距離，損傷寬度B是沿試樣邊界的碎裂長度，損傷長度L是磨削表面邊界碎裂輪廓斷裂點(diǎn)到試樣邊界的垂直距離。

圖2 邊界損傷幾何尺寸示意圖Fig.2 Diagram of boundary damage geometry dimensions

為保證試驗(yàn)樣本初始狀態(tài)的一致性、消除粗加工時產(chǎn)生的邊界損傷，正交試驗(yàn)前，采用粒度為280#的樹脂結(jié)合劑砂輪分別以磨削深度7 μm、5 μm、3 μm對磨削工件進(jìn)行預(yù)磨削，預(yù)磨削結(jié)束后采用千分尺測量內(nèi)徑大小，保證陶瓷環(huán)內(nèi)徑尺寸相同，采用Surtronic S128便攜式粗糙度測量儀測量預(yù)磨削后陶瓷內(nèi)環(huán)面的表面，粗糙度約為0.18 μm。正交試驗(yàn)后，將陶瓷環(huán)切割為六分之一圓環(huán)樣塊，采用超聲波清洗、干燥、噴金處理，采用Nova NanoSE450高分辨率場發(fā)射掃描電鏡觀察磨削邊界損傷形貌，并測量邊界損傷長度L，如圖3所示，隨機(jī)選取7個點(diǎn)進(jìn)行測量，去掉最大值與最小值，以剩余5點(diǎn)的平均值作為測量結(jié)果。

圖3 邊界損傷表面微觀形貌Fig.3 Micromorphology of boundary damage surface

2 結(jié)果與討論

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

采用上述試驗(yàn)方案獲得不同加工參數(shù)組合下的邊界損傷長度，以工件邊界損傷長度L作為評價(jià)目標(biāo)，共設(shè)計(jì)29組試驗(yàn)，其中析因部分試驗(yàn)次數(shù)24次，中心點(diǎn)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)5次，參數(shù)組合及試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。通過參數(shù)轉(zhuǎn)換,將各因素的自由變量和邊界損傷長度轉(zhuǎn)換為矩陣形式，并用最小二乘法求得回歸系數(shù)[16]，建立邊界損傷長度與加工參數(shù)編碼后的響應(yīng)面模型函數(shù)Lz，如式(2)所示：

表3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)表及試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test design table and test results

(2)

式中：x1為ELID電源電壓；x2為磨削深度；x3為軸向進(jìn)給量；x4為砂輪轉(zhuǎn)速。

2.2 響應(yīng)曲面分析

表4 響應(yīng)面模型方差分析和顯著性檢驗(yàn)Table 4 Variance analysis and significance test of response surface model

圖4 殘差的正態(tài)概率分布圖Fig.4 Normal probability distribution of residuals

圖5 殘差與預(yù)測分布圖Fig.5 Residuals and predicted distribution

響應(yīng)面模型方差分析結(jié)果表明，x1x2、x2x3、x2x4、x3x4的因素組合產(chǎn)生的交互作用對邊界損傷長度L有顯著影響。采用控制變量法，繪制邊界損傷長度L的響應(yīng)曲面與等高線圖，評定交互作用對函數(shù)的影響效果，結(jié)果如圖6所示。比較四個等高線圖橢圓化程度及等高線密集程度可知，因素組合的交互作用對響應(yīng)值的影響強(qiáng)弱為：x2x4>x3x4>x1x2>x2x3，與表4的顯著性結(jié)果吻合。

圖6 邊界損傷長度相對各因素的響應(yīng)曲面圖和等高線圖Fig.6 Response surface plot and contour map of boundary damage length relative to each factor

圖6(a)表示當(dāng)軸向進(jìn)給量x3和砂輪轉(zhuǎn)速x4固定不變，且磨削深度x2由1 μm增大到7 μm過程中，邊界損傷長度L隨ELID電源電壓x1增大而增大。這是由于ELID電源電壓影響砂輪表面氧化膜的成膜速率和成膜質(zhì)量，而氧化膜本身是研磨劑，且包含了大量的游離磨粒，適當(dāng)厚度和質(zhì)量的氧化膜對邊界損傷有一定的抑制作用。當(dāng)軸向進(jìn)給量x3和砂輪轉(zhuǎn)速x4固定不變，且ELID電源電壓x1由60 V增大到120 V過程中，邊界損傷長度L隨磨削深度x2增大而增大。這是由于隨著磨削深度增加，砂輪表面氧化膜生成速率小于去除速率，砂輪表面的氧化膜還未行使拋光作用已被工件的反作用力刮除。由等高線圖可知，在試驗(yàn)參數(shù)變化范圍內(nèi)，邊界損傷長度最小值落在ELID電源電壓60～90 V，磨削深度1～4 μm內(nèi)。

圖6(b)表示當(dāng)ELID電源電壓x1和砂輪轉(zhuǎn)速x4固定不變，且軸向進(jìn)給量x3由80 mm/min增大到120 mm/min過程中，邊界損傷長度L隨磨削深度x2增大而增大。當(dāng)ELID電源電壓x1和砂輪轉(zhuǎn)速x4固定不變，且磨削深度x2由1 μm增大到7 μm過程中，邊界損傷長度L隨軸向進(jìn)給量x3增大而增大。這是由于過大的磨削深度和軸向進(jìn)給量對砂輪表面的氧化膜的行為有影響，另外，增大軸向進(jìn)給量也就是增大單位時間內(nèi)砂輪相對工件軸向移動的距離，可等效為增大了試樣邊界的滑動載荷作用次數(shù)，在邊界周圍產(chǎn)生多條微裂紋，隨著滑動載荷的周期性循環(huán)作用，由裂紋擴(kuò)展最小阻力原理[17]得知，部分徑向裂紋向阻力較小的自由表面擴(kuò)展，從而導(dǎo)致邊界材料形成邊界碎裂。由等高線圖可知，在試驗(yàn)參數(shù)變化范圍內(nèi)，邊界損傷長度最小值落在軸向進(jìn)給量80～112 mm/min，磨削深度1～4 μm內(nèi)。

圖6(c)表示當(dāng)ELID電源電壓x1和軸向進(jìn)給量x3固定不變，且砂輪轉(zhuǎn)速x4由1 000 r/min增大到4 000 r/min過程中，邊界損傷長度L隨磨削深度x2增大而增大。當(dāng)ELID電源電壓x1和軸向進(jìn)給量x3固定不變，且磨削深度x2由1 μm增大到7 μm過程中，邊界損傷長度L隨砂輪轉(zhuǎn)速x4增大而先小幅度減小后大幅度增大。這是由于砂輪轉(zhuǎn)速的小幅度提高對氧化膜的研磨拋光作用有積極作用，對邊界損傷有一定的抑制作用；隨著砂輪轉(zhuǎn)速的繼續(xù)增大，單顆磨粒沖擊試樣邊界的圓周頻率增加，在超聲振動產(chǎn)生的縱向沖擊頻率保持不變的條件下，多顆磨粒共同作用下產(chǎn)生的微裂紋得到擴(kuò)展累積，從而增大了邊界損傷長度。因此，砂輪轉(zhuǎn)速和磨削深度的交互作用對邊界損傷長度的影響是綜合作用的結(jié)果。由等高線圖可知，在試驗(yàn)參數(shù)變化范圍內(nèi)，邊界損傷長度最小值落在砂輪轉(zhuǎn)速1 000～3 250 r/min，磨削深度1～4 μm內(nèi)。

圖6(d)表示當(dāng)ELID電源電壓x1和磨削深度x2固定不變，且砂輪轉(zhuǎn)速x4由1 000 r/min增大到4 000 r/min過程中，邊界損傷長度L隨軸向進(jìn)給量x3增大而先減小后增大。當(dāng)ELID電源電壓x1和磨削深度x2固定不變，且軸向進(jìn)給量x3由80 mm/min增大到120 mm/min過程中，邊界損傷長度L隨砂輪轉(zhuǎn)速x4增大而先增大后減小。邊界損傷長度L隨著砂輪轉(zhuǎn)速x4和軸向進(jìn)給量x3的乘積增大而先減小后增大，這是由于砂輪轉(zhuǎn)速與軸向進(jìn)給量對砂輪表面氧化研磨拋光、微裂紋抑制的協(xié)同作用有最佳匹配組合，過大或過小都會影響響應(yīng)值大小。由等高線圖可知，在試驗(yàn)參數(shù)變化范圍內(nèi)，邊界損傷長度最小值落在砂輪轉(zhuǎn)速1 750～3 250 r/min，軸向進(jìn)給量80～100 mm/min內(nèi)。

2.3 參數(shù)優(yōu)化與驗(yàn)證

根據(jù)試驗(yàn)平臺的實(shí)際情況，選擇ELID電源電壓的約束范圍在60～120 V、磨削深度的約束范圍在1～9 μm、軸向進(jìn)給量的約束范圍在50～120 mm/min、砂輪轉(zhuǎn)速的約束范圍在1 000～4 000 r/min，以最小邊界磨損長度作為優(yōu)化目標(biāo)對響應(yīng)面模型進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)預(yù)測，如式(3)所示：

(3)

得到最優(yōu)參數(shù)組合為：EILD電源電壓86.39 V，磨削深度為1.55 μm，軸向進(jìn)給量為81.24 mm/min，砂輪轉(zhuǎn)速為2 741.41 r/min，邊界損傷長度理論預(yù)測值Ltv為6.537 μm。為驗(yàn)證響應(yīng)面模型的準(zhǔn)確性，選定試驗(yàn)條件為：EILD電源電壓86 V，磨削深度為1.6 μm，軸向進(jìn)給量為81 mm/min，砂輪轉(zhuǎn)速為2 741 r/min，保證試驗(yàn)前電火花整形、預(yù)修銳、預(yù)磨削條件相同，對加工得到的試樣隨機(jī)選取7個點(diǎn)進(jìn)行測量，去掉最大值與最小值，以剩余5點(diǎn)的平均值作為測量結(jié)果，測量結(jié)果Lav為6.350 μm，理論預(yù)測值Ltv與真實(shí)測量值Lav的相對誤差為2.94%，小于10%，說明采用響應(yīng)面模型函數(shù)預(yù)測得到的邊界損傷長度與試驗(yàn)真實(shí)值相比誤差很小，驗(yàn)證了建立的響應(yīng)面模型較優(yōu)。

3 結(jié) 論

(1)采用響應(yīng)曲面法中的Box-Behnken設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了29組試驗(yàn)，并建立了以ELID電源電壓、磨削深度、軸向進(jìn)給量、砂輪轉(zhuǎn)速為變量因子，以邊界損傷長度為響應(yīng)值的響應(yīng)面模型。對模型進(jìn)行方差分析，響應(yīng)面模型高度顯著。

(2)通過分析響應(yīng)曲面和等高線圖得到顯著因素對響應(yīng)值的影響強(qiáng)度，并分析了交互作用對響應(yīng)值影響趨勢的原因。顯著因素對響應(yīng)值的影響強(qiáng)度由大到小的順序?yàn)椋耗ハ魃疃?、ELID電源電壓、軸向進(jìn)給量、砂輪轉(zhuǎn)速。因素組合的交互作用對響應(yīng)值的影響強(qiáng)度由大到小的順序?yàn)椋耗ハ魃疃群蜕拜嗈D(zhuǎn)速交互作用、軸向進(jìn)給量和砂輪轉(zhuǎn)速交互作用、ELID電源電壓和磨削深度交互作用、磨削深度和軸向進(jìn)給量交互作用。

(3)以最小邊界損傷長度為優(yōu)化目標(biāo)，得到UAEI磨削ZTA陶瓷的最優(yōu)參數(shù)組合為：EILD電源電壓為86.39 V，磨削深度為1.55 μm，軸向進(jìn)給量為81.24 mm/min，砂輪轉(zhuǎn)速為2 741.41 r/min，得到最優(yōu)邊界損傷長度理論預(yù)測值Ltv為6.537 μm。經(jīng)試驗(yàn)檢驗(yàn)，理論預(yù)測值Ltv與真實(shí)測量值Lav的相對誤差為2.94%，驗(yàn)證了所建響應(yīng)面模型的準(zhǔn)確性，為UAEI磨削加工工藝參數(shù)的合理選擇提供一定的參考。