宋四化, 容芷君, 但斌斌, 任中立, 余 念, 劉宗鍇

(1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081;2.武漢科技大學(xué)機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430081；3.中冶寶鋼技術(shù)服務(wù)有限公司，上海，200941)

徑向鍛造是一種利用兩個或多個徑向移動的砧座或錘模生產(chǎn)實心或空心變斷面鍛件的熱鍛或冷鍛生產(chǎn)工藝，具有鍛造效率高、變形溫降小、錠料或坯料表面變形充分等優(yōu)點[1]。鍛錘工作面與高溫熾熱金屬相接觸，并且承受著巨大的循環(huán)沖擊載荷以及打擊過程中因金屬流變而產(chǎn)生的巨大摩擦力，錘頭極易發(fā)生變形、產(chǎn)生裂紋甚至斷裂報廢。惡劣的服役條件對鍛錘提出很高的技術(shù)要求，如高溫狀態(tài)下的紅硬性、抗沖擊疲勞裂紋和疲勞龜裂能力、抗脆裂性、抗蠕變能力等[2]，研究人員對鍛錘力學(xué)性能和熱鍛工藝也進行了廣泛探討。Chen等[3]建立了一個非線性動態(tài)有限元模型來模擬徑向熱鍛過程，采用完全耦合熱應(yīng)力技術(shù)解決鍛造過程中的應(yīng)力分布和傳熱問題。Seriacopi等[4]采用有限元法對工具鋼熱鍛過程中的微觀組織進行熱機械分析，發(fā)現(xiàn)熱機械載荷導(dǎo)致微結(jié)構(gòu)損傷顯著增加，加速了整個循環(huán)過程中的塑性應(yīng)變積累。Ghaei等[5]研究了錘頭截面形狀對徑向鍛造變形的影響，發(fā)現(xiàn)橫截面上的模角為135°時，工件外表面的環(huán)向應(yīng)力最小，開裂風險最低；當橫截面上的模角為180°時，工件外表面的拉伸環(huán)向應(yīng)力大到足以產(chǎn)生裂紋。Song等[6]使用完全熱力耦合有限元方法研究鋁合金渦旋盤熱鍛時模具破裂的原因，比較了幾種不同材料組合和模具模型的模擬結(jié)果。Li等[7]利用熱力耦合有限元模型和正交試驗設(shè)計方法，模擬了空心階梯齒輪軸的徑向鍛造工藝，找出齒輪軸橫截面上的最大、最小塑性應(yīng)變出現(xiàn)的位置。Khayatzadeh等[8]采用三維有限元模擬方法，對空心和實心鍛制品的多道次徑向熱鍛成形進行了研究，利用3D熱-機模擬獲得溫度、應(yīng)力、應(yīng)變和金屬流動分布。Ameli等[9]研究錘頭和心軸上的壓力分布以及最大鍛造載荷，分析了模具幾何形狀和模具入口角度等工藝參數(shù)對殘余應(yīng)力以及錘頭和心軸所受壓力的影響。薛河等[10]采用彈塑性方法對無裂紋和有裂紋兩種狀態(tài)的鍛錘燕尾槽的應(yīng)力應(yīng)變進行了分析。上述文獻大多采用熱力耦合的有限元方法對熱鍛工藝進行研究，分析了錘頭形狀、熱負荷和機械負荷對工件的影響，但忽略了鍛錘在實際工況下的塑性變形和裂紋損傷，且很少考慮瞬態(tài)溫度場的影響，存在一定的局限性。

本文以采用堆焊工藝制造的材料復(fù)合鍛錘為研究對象，分析瞬態(tài)溫度場、循環(huán)沖擊載荷等因素導(dǎo)致的鍛錘裂紋問題，提出熱-應(yīng)力-裂紋順序耦合的求解方法，確定鍛錘易產(chǎn)生裂紋缺陷的薄弱區(qū)以及載荷與應(yīng)力的傳遞關(guān)系；通過瞬態(tài)溫度場仿真計算得到鍛錘溫度變化幅值，構(gòu)建熱變形的時間歷程曲線；基于機械負荷和溫度場對鍛錘疲勞失效的影響，采用熱力耦合求解方法，模擬分析鍛錘的塑性變形及應(yīng)力分布規(guī)律，以期為鍛錘的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 鍛錘工況及其失效形式

1.1 鍛錘結(jié)構(gòu)及工況

徑向鍛造的鍛錘主要受到高溫和循環(huán)沖擊載荷的作用，其壽命取決于結(jié)構(gòu)、材料和實際工況。本文所研究鍛錘的幾何模型如圖1所示，錘頭由基體、過渡層、耐磨層3種結(jié)構(gòu)材料組成，并由堆焊的方法焊接熔合。錘頭基體采用熱作模具鋼，牌號為56NiCrMoV7，其具有良好的強度、韌性及耐磨性，且淬透性好。過渡層和耐磨層材料均為高溫合金，具有良好的高溫紅硬性。過渡層材料牌號為AT-Ni847，其特點是鎢含量高，抗熱疲勞性、耐高溫磨損性能、抗裂性均較好。耐磨層材料牌號為GH520，是一種時效硬化型鎳基高溫合金，具有良好的抗氧化性能、抗腐蝕性能和高溫強度，在固溶狀態(tài)下合金的抗腐蝕性能最好。3種材料的性能參數(shù)如表1所示。

圖1 鍛錘結(jié)構(gòu)示意圖

Table 1 Material performance parameters of the forging hammer

實際工況中，為了降低熱裂紋的風險，鍛錘在使用前需要夾持1000 ℃的工件預(yù)熱40 min，使鍛錘達到900 ℃左右的工作溫度。徑向鍛造主要工藝參數(shù)包括：每個錘頭的鍛造力為13 MN，鍛打頻次為175次/min，鍛件轉(zhuǎn)速為35°/s，軸向送進速度為3～6 m/min，錘頭最大進給量為40 mm/工步，錘頭的鍛打速度為5 m/min。

1.2 鍛錘失效形式

鎳基高溫合金GH520堆焊的耐磨層是鍛錘失效的主要部分，失效形式包括熱疲勞龜裂、沖擊疲勞裂紋、塌陷、掉塊等，如圖2所示。

(a)表面裂紋

(c)表面掉塊

導(dǎo)致鍛錘失效報廢的原因大致包括：使用前未進行預(yù)熱或者預(yù)熱程度不夠；工作期間循環(huán)加熱和冷卻，導(dǎo)致疲勞裂紋；過渡圓角太小或圓角加工粗糙，造成嚴重的應(yīng)力集中。圖2中的錘頭表面已經(jīng)產(chǎn)生了明顯的向上翹曲變形(圖2(d))和許多不規(guī)則的裂紋，且裂紋向周圍不斷延伸。通過解剖GH520耐磨層進行著色探傷研究，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部有許多微裂紋，該類缺陷是錘頭在鍛打過程中出現(xiàn)裂紋的主要原因。在實際工況中，鍛錘工作面溫度迅速升高，從而產(chǎn)生很強的熱應(yīng)力，應(yīng)力集中點在缺陷區(qū)域枝狀衍生出若干條小裂紋(圖2(a)和圖2 (b))，網(wǎng)狀交錯生長逐漸向外延伸，在熱沖擊力的作用下，鍛錘表面裂紋密度和寬度逐漸增大，最終導(dǎo)致嚴重的脆性開裂。

2 鍛錘熱力耦合模型的建立及求解

2.1 傳熱模型

鍛錘在25 ℃的常溫環(huán)境中夾持1000 ℃的鍛件進行預(yù)熱，其瞬態(tài)傳熱過程滿足無內(nèi)熱源導(dǎo)熱方程:

(1)

式中：T為所求溫度函數(shù)；t為時間；κ為鍛錘的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·K)；ρ為材料密度，kg/m3；cp為材料比熱容,J/(kg·K)；x、y、z為坐標。

鍛錘各個部分溫差引起的內(nèi)部能量交換遵循傅里葉定律：

(2)

根據(jù)傳熱學(xué)理論知識，鍛錘滿足以下兩個邊界條件：①鍛錘與鍛件接觸部分滿足熱傳導(dǎo)邊界條件；②鍛錘其它部分滿足熱對流邊界條件。鍛錘外表面與空氣對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc按式(3)計算：

(3)

式中：Nu為努塞爾數(shù)；L為特征長度。

鍛錘外表面除了與周圍介質(zhì)進行表面?zhèn)鳠嵬猓€存在輻射換熱，通常按式(4)計算:

(4)

式中：hr為輻射傳熱系數(shù)；σ為斯忒藩-波爾茲曼常數(shù)，σ=5.67×10-8W/(m2·K4)；εi為面i的黑度；Ti、Tj分別為面i和面j的絕對溫度。

因此滿足條件的鍛錘復(fù)合對流換熱系數(shù)h為：

h=hc+hr

(5)

根據(jù)能量守恒定律和熱傳遞方式，鍛錘工作面上的熱流率可以用鍛錘工作面與鍛件表面間對流換熱方程和輻射換熱方程來描述。

對流換熱方程用牛頓冷卻定律描述為:

?c=hc(Ti-Tj)Ai

(6)

輻射換熱方程為：

?r=hrFij(Ti-Tj)Ai

(7)

復(fù)合換熱量等于對流換熱量和輻射換熱量之和，即

?=(hc+hrFij)(Ti-Tj)Ai

(8)

式(6)～式(8)中：Fij為面i到面j的角系數(shù)；Ai為面i的面積。

按式(5)計算得到的鍛錘表面復(fù)合換熱系數(shù)h隨溫度的變化情況如圖3所示。

圖3 鍛錘表面的復(fù)合換熱系數(shù)隨溫度的變化

2.2 熱彈塑性模型

溫度場的改變會導(dǎo)致應(yīng)力場隨之發(fā)生變化，應(yīng)力場的變化也會促進溫度場的變化。溫度變化引起的熱應(yīng)變服從熱膨脹規(guī)律，只產(chǎn)生線應(yīng)變[11]：

ε=α(T-T0)[1 1 1 0 0 0]T

(9)

式中：ε為線應(yīng)變；α為線膨脹系數(shù)；T0為初始溫度場；T為瞬態(tài)溫度場。T可根據(jù)典型單元節(jié)點溫度Ti(t)利用插值法求得：

(10)

式中：ne為單元內(nèi)節(jié)點數(shù)目；Ni(x,y,z)為溫度變化在第i個單元內(nèi)的插值函數(shù)。

溫度場產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為：

σ=D(ε-ε0)

(11)

式中:ε0為溫度變化引起的鍛錘初始應(yīng)變；σ為應(yīng)力矩陣；D為彈性矩陣。

由溫度引起的應(yīng)變帶來的熱應(yīng)力最小位能可以利用虛位移原理求解，離散求解域為Ω，得出的泛函數(shù)表達式為[12]：

∏p(u)=

(12)

式中：p為溫度載荷列陣；u為位移；T為溫度;f為單元內(nèi)任意一點的位移列陣；Γ為域Ω內(nèi)的全部邊界條件。

2.3 熱力耦合模型

根據(jù)胡克定律，得到結(jié)構(gòu)單元的幾何方程和用應(yīng)變表示的熱彈性力學(xué)物理方程：

(13)

δij=2Gεij+(λ-βT)δij

(14)

由結(jié)構(gòu)單元的平衡方程得到熱彈性力學(xué)的平衡微分方程：

(15)

從幾何方程、物理方程中消去位移和應(yīng)變,得到變形協(xié)調(diào)方程，應(yīng)用平衡微分方程簡化為：

(16)

總結(jié)以上各式得到熱-力耦合條件下的表達式為[13]:

(17)

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；Ct為比熱矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；Kt為熱傳導(dǎo)矩陣；F為總等效節(jié)點力矩陣；Q為總等效節(jié)點熱流率向量。

3 仿真計算與結(jié)果分析

本文利用ANSYS軟件進行仿真分析，為提高計算精度和效率，對鍛錘模型進行簡化，省略底部倒角和螺紋孔等細節(jié)結(jié)構(gòu)。對耐磨層采用八節(jié)點六面體單元Solid70加密網(wǎng)格劃分，其它部分采用十節(jié)點四面體單元Solid87劃分網(wǎng)格，劃分后網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為762 843，單元數(shù)為532 523。

仿真計算中，鍛件初始溫度為1000 ℃，鍛錘初始溫度為25 ℃。對流換熱和輻射換熱用復(fù)合換熱系數(shù)表示，錘頭鍛打速度為5 m/min，工件邊界條件設(shè)置除軸向位移外，其它位移約束為0。

3.1 沖擊載荷應(yīng)力場分析

由工藝參數(shù)可知，一個鍛打道次時間約為0.3 s。在三向復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，根據(jù)Von Mises屈服準則，采用等效應(yīng)力來描述材料的變形性能和損傷情況。

圖4為不考慮溫度場的影響時，鍛錘在單道次鍛打中的等效應(yīng)力-時間歷程曲線，圖5為單道次鍛打后的鍛錘截面應(yīng)力分布云圖。

圖4 單道次等效應(yīng)力-時間歷程曲線

圖5 鍛錘截面應(yīng)力分布云圖

結(jié)合圖4和圖5可知，由于耐磨層為沖擊載荷直接作用區(qū)域，所以耐磨層的等效應(yīng)力值遠遠大于基體和過渡層的相應(yīng)值，在基體和堆焊層接觸面上存在明顯的應(yīng)力差。另外，單道次鍛打過程中，鍛錘與坯料的接觸面積逐漸增大，與此同時，由于工件塑性變形導(dǎo)致的加工硬化，鍛錘的最大打擊力也隨著進給量的增加在不斷增大，所以鍛錘工作面的等效應(yīng)力值隨著單道次壓下量的增加而增大，等效應(yīng)力峰值出現(xiàn)在0.18 s時刻，而后等效應(yīng)力值上下波動，此時鍛錘與坯料的最大接觸面積保持不變，最大等效應(yīng)力趨于穩(wěn)定。仿真結(jié)果顯示，不考慮溫度場的影響，一個鍛打道次后，鍛錘最大等效應(yīng)力值穩(wěn)定在702.9 MPa，且位于耐磨層工作面邊緣區(qū)域，其它位置的等效應(yīng)力均小于200 MPa。

3.2 瞬態(tài)溫度場分析

通過瞬態(tài)溫度場仿真計算，得到鍛錘預(yù)熱40 min后的溫度場分布云圖(見圖6)和預(yù)熱期間溫度變化規(guī)律(見圖7)。由圖6可見，鍛錘的溫度場分布不均勻，最高溫度為919 ℃，最低溫度為73.55 ℃，鍛錘的工作面是主要熱影響區(qū)。高于800 ℃的區(qū)域僅出現(xiàn)在最大厚度為2.3 mm的工作面薄表面層中，也是容易產(chǎn)生缺陷的地方，其附近溫度梯度較大，溫度隨工作面縱向深度的增加而減小，這是由各部分的導(dǎo)熱率和鍛錘幾何結(jié)構(gòu)特點所決定的。由于工作面直接與鍛件接觸，可以更多地從熱源吸收熱量，所以鍛錘表層最先達到預(yù)定溫度，而其它部位通過耐磨層傳遞熱量，吸收的熱量少，因此溫度較低。

圖6 預(yù)熱40 min后的鍛錘溫度場截面圖

由圖7可見，預(yù)熱期間鍛錘耐磨層溫升速度由快變慢，在20 min后溫度出現(xiàn)輕微波動，然后趨向于穩(wěn)定狀態(tài)；由于基體和過渡層遠離熱源，其溫度增加緩慢，且過渡層溫升速率略高于基體。預(yù)熱初期，鍛錘在熱通量相對較高的瞬態(tài)熱負荷作用下，導(dǎo)熱速率大于空氣對流和輻射速率，鍛錘吸收的熱量遠多于輻射和對流散失的能量，所以溫度快速上升，此時鍛錘起到儲存能量的作用；預(yù)熱后期，隨著鍛件溫度的降低以及鍛件與鍛錘溫差的減小，產(chǎn)生的熱流密度逐漸減小，鍛錘溫度升勢趨緩。

圖7 預(yù)熱期間鍛錘各層最高溫度-時間歷程曲線

3.3 熱應(yīng)力應(yīng)變分析

將溫度場計算結(jié)果導(dǎo)入結(jié)構(gòu)模型，分析鍛錘的熱應(yīng)力分布，圖8所示為鍛錘各層最大熱應(yīng)力分布截面圖。

圖8 鍛錘各層最大熱應(yīng)力分布截面圖

根據(jù)模擬結(jié)果，鍛錘最大熱應(yīng)力為212.34 MPa，主要位于耐磨層工作面靠近兩側(cè)過渡圓角處，沿厚度方向?qū)δ湍拥奈ｋU截面進行等效線性化處理，計算結(jié)果符合極限應(yīng)力規(guī)定中的強度要求。過渡層最大應(yīng)力為34.14 MPa，分布于過渡層與耐磨層接觸面兩側(cè)中部。基體應(yīng)力最大值為105.24 MPa，位于鍛錘底面固定約束處。從鍛錘其它部位的熱應(yīng)力分布可以直觀看出，工作面表層熱應(yīng)力最大，隨熱滲透距離的增大熱應(yīng)力逐漸減小，熱應(yīng)力在厚度方向上存在明顯的梯度分布情況。預(yù)熱初期，鍛錘吸收到的熱量少，產(chǎn)生的溫度梯度小，所以輻射對流的外邊界處熱應(yīng)力較??；預(yù)熱后期，鍛錘溫度達到峰值點，工作面溫度明顯高于內(nèi)部，熱應(yīng)力達到最大，熱應(yīng)力峰值點位于高溫區(qū)。

預(yù)熱期間鍛錘各部分熱變形量隨時間的變化規(guī)律如圖9所示。鍛錘熱變形量從熱端到冷端均勻減小，最大變形位置與最大應(yīng)力位置一致，最大變形量為1.4870 mm，變形量在材料的允許變形范圍內(nèi)。過渡層和基體變形量較小，過渡層最大變形為0.2994 mm，基體最大變形為0.2767 mm。耐磨層變形速率先增大后減小，在40 min時變形量達到最大，最大變形區(qū)對應(yīng)鍛錘的高溫區(qū)域，也是易產(chǎn)生裂紋缺陷的薄弱區(qū)。基體和過渡層的熱變形規(guī)律幾乎相同，均滿足熱傳導(dǎo)的一般規(guī)律，但熱變形量隨預(yù)熱時間的增加變化較緩，這是由于基體和過渡層與工件之間存在著較多熱阻，使得工件對其溫度的影響較小。

圖9 預(yù)熱期間鍛錘各層熱變形-時間歷程曲線

3.4 熱力耦合分析

將溫度場作為外載荷施加在鍛錘的表面，設(shè)置工況條件約束，通過數(shù)值模擬分析鍛錘各部分的耦合變形量和耦合應(yīng)力，結(jié)果如圖10和圖11所示。根據(jù)模擬結(jié)果可知，鍛錘最大變形位于耐磨層工作面和預(yù)變形區(qū)交界處，最大變形量為2.7576mm，比預(yù)熱結(jié)束時的熱變形量增加了1.2706 mm；過渡層最大變形量為0.2605 mm，比預(yù)熱變形量減小了0.0389 mm；基體最大變形量為0.2517 mm，比預(yù)熱變形量減小了0.0250 mm。

圖10 熱力耦合場變形分布截面圖

圖11 熱力耦合場應(yīng)力分布截面圖

由圖11可見，熱力耦合工況下鍛錘應(yīng)力場在耐磨層工作面左右兩側(cè)邊緣處出現(xiàn)凸起峰值，與最大機械應(yīng)力、最大熱應(yīng)力位置一致。機械變形和熱變形對鍛錘應(yīng)力的分布都有顯著的影響，尤其是在溫度場和機械負荷耦合條件下等效應(yīng)力最大。熱-力耦合作用下耐磨層最大應(yīng)力為917.42 MPa，比該部位最大熱應(yīng)力增加了705.08 MPa，超過了材料的屈服強度906.58 MPa，產(chǎn)生塑性變形；過渡層最大應(yīng)力為298.99 MPa，比最大熱應(yīng)力增加了264.85 MPa；基體最大應(yīng)力為152.11 MPa，比最大熱應(yīng)力增加了46.87 MPa。耦合應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值計算結(jié)果表明，材料復(fù)合鍛錘的應(yīng)力峰值點與最大變形量均位于耐磨層，過渡層和基體的最大應(yīng)力應(yīng)變值在安全范圍內(nèi)，所以鍛錘的耐磨層是易發(fā)生失效的位置。

圖12和圖13所示為鍛錘分別在沖擊載荷、溫度場和熱力耦合場作用下的變形量對比。結(jié)合圖12和圖13可以看出，鍛錘耐磨層在熱力耦合時變形量最大，過渡層與基體的熱力耦合變形量略小于熱變形，總體變形量沿鍛錘縱向深度方向逐漸減小，下降速率轉(zhuǎn)折點在23 mm處，即耐磨層與過渡層接觸面。數(shù)值模擬結(jié)果表明，溫度與沖擊載荷是導(dǎo)致復(fù)合鍛錘變形失效的主要因素。由于基體、過渡層、耐磨層各部分結(jié)構(gòu)和材料的熱膨脹系數(shù)不同，在接觸面上存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致基體和堆焊層之間易產(chǎn)生開裂。此外，鍛錘工作中受到熱應(yīng)力和循環(huán)沖擊載荷的共同作用，耐磨層部位的塑性應(yīng)變和應(yīng)力的累積引起疲勞破壞。熱-力耦合所產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力大于熱變形分析中的最大等效應(yīng)力，表明熱變形與機械變形方向一致，等效應(yīng)力峰值點和塑性變形區(qū)均位于鍛錘耐磨層工作面邊緣靠近預(yù)變形區(qū)域一側(cè)。

圖12 不同條件下鍛錘各部分變形量對比

圖13 不同條件下鍛錘變形量沿其縱向深度的變化

由以上分析可推知，鍛錘工作面的主裂紋從沖擊載荷產(chǎn)生的最大應(yīng)力點開始萌生，枝狀衍生出若干條微裂紋，網(wǎng)狀交錯生長并逐漸向外延伸，隨著鍛造道次的增加，鍛錘表面裂紋密度和寬度逐漸增大，與鍛錘在實際工況中的失效情況一致。

4 結(jié)語

本文以基體+過渡層+耐磨層組成的復(fù)合鍛錘為研究對象，建立三維瞬態(tài)熱力耦合模型，分析了鍛錘預(yù)熱過程中溫度場的分布特征，得到鍛錘各部分的溫度隨時間的變化規(guī)律，揭示了溫度場對熱變形的影響。

采用有限元分析方法獲取了鍛錘不同區(qū)域在沖擊載荷和瞬態(tài)溫度場單獨作用時的應(yīng)力-應(yīng)變傳遞關(guān)系。在這兩種工況下，鍛錘等效應(yīng)力分布基本一致，峰值點位于耐磨層工作面兩側(cè)，同時耐磨層的最大應(yīng)力遠大于過渡層和基體的最大應(yīng)力。與瞬態(tài)溫度場相比，沖擊載荷對鍛錘應(yīng)力分布的影響程度更大。

通過熱力耦合數(shù)值模擬得出鍛錘的變形失效點位于耐磨層工作面邊緣靠近預(yù)變形區(qū)一側(cè)，過渡層和基體變形量在材料允許范圍內(nèi)，溫度場和循環(huán)沖擊載荷是導(dǎo)致復(fù)合鍛錘失效的主要因素。仿真分析結(jié)果與鍛錘實際失效情形基本一致。