劉 越，余文成

(1.北京機(jī)電工程研究所，北京 100074；2.北京特種機(jī)械研究所，北京 100143)

0 引言

直升機(jī)機(jī)載發(fā)射架(裝置)用于武器的懸掛和發(fā)射。因直升機(jī)掛載能力及飛行任務(wù)需求，設(shè)計(jì)中對(duì)發(fā)射架尺寸、重量均有嚴(yán)格的要求。發(fā)射架多采用鋁合金材料作為發(fā)射架本體及導(dǎo)軌基材，以實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。但設(shè)計(jì)中的載荷預(yù)估不準(zhǔn)確、細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)不合理等情況，會(huì)導(dǎo)致應(yīng)用的鋁合金等輕質(zhì)材料出現(xiàn)強(qiáng)度及疲勞問題。

1 問題由來

發(fā)射架在載機(jī)上的帶飛疲勞壽命、可靠性指標(biāo)等研制要求，均在地面環(huán)境試驗(yàn)中進(jìn)行考核。在長(zhǎng)時(shí)間振動(dòng)試驗(yàn)中，如果產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不盡合理，被考核產(chǎn)品在壽命期內(nèi)會(huì)發(fā)生提前斷裂現(xiàn)象。本型發(fā)射架在進(jìn)行直升機(jī)條件的垂向耐久振動(dòng)掛載彈體狀態(tài)試驗(yàn)時(shí)，梁體便出現(xiàn)了疲勞斷裂問題，如圖1。

圖1 梁體斷裂圖

對(duì)斷裂的梁體進(jìn)行了斷口金屬金相分析。如圖2所示，500倍斷口圖晶界未見粗化，也沒有見到復(fù)熔三角現(xiàn)象，無過熱過燒現(xiàn)象；100倍斷口形貌可見明顯撕裂嶺存在；50倍斷口可見到韌窩存在，是典型的韌性斷裂特征，依此判定為疲勞斷裂情形。

圖2 梁體斷口金屬金相放大圖片

2 機(jī)理及分析方法

2.1 疲勞斷裂原因

在振動(dòng)試驗(yàn)中，影響裝備結(jié)構(gòu)壽命的主要因素有材料、材料缺陷、振動(dòng)產(chǎn)生的循環(huán)載荷、振動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短等。材料在振動(dòng)中應(yīng)力幅或者應(yīng)力范圍是影響結(jié)構(gòu)疲勞的決定因素，振動(dòng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)周期數(shù)不斷累加也對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命產(chǎn)生直接影響。

鋁合金、高強(qiáng)度鋼之類不存在應(yīng)變時(shí)效硬化的材料，理論上沒有疲勞極限，隨著疲勞循環(huán)數(shù)逐漸增加，材料的應(yīng)力幅

σ

連續(xù)降低。預(yù)計(jì)當(dāng)達(dá)到一定循環(huán)周時(shí)，鋁合金材料將出現(xiàn)結(jié)構(gòu)到壽現(xiàn)象，即發(fā)生疲勞斷裂。

疲勞大概率出現(xiàn)于結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中點(diǎn)、載荷循環(huán)交變頻繁處、兩剛性結(jié)構(gòu)振動(dòng)接觸點(diǎn)等位置。結(jié)合本次問題，應(yīng)力集中點(diǎn)和載荷循環(huán)交變頻繁導(dǎo)致的疲勞問題不能排除。

2.2 疲勞評(píng)定方法綜述及選取

2.2.1 評(píng)定方法綜述

隨機(jī)載荷疲勞分析方法主要有3種：第一種是基于統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)的應(yīng)力時(shí)域分析方法；第二種是基于功率譜密度的頻域分析方法；第三種是基于有限元的功率譜分析方法。應(yīng)力時(shí)域分析方法首先通過結(jié)構(gòu)分析或?qū)嶋H測(cè)量得到結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力(應(yīng)變隨時(shí)間的變化關(guān)系)；采用適當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法，得出不同應(yīng)力(應(yīng)變)水平的幅值和均值的分布情況；然后選擇適用的損傷累計(jì)準(zhǔn)則及破壞判據(jù)，進(jìn)行疲勞分析壽命估算。頻域分析方法是通過有限元分析或?qū)嶋H測(cè)量得到結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力功率譜密度，然后利用統(tǒng)計(jì)原理獲得相應(yīng)功率譜的相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，結(jié)合應(yīng)力幅值的概率密度函數(shù)，選取適用的損傷累積準(zhǔn)則及破壞判據(jù)，進(jìn)行疲勞及壽命預(yù)估?；谟邢拊墓β首V密度分析方法是對(duì)裝備實(shí)體進(jìn)行有限元建模，在模型中獲得結(jié)構(gòu)模態(tài)，對(duì)振動(dòng)輸入點(diǎn)加載振動(dòng)試驗(yàn)(隨機(jī)或正弦激勵(lì))條件，獲得結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)應(yīng)力等參數(shù)，與材料性能對(duì)比，判定結(jié)構(gòu)疲勞的裕度。

2.2.2 評(píng)定方法選取

在早前的專項(xiàng)分析中，以有限元功率譜密度分析結(jié)構(gòu)疲勞。雖然模型體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型等相關(guān)參數(shù)，在結(jié)構(gòu)振動(dòng)輸入點(diǎn)加載了隨機(jī)振動(dòng)密度譜，但由于直升機(jī)振動(dòng)條件固有的隨機(jī)+正弦耦合振動(dòng)條件，有限元功率譜分析無法實(shí)現(xiàn)耦合振動(dòng)條件設(shè)置，獲得的結(jié)果只是隨機(jī)或正弦振動(dòng)條件下的結(jié)構(gòu)疲勞結(jié)果。以文獻(xiàn)[3]為代表的機(jī)載導(dǎo)軌疲勞壽命預(yù)估中，多采用頻域分析方法對(duì)產(chǎn)品壽命進(jìn)行預(yù)估。但分析中要求隨機(jī)振動(dòng)是穩(wěn)定的，隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)基本符合高斯分布，結(jié)構(gòu)響應(yīng)也是穩(wěn)定的隨機(jī)過程。對(duì)于直升機(jī)機(jī)載發(fā)射架振動(dòng)試驗(yàn)，由于試驗(yàn)條件必須耦合主槳頻率(正弦激勵(lì))、主槳倍頻及疊加隨機(jī)振動(dòng)，發(fā)射架結(jié)構(gòu)在正弦頻域區(qū)出現(xiàn)明顯響應(yīng)和功率譜密度幅值，如圖3。針對(duì)本文研究對(duì)象，在設(shè)定模型計(jì)算條件時(shí)，隨機(jī)疊加正弦振動(dòng)條件中難以在均勻區(qū)間內(nèi)設(shè)定功率譜密度。另外，在發(fā)射架懸掛約束點(diǎn)進(jìn)行功率譜輸入，在考慮結(jié)構(gòu)間非線性接觸等實(shí)際工況、結(jié)構(gòu)阻尼、危險(xiǎn)點(diǎn)功率譜密度實(shí)值以及確定相關(guān)疲勞參數(shù)時(shí)，模型參數(shù)設(shè)置存在不確定性或較寬限的選取范圍，危險(xiǎn)點(diǎn)的疲勞壽命估算可能存在一定偏差。

圖3 隨機(jī)加正弦振動(dòng)條件發(fā)射架典型結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)功率譜密度圖

應(yīng)力時(shí)域法通過試驗(yàn)獲得振動(dòng)載荷產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)力交變，提取結(jié)構(gòu)的單軸應(yīng)力參數(shù)，等代為結(jié)構(gòu)的時(shí)域載荷譜。采用時(shí)域載荷中交變中雨流計(jì)數(shù)獲得應(yīng)力范圍和平均應(yīng)力，以確認(rèn)載荷循環(huán)交變密度及循環(huán)次數(shù)；使用單軸應(yīng)力S-N曲線計(jì)算疲勞損傷，計(jì)算累積損傷獲得預(yù)估壽命等結(jié)果。對(duì)于本次發(fā)射架壽命預(yù)估問題，在實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)體振動(dòng)條件中載荷的測(cè)量，記錄信號(hào)的雨流循環(huán)計(jì)數(shù)可統(tǒng)計(jì)后，回歸到應(yīng)力循環(huán)損傷累計(jì)法開展研究工作，可更準(zhǔn)確、直接地得到隨機(jī)+正弦耦合振動(dòng)導(dǎo)致的累積結(jié)構(gòu)損傷，從而獲得較精確的疲勞預(yù)估結(jié)果。

3 評(píng)定結(jié)果

3.1 梁體結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析

梁體原材料為鋁板2024-T351，抗拉強(qiáng)度應(yīng)為390MPa。經(jīng)測(cè)試硬度，硬度值為HB110～120，對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度約為380～400MPa。

對(duì)發(fā)射架整體及梁體局部進(jìn)行靜力分析，應(yīng)力云圖如圖4、圖5所示。經(jīng)分析，最大應(yīng)力115MPa，位于梁體下面的5mm薄壁立面處；而在梁體圓弧面交界斷裂處應(yīng)力為53MPa ～60MPa，應(yīng)力并不大。按靜強(qiáng)度理論，鋁2024的屈服強(qiáng)度為265MPa，安全系數(shù)

n

=265/115=2.3，梁體靜強(qiáng)度滿足直升機(jī)飛行的過載條件。

圖4 發(fā)射架整體靜力分析

圖5 發(fā)射架梁體(對(duì)稱本體)局部靜力分析

3.2 疲勞分析

3.2.1 應(yīng)變測(cè)量

按2.2.2節(jié)提出的應(yīng)力時(shí)域法，開展本次問題的分析工作，以明析梁體疲勞問題的機(jī)理，驗(yàn)證應(yīng)力時(shí)域法應(yīng)用的有效性。

選用試驗(yàn)室應(yīng)變測(cè)量設(shè)備開展結(jié)構(gòu)應(yīng)變測(cè)量。應(yīng)變測(cè)量在結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)中隨載荷變化產(chǎn)生結(jié)構(gòu)應(yīng)變幅值。參考文獻(xiàn)[4]確定，低應(yīng)變范圍內(nèi)，6系列(常規(guī))鋁合金為不敏感的材料，應(yīng)變率對(duì)6系列(常規(guī))鋁合金材料力學(xué)性能影響不大，可以通過應(yīng)變采樣等代為應(yīng)力幅值，同時(shí)認(rèn)為對(duì)于延性金屬的鋁合金彈性應(yīng)變與應(yīng)力載荷是線性對(duì)應(yīng)的。依此，鋁合金2024-T351采用應(yīng)變測(cè)量獲得應(yīng)力幅值是合理的。

試驗(yàn)準(zhǔn)備中，在梁體圓弧交界位置側(cè)壁結(jié)構(gòu)上粘貼應(yīng)變傳感器，以測(cè)量振動(dòng)條件中結(jié)構(gòu)的垂向應(yīng)變。在試驗(yàn)第一步，對(duì)梁體進(jìn)行靜載條件的應(yīng)變標(biāo)校，以確定梁體應(yīng)變片對(duì)應(yīng)位置的立壁應(yīng)變幅值與所受載荷的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在振動(dòng)試驗(yàn)開始時(shí)，按試驗(yàn)時(shí)間記錄應(yīng)變數(shù)據(jù)，采樣頻率1000Hz。

3.2.2 振動(dòng)試驗(yàn)條件

試驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)采用平均控制方式，振動(dòng)方向?yàn)榇瓜?，寬帶隨機(jī)+正弦。輸入綜合均方根1.845g加載振動(dòng)量級(jí)。發(fā)射架前后掛點(diǎn)處的傳感器控制試驗(yàn)振動(dòng)量級(jí)。

試驗(yàn)中，振動(dòng)的正弦條件按照直升機(jī)要求的主槳頻率(正弦激勵(lì))及主槳倍頻正弦條件設(shè)置，隨機(jī)振動(dòng)范圍為10Hz ～500Hz。

3.2.3 試驗(yàn)時(shí)間

疲勞分析中，載荷循環(huán)交變視為單位時(shí)間條件，因此每個(gè)振動(dòng)條件測(cè)量進(jìn)行1min采樣，作用一個(gè)單位時(shí)間的載荷譜記錄。

3.2.4 試驗(yàn)測(cè)量及載荷等代

試驗(yàn)測(cè)量了梁體立壁處的垂向應(yīng)變時(shí)域值，如圖6。

圖6 梁體立壁垂向應(yīng)變測(cè)量時(shí)域圖(測(cè)量1min中的10s-12s)

結(jié)合靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，計(jì)算獲得梁體立壁上一個(gè)應(yīng)變變化單位等于5N(每應(yīng)變單位)的靜態(tài)載荷。

3.2.5 有限元分析及結(jié)果

1)載荷加載

在Workbench中建立典型的梁體結(jié)構(gòu)模型，選擇材料為鋁材。在梁體掛軌面上，加載等代垂向載荷。

2)應(yīng)力集中系數(shù)

應(yīng)力集中系數(shù)是在ANSYS中經(jīng)對(duì)結(jié)構(gòu)靜力分析獲得的局部最大應(yīng)力值與結(jié)構(gòu)應(yīng)力均值的比值。參考文獻(xiàn)[5]，結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中系數(shù)

Kt

取值為1～3。經(jīng)上述有限元計(jì)算，梁體危險(xiǎn)點(diǎn)典型結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中系數(shù)為2.5。

3)S-N曲線

S-N應(yīng)力壽命曲線是表征材料疲勞性能的重要依據(jù)，一般由試驗(yàn)得到。由參考文獻(xiàn)[6]可知，在中等疲勞壽命區(qū)，應(yīng)力比

R

對(duì)疲勞壽命影響顯著，應(yīng)力集中系數(shù)

Kt

也是導(dǎo)致疲勞破壞最直接的影響因素。因此，在確定了應(yīng)力集中系數(shù)

Kt

和應(yīng)力比

R

(-1～0.5)取值后，需修訂S-N 曲線。

由于此型發(fā)射架彈體自重小，掛裝載荷較小，梁體結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力在20MPa～70MPa之間。Workbench給出的S-N曲線疲勞極限對(duì)應(yīng)值為83MPa(10e8)，不能滿足本次模型的計(jì)算需求。參考文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]在材料庫(kù)中補(bǔ)充超高周鋁合金材料的應(yīng)力幅-循環(huán)曲線，以滿足超高周低應(yīng)力幅的疲勞分析。修訂、補(bǔ)充的S-N曲線如圖7。

圖7 應(yīng)力集中系數(shù)Kt為2.5的鋁合金S-N曲線圖

在載荷條件中按譜域加載，采用Goodman應(yīng)力疲勞理論開展計(jì)算，如圖8。材料初始?jí)勖O(shè)置為2e8，材料疲勞強(qiáng)度因子

kf

設(shè)置為1。計(jì)算獲得的載荷譜雨流矩陣如圖9，梁體結(jié)構(gòu)壽命和安全系數(shù)如圖10、圖11。

圖8 1min載荷譜域與應(yīng)用疲勞應(yīng)力理論圖

圖9 梁體處完整記錄1min載荷譜的雨流矩陣圖。

圖10 梁體(對(duì)稱半體)結(jié)構(gòu)壽命云圖

圖11 梁體(對(duì)稱半體)疲勞安全系數(shù)云圖

經(jīng)計(jì)算，1000Hz采樣頻率梁體疲勞壽命為104min。計(jì)算表明，在梁體下面5mm薄壁也就是應(yīng)力集中點(diǎn)處最先出現(xiàn)結(jié)構(gòu)疲勞。分析得出，隨著疲勞損傷累積，應(yīng)力集中點(diǎn)產(chǎn)生裂紋，并向上面結(jié)構(gòu)體擴(kuò)散，直至梁體圓弧面交界處結(jié)構(gòu)疲勞出現(xiàn)裂紋。試驗(yàn)中圖1照片上的實(shí)體斷裂裂紋應(yīng)是梁體結(jié)構(gòu)疲勞斷裂的最終結(jié)果。

3.3 梁體改進(jìn)對(duì)比

3.3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

梁體原方案采用螺釘由下向上固定到發(fā)射架本體上，為了預(yù)留螺釘頭及工具操作空間，梁體局部設(shè)計(jì)成5mm薄壁結(jié)構(gòu)，圓弧交界處截面厚度僅12mm。結(jié)合本次問題，為提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，減少應(yīng)力集中，提高抗疲勞能力，梁體采用螺釘由上向下固定，原結(jié)構(gòu)梁體下面凹形槽填充平整，消除兩側(cè)5mm薄壁結(jié)構(gòu)，梁體圓弧過渡處薄弱位置的截面厚度由12mm增大至26mm。結(jié)構(gòu)優(yōu)化前、后的梁體如圖12所示。

圖12 優(yōu)化前、后的梁體結(jié)構(gòu)圖

3.3.2 靜強(qiáng)度分析

通過靜載荷有限元分析，獲得優(yōu)化設(shè)計(jì)后的梁體結(jié)構(gòu)應(yīng)力值：在梁體交界面應(yīng)力為40MPa，在梁體下面曲面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力也為40MPa，上下結(jié)構(gòu)應(yīng)力均勻。優(yōu)化結(jié)構(gòu)與原梁體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的最大應(yīng)力115MPa相比，應(yīng)力明顯減小(圖13)。同時(shí)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)消除了應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖13 發(fā)射架優(yōu)化后梁體局部靜力分析

3.3.3 疲勞分析

優(yōu)化后的梁體結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中系數(shù)

Kt

為1，應(yīng)力比

R

(-1～0.5)。

S-N 應(yīng)力壽命曲線見圖14。

圖14 應(yīng)力集中系數(shù)Kt為1的鋁合金S-N曲線見圖

3.3.4 有限元分析及結(jié)果

梁體結(jié)構(gòu)壽命和安全系數(shù)見圖15、圖16。

圖15 優(yōu)化后梁體(對(duì)稱半體)結(jié)構(gòu)壽命云圖

圖16 優(yōu)化后梁體(對(duì)稱半體)疲勞安全系數(shù)云圖

經(jīng)計(jì)算，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后梁體在消除了應(yīng)力集中危險(xiǎn)點(diǎn)后，疲勞壽命顯著增加，可以達(dá)到不少于4500min，結(jié)構(gòu)疲勞區(qū)域均勻分布在梁體圓弧交界處上下面中。

3.3.5 試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果

優(yōu)化后的發(fā)射架重新進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)至結(jié)束，累計(jì)共進(jìn)行了70h振動(dòng)試驗(yàn)，(合計(jì)4200min)，梁體未出現(xiàn)斷裂、裂紋現(xiàn)象。試驗(yàn)證明結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施有效。

4 結(jié)論與分析

通過疲勞分析方法比較，確認(rèn)應(yīng)力(應(yīng)變)時(shí)域分析法更適合直升機(jī)正弦+隨機(jī)耦合振動(dòng)條件的結(jié)構(gòu)疲勞分析?；诠I(yè)部門的試驗(yàn)設(shè)備，應(yīng)變測(cè)量、靜力標(biāo)定，可以在專項(xiàng)試驗(yàn)中較容易實(shí)現(xiàn)。

通過試驗(yàn)直接測(cè)量結(jié)構(gòu)應(yīng)變(應(yīng)力)，獲得的時(shí)域載荷譜及應(yīng)變幅循環(huán)計(jì)數(shù)，與結(jié)構(gòu)實(shí)際疲勞工況更接近，真實(shí)性較高。依據(jù)已有文獻(xiàn)修訂鋁合金S-N應(yīng)力壽命曲線，在有限元疲勞分析上是合理的。對(duì)比發(fā)射架振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)構(gòu)疲勞壽命與估算結(jié)果較為一致，驗(yàn)證了本文提出的結(jié)構(gòu)疲勞估算方法的有效性和可信性。

對(duì)于在航空裝備研制中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)疲勞問題，在裝備方案設(shè)計(jì)中，試驗(yàn)工作開展前，關(guān)注并避免結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中，合理設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，預(yù)計(jì)裝備結(jié)構(gòu)壽命，是順利開展航空裝備研制一項(xiàng)重要工作。