易晨陽，查偉雄，李 劍

(華東交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，江西 南昌 330013)

2014年我國鐵路開辦了零散貨物快運(yùn)業(yè)務(wù)。零散貨物快運(yùn)是鐵路新型零擔(dān)運(yùn)輸產(chǎn)品，定位于高附加值、運(yùn)量小的競爭性白貨，但采用“客車化”的運(yùn)輸組織模式。零散貨物快運(yùn)限制了承運(yùn)貨物的重量與體積，要求：①單件貨物質(zhì)量為10 kg～1.5 t，體積為0.02～2 m3；②一批貨物總質(zhì)量在30 t以下，體積在120 m3以下。作為鐵路快捷貨運(yùn)產(chǎn)品的重要組成，零散貨物快運(yùn)為鐵路吸引了社會(huì)散貨運(yùn)量。在列車開行方案的研究方面，大宗整車貨運(yùn)列車主要以編組去向(block)確定列車編組計(jì)劃[1-4]，而“客車化”的鐵路快捷貨運(yùn)產(chǎn)品則根據(jù)運(yùn)輸組織模式的差異存在不同的列車開行方案編制方法。夏陽等[5-6]提出新型集裝箱系統(tǒng)運(yùn)輸組織模式，采用“備選集”的方法，構(gòu)建了快速集裝箱列車開行方案的編制模型。李蒞等[7]提出利用貨運(yùn)動(dòng)車組輸送集散點(diǎn)間貨物的點(diǎn)對點(diǎn)開行模式，以設(shè)施設(shè)備剩余能力、動(dòng)車組數(shù)量等為約束，構(gòu)建了貨運(yùn)動(dòng)車組列車開行方案優(yōu)化模型。易晨陽等[8]基于中心站開行直達(dá)班列的跨局零散貨物運(yùn)輸組織模式，構(gòu)建了考慮理想運(yùn)到時(shí)間、列車空駛費(fèi)用等因素的開行方案優(yōu)化模型。Pazour等[9]構(gòu)建了考慮同一運(yùn)輸通道上高速公路的交通量與運(yùn)輸時(shí)間的高速鐵路貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。王志美等[10]、張玉召等[11]考慮貨主對貨物送達(dá)時(shí)間的需求，以貨主滿意度或貨主支出運(yùn)輸成本最小作為模型的目標(biāo)函數(shù)。

綜上所述，鐵路貨物列車開行方案的編制需建立在具體的運(yùn)輸組織模式下，提取、合理量化表述運(yùn)輸需求特點(diǎn)。管內(nèi)零散貨物快運(yùn)的運(yùn)輸組織模式與其他貨運(yùn)產(chǎn)品存在較大區(qū)別，現(xiàn)有研究主要集中在固定徑路條件下的停站方案優(yōu)化、貨運(yùn)作業(yè)流程優(yōu)化[12]等方面，缺乏列車開行方案研究。據(jù)此，設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的管內(nèi)零散貨物快運(yùn)列車開行方案編制方法，不僅有利于提升運(yùn)輸企業(yè)的運(yùn)營效益，而且為管內(nèi)零散貨物快運(yùn)的運(yùn)營組織提供一定的參考與借鑒。

1 管內(nèi)零散貨物快運(yùn)列車運(yùn)輸組織模式

我國零散貨物快運(yùn)采用“客車化”的運(yùn)輸組織模式，具有固定的車次、到發(fā)時(shí)間、徑路與編組，貨運(yùn)作業(yè)僅在中心站與快運(yùn)站辦理。中心站承擔(dān)了零散貨物在地區(qū)集散的功能。跨局零散貨物由發(fā)局管內(nèi)列車運(yùn)送到發(fā)局中心站，換跨局列車運(yùn)送至到局中心站，再換到局管內(nèi)列車將貨物運(yùn)送至到站，具體流程見圖1?？缇至熊嚺c管內(nèi)列車之間的開行相對獨(dú)立，跨局列車以圍繞中心站開行點(diǎn)到點(diǎn)的直達(dá)列車為主，而管內(nèi)列車服務(wù)于管內(nèi)快運(yùn)站，沿途有裝有卸。

圖1 零散貨物快運(yùn)流程

除成都局管內(nèi)設(shè)有2個(gè)中心站之外，其他路局均只設(shè)有1個(gè)中心站。管內(nèi)零散貨物快運(yùn)列車從中心站出發(fā)，途經(jīng)列車服務(wù)的快運(yùn)站，最終回到中心站，形成一條閉合回路。根據(jù)零散貨運(yùn)需求分布情況，管內(nèi)零散貨物快運(yùn)一般設(shè)2～6條列車開行徑路，全程運(yùn)行時(shí)間在12～70 h之間。列車一般以X為車次開頭，使用P64或P65型棚車、行李車編組，加掛宿營車與工具車。

管內(nèi)零散貨物快運(yùn)不僅承擔(dān)了跨局零散貨物在中心站與快運(yùn)站之間的運(yùn)輸，還承擔(dān)了管內(nèi)零散貨物在快運(yùn)站之間的運(yùn)輸。中心站與快運(yùn)站之間的貨運(yùn)需求越大，管內(nèi)零散貨物快運(yùn)列車開行方案就越傾向于車輛路徑問題(Vehicle Routing Problem, VRP)。VRP一般定義為單個(gè)或多個(gè)配送中心向有裝貨或卸貨需求的客戶派送若干車輛，以最小成本實(shí)現(xiàn)配送需求的問題。但是管內(nèi)零散貨物快運(yùn)也有特殊性：①客戶(快運(yùn)站)之間存在貨運(yùn)需求；②部分客戶(有中轉(zhuǎn)條件的快運(yùn)站)與配送中心(中心站)均可承擔(dān)貨物中轉(zhuǎn)任務(wù)。因此，VRP模型與求解方法不能直接套用于管內(nèi)零散貨物快運(yùn)列車開行方案的編制。

2 LPRSE模型

管內(nèi)零散貨物快運(yùn)列車開行方案(Line Plan for Regional Scattered Freight Express，LPRSE)需要解決的問題可以描述為：在管內(nèi)零散快運(yùn)網(wǎng)絡(luò)上，以中心站為起終點(diǎn)，找到m條列車開行徑路覆蓋管內(nèi)全部快運(yùn)站，以運(yùn)到期限等為約束，計(jì)算列車服務(wù)頻率，以最小運(yùn)營成本滿足貨物運(yùn)輸需求。

2.1 模型假設(shè)

(1)路網(wǎng)僅設(shè)有1個(gè)中心站，為全部列車開行徑路的首末站，且中心站一定具備貨物中轉(zhuǎn)條件。

(2)貨物若需中轉(zhuǎn)，僅在具備中轉(zhuǎn)條件的快運(yùn)站進(jìn)行，且最多只中轉(zhuǎn)1次到達(dá)目的站。

(3)同一OD貨物只有一種運(yùn)輸方案，且為可選的最短用時(shí)運(yùn)輸方案。

(4)有足夠的設(shè)施設(shè)備能力來滿足貨運(yùn)需求。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 約束條件

(1)徑路與節(jié)點(diǎn)的服務(wù)關(guān)系約束。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(1)、式(2)表示中心站為任意徑路的首末站。式(3)表示任意快運(yùn)站至少被一條徑路服務(wù)，但不超過徑路總數(shù)。式(4)表示中心站被所有徑路服務(wù)。式(5)表示任意徑路至少服務(wù)1個(gè)快運(yùn)站。式(6)表示列車途經(jīng)車站可不均為服務(wù)站。

(2)貨物送達(dá)時(shí)間約束。

同一OD貨物按用時(shí)最短的方案運(yùn)輸，送達(dá)時(shí)間應(yīng)滿足運(yùn)到期限的要求。零散貨物快運(yùn)提供“站到站”或“門到門”的接取送達(dá)服務(wù)。本文考慮的是貨物“站到站”送達(dá)時(shí)間。零散貨物快運(yùn)在實(shí)際運(yùn)營中存在一些較難避免的時(shí)間延誤，原因包括貨物的集中到卸積壓、施工影響等。因此，貨物送達(dá)時(shí)間考慮預(yù)留延誤時(shí)間。

Tij+d1≤dij?i,j∈V

(7)

(8)

(9)

(10)

?i,j∈Vk∈K1≤ki

(11)

?k∈Kr∈[1,N1(k-1]

(12)

(13)

式(7)表示貨物送達(dá)時(shí)間與延誤時(shí)間之和不大于鐵路貨物運(yùn)到期限。式(8)～式(10)表示相同OD貨物只有一種運(yùn)輸方案，且優(yōu)先考慮用時(shí)最短的直達(dá)運(yùn)輸；無法直達(dá)運(yùn)輸時(shí)，考慮用時(shí)最短的中轉(zhuǎn)運(yùn)輸，且只能中轉(zhuǎn)一次。式(11)表示由徑路k直達(dá)運(yùn)輸i→j貨物時(shí)，為避免貨物長時(shí)間占用列車運(yùn)力，應(yīng)取用時(shí)最少的裝卸點(diǎn)作為該徑路上列車的貨物運(yùn)輸方案。當(dāng)徑路k無法直達(dá)運(yùn)輸i→j貨物時(shí)，則取極大值M。式(12)、式(13)表示列車離開車站的時(shí)刻等于列車離開上一站的時(shí)刻加上列車的區(qū)間運(yùn)行時(shí)間與經(jīng)停服務(wù)車站的平均停站時(shí)間，且列車在始發(fā)站發(fā)車時(shí)刻的換算時(shí)間為0。

(3)貨運(yùn)需求與供給約束。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：I(·)為向上取整函數(shù)。

式(14)表示為充分滿足貨運(yùn)需求，以列車經(jīng)過的最大貨流斷面作為編組數(shù)量計(jì)算的依據(jù)。式(15)表示各徑路在經(jīng)過區(qū)段l時(shí)的貨流量。式(16)表示列車服務(wù)頻率是基于編組需求與列車平均編組計(jì)算得到。式(17)表示列車允許欠編，但存在最小編組限制。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

由于零散貨物快運(yùn)的價(jià)格是確定的，在滿足貨運(yùn)需求、運(yùn)輸時(shí)效性等條件下，應(yīng)追求運(yùn)輸企業(yè)較小的運(yùn)營成本。主要考慮兩個(gè)方面：①與列車全程運(yùn)距、列車編組、列車服務(wù)頻率正相關(guān)的列車運(yùn)行成本；②與中轉(zhuǎn)作業(yè)量正相關(guān)的中轉(zhuǎn)作業(yè)成本。據(jù)此構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為

(18)

(19)

?i,j∈Vh∈H

(20)

式(19)表示在車站i的中轉(zhuǎn)作業(yè)量,t。式(20)表示當(dāng)貨物需中轉(zhuǎn)送達(dá)時(shí)，選擇中轉(zhuǎn)送達(dá)時(shí)間最少的車站作為中轉(zhuǎn)站。

3 算法設(shè)計(jì)

3.1 列車開行徑路組合生成方法

在網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下，列車開行徑路組合的解空間較大，給運(yùn)算帶來較大難度。通過設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的列車開行徑路組合生成規(guī)則，可以減少解空間規(guī)模，提高列車開行方案模型的求解速度。設(shè)計(jì)列車開行徑路組合生成規(guī)則如下：

(1)由快運(yùn)站搜索初始徑路組合PS(0)(P,S)，使任意快運(yùn)站僅服務(wù)于1條徑路，保證所有快運(yùn)站都能與中心站相連。

(2)基于PS(0),當(dāng)徑路上的車站之間存在貨運(yùn)需求時(shí)，根據(jù)優(yōu)先直達(dá)運(yùn)輸?shù)脑瓌t，將這些車站加入該徑路的服務(wù)車站集合。更新徑路組合PS(1)。

(3)基于PS(1)，針對任意不在徑路k上的車站i，若車站i與該徑路存在較大貨流交換，則將車站i并入該徑路，見圖2。更新徑路組合PS(2)。

圖2 車站并入徑路示意圖

根據(jù)上述規(guī)則，設(shè)計(jì)列車開行徑路組合生成算法。其中，初始徑路組合PS(0)的搜索采用VRP較成熟的徑路搜索方法(詳見3.3節(jié))。PS(1)、PS(2)的生成步驟如下：

Step2計(jì)算徑路貨流分配方案(詳見3.2節(jié))，得到φij，轉(zhuǎn)Step3。

(21)

?i∈Vi?pkk∈Kt1、t2∈[1,N1(k)]

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

3.2 徑路貨流分配方法

貨物在徑路上以可選的最短用時(shí)方案運(yùn)輸，貨流分配步驟如下：

Step3對任意OD，若l1ij=0說明貨物需中轉(zhuǎn)送達(dá)。貨物中轉(zhuǎn)運(yùn)輸方案可分割為i站與中轉(zhuǎn)站、中轉(zhuǎn)站與j站之間的直達(dá)運(yùn)輸方案。依次計(jì)算貨物經(jīng)中轉(zhuǎn)站集合H中不同中轉(zhuǎn)站的送達(dá)時(shí)間，l2ij記錄最短送達(dá)時(shí)間對應(yīng)的中轉(zhuǎn)站。遍歷全部OD，更新集合L2，轉(zhuǎn)Step4。

3.3 LPRSE模型求解算法

LPRSE模型近似于VRP問題，后者已被證明是一個(gè)典型的NP問題。VRP問題屬于特殊的旅行商問題(TSP)，有一些成熟的求解算法。文獻(xiàn)[13]提出了將IPGA與入侵雜草優(yōu)化算法相結(jié)合的改進(jìn)單親遺傳算法，在解決多旅行商問題(MTSP)問題上具有較快的求解速度與精度。本文借鑒該算法的基本思路，結(jié)合上述列車開行路徑組合生成算法來求解LPRSE模型。

3.3.1 編碼與解碼

(1)編碼。個(gè)體采用兩段式編碼，見圖3，用以表達(dá)初始徑路組合PS(0)。個(gè)體含n-1個(gè)x基因，m個(gè)y基因。n為路網(wǎng)中車站數(shù)量(集合V的元素個(gè)數(shù))；xi為徑路上的服務(wù)車站排序，其為不重復(fù)的、按順序排列的快運(yùn)站編號(hào)，中心站不參與排序；m為列車開行徑路的數(shù)量，yk為初始徑路組合PS(0)中第k條列車開行徑路服務(wù)的快運(yùn)站數(shù)量。x基因長度為n-1保證了網(wǎng)絡(luò)上的快運(yùn)站都被列車服務(wù)所覆蓋。

圖3 編碼方式

(2)解碼。解碼分為兩個(gè)階段。第一階段獲得初始路徑組合PS(0)。在被y基因分隔的x基因段首末加上中心站編號(hào)。例如：已知n=5，m=2，中心站編號(hào)為“0”，個(gè)體基因?yàn)椤?243532”，可將其分解為x基因 “12435”，y基因“32”。這說明兩條列車開行徑路服務(wù)的車站排序分別是 “0 —1—2—4—0”與“0—3—5—0”。用Dijkstra算法求取x基因段上相鄰節(jié)點(diǎn)間的最短路徑，組成一條完整徑路。第二階段在PS(0)的基礎(chǔ)上，根據(jù)3.1節(jié)所述算法中的步驟，獲得最終的徑路組合PS(2)。

3.3.2 初始解生成

隨機(jī)生成種群的初始編碼，再根據(jù)解碼機(jī)制計(jì)算獲得初始解。初始編碼的生成方式如下：

(1)x基因。對快運(yùn)站隨機(jī)排序。

(2)y基因。為保證任一條徑路至少服務(wù)1個(gè)快運(yùn)站，在生成yk時(shí)應(yīng)滿足下列要求：①y1在[1,n-m-1]中隨機(jī)取一個(gè)整數(shù)；②由前往后依次求取yk，其在[1,b]中隨機(jī)取一個(gè)整數(shù)，上限b應(yīng)滿足

(31)

3.3.3 適應(yīng)度評(píng)價(jià)

將LPRSE模型的強(qiáng)約束與目標(biāo)函數(shù)值一并用于個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)價(jià)

(32)

式中：κ≥0為懲罰系數(shù)，取極大值M。

模型的目標(biāo)函數(shù)值以最小為最優(yōu)，故對E進(jìn)行轉(zhuǎn)化

E′=1/E

(33)

式中：E′為個(gè)體在種群中的適應(yīng)值。

3.3.4 繁殖機(jī)制與基因重組

(1)繁殖機(jī)制。文獻(xiàn)[13]提出的雜草算法繁殖機(jī)制，確定種群任意個(gè)體能夠產(chǎn)生后代的數(shù)量為

Ni=(Nmax-Nmin)·(E′w-E′i)/(E′w-E′B)+Nmin

(34)

式中：Nmax、Nmin分別為個(gè)體產(chǎn)生后代的最大、最小數(shù)量；E′w、E′B分別為個(gè)體最差、最好適應(yīng)值。

適應(yīng)值較優(yōu)的個(gè)體能夠產(chǎn)生較多后代。為避免陷入局部最優(yōu)，新種群有9/10個(gè)體按最優(yōu)個(gè)體保留策略從子代種群中獲得，1/10個(gè)體按生成初始種群的方式獲得。

(2)基因重組。子代基因根據(jù)IPGA重組方式生成，IPGA是文獻(xiàn)[14]提出的改進(jìn)單親遺傳算法，其將選擇和變異算子結(jié)合在一起，消除了變異概率。IPGA重組方式共10種，見表1。

表1 基因重組方式

表1中，x基因的執(zhí)行方式包括原樣保留父代基因、倒序、換位、左移與右移5種，y基因的執(zhí)行方式包括原樣保留父代基因與重新生成兩種。表1序號(hào)表示基因重組的順序，例如某父代能產(chǎn)生2個(gè)子代，那么子代對應(yīng)的重組方式為：①保留父代全部基因；②保留父代y基因，對x基因執(zhí)行倒序。

在基因重組之前，生成2個(gè)隨機(jī)點(diǎn)l1、l2(滿足1

圖4 基因倒序示意圖

4 算例分析

以南昌局管內(nèi)路網(wǎng)為參照，在快運(yùn)站中提取了2類車站：①連接2條及以上線路的換乘站，或換乘站附近的快運(yùn)站；②與其他路局的銜接站，或銜接站附近的快運(yùn)站。以此構(gòu)建管內(nèi)零散貨物快運(yùn)網(wǎng)絡(luò)(n=15)，見圖5。圓圈內(nèi)數(shù)字為車站編號(hào)，連接邊括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示站間距離，km，括號(hào)外的數(shù)字表示從左至右、從上到下的區(qū)段編號(hào)，例如區(qū)段“1—3”的編號(hào)為“1”，區(qū)段“2—1”的編號(hào)為“2”；相反方向區(qū)段“3—1”的編號(hào)為“-1”，區(qū)段“1—2”的編號(hào)為“-2”。節(jié)點(diǎn)1為中心站，中轉(zhuǎn)站集合H={1,5,7,11}，模型固定參數(shù)取值見表2。測試的客戶集合G為隨機(jī)生成，貨流量總計(jì)6 977 t/d。

圖5 管內(nèi)零散貨物快運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖

表2 參數(shù)取值

VRP一般根據(jù)車輛裝載能力上限、車輛最大行駛距離等約束分割徑路，以獲得需要指派的車輛徑路數(shù)。但管內(nèi)零散貨物快運(yùn)列車運(yùn)行距離較長，通常會(huì)加掛宿營車，小部分列車開行徑路長度超過2 000 km，在現(xiàn)有路網(wǎng)規(guī)模下列車最大行駛距離無法作為徑路分割的有效約束。此外，列車開行徑路數(shù)量越少意味著在徑路上集散的貨流量越多，開行“多密度、小編組”列車的可能性就越大，零散貨物快運(yùn)系統(tǒng)的時(shí)效性與穩(wěn)定性就越好。但列車開行徑路太少容易增加列車停站次數(shù)與全程運(yùn)行距離，部分貨物的送達(dá)時(shí)間會(huì)被延長。因此，列車開行徑路數(shù)量m的取值應(yīng)兼顧運(yùn)營成本、運(yùn)輸時(shí)效性與穩(wěn)定性。目前各路局管內(nèi)零散貨物快運(yùn)的列車開行徑路數(shù)量一般為2～6條，平均4條。據(jù)此，測試m分別取{2,3,4,5,6}時(shí)的運(yùn)算結(jié)果，并以此判定最優(yōu)的列車開行方案。算法用Matlab R2012b實(shí)現(xiàn)，在CPU為i7-8700U、RAM為8 G的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行測試。Nmax、Nmin分別取10、2。測試種群規(guī)模分別取100、150、200時(shí)迭代100、200、300次的收斂情況，發(fā)現(xiàn)取種群規(guī)模200、迭代200次時(shí)運(yùn)算結(jié)果相對穩(wěn)定，能較快、較好地趨近于最優(yōu)解。測試參數(shù)α不同取值對最優(yōu)解的影響，每組數(shù)據(jù)經(jīng)15次運(yùn)算測試，結(jié)果見表3。當(dāng)參數(shù)α取值較小時(shí)，雖能較快趨近于較小的中轉(zhuǎn)作業(yè)量，但容易增大徑路長度，提高列車運(yùn)行成本；當(dāng)參數(shù)α取值較大時(shí)，介值(通過節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)量)較低車站被徑路覆蓋的概率降低，搜索到最優(yōu)解的速度可能會(huì)變慢，或解空間太小無法覆蓋到模型最優(yōu)解。測試發(fā)現(xiàn)本算例α∈[1.0,1.2]時(shí)運(yùn)算結(jié)果較優(yōu)，α≤0.8時(shí)運(yùn)營成本明顯增大。

表3 參數(shù)α不同取值對最優(yōu)解的影響 萬元

取α=1，測試不同列車開行徑路數(shù)量m條件下的模型最優(yōu)解，每組經(jīng)15次運(yùn)算測試，結(jié)果見表4。當(dāng)m=4時(shí)運(yùn)營成本最低，m={4，5，6}時(shí)運(yùn)營成本相近，m={2，3}時(shí)運(yùn)營成本顯著提升。分析徑路上開行列車的服務(wù)頻率，m=4時(shí)各徑路平均開行列車為3趟/日，m=5時(shí)平均2.4趟/日，m=6時(shí)平均2.17趟/日。因此，本算例m=4時(shí)不僅運(yùn)營成本較小，而且運(yùn)輸時(shí)效性與穩(wěn)定性更好，故取其為最優(yōu)列車開行方案，收斂情況見圖6，具體方案見表5。

表4 基于不同列車開行徑路數(shù)量的模型最優(yōu)解(α=1) 萬元

圖6 收斂曲線圖

表5 管內(nèi)零散貨物快運(yùn)列車開行方案(m=4)

列車開行徑路與區(qū)段流量見圖7。圖中連接邊旁的數(shù)字為區(qū)段上的貨流量，括號(hào)外為編號(hào)是正數(shù)的區(qū)段流量，括號(hào)內(nèi)為編號(hào)是負(fù)數(shù)的區(qū)段流量。“1—11”、“11—1”、“5—1”為最繁忙區(qū)段，負(fù)荷超過1 300 t/d，每日通過的列車數(shù)量分別是9、8、6列/d。這是因?yàn)榱熊嚲灾行恼緸槭啄┱?，且大量貨物在中心站集散，故呈現(xiàn)出貨流向中心站聚集或由中心站向路網(wǎng)發(fā)散的特點(diǎn)。由于客運(yùn)專線建設(shè)釋放了既有線運(yùn)力，管內(nèi)零散貨物快運(yùn)運(yùn)量較小且列車速度等級(jí)較高，所以LPRSE模型未考慮線路通過能力約束。但若零散貨運(yùn)量提升，或更高等級(jí)列車開行數(shù)量增加，實(shí)踐中可能會(huì)存在通過能力不足的情況?？赏ㄟ^調(diào)整列車編組來減少能力緊張區(qū)段的列車通過數(shù)量，比如徑路1上每日計(jì)劃開行3趟6節(jié)編組列車，可調(diào)整為每日開行2趟9節(jié)編組列車。

圖7 列車開行徑路與區(qū)段流量示意

5 結(jié)論

論文主要研究工作如下：

(1)分析了管內(nèi)零散貨物快運(yùn)運(yùn)輸組織模式，據(jù)此構(gòu)建了以貨物運(yùn)到期限等為約束，以運(yùn)營成本最小為目標(biāo)的LPRSE模型。為保證貨物運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性與穩(wěn)定性，在貨物送達(dá)時(shí)間約束中預(yù)留了延誤時(shí)間，并在運(yùn)營成本相近條件下以開行“高密度、小編組”列車作為判斷最優(yōu)列車開行方案的依據(jù)。

(2)為提高模型求解效率，設(shè)計(jì)列車開行徑路組合生成方法。借鑒VRP較成熟的求解算法思路，引入直達(dá)貨流控制參數(shù)，采用改進(jìn)的單親遺傳算法求解模型。該算法將IPGA與入侵雜草優(yōu)化算法相結(jié)合，已被證明在解決MTSP問題上具有較快的求解速度與精度。

(3)以南昌局管內(nèi)零散貨物快運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為參照進(jìn)行算例分析，分別測試了不同直達(dá)貨流控制參數(shù)、列車開行徑路數(shù)量條件下的運(yùn)算結(jié)果，得到了最優(yōu)的列車開行方案。

(4)考慮到客運(yùn)專線建設(shè)釋放了既有線運(yùn)力，管內(nèi)零散貨物快運(yùn)量較小且列車速度等級(jí)較高等因素，LPRSE模型未考慮線路通過能力約束。但根據(jù)運(yùn)算結(jié)果，給出了當(dāng)線路區(qū)段通過能力緊張時(shí)通過調(diào)整列車編組來減少列車開行數(shù)量的調(diào)整方法。

綜上，論文研究成果對于管內(nèi)零散貨物快運(yùn)的運(yùn)輸組織優(yōu)化具有一定的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。此外，研究還可進(jìn)一步改進(jìn)：車站并入徑路的歸屬判斷還可考慮原徑路的運(yùn)力飽和情況，同一徑路上開行的列車在停站方案上還存在多種組合優(yōu)化的可能性。這都是論文后續(xù)的研究方向。