趙 彤，朱俊高，孫明輝

（1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098；2.江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，南京 210098；3.華設(shè)設(shè)計集團股份有限公司，南京 210005）

粗粒土的變形及強度特性與初始應(yīng)力狀態(tài)和試驗的圍壓等因素有關(guān)［1-3］.常規(guī)三軸壓縮試驗的初始應(yīng)力狀態(tài)是各向等壓的，但是在實際工程項目中，地基覆蓋層粗粒土的初始應(yīng)力狀態(tài)卻是各向不等壓的，豎直向應(yīng)力和水平向應(yīng)力的比值不為1，也就是說靜止側(cè)壓力系數(shù)K0的值不為1［4］.

目前，國內(nèi)外學(xué)者對這兩種固結(jié)方法的三軸試驗做了大量的研究.Berre等［5］指出在進行室內(nèi)試驗時，應(yīng)使土體的固結(jié)狀態(tài)與現(xiàn)場土體的K0固結(jié)狀態(tài)相同，再去測定土的實際抗剪強度等參數(shù)指標.Atkinson等［6］認為與等壓固結(jié)相比，K0固結(jié)狀態(tài)對土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以及抗剪強度有較大的影響.黃浩然等［7］通過軟土重塑樣的等壓固結(jié)與K0固結(jié)三軸試驗發(fā)現(xiàn)，試樣在兩種三軸試驗方法下破壞時的偏應(yīng)力差會隨著圍壓的增大而更加明顯，且K0固結(jié)三軸試驗的偏應(yīng)力差更大.龔曉南等［8］指出，K0固結(jié)三軸試驗?zāi)鼙鹊葔汗探Y(jié)三軸試驗更好地模擬現(xiàn)場天然土體的真實力學(xué)狀態(tài).由以上研究可以得知，對于靜止側(cè)壓力系數(shù)K0值不為1的天然地基土來說，常規(guī)三軸壓縮試驗很可能會帶來一定的誤差.

本文對茨哈峽壩覆蓋層砂卵石料進行了同一密度試樣中型三軸試驗，試驗包括常規(guī)各向等壓固結(jié)的三軸排水剪切試驗（CID試驗）和各向不等壓固結(jié)的三軸排水剪切試驗（CK0D試驗），研究了粗粒土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以及強度特性，并對兩種試驗條件下的結(jié)果進行了對比分析.

1 試驗材料與試驗方案

本文所用的試驗材料為茨哈峽壩覆蓋層砂卵石料，如圖1所示，該砂卵石料大多為渾圓狀顆粒，沒有特別尖銳的棱角，工程特性良好.

經(jīng)過測量可以發(fā)現(xiàn)茨哈峽壩覆蓋層現(xiàn)場的砂卵石料最大粒徑在100 mm以上，然而中三軸試驗規(guī)定試樣的最大粒徑為20 mm，經(jīng)過計算，得出超徑料的質(zhì)量百分數(shù)為50.6%.根據(jù)土工試驗規(guī)程［9］中的規(guī)定，應(yīng)對超徑料進行縮尺，從而滿足現(xiàn)有試驗儀器的使用要求.根據(jù)龔曉南［10］的研究成果，本文決定采用等量替代法進行縮尺，相應(yīng)的級配曲線如圖2所示.

本文中所有試驗的制樣干密度均為2.21 g/cm3，對應(yīng)的相對密度為0.8.首先以等壓固結(jié)或者K0固結(jié)至預(yù)定固結(jié)壓力，試驗圍壓分別設(shè)置為100、400、1000、1600 kPa，然后開始進行剪切，兩種試驗的剪切速率均為0.25 mm/min.試驗可按照土工試驗規(guī)程［9］中的試驗步驟進行.至于CK0D試驗，固結(jié)時應(yīng)保持側(cè)向應(yīng)力與軸向應(yīng)力的比值為K0.由于本文所用試驗土料、試驗設(shè)備以及試驗方案均與孫明輝［11］的研究相似，因此本文決定采用與其相同的K0值，其值為0.4.

圖1 茨哈峽壩覆蓋層砂卵石料Fig.1 Sand and gravel in overburden layer of Cihaxia Dam

圖2 試驗土料的設(shè)計級配曲線Fig.2 Design grading curve of test soil material

2 試驗結(jié)果與分析

為了比較兩種三軸試驗在同一應(yīng)力狀態(tài)下的變形與強度特性，本文將CID試驗中的（σ1-σ3）-εa曲線和εv-εa曲線向左移動，使其在軸向應(yīng)變?yōu)榱銜r所對應(yīng)的偏應(yīng)力值與CK0D試驗中的初始偏應(yīng)力值相等.在此基礎(chǔ)上，將CID試驗的εv-εa曲線平移，使其軸向應(yīng)變?yōu)榱銜r所對應(yīng)的εv為零.

2.1 應(yīng)力應(yīng)變特性分析

將CID試驗與CK0D試驗的（σ1-σ3）-εa關(guān)系曲線進行對比分析，結(jié)果如圖3所示.總體來說，兩種三軸試驗的應(yīng)力應(yīng)變曲線的規(guī)律大致相同，但CID試驗得到的偏應(yīng)力峰值要比CK0D試驗得到的偏應(yīng)力峰值小.在不同圍壓下，試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線均表現(xiàn)出了軟化特征.

表1列出了試樣在不同三軸試驗和不同圍壓下的峰值強度與達到峰值強度時的軸向應(yīng)變，也就是破壞應(yīng)變.從表1可以看出，在同一種三軸試驗中，隨著圍壓的不斷增大，峰值強度和破壞應(yīng)變也在不斷增大；在同一圍壓下，CK0D試驗的破壞應(yīng)變均比CID試驗的破壞應(yīng)變小，表明在K0固結(jié)條件下，試樣的柔性可能被高估；隨著圍壓的不斷增大，兩種三軸試驗的破壞應(yīng)變之差出現(xiàn)了先減小后增大的變化；當圍壓為400 kPa時，兩種三軸試驗的破壞應(yīng)變之差最小，僅為0.03%，由此，我們猜測兩種三軸試驗的破壞應(yīng)變之差可能在中間某個圍壓時更小.

圖3 不同圍壓下CID試驗與C K0D試驗的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.3 Stress-strain relationship curves of CID test and C K0D test under different confining pressures

2.2 體變特性分析

CID試驗與CK0D試驗的εv-εa關(guān)系曲線如圖4所示.取值標準為最大主應(yīng)力差標準（當軸向應(yīng)變剪切到15%，強度仍未出現(xiàn)峰值時，取軸向應(yīng)變?yōu)?5%時的強度為土樣強度）.體變曲線以剪脹為負，剪縮為正.從圖4中看出，兩種三軸試驗的εv-εa曲線的規(guī)律大致相同，但是CK0D試驗得到的體變曲線大部分在CID試驗得到的體變曲線的下方，這表明在CK0D試驗中，試樣的體積變形較小，也就是說CK0D試驗的剪脹性更加明顯.

當圍壓為100 kPa時，兩種三軸試驗中試樣的變形均以剪脹體變?yōu)橹?，剪脹體變的最大值為8.8%；當圍壓為400 kPa時，兩種三軸試驗的εv-εa曲線均出現(xiàn)了比較明顯的先上升后下降的趨勢，體積應(yīng)變εv從正值減小到負值，表明剪切開始階段試樣發(fā)生了剪縮體變，之后才發(fā)生了剪脹體變，且剪脹體變減小到4%左右；當圍壓為1000 kPa時，兩種三軸試驗的剪脹體變在進一步地減小，剪脹體變的最大值不到2%；當圍壓為1600 kPa時，兩種三軸試驗的體積應(yīng)變εv的值幾乎都為正值，試樣基本不發(fā)生剪脹體變.由以上分析可得：在不同圍壓下，兩種三軸試驗中的試樣均表現(xiàn)出了一定程度的剪脹性；在同一種三軸試驗中，圍壓越小，試樣越容易發(fā)生剪脹體變，圍壓越大，試樣越容易發(fā)生剪縮體變.

為了建立能合理反映剪脹性的本構(gòu)模型，需要對剪脹性進行更加準確的描述，因此需要進一步研究粗粒土試樣的剪脹性.表2整理出了試樣從剪縮變成剪脹（本文中稱作“相變”，對應(yīng)的時間點稱作“相變點”）時的體積應(yīng)變εv0和相應(yīng)的軸向應(yīng)變εa.從表2可以看出，在同一種三軸試驗中，隨著圍壓的不斷增大，相變時的體積應(yīng)變εv0與軸向應(yīng)變εa也在不斷增大；在相同圍壓下，CID試驗的體積應(yīng)變εv0和軸向應(yīng)變εa均比CK0D試驗的體積應(yīng)變和軸向應(yīng)變大.

表1 不同圍壓下兩種三軸試驗的峰值強度及破壞應(yīng)變Tab.1 Peak strength and failure strain of two triaxial tests under different confining pressures

圖4 不同圍壓下CID試驗與C K0D試驗的體變特性曲線Fig.4 Volume variation characteristic curves of CID test and C K0D test under different confining pressures

將表1和表2進行對比發(fā)現(xiàn)，破壞應(yīng)變與相變點對應(yīng)的軸向應(yīng)變不一樣，前者比后者要大，偏應(yīng)力峰值出現(xiàn)在相變點之后，表明試樣在發(fā)生相變時還未達到峰值強度，這就是說試樣在剪切過程中，一部分土顆粒將要翻越另一部分土顆粒時，顆粒之間仍然存在著比較強的咬合力.陳希哲等［12］認為試樣的強度因為咬合力的存在而能夠繼續(xù)增大，顆粒翻越完成后，試樣的強度也達到了最大值.

表2 不同圍壓下相變點的體積應(yīng)變及對應(yīng)的軸向應(yīng)變Tab.2 Volume strain and corresponding axial strain of phase transition point under different confining pressures

2.3 強度特性分析

表3給出了兩種三軸試驗得到的偏應(yīng)力峰值與四個不同圍壓下破壞摩爾圓對應(yīng)的內(nèi)摩擦角，也就是過原點的摩爾圓的切線傾角.表3中的增幅指的是CK0D試驗結(jié)果（這里指偏應(yīng)力峰值和內(nèi)摩擦角）相對于CID試驗結(jié)果的增加幅值.

表3 不同圍壓下兩種三軸試驗的偏應(yīng)力峰值及內(nèi)摩擦角對比Tab.3 Comparison of deviatoric stress peak and internal friction angle of the two triaxial tests under different confining pressures

從表3可以發(fā)現(xiàn)，CK0D試驗的偏應(yīng)力峰值一般要比CID試驗的偏應(yīng)力峰值大.在四個不同圍壓下，相比于CID試驗的偏應(yīng)力峰值，CK0D試驗的偏應(yīng)力峰值的平均增幅為5.4%，差異比較明顯，尤其是在圍壓為100 kPa時，CK0D試驗的偏應(yīng)力峰值比CID試驗的偏應(yīng)力峰值高11%，這種差異的產(chǎn)生可能是因為試樣在K0固結(jié)和各向等壓固結(jié)時的應(yīng)力路徑不同，導(dǎo)致試樣在剪切時的密度與顆粒破碎程度不同.朱俊高等［13］經(jīng)過研究指出了兩種三軸試驗方法在固結(jié)時應(yīng)力路徑的區(qū)別.在相同圍壓下，CK0D試驗的內(nèi)摩擦角均比CID試驗的內(nèi)摩擦角大.在四個不同圍壓下，CK0D試驗得到的內(nèi)摩擦角的值分別比CID試驗得到的內(nèi)摩擦角的值大1.7°、0.7°、0°、0.5°.

圖5為兩種三軸試驗中試樣在不同圍壓下發(fā)生相變時對應(yīng)的偏應(yīng)力qpt和球應(yīng)力p的關(guān)系曲線.從圖5中可知，兩種三軸試驗得到的偏應(yīng)力qpt與球應(yīng)力p均具有良好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.99，在偏應(yīng)力qpt與球應(yīng)力p關(guān)系曲線上的點就說明土體在受剪時達到了相變狀態(tài)，我們可以根據(jù)偏應(yīng)力qpt與球應(yīng)力p的關(guān)系曲線來判斷土體在剪切過程中是否達到了相變狀態(tài).關(guān)系式可用以下公式來表示：

圖5 不同圍壓下兩種三軸試驗的qpt與p的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curves between qpt and p in the two triaxial tests under different confining pressures

式中k為試驗所得參數(shù).

圖6繪出了兩種三軸試驗在四個不同圍壓下的相變摩擦角（這里指試樣發(fā)生相變時的內(nèi)摩擦角，用φpt表示）與破壞摩擦角（用φf表示）的對比圖.φpt用以下關(guān)系式表示：

圖6 不同圍壓下兩種三軸試驗的相變摩擦角與破壞摩擦角Fig.6 Phase change friction angle and failure friction angle of the two triaxial tests under different confining pressures

圖7 不同圍壓下φf-φpt與σ3/pa的關(guān)系曲線Fig.7 The relationship curve ofφf-φpt andσ3/pa under different confining pressures

從圖6中可以看出，隨著圍壓的不斷增大，兩種三軸試驗的相變摩擦角與破壞摩擦角的差值均在不斷減小.當圍壓為100 kPa時，兩種三軸試驗的相變摩擦角與破壞摩擦角之間的差異均比較大，相變摩擦角均最小，破壞摩擦角均最大.當圍壓為1600 kPa時，兩種三軸試驗的相變摩擦角與破壞摩擦角的差異不大.除此之外，在相同圍壓的條件下，CID試驗中相變摩擦角與破壞摩擦角的差異比CK0D試驗中兩者的差異略大.在四個不同圍壓下，CID試驗中φf與φpt的差值分別為15.6°、4.7°、3.5°、1.9°，CK0D試驗中φf與φpt的差值則分別為14.3°、4.4°、2.2°、1.9°.

根據(jù)以上結(jié)果得出了兩種三軸試驗在不同圍壓下φf-φpt的差值與σ3/pa的關(guān)系曲線，如圖7所示.

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，兩種三軸試驗的φf-φpt的差值與σ3/pa均呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，曲線的變化趨勢大致相同，經(jīng)過擬合軟件的計算，相關(guān)系數(shù)R2也都在0.99以上，由此得到：

CID試驗擬合公式

CK0D試驗擬合公式

公式（3）和公式（4）中建立了相變摩擦角φpt、破壞摩擦角φf與圍壓σ3之間的關(guān)系，以上兩個公式可以用以下公式來表示：

式中：A、B分別為試驗所得參數(shù)；σ3為試驗圍壓，kPa；pa為大氣壓力，kPa.

對于公式（5）的合理性，孫明輝等［14］和郭慶國等［15］分別通過三軸試驗進行了研究，并根據(jù)試驗結(jié)果繪出了相變摩擦角、破壞摩擦角、圍壓和大氣壓力之間的關(guān)系曲線，結(jié)果發(fā)現(xiàn)試驗得到的φf-φpt與σ3/pa均呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2也都在0.99以上，滿足公式（5）的形式，由此可以證明φf-φpt與σ3/pa的關(guān)系用公式（5）來表示是比較合理的，這對研究反映剪脹性的本構(gòu)模型具有一定的參考價值.

表4列出了兩種三軸試驗在不同圍壓下的初始切線模量Ei和切線體積模量Bt的相關(guān)數(shù)值，表中的增幅指的是CK0D試驗結(jié)果（這里指初始切線模量和切線體積模量）相對于CID試驗結(jié)果的增幅值.

表4 不同圍壓下兩種三軸試驗的初始切線模量和切線體積模量Tab.4 Initial tangent modulus and tangent bulk modulus for two triaxial tests under different confining pressures

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，在同一種三軸試驗中，隨著圍壓的不斷增大，初始切線模量Ei與切線體積模量Bt均不斷增大.在相同圍壓下，CID試驗所得的初始切線模量Ei與切線體積模量Bt均比CK0D試驗所得的初始切線模量Ei與切線體積模量Bt小.兩種三軸試驗中，Ei和Bt的增幅均隨著圍壓的增大而不斷減小.

3 鄧肯-張模型參數(shù)比較

鄧肯-張模型比較簡單，模型參數(shù)的物理意義明確，應(yīng)用十分廣泛.但是，鄧肯-張模型不能反映土體的剪脹性.而在本文的試驗中，茨哈峽壩覆蓋層砂卵石料的剪脹性比較明顯，因此本文只整理了兩種三軸試驗的破壞比Rf、模量數(shù)K和模量指數(shù)n，其他模型參數(shù)不做整理.

根據(jù)兩種三軸試驗的結(jié)果，本文選擇最優(yōu)方法［16］來確定鄧肯-張模型參數(shù).因為鄧肯-張模型不能反映土體的軟化特性，所以本文只取峰值強度之前的試驗數(shù)據(jù)用于計算鄧肯-張模型參數(shù)，并將其結(jié)果整理在表5中.

從表5中可以發(fā)現(xiàn)，在兩種三軸試驗中，根據(jù)計算程序計算出的模型參數(shù)的差異比較明顯.整理出來的Rf、K和n的數(shù)值均在土工原理［17］模型參數(shù)的變化范圍內(nèi).其中，CID試驗的Rf值和K值均比CK0D試驗的小，CID試驗的n值則比CK0D試驗的大.根據(jù)這幾個模型參數(shù)的定義可以發(fā)現(xiàn)，Rf受試驗數(shù)據(jù)整理方法的影響不大，但K和n往往會因整理方法和曲線擬合的不同而出現(xiàn)較大差異，K和n的變化又是有關(guān)聯(lián)的，如果整理得到的K值偏小，那么整理得到的n值往往會偏大.

在本文中，對兩種三軸試驗的（σ1-σ3）-εa曲線用鄧肯-張模型進行模擬，結(jié)果如圖8所示.將試驗曲線與模擬曲線進行對比分析以探討鄧肯-張模型對本文所用的茨哈峽壩覆蓋層砂卵石料的適用性.從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，鄧肯-張模型的（σ1-σ3）-εa模擬曲線與兩種三軸試驗的（σ1-σ3）-εa試驗曲線的規(guī)律和趨勢大致相同，但在數(shù)值上有一定的差異，這表明模擬情況總體較好，兩種三軸試驗得到的模型參數(shù)可以用于有限元計算.

表5 鄧肯-張模型參數(shù)對比Tab.5 Comparison of Duncan-Chang model parameters

圖8 不同圍壓下（σ1-σ3）-εa的試驗曲線與鄧肯-張模型模擬曲線的對比圖Fig.8 Comparison between the test curves of（σ1-σ3）-εa and the simulation curves of Duncan-Chang model under different confining pressures

4 結(jié)論

本文主要對茨哈峽壩覆蓋層砂卵石料進行了不同圍壓下的CID試驗以及CK0D試驗，對試驗結(jié)果進行整理分析，可以得出以下結(jié)論：

1）兩種三軸試驗得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線規(guī)律在總體上比較相似，但CK0D試驗得到的偏應(yīng)力峰值要比CID試驗得到的偏應(yīng)力峰值大；在不同圍壓下，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)出了一定的軟化特性；隨著圍壓的不斷增加，抗剪強度也在不斷增加，軟化特性也更加明顯.

2）試樣在不同圍壓下表現(xiàn)出了不同程度的剪脹性，其中CK0D試驗的剪脹性要比CID試驗的剪脹性更加明顯；圍壓越小，試樣越容易發(fā)生剪脹體變，圍壓越大，試樣越容易發(fā)生剪縮體變.

3）CK0D試驗的偏應(yīng)力峰值平均比CID試驗的偏應(yīng)力峰值大5.4%，CK0D試驗的內(nèi)摩擦角值平均比CID試驗的內(nèi)摩擦角值大0.48°；CK0D試驗的非線性抗剪強度指標（初始切線模量Ei與切線體積模量Bt）均比CID試驗的非線性抗剪強度指標大，且兩個非線性抗剪強度指標的增幅均隨著圍壓的增大而減小.

4）兩種三軸試驗得到的偏應(yīng)力qpt與球應(yīng)力p的關(guān)系曲線均具有良好的線性關(guān)系，可以根據(jù)偏應(yīng)力qpt與球應(yīng)力p的關(guān)系曲線判斷土體在剪切過程中是否達到了相變狀態(tài).

5）兩種三軸試驗的破壞摩擦角與相變摩擦角的差值均隨著圍壓的增大而不斷減小，破壞摩擦角與相變摩擦角的差值與圍壓的關(guān)系可用公式φf-φpt=A(σ3/pa)B來表示，也通過相關(guān)文獻驗證了此公式的合理性，這對研究反映剪脹性的本構(gòu)模型具有一定的參考價值.

6）總的來說，對本文中所用的茨哈峽壩覆蓋層砂卵石料而言，兩種三軸試驗的試驗結(jié)果差異較小.