魯朋朋,潘 登,朱 彤,齊國利,王中偉

(1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804;2.中國特種設(shè)備檢測研究院，北京 100029)

近年來國家及各地政府相繼出臺(tái)政策要求工業(yè)鍋爐必須實(shí)現(xiàn)超低氮排放，2015年北京市頒布的鍋爐大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[1]：2017年3月31日前的新建鍋爐氮氧化物濃度排放限值為80 mg/m3，2017年4月1日后的新建鍋爐氮氧化物濃度排放限值為30 mg/m3；2018年上海市頒布地方標(biāo)準(zhǔn)[2]，要求2020年10月1日后，燃?xì)忮仩tNOx排放濃度在50 mg/m3(標(biāo)準(zhǔn))以下。目前燃?xì)忮仩t采用的低氮技術(shù)主要包括煙氣再循環(huán)、貧燃預(yù)混燃燒、燃料分級(jí)和空氣分級(jí)等[3-7]，但在這些低氮燃燒技術(shù)的應(yīng)用過程中經(jīng)常出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象[8-9]，表現(xiàn)為爐膛空間大振幅的低頻壓力脈動(dòng)(<50 Hz)[10-11]，不僅燃燒噪音大，而且鍋爐振動(dòng)可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞，嚴(yán)重影響鍋爐運(yùn)行安全。因此，燃?xì)忮仩t領(lǐng)域的熱聲振蕩研究對(duì)于低氮燃燒技術(shù)的應(yīng)用和鍋爐安全運(yùn)行具有重要意義。

熱聲振蕩是燃燒的周期性熱釋放與燃燒室的本征聲學(xué)模態(tài)耦合而產(chǎn)生的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象[12]，涉及聲學(xué)、流體力學(xué)、化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、傳熱和傳質(zhì)學(xué)等眾多學(xué)科，而且涉及的流動(dòng)和化學(xué)反應(yīng)的空間與時(shí)間尺度跨度大。國內(nèi)近幾年關(guān)于燃燒熱聲不穩(wěn)定的研究逐漸增多，張昊等人[13]對(duì)天然氣預(yù)混燃燒過程中熱聲耦合振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析不同當(dāng)量比、熱負(fù)荷和進(jìn)出口邊界條件下的燃燒動(dòng)態(tài)過程，結(jié)果顯示振蕩頻率分布在500 Hz附近并隨著當(dāng)量比的減小有所增加。孫培鋒等人[14]采用ANSYS分析了燃用航空煤油的貧預(yù)混預(yù)蒸發(fā)模型燃燒室的前4階軸向聲學(xué)模態(tài)頻率，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中所激勵(lì)出的振蕩燃燒主頻144 Hz和第二階軸向聲學(xué)模態(tài)頻率吻合的很好。付虓等人[15]針對(duì)模型預(yù)混燃燒室的燃燒不穩(wěn)定性現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，得到周期性旋渦脫落頻率260 Hz以及系統(tǒng)聲學(xué)模態(tài)頻率，其中第三階聲學(xué)模態(tài)頻率與實(shí)驗(yàn)值基本一致，說明維持不穩(wěn)定性的機(jī)理為周期性渦脫落和燃燒室的第三階聲學(xué)模態(tài)形成了耦合。王昆[16]運(yùn)用Comsol模態(tài)分析模塊求解預(yù)混模型燃燒室的模態(tài)頻率和振型，對(duì)預(yù)混模型燃燒室進(jìn)行了聲學(xué)模態(tài)分析，結(jié)果表明聲學(xué)模態(tài)分析可以預(yù)測熱聲振蕩頻率，認(rèn)為聲學(xué)模態(tài)分析是研究熱聲振蕩問題的強(qiáng)有力工具。雖然熱聲振蕩研究已經(jīng)取得了較為豐富的研究成果，但大多數(shù)研究主要集中在預(yù)混燃燒或燃?xì)廨啓C(jī)等領(lǐng)域，燃?xì)忮仩t領(lǐng)域熱聲振蕩研究相對(duì)較少，尤其是燃?xì)忮仩t采用低氮燃燒技術(shù)后出現(xiàn)的低頻燃燒振蕩。

本文選取350 kW擴(kuò)散燃燒燃?xì)忮仩t為研究對(duì)象，通過實(shí)驗(yàn)獲取了不同過量空氣系數(shù)條件下鍋爐燃燒系統(tǒng)的壓力波動(dòng)特征，并采用聲學(xué)軟件Actran求解Helmhotlz方程，耦合CFD模擬結(jié)果，對(duì)鍋爐燃燒系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)工況下的聲學(xué)模態(tài)進(jìn)行分析，研究了不同過量空氣系數(shù)下燃?xì)忮仩t系統(tǒng)的空腔聲學(xué)固有模態(tài)特征。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及研究方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及測量方法

實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要設(shè)備包括：空氣供給設(shè)備、天然氣供給設(shè)備、鍋爐本體、燃燒器、換熱器和冷卻水循環(huán)設(shè)備及相關(guān)的連接管道，實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)示意圖如圖1所示。鍋爐本體額定負(fù)荷為350 kW的臥式燃?xì)忮仩t，爐膛為圓柱形單程直筒結(jié)構(gòu)，直徑0.4 m，長2 m，鍋爐結(jié)構(gòu)如圖2所示。燃燒器采用一體式擴(kuò)散燃燒器，通過變頻器調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)風(fēng)量，圖3為燃燒器實(shí)物圖和頭部結(jié)構(gòu)的示意圖。實(shí)驗(yàn)中通過控制鍋爐冷卻水流量，保證鍋爐內(nèi)水溫穩(wěn)定在90 ℃左右。爐膛后部連接氣-氣板式換熱器，可以通過控制閥門調(diào)節(jié)冷卻空氣風(fēng)量，進(jìn)而控制排煙溫度。

圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)圖

圖2 臥式燃?xì)鈱?shí)驗(yàn)鍋爐系統(tǒng)圖

圖3 燃燒器實(shí)物圖和頭部結(jié)構(gòu)示意圖

采用動(dòng)態(tài)壓力傳感器測量爐膛的壓力波動(dòng)，采用NI9203高速數(shù)據(jù)采集卡結(jié)合LABVIEW數(shù)據(jù)采集與存儲(chǔ)程序，進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)的采集與保存，數(shù)據(jù)采樣頻率為1 000 Hz。采用渦輪流量計(jì)計(jì)量燃?xì)饬髁?，采用Testo 350 對(duì)尾部煙氣的氧含量進(jìn)行測試，并根據(jù)燃?xì)饨M分和尾部煙氣氧含量換算過量空氣系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)中保持燃?xì)饬髁亢愣?，通過調(diào)整風(fēng)機(jī)頻率，實(shí)現(xiàn)不同過量空氣系數(shù)工況。實(shí)驗(yàn)中天然氣流量為29 m3/h(標(biāo)準(zhǔn))，過量空氣系數(shù)α的控制范圍為1.19～1.59。

1.2 聲學(xué)模態(tài)分析

鍋爐爐膛及其連通空間的聲學(xué)模態(tài)與爐膛的幾何結(jié)構(gòu)、介質(zhì)的物性和聲學(xué)邊界有關(guān)，將燃?xì)忮仩t系統(tǒng)看作一個(gè)封閉式聲腔，在給定的激勵(lì)頻率范圍條件下，通過求解Helmholtz方程，可以得到鍋爐爐膛及其連通空間的聲學(xué)模態(tài)。對(duì)于鍋爐爐膛及其連通空間，由于燃燒和換熱等過程導(dǎo)致爐膛、煙管及換熱器內(nèi)溫度、密度等分布不均勻，因此在對(duì)爐膛及其連通空間進(jìn)行聲學(xué)模擬時(shí)，需要考慮空間介質(zhì)的物性分布。在考慮介質(zhì)物性分布不均條件下，無源的Helmholtz波動(dòng)方程[17]見式(1)。波動(dòng)方程中涉及到的介質(zhì)物性包括密度和聲速。

(1)

式中：ρ(x,y,z)為密度分布；p(x,y,z)為聲壓分布；c(x,y,z)為聲速分布；ω為角頻率。

本文使用ACTRAN軟件的直接頻響分析模塊，求解聲源激勵(lì)條件下的Helmholtz方程，即鍋爐及其連通空間在一定帶寬的聲源激勵(lì)條件下的頻率響應(yīng)，基于有限元方法考慮一個(gè)具有固壁邊界腔體的系統(tǒng)方程見式(2)[18]。

(K+iωC-ω2M)X(ω)=F(ω)

(2)

式中：K，C，M分別為系統(tǒng)的剛度、阻尼與質(zhì)量矩陣；向量F(ω)代表激勵(lì)源輸入，向量X(ω)代表各有限元節(jié)點(diǎn)的聲壓輸出。如上齊次方程具有一組非零解，并對(duì)應(yīng)一組特征值ω=ωi。每個(gè)特征值對(duì)應(yīng)一種特定的聲壓分布φi，稱為特征模態(tài)，特征值對(duì)應(yīng)的特征頻率為fi=ωi/2π。

通過以上方法求解有源條件下的Helmhotz方程，得到爐膛及其連通空間的聲學(xué)模態(tài)。為了得到爐膛及其連通空間的介質(zhì)物性(密度和聲速)分布，首先采用ANSYS FLUENT 計(jì)算獲得了爐膛及其整體連通空間的溫度、密度和聲速分布。將計(jì)算域中的溫度場、密度和聲速等分布通過ACTRAN中ICFD模塊插值到聲學(xué)網(wǎng)格中。結(jié)合ANSYS FLUENT和ACTRAN模擬爐膛及其連通空間的聲學(xué)模態(tài)的計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 聲學(xué)軟件耦合CFD結(jié)果進(jìn)行直接頻響分析流程圖

鍋爐系統(tǒng)連通空間的幾何結(jié)構(gòu)如圖5所示，包含入口段、擴(kuò)散燃燒器、爐膛、連接管道、換熱器、排煙管。在針對(duì)入口段到連接管道的CFD計(jì)算中，湍流采用RNGk-ε模型，燃燒化學(xué)反應(yīng)采用組分輸運(yùn)模型中的Eddy Dissipation模型，輻射采用DO模型；空氣入口和燃?xì)馊肟诓捎盟俣热肟谶吔鐥l件，排煙出口采用壓力出口邊界條件，壓力為大氣壓；爐膛壁面采用100 ℃定壁溫邊界，與實(shí)驗(yàn)邊界條件一致，換熱器以及排煙管道部分給予第三類邊界條件。

圖5 封閉式聲腔計(jì)算區(qū)域及聲學(xué)條件設(shè)置

對(duì)于系統(tǒng)空間聲學(xué)模擬，所有壁面邊界定義為剛性壁面，出口與大氣相連，邊界條件定義為壓力為0，入口占整體模型比例較小且根據(jù)燃燒器阻塞比較大，聲學(xué)邊界條件設(shè)置為全反射邊界。燃燒熱釋放脈動(dòng)是爐膛空間聲學(xué)波動(dòng)的主要源頭，根據(jù)CFD模擬結(jié)果，燃?xì)鈬娮煜掠?.3 m處熱釋放最大，因此在燃?xì)鈬娮煜掠?.3 m處設(shè)置點(diǎn)聲源壓力脈動(dòng)激勵(lì)，激勵(lì)聲源頻率范圍為0～100 Hz，間隔為0.1 Hz，并于壓力測量點(diǎn)處設(shè)置聲源響應(yīng)監(jiān)測點(diǎn)。

2 結(jié)果及分析

2.1 爐膛壓力振蕩分析

在天然氣流量為29 m3/h(標(biāo)準(zhǔn))時(shí)，實(shí)驗(yàn)測試了不同過量空氣系數(shù)條件下爐膛內(nèi)的壓力波動(dòng)，采用快速傅里葉變換(FFT)方法對(duì)爐膛的壓力波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，每個(gè)工況壓力波動(dòng)數(shù)據(jù)處理時(shí)間段為10 s，F(xiàn)FT分析結(jié)果如圖6所示。壓力波動(dòng)幅值頻率主要集中在低頻范圍(<120 Hz)，其中壓力幅值的峰值頻率分布在20～30 Hz。壓力波動(dòng)幅值第一峰值頻率隨著過量空氣系數(shù)的增加而降低，過量空氣系數(shù)α由1.19增加至1.59時(shí)，壓力波動(dòng)幅值第一峰值頻率由25.6 Hz降低至24.3 Hz。熱聲耦合的燃燒不穩(wěn)定是火焰的熱釋放與系統(tǒng)空間聲學(xué)模態(tài)相互作用的結(jié)果[14]，燃燒不穩(wěn)定的壓力振蕩頻率與鍋爐系統(tǒng)的聲學(xué)模態(tài)有關(guān)，為了分析燃燒不穩(wěn)定產(chǎn)生的特征頻率與空間聲學(xué)模態(tài)的關(guān)系，本文模擬了實(shí)驗(yàn)工況條件下燃?xì)忮仩t系統(tǒng)空腔的固有聲學(xué)頻率。

圖6 燃?xì)饬髁?9 m3/h(標(biāo)準(zhǔn))不同過量空氣系數(shù)α下爐膛壓力振蕩數(shù)據(jù)的頻譜分析

2.2 聲學(xué)模態(tài)分析結(jié)果

通過CFD方法模擬了爐膛及其連通空間整體在不同過量空氣系數(shù)條件下的溫度分布，不同過量空氣系數(shù)條件下爐膛空間縱截面的溫度分布如圖7所示。隨著過量空氣系數(shù)增大，火焰長度變短且整體溫度降低，溫度分布差異明顯。

圖7 不同過量空氣系數(shù)α下爐膛空間的縱截面的溫度云圖

根據(jù)理想氣體聲速計(jì)算公式[17](見式(3))，因此同種氣體當(dāng)?shù)芈曀僦饕Q于溫度。不同過量空氣系數(shù)條件下爐膛及其連通空間的當(dāng)?shù)販囟确植加忻黠@差異，爐膛出口位置的當(dāng)?shù)芈曀僮罡呦嗖?00 K。對(duì)于密度分布，鍋爐爐膛空間為常壓，不同工況條件下爐膛及連通空間的壓力一致，因此空間的密度分布也主要受溫度分布影響。

(3)

式中：γ為絕熱指數(shù)；R為氣體常數(shù)；T為介質(zhì)溫度,K。

將燃燒數(shù)值模擬定常計(jì)算得到的聲速、密度分布插值到聲學(xué)網(wǎng)格、不同過量空氣系數(shù)α下爐膛空間的縱截面的聲速云圖中，見圖8。

圖8 燃燒數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果插值聲學(xué)網(wǎng)格后聲速密度分布

對(duì)圖5中的爐膛以及爐膛出口煙管空腔進(jìn)行直接頻響分析，得到不同過量空氣系數(shù)下的頻響曲線見圖9，頻響曲線對(duì)應(yīng)的峰值為聲學(xué)固有模態(tài)。隨過量空氣系數(shù)的增加，爐膛一階縱向模態(tài)頻率從85.5 Hz變化到49.5 Hz，由于爐膛內(nèi)的平均溫度變小，因此相同階數(shù)模態(tài)的頻率也減少。

圖9 爐膛以及爐膛出口煙管在不同過量空氣系數(shù)下的頻響曲線

對(duì)圖5中結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行直接頻響分析，得到過量空氣系數(shù)從1.19變化到1.59的六個(gè)工況下在100 Hz以內(nèi)的頻響曲線，見圖10。不同過量空氣系數(shù)下，一階、二階的聲學(xué)模態(tài)縱波占主導(dǎo)對(duì)應(yīng)的聲學(xué)模態(tài)頻率分布集中，其中二階聲學(xué)模態(tài)頻率分布在25 Hz附近，后四階由于縱波與橫波的疊加模態(tài)較復(fù)雜。

圖10 不同過量空氣系數(shù)的直接頻響曲線

以過量空氣系數(shù)為1.34為例，其二階聲學(xué)模態(tài)頻率為25.4 Hz，在100 Hz以內(nèi)前六階聲學(xué)模態(tài)頻率聲壓級(jí)云圖如圖11所示，前二階聲學(xué)模態(tài)為縱波主導(dǎo)，主頻低于研究對(duì)象的截止頻率，聲波以平面波形式傳播，后四階聲學(xué)模態(tài)為橫波和縱波疊加較復(fù)雜。在模態(tài)振型分析中一階聲學(xué)模態(tài)壓力波腹(聲壓級(jí)峰值)出現(xiàn)在換熱器位置，二階聲學(xué)模態(tài)壓力波腹出現(xiàn)在換熱器位置。

圖11 過量空氣系數(shù)為1.34時(shí)前六階聲學(xué)模態(tài)頻率聲壓級(jí)云圖

通過以上分析，一方面通過對(duì)比有無換熱器部件的頻響曲線，一階聲學(xué)模態(tài)頻率分布區(qū)間從45.5～85.5 Hz變化到1.6～7.3 Hz，在燃燒爐膛出口后的換熱器等附件由于溫度梯度較大有必要在聲學(xué)模態(tài)分析中予以考慮。另一方面隨過量空氣系數(shù)改變，燃?xì)忮仩t系統(tǒng)前二階聲學(xué)模態(tài)頻率分布較集中，不同聲學(xué)模態(tài)頻率聲壓峰值位置不同，其中二階聲學(xué)模態(tài)頻率分布區(qū)間為24.2～27.5 Hz，聲壓峰值在換熱器部位，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以看出壓力振蕩主頻與系統(tǒng)的二階聲學(xué)模態(tài)頻率分布區(qū)間一致。

3 結(jié) 論

針對(duì)燃?xì)忮仩t的燃燒壓力振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，利用動(dòng)態(tài)壓力傳感器采集爐膛壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)，并通過聲學(xué)軟件耦合不同燃燒工況下的CFD定常模擬結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1)實(shí)驗(yàn)中燃燒室在不同過量空氣系數(shù)都出現(xiàn)了低頻壓力振蕩現(xiàn)象，壓力振蕩主頻分布區(qū)間為24.3～25.6 Hz。

(2)對(duì)燃?xì)夤I(yè)鍋爐系統(tǒng)，爐膛尾部的換熱器和排煙管道空間對(duì)鍋爐整體聲學(xué)模態(tài)影響較大，在聲學(xué)模態(tài)分析中必須予以考慮。

(3)本文采用聲學(xué)軟件耦合CFD燃燒數(shù)值模擬的方法，計(jì)算得鍋爐系統(tǒng)空腔整體的聲學(xué)二階模態(tài)頻率與實(shí)驗(yàn)測試得到相同工況下的壓力波動(dòng)峰值頻率一致，說明考慮溫度場分布和邊界聲學(xué)特征的聲學(xué)模態(tài)分析可以反映鍋爐壓力振蕩主頻，可用于預(yù)測燃?xì)忮仩t系統(tǒng)熱聲振蕩頻率。