鄧 銳 尉勝男

（合肥學院生物食品與環(huán)境學院，安徽 合肥 230601）

1 引言

水質(zhì)預測是采用合理的水質(zhì)預測模型，通過一些水質(zhì)指標的歷史數(shù)據(jù)來預測未來水質(zhì)變化的趨勢[1]。水質(zhì)預測作為水污染防治的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，引起了越來越多的關(guān)注。在污水處理過程中，對水質(zhì)進行分析預測可以方便污水處理廠工作人員及時掌握污水水質(zhì)變化情況，判斷污水出水水質(zhì)是否超標，為水質(zhì)預警系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)支撐，幫助污水處理廠實現(xiàn)對污水處理過程的實時監(jiān)控。

目前，水質(zhì)預測方面的研究多是關(guān)于如何通過使用儀器對出水水質(zhì)參數(shù)進行監(jiān)測來掌握水質(zhì)變化情況[2]，但存在一定的問題，如：儀器檢測不能達到實時性，一些出水指標的測量儀器在檢測的精度以及準確性上有待進一步提升等。針對上述問題，Haimi H 等學者將軟測量技術(shù)應(yīng)用于污水處理過程中，即通過建立模型對水質(zhì)參數(shù)進行實時測量，達到了良好的水質(zhì)預測效果[3]，為污水出水水質(zhì)監(jiān)測提供了一種新的思路。常用的軟測量方法主要有支持向量機模型[4]、灰色系統(tǒng)理論[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等。其中，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展，通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對出水水質(zhì)進行預測的研究越來越多[7]。

Lee 等[8]在A2O 污水處理過程中，建立了基于改進的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN，F(xiàn)eedforward Neural Network）的多輸入多輸出軟測量模型，預測出水COD等指標值，實驗表明改進后的模型預測結(jié)果更加準確。Grieu等[9]基于FNN和自組織映射，在線預測污水處理廠SS濃度、出水COD等并取得較好的預測結(jié)果。Dai 等[10]為掌握桃林口水庫水質(zhì)變化的狀況，選取總磷、溶解氧等7項指標作為輸入，建立3層Back Propagation(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對桃林口水庫出庫站未來兩年的7項水質(zhì)指標進行預測，并通過計算RMSE等值說明預測效果可以達到實際應(yīng)用要求。Guan等[11]分別建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Radial Basis Function(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)污水指標軟測量模型。仿真結(jié)果表明，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型能很好地實現(xiàn)BOD、COD等參數(shù)的實時測量和估計，為污水指標的實時檢測提供了新的思路。Lu等[12]建立基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型共有3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使用8 個水質(zhì)參數(shù)作為輸入神經(jīng)元，對上海竹園第二污水處理廠的出水COD等參數(shù)進行預測。Zhou等[13]建立ARIMA/RBF-NN聯(lián)合模型預測平西湖的TP、COD，并從RMSE、MAPE、偏差率、方差率和協(xié)變率等5個指標對預測精度進行評價，證明了模型具有良好的預測效果。Lian等[14]通過SOM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對出水COD 進行預測，并將之與BP、RBF等模型進行比較，表明SOM-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擁有很好的泛化性能，很好地提高了測量的速度與精度。Cao等[15]建立基于GRNN的污水出水水質(zhì)預測模型，與BP網(wǎng)絡(luò)模型相比，預測效果較好。Long等[16]通過改進的量子遺傳算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值進行了優(yōu)化，優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢等缺點，使預測精度得到顯著的提升，對大理洱海水質(zhì)進行了較為精準的預測。

雖然建立模型進行水質(zhì)預測的相關(guān)研究較多，最終也可以達到預測的目的，但是綜合來看，這些水質(zhì)模型的預測效果并不好。主要原因在于：(1)污水水質(zhì)數(shù)據(jù)具有時間序列特性，污水數(shù)據(jù)中存在時間上的前后關(guān)系，而大部分研究在建模并沒有考慮到這點，因此沒有選取合適的、能夠有效處理時間序列信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這導致模型的預測精度不高。(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度慢，在模型的訓練過程中容易陷入局部極小值化，出現(xiàn)局部最優(yōu)現(xiàn)象，不能在全局范圍內(nèi)得到一個較高的精確度，使得最終的預測結(jié)果不準確[17]。

為了降低以上兩種原因?qū)︻A測結(jié)果的影響，使得預測效果更加準確，本文基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和DBSCAN算法提出了DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型。為了減少局部極小值化對預測結(jié)果的影響、優(yōu)化預測模型的準確度，模型利用DBSCAN 算法通對進過預處理后的污水數(shù)據(jù)進行聚類操作?？紤]到污水數(shù)據(jù)的時間序列特性，選取LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對COD、NH4N、TP 三個污水水質(zhì)參數(shù)進行預測。得到預測結(jié)果后，根據(jù)參數(shù)RMSE、MAE值的大小評估模型性能，并判斷模型的水質(zhì)預測效果。

本文的其余部分內(nèi)容如下：第2節(jié)對本文涉及的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及DBSCAN 算法的方法原理進行了解釋。第3 節(jié)是說明污水數(shù)據(jù)獲取及預處理方法、DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型的建模過程并對其優(yōu)勢進行分析。第4節(jié)通過對實驗結(jié)果進行分析，證明模型的有效性。第5節(jié)為論文結(jié)論。

2 方法原理

2.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)改進而來，與RNN 相比，LSTM不僅能夠解決梯度爆炸和梯度消失問題，還能更好地發(fā)現(xiàn)序列的依賴關(guān)系，因而被廣泛用于處理時間序列問題，如語音識別等[19]。

LSTM 每個模塊由輸入、輸出、遺忘三種門以及一個細胞單元（memory cell）組成，可以有效地對時間序列信息進行處理，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[20]。

圖1 LSTM結(jié)構(gòu)圖

LSTM具體的工作原理如下：

（1）第一步是過濾掉部分由上一時刻傳遞到當前時刻的信息。

這一步通過遺忘門完成，該門會讀取ht-1和xt，輸出一個在0到1之間的數(shù)值。1表示保留完整的信息，0表示舍棄全部信息。見公式(1)：

式中ht-1表示的是上一個細胞單元的輸出，xt表示的是當前細胞單元的輸入。w和b分別是遺忘門里的權(quán)重矩陣和偏置向量，σ代表激活函數(shù)Sigmoid。Sigmoid函數(shù)的公式為：

（2）第二步是決定更新到當前的細胞單元中新的信息數(shù)量。

實現(xiàn)這個操作需要包括以下步驟：首先，由含有Sigmoid函數(shù)的輸入門決定需要更新的信息；然后由一個tanh層生成一個新的值～Ct。

接下來，我們把這兩部分聯(lián)合起來，對當前時刻細胞單元狀態(tài)的值進行更新。

（3）最終，我們需要確定輸出的值。

最終輸出結(jié)果取決于細胞單元狀態(tài)。首先，通過sigmoid函數(shù)來輸出細胞單元狀態(tài)的一部分。接著，通過tanh函數(shù)對細胞單元狀態(tài)進行處理，得到當前時刻的輸出ht。

在本文中，因污水數(shù)據(jù)具有時間序列性，當前時刻的數(shù)據(jù)與上一刻的數(shù)據(jù)之間有所關(guān)聯(lián)，故基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了時間序列預測模型。該模型可以很好地解決污水數(shù)據(jù)之間的依賴性問題，使得在水質(zhì)指標預測方面具有良好的效果。

2.2 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21]也是RNN的一種變體，與LSTM相比，GRU將遺忘門和輸入門合成了一個單一的更新門，而且混合了細胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)，加之其他一些改動。GRU結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 GRU結(jié)構(gòu)圖

GRU的原理與LSTM較為相似，下面做簡單介紹：

（1）GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)增加了兩個門控單元，分別是重置門rt和更新門zt。

更新門用于控制前一時刻的狀態(tài)信息被帶入到當前狀態(tài)中的程度，值越大說明前一個時刻的狀態(tài)信息帶入越多。重置門用于控制遺忘前一時刻的部分狀態(tài)信息，值越小說明遺忘的信息越多。

（3）最后計算GRU模型的在當前t時刻的輸出ht。

2.3 DBSCAN算法

基于密度的聚類算法是根據(jù)樣本的密度分布來進行聚類。通常情況下，密度聚類從樣本密度的角度出發(fā)來考查樣本之間的可連接性，并基于可連接樣本不斷擴展聚類簇，以獲得最終的聚類結(jié)果。其中，最著名的算法就是DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法[22]。本文是通過DBSCAN 算法對污水數(shù)據(jù)進行聚類操作，將相近的數(shù)據(jù)歸為一類，其目的是使之后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測結(jié)果更加精確。

DBSCAN算法的具體步驟如下：

（1）DBSCAN 算法有兩個參數(shù)：半徑eps 和密度閾值MinPts。以每一個數(shù)據(jù)點為圓心，以eps為半徑畫一個圓，這個圓被稱作這個數(shù)據(jù)點的鄰域。

（2）對這個圓圈內(nèi)包含的點進行計數(shù)，如果一個圓圈內(nèi)的點的數(shù)目超過了密度閾值MinPts，那么則將這個圓圈的圓心記為核心點，又稱為核心對象。若某個點的鄰域內(nèi)點個數(shù)小于我們設(shè)置的密度閾值MinPts 但此點落在核心點的鄰域內(nèi)，這樣的點被稱為邊界點，既不是核心點也不是邊界點的點被稱為噪聲點。

（3）核心點xi的eps 鄰域內(nèi)的點，都是核心點xi的直接密度直達。如果xj由xi密度直達，xk由xj密度直達，xn由xk密度直達，那么，xn由xi密度可達。密度可達的定義說明了可以由密度直達的傳遞性推導出密度可達。

（4）如果對于xk，使xi,xj都可由xk密度可達，那么，就稱xi,xj密度相連。將所有的密度相連的點連在一起，從而將數(shù)據(jù)聚類成不同的簇。

與其他密度聚類不同的是，DBSCAN是基于一組鄰域參數(shù)（eps,MinPts）來描述樣本分布的緊密程度，相比于其他的聚類方法，DBSCAN 算法能夠?qū)⒚芏茸銐蚋叩膮^(qū)域劃分為簇，不需要給定簇的數(shù)量，并可在有噪聲的空間數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，這是其優(yōu)勢所在。

3 DBSCAN-LSTM水質(zhì)預測模型構(gòu)建

3.1 污水數(shù)據(jù)獲取及預處理

本文的污水數(shù)據(jù)集來源于安徽省合肥市某污水處理廠，數(shù)據(jù)按每分鐘進行采集。數(shù)據(jù)集包括進水瞬時流量、出水瞬時流量、進水COD、出水COD等參數(shù)。

數(shù)據(jù)采集時需要在正常情況下進行，天氣異常、采集設(shè)備出現(xiàn)故障等這些不確定因素都會對采集的數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，采集到的數(shù)據(jù)難免會因此出現(xiàn)缺失等現(xiàn)象，這會影響到最終的預測結(jié)果。因此，在將污水數(shù)據(jù)輸入到建立的DBSCANLSTM水質(zhì)預測模型之前，需要對數(shù)據(jù)進行處理。對數(shù)據(jù)的處理主要有以下幾點：

（1）確定輸入變量。如果不對輸入的變量進行篩選，會造成數(shù)據(jù)冗余，導致模型預測結(jié)果不穩(wěn)定。本文結(jié)合污水處理工藝流程，通過對數(shù)據(jù)的相關(guān)指標進行分析，選取與要預測的水質(zhì)參數(shù)相關(guān)性較強的7個指標數(shù)據(jù)作為模型的輸入，輸出數(shù)據(jù)為水質(zhì)參數(shù)的值。相關(guān)性的計算公式如下：

（2）在污水數(shù)據(jù)采集過程中，由于各種因素的影響，可能會得到缺失的數(shù)據(jù)。缺失的數(shù)據(jù)可能會使最終預測結(jié)果的精度降低，因此，要對缺失數(shù)據(jù)進行填充。通過對污水數(shù)據(jù)的時間序列特性分析，針對時間序列數(shù)據(jù)的不足，本文采用牛頓插值法對缺失值進行填充。牛頓插值法步驟為：

首先，設(shè)函數(shù)f(x)，已知其n+1 個插值節(jié)點為(xi,yi)，i=1,2,3…n，求出所有階差商公式：

之后，聯(lián)立差商公式建立牛頓插值多項式f(x)：

最后，將缺失的數(shù)據(jù)值對應(yīng)的點x代入插值多項式中得到缺失值的近似值f(x)。

（3）由于數(shù)據(jù)的多樣性以及復雜性，不同類型數(shù)據(jù)之間也會相互影響，使預測結(jié)果不準確，故需要對數(shù)據(jù)進行標準化處理。公式為：

3.2 聯(lián)合模型構(gòu)建、優(yōu)勢分析

為了降低局部極小值化的影響，提高模型的預測精度，使得水質(zhì)模型的預測效果更加準確，本文提出了DBSCANLSTM聯(lián)合模型。同時，本文將通過仿真實驗說明模型的預測結(jié)果和精度，驗證DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型的優(yōu)勢。

DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型的流程圖見圖3。

圖3 DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型流程圖

建立DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型的具體步驟為：

（1）DBSCAN-LSTM 聯(lián)合模型首先以合肥市某污水處理廠的歷史污水數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，選取ORP、DO、pH值等七個指標作為輸入變量，并對數(shù)據(jù)進行歸一化、缺失值填充處理（見上文）。

（2）為了克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度慢、在模型的訓練過程中容易陷入局部極小值化的缺點，聯(lián)合模型在利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預測之前加入了DBSCAN 算法，DBSCAN算法通過設(shè)定好半徑eps和密度閾值MinPts這兩個參數(shù)的值，首先確定了核心點、臨界點、噪聲點，之后判斷各個點之間是否是密度直達、密度可達、密度相連關(guān)系，最后將所有的密度相連的點連在一起，就形成了聚類的簇，達到了聚類的效果。

（3）聚類操作后，針對污水數(shù)據(jù)時間序列特性，建立了LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對COD、NH4N、TP 三個污水水質(zhì)參數(shù)值進行預測。主要過程是：①將經(jīng)過歸一化、缺失值填充處理的七個指標數(shù)據(jù)作為模型的輸入。②使用DBSCAN算法對輸入的數(shù)據(jù)進行聚類處理。③確定LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)、隱藏層節(jié)點數(shù)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。④計算網(wǎng)絡(luò)層的輸出，即輸出我們要預測的水質(zhì)參數(shù)值，之后使用均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)評估模型的預測性能，判斷預測結(jié)果是否精確。⑤通過繪圖工具matplotlib畫出模型的預測結(jié)果圖以及預測誤差圖。

將LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與DBSCAN 聚類算法相結(jié)合具有以下的優(yōu)點：（1）污水數(shù)據(jù)具有時間序列性，即水質(zhì)指標值是按照時間先后次序而排列的，隨著時間不斷地變化。這給水質(zhì)預測帶來了一定的難度，因此，在先前的研究中，選用的BP、RBF等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很難對時間序列信息進行處理，導致預測效果不是很好。而本文中選取的是LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有“記憶”功能，能夠記住長時間的序列信息，對時間序列數(shù)據(jù)處理有其天然的優(yōu)勢，能夠充分考慮到時間序列的整體特性，故在時間預測方面可以達到良好的效果。（2）單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度慢，在擬合時容易陷入局部極小值化，這使得最終的預測結(jié)果不準確。為了克服這些缺點，聯(lián)合模型在利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預測之前加入了DBSCAN算法，用于對輸入的污水歷史數(shù)據(jù)進行聚類操作。經(jīng)過聚類之后，污水數(shù)據(jù)將作為LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入應(yīng)用到LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出即是本文要預測的水質(zhì)參數(shù)值。加入DBSCAN算法可以起到降低局部極小值化對全局范圍的影響，提高LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的精度和穩(wěn)定性等作用，達到優(yōu)化預測效果的目的。

4 實驗及結(jié)果分析

4.1 仿真實驗

本文實驗基于Keras深度學習框架，用Python語言編寫，在Pycharm軟件中進行仿真實驗。本實驗選取ORP、pH值等七個指標作為輸入變量，輸入到建立的模型中，分別對COD、NH4N、TP三個污水水質(zhì)參數(shù)進行預測。

仿真實驗中，經(jīng)過處理后，總共有10080組數(shù)據(jù)。其中，7383組作為訓練集，用于對建立的模型進行訓練；2697組作為測試集，用于對訓練好的模型進行測試。本文構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，參數(shù)的設(shè)定值為：隱藏層有128個神經(jīng)元，輸出層為1 個神經(jīng)元（回歸問題），損失函數(shù)采用Mean Absolute Error(MAE)，優(yōu)化算法采用Adam，模型采用70 個epochs 并且每個batch的大小為64。

4.2 實驗結(jié)果分析

為了體現(xiàn)本模型的預測效果，現(xiàn)加入LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及DBSCAN-GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對比。在實驗部分，本文首先建立水質(zhì)預測模型來對COD、NH4N、TP三個出水參數(shù)進行預測，了解水質(zhì)變化情況。然后計算模型的RMSE、MAE 兩個誤差指標值，評估各模型預測的效果。RMSE、MAE計算公式如下：

其中，yi是預測值，ytesti是實際值，n是樣本的數(shù)量。

本論文選取了COD、NH4N、TP 三個參數(shù)作為需要預測的指標。其原因在于：（1）化學需氧量（COD）是衡量水中有機物含量的重要參數(shù)，能夠反應(yīng)水體受污染的程度，是水質(zhì)評價的關(guān)鍵指標之一。（2）氨氮（NH4N）是水體中的營養(yǎng)素，會導致水體富營養(yǎng)化現(xiàn)象產(chǎn)生，使水體中的氧含量大量減少，造成對魚類及某些水生生物死亡。（3）總磷（TP）指水體中磷元素的總含量。磷含量過多會引起藻類植物的大量繁殖，發(fā)生水華或赤潮現(xiàn)象，打亂水體的平衡。這三個參數(shù)值的大小在不同方面反映了水體的水質(zhì)變化，因此本文根據(jù)這三個參數(shù)的預測結(jié)果對污水水質(zhì)進行判斷。

4.2.1 出水COD預測

各模型的出水COD預測結(jié)果如圖4所示，橫坐標為樣本量，縱坐標為出水COD數(shù)據(jù)值。

各模型預測出水COD的誤差見圖5、表1。

表1 各模型預測出水COD時RMSE、MAE值

對圖4、圖5 以及表1 進行分析可以發(fā)現(xiàn)，對于單一模型來說，GRU、LSTM都是RNN的變種，且都是對污水數(shù)據(jù)時間序列進行處理，在預測COD時，兩種單一模型的預測值與真實值之間在某些部分差距較大，兩種單一模型均有較大的誤差波動，但兩種單一模型預測的精度較為接近。從結(jié)果來看，LSTM模型的RMSE、MAE值比GRU小，說明LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預測效果更加準確。

圖4 出水COD預測結(jié)果圖

圖5 各模型預測出水COD誤差圖

DBSCAN-LSTM、DBSCAN-GRU均是聯(lián)合模型，與單一模型相比，聯(lián)合模型的RMSE、MAE值比單一模型有所降低，且模型的誤差波動不明顯。其中，DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型的誤差值最小，DBSCAN-LSTM 聯(lián)合模型的出水COD 預測值更接近數(shù)據(jù)的真實值。這表明聯(lián)合模型的預測效果比單一的模型預測效果更好，預測的精度有了一定的提升。本文提出的DBSCAN-LSTM模型和其他三個相比，預測效果最好。

4.2.2 出水NH4N預測

各模型的出水NH4N 預測結(jié)果如圖6 所示，橫坐標為樣本量，縱坐標為出水NH4N數(shù)據(jù)值。

圖6 出水NH4N預測結(jié)果圖

各模型預測出水NH4N的誤差見圖7、表2。

圖7 各模型預測出水NH4N誤差圖

表2 各模型預測出水NH4N時RMSE、MAE值

圖6、圖7以及表2說明，在預測NH4N時，隨著NH4N這一指標數(shù)值的減小，和預測COD相比，預測NH4N的RMSE、MAE兩個值數(shù)量級變?yōu)?2，這說明預測NH4N時模型的精度有了很大的提升。

從結(jié)果來看，LSTM、GRU兩種模型的誤差波動較小，但與預測COD 十分相似的情況是，預測值與真實值之間差距較大。預測NH4N時，DBSCAN-LSTM、DBSCAN-GRU兩種模型RMSE值分別是0.0308和0.0337，MAE值分別是0.0147和0.0151，兩個值相差不大。這說明兩種聯(lián)合模型的擬合程度相近，將密度聚類算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來可以起到提升預測效果的作用，使預測值十分接近真實值，彌補了單一模型的不足之處。綜合來看，與其他模型相比，DBSCANLSTM模型的預測效果最好。

4.2.3 出水TP預測

各模型的出水TP 預測結(jié)果如圖8 所示，橫坐標為樣本量，縱坐標為出水TP數(shù)據(jù)值。（單位：mg/l）

圖8 出水TP預測結(jié)果圖

各模型預測出水NH4N的誤差見圖9、表3。

圖9 各模型預測出水TP誤差圖

表3 各模型預測出水TP時RMSE、MAE值

本文所有實驗中，比較RMSE、MAE值可以發(fā)現(xiàn)，在預測TP 時，各模型RMSE、MAE 值都最小，RMSE 在0.004～0.006左右，MAE在0.001～0.003左右。這說明，預測出水TP時，模型的精度最高，預測效果也較為精確。

兩個單一模型的預測效果十分接近，誤差相差0.001。對于聯(lián)合模型而言，預測TP時，聯(lián)合模型的誤差均比單一模型小，誤差波動小。經(jīng)計算知，和單一的LSTM 模型相比，DBSCAN-LSTM 模型的RMSE、MAE 值分別減少了0.0010和0.0013，預測誤差分別下降了18%和45%左右。和單一的GRU 模型相比，DBSCAN-GRU 模型的RMSE、MAE 值分別減少了0.0018 和0.0021，預測誤差分別下降了27%和53%左右。這表明聯(lián)合模型很好地減少了預測誤差，使得預測結(jié)果比單一模型準確。其中，DBSCAN-LSTM模型預測誤差值最小，預測效果最好，說明本文提出的DBSCAN-LSTM模型具有良好的擬合性能，預測結(jié)果較為準確。

綜合以上分析可以得出以下結(jié)論：DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型將密度聚類算法和LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者的優(yōu)點結(jié)合了起來。它通過DBSCAN算法對輸入的污水歷史數(shù)據(jù)進行聚類操作，使出水參數(shù)預測結(jié)果在全局范圍內(nèi)擁有較高的準確度，進而可以降低局部最優(yōu)對預測結(jié)果的影響。同時，利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分發(fā)掘了污水序列數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。因此，聯(lián)合模型的擬合程度得到了提升，預測精度比單一的模型高，預測值十分接近真實值，從而擁有良好的水質(zhì)預測效果。

5 結(jié)語

為了提高水質(zhì)模型預測精度，使水質(zhì)預測效果更加準確，本文提出了DBSCAN-LSTM 聯(lián)合模型。在此聯(lián)合模型中，DBSCAN 算法用于對污水數(shù)據(jù)進行聚類操作，降低局部極小值化對預測結(jié)果的影響，起到了提高預測模型的精度和穩(wěn)定性、優(yōu)化模型預測結(jié)果的作用?？紤]到污水數(shù)據(jù)的時間序列特性，聯(lián)合模型選取LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對COD、NH4N、TP三個污水水質(zhì)參數(shù)進行預測。

經(jīng)過仿真實驗可以得出，本文提出的DBSCAN-LSTM聯(lián)合模型RMSE、MAE 誤差值最小，預測值比較接近真實值。與單一模型相比，聯(lián)合模型在預測精度方面有了一定的提升。這說明該聯(lián)合模型具有較高的預測精度，可以快速和較為準確地對污水出水水質(zhì)進行預測，能夠取得較好的預測效果。

未來可以考慮在以下方向進一步研究：在數(shù)據(jù)預處理方面嘗試其他方法，如缺失值填充處理時采用拉格朗日插值法；嘗試對DBSCAN算法進行改進后再將其同LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行聯(lián)合；采用不同的優(yōu)化算法對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化等，觀察這些改進是否能夠使本聯(lián)合模型的預測精度得到進一步提高。