趙琴，司景璐，楊慧燕，郝笑

（1.廣州市氣象公共服務(wù)中心，廣東廣州 511430；2.成都信息工程大學(xué)，四川成都 610225；3.廣州市氣象臺，廣東廣州 511430）

雷暴路徑是雷暴活動研究的一個重要方面［1-3］，但目前針對雷暴路徑的研究相對較少。呂小華等［4］將傳統(tǒng)TITAN算法利用雷達(dá)體掃資料對雷暴識別的方法推廣應(yīng)用到閃電定位資料中，填補(bǔ)了雷暴識別漏報的缺陷，對雷暴路徑實現(xiàn)了很好的追蹤；原連星等［5］從6個方面總結(jié)了地面觀測中判別雷暴方位及移動路徑的方法；戴震天等［6］基于鷹潭市2016—2018年雷電、雷達(dá)回波資料開展了雷暴天氣的統(tǒng)計分型，為雷暴預(yù)報提供了技術(shù)支撐。在雷暴路徑預(yù)測業(yè)務(wù)中，一般假定在較短時間內(nèi)，雷暴云沿環(huán)境風(fēng)方向作水平直線移動，所以經(jīng)常簡單地采用將雷達(dá)回波線性外推的結(jié)果作為雷暴的預(yù)測路徑。實際上，雷暴的運動路徑經(jīng)常隨其生成、發(fā)展、合并、分裂以及消散等過程的不同而呈現(xiàn)非常復(fù)雜的變化。為了進(jìn)一步改善雷暴運動路徑的預(yù)測，本研究擬采用一種線性外推與預(yù)測位置誤差訂正相結(jié)合的方法開展雷暴路徑預(yù)測分析，并將預(yù)測結(jié)果與TITAN預(yù)報路徑進(jìn)行對比，以對該方法進(jìn)行深入的分析和檢驗。

1 雷暴運動路徑預(yù)測訂正算法

假設(shè)某一時刻t0，雷達(dá)回波出現(xiàn)N個雷暴單體，第i個雷暴單體平面位置坐標(biāo)可用矢量Ui，0（xi，0，yi，0）表示。

設(shè)第j次體掃時刻該雷暴單體的線性外推預(yù)測位置為U′i，j，TITAN預(yù)報位置為Ui，j，則該時刻的線性外推預(yù)測與TITAN位置之間的偏差矢量可記為：

為了對該時刻的線性外推預(yù)測位置進(jìn)行誤差訂正，考慮偏差矢量影響權(quán)值為wij，采用參數(shù)為α的指數(shù)平滑，有wij=αj，α∈（0，1］，則j+1時刻的預(yù)測誤差為

第m次體掃時刻的觀測誤差預(yù)測值則為

則第m時刻的預(yù)測位置為：

其中，ΔTj，m為第j個和第m個體掃時刻的時間差。本研究設(shè)定α=0.5，ΔTj，m=6×60×（m-j）s，其中（m-j）≤10。因此，根據(jù)式（4），可以完成1 h以內(nèi)的雷暴運動路徑的預(yù)測。由于雷暴的生命周期一般較短，隨著雷暴的不斷移動和發(fā)展，其物理結(jié)構(gòu)與動力特征將發(fā)生顯著變化，會導(dǎo)致雷暴運動軌跡預(yù)測的準(zhǔn)確性在雷暴生成后的30 min內(nèi)快速下降，因此通常只進(jìn)行30 min以內(nèi)的軌跡預(yù)測。

2 誤差訂正閾值的確定

誤差訂正閾值可通過比較預(yù)測位置與TITAN位置的經(jīng)緯度之差來確定。根據(jù)以往的研究結(jié)果，當(dāng)預(yù)測發(fā)展路線與TITAN發(fā)展路線經(jīng)緯度偏差超過0.01°時，預(yù)測位置結(jié)果會出現(xiàn)較為明顯的偏差，因此本研究取0.01°為閾值。為了驗證誤差訂正閾值的準(zhǔn)確性，本研究還選取0.005°作為閾值的參照組，將經(jīng)緯度誤差分別設(shè)置為0.01°和0.005°進(jìn)行雷暴個例的外推試驗，與TITAN路徑進(jìn)行對比分析。

誤差訂正閾值選取分析個例1：2020年7月22日12：00（北京時，下同），廣州市番禺區(qū)至黃埔區(qū)一次雷暴過程。圖1是誤差訂正閾值為0.01°和0.005°的外推結(jié)果。由圖1可以看出，當(dāng)閾值為0.01°時，由于第2、3個時次經(jīng)緯度偏差沒有超過閾值，所以沒有識別訂正預(yù)測路線；當(dāng)閾值為0.005°時，第1個時次就識別到了路徑偏差，及時進(jìn)行了修正。通過比較可以看出，雖然二者都具有路徑修正的作用，且終點是一樣的，但過程中閾值為0.005°的調(diào)整更加及時，過程預(yù)測路徑與TITAN的結(jié)果更加接近，實際應(yīng)用效果更好。

圖1 誤差訂正閾值為0.01°（a）和0.005°（b）的外推結(jié)果

誤差訂正閾值選取分析個例2：2020年7月3日14：00，廣州市白云區(qū)至花都區(qū)一次雷暴過程。圖2是誤差訂正閾值為0.01°和0.005°的外推結(jié)果。閾值為0.005°時，更早地識別出外推預(yù)測的誤差，及時進(jìn)行修正，和閾值為0.01°比較可以看出，設(shè)置為0.005°時外推路徑更貼近TITAN的預(yù)報趨勢。

通過個例分析，最終確定誤差訂正閾值為0.005°，這對線性外推的結(jié)果能起到更好的修正作用。

圖2 誤差訂正閾值為0.01°（a）和0.005°（b）的外推結(jié)果

3 檢驗

3.1 個例檢驗

通過個例對線性外推結(jié)合位置預(yù)測誤差訂正的方法（閾值為0.005°）開展對比檢驗，雷暴運動外推路徑有3條，分別為線性外推預(yù)測路徑、誤差修訂后的預(yù)測路徑和TITAN算法預(yù)測路徑。

檢驗個例1：2020年7月22日12：00，廣州市增城區(qū)一次雷暴過程。已知初始2個時刻的經(jīng) 緯 度 坐 標(biāo) 為（113.655°E，23.286°N）、（113.662°E，23.3°N），其線性外推路徑、誤差修訂后的預(yù)報路徑和TITAN路徑如圖3所示。

線性外推的原理是通過計算前3個點的變化趨勢，平均變化差值，得到最終變化差距來預(yù)測雷暴路徑。該個例中預(yù)測路徑與TITAN路徑存在較大差異，主要是因為TITAN路徑第4個時次發(fā)生突變，改變了后續(xù)雷電發(fā)展的路徑方向和軌跡。

圖3 三類預(yù)報路徑

為減小突變點的影響，結(jié)合線性外推與TITAN路徑的經(jīng)緯度做差值分析，閾值為0.005°，如果差值大于閾值，判定為預(yù)測路徑有誤，將該點前的3個時次作為基礎(chǔ)點重新進(jìn)行計算變化趨勢，平均變化差值，得到最終變化差距，修正路徑方向和趨勢。該個例中，由于前3個時次差值均在閾值以內(nèi)，所以不做修訂。第4個時次超過了閾值，進(jìn)行了路徑矢量的修正，通過平均法減小了路徑誤差。可以看出，該方法在線性外推路徑出現(xiàn)較大偏差時，能及時修正預(yù)測路線，使結(jié)果與TITAN的預(yù)測路徑更為接近。

檢驗個例2：2020年7月4日19：00，廣州市番禺區(qū)一次雷暴過程。已知初始2個時刻的經(jīng)緯度坐 標(biāo)（113.655°E，23.286°N）、（113.662°E，23.3°N），其外推路徑和TITAN路徑如圖4所示。由圖4可以看出，在該個例中，線性外推的路徑與TITAN路徑?jīng)]有很大的差別，發(fā)展路徑基本遵循線性外推的結(jié)果，偏差一直在閾值范圍以內(nèi)，故修訂后的路徑與修訂前的路徑基本一致。

圖4 三類預(yù)測軌跡

從以上2個個例可以看出，利用線性外推結(jié)合位置預(yù)測誤差訂正的方法在雷暴體的路徑預(yù)測上與TITAN預(yù)測結(jié)果具有較大的吻合性。

3.2 預(yù)測效果評估

評估效果以12和30 min修訂后的預(yù)測位置與TITAN位置的距離偏差來判定。本研究共檢驗了12個路徑，檢驗結(jié)果如圖5所示。綜合12個個例的檢驗結(jié)果，結(jié)合位置預(yù)測誤差訂正的方法12 min的距離偏差為0.41 km，30 min的偏差為0.48 km，直接線性外推方法12 min的距離偏差為0.53 km，30 min的偏差為0.91 km，因此，可以得出采用線性外推結(jié)合位置預(yù)測誤差訂正的方法普遍比單純采用線性外推的方法距離誤差要小，與TITAN演變路徑的吻合程度更高，且30 min比12 min改進(jìn)的幅度要大。

圖5 12和30 min預(yù)測位置差距

本研究采用線性外推結(jié)合位置預(yù)測誤差訂正的方法對雷暴路徑的預(yù)測開展研究，通過個例分析對比，確定位置誤差訂正的閾值為0.005°時修正的結(jié)果更接近TITAN輸出的結(jié)果。通過個例統(tǒng)計分析，驗證了線性外推結(jié)合位置預(yù)測誤差訂正的方法在路徑預(yù)測上與TITAN預(yù)測的結(jié)果相接近，比直接使用線性外推有較大的改進(jìn)，可為雷暴路徑預(yù)測業(yè)務(wù)提供技術(shù)支撐。