韓 沖，牛新亮，雷博持，萬 貝，井 成

(中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

基于GNSS衛(wèi)星照射的雙基SAR(GNSS-BSAR)，顧名思義就是一種新的利用雙基SAR體制，以全球?qū)Ш叫l(wèi)星美國(guó)全球定位系統(tǒng)(GPS)，俄羅斯導(dǎo)航定位系統(tǒng)(GLONASS)、歐洲伽利略導(dǎo)航定位系統(tǒng)(Galileo)和中國(guó)北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)(BDS)作為發(fā)射平臺(tái)，屬于一種被動(dòng)的雙基地SAR系統(tǒng)。GNSS-BSAR的優(yōu)勢(shì)包括以下幾個(gè)方面：①GNSS-BSAR系統(tǒng)隱蔽性更好。②GNSS-BSAR信號(hào)源豐富。③GNSS-BSAR同步性能好。④GNSS-BSAR探測(cè)更有效。⑤GNSS-BSAR成本更低、更環(huán)保。因此，開展基于GNSS-BSAR系統(tǒng)的研究，不僅可以在民用領(lǐng)域提供更加經(jīng)濟(jì)有效的觀測(cè)手段和探測(cè)成像與定位功能，還可以在軍事領(lǐng)域大大提高雷達(dá)的戰(zhàn)時(shí)適用性，具有深遠(yuǎn)的研究意義。

近年來，世界各國(guó)的研究小組對(duì)GNSS-BSAR的成像能力進(jìn)行了深入的研究。伯明翰大學(xué)的研究人員首先提出了基于全球?qū)Ш叫盘?hào)的雙基地合成孔徑雷達(dá)(GNSS-BSAR)系統(tǒng)的概念，并利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GLONASS)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，以獲得遙感成像結(jié)果[1]。他們還研究了通過聯(lián)合伽利略E5信號(hào)[2]、多站采集和特征提取[3-6]提高距離分辨率的可行性，并討論了基于GNSS-SAR相干變化檢測(cè)中的空間去相關(guān)問題[7]并進(jìn)行了相干變化檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。湖北大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)研究得出了長(zhǎng)停留時(shí)間下二維分辨率的解析公式[6]并且證明了GNSS-BSAR的高質(zhì)量空間相關(guān)性[8-11]，同時(shí)，利用北斗星座在不同的照明視角觀測(cè)目標(biāo)區(qū)域提高了GNSS-BSAR圖像的空間分辨率。北京理工大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)利用北斗中地軌道(MEO)衛(wèi)星進(jìn)行了成像實(shí)驗(yàn)，以檢測(cè)具有強(qiáng)散射系數(shù)的角反射器和轉(zhuǎn)發(fā)器，同時(shí)提出了用于圖像增強(qiáng)的重復(fù)通相干融合[12，13]。他們還提出基于導(dǎo)航信號(hào)的干涉SAR系統(tǒng)(GNSS-INSAR)的3D干涉測(cè)量算法并對(duì)中國(guó)鐵路高速(CRH)鐵路橋梁成像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，取得了非常理想的結(jié)果。北京航空航天大學(xué)、地理空間技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心、謝菲爾德大學(xué)和新南威爾士大學(xué)等研究團(tuán)隊(duì)也在GNSS-BSAR的成像算法，同步技術(shù)、抗干擾算法等方面做出了大量的研究[14-18]。

本文提出了一種新的基于北斗GEO(BDS-BSAR)的多星融合目標(biāo)監(jiān)測(cè)算法，由于北斗系統(tǒng)中的五顆地球同步衛(wèi)星(命名為DBDS C01-C05)具有長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定軌跡特性，因此能夠長(zhǎng)時(shí)間相對(duì)地靜止在觀測(cè)地球表面，而無需考慮運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，有效避免了傳統(tǒng)基于GNSS-BSAR系統(tǒng)的距離單元偏移誤差校正處理，降低了傳統(tǒng)反投影算法(BPA)中插值處理的復(fù)雜度。于此同時(shí)，由于北斗GEO具有B3頻點(diǎn)(20.46MHz)具備更寬的信號(hào)帶寬，且成像系統(tǒng)的幾何模型相對(duì)穩(wěn)定，使得利用多星融合的目標(biāo)監(jiān)測(cè)思想，保證了距離分辨率的進(jìn)一步提高。

1 BDS-BSAR系統(tǒng)幾何構(gòu)型與回波信號(hào)模型

基于BDS-BSAR的系統(tǒng)幾何構(gòu)型如圖1所示，該系統(tǒng)分為三部分：北斗GEO衛(wèi)星(GEO-1/2/3)作為發(fā)射機(jī)、接收機(jī)(R)處于地面固定站點(diǎn)和觀測(cè)區(qū)內(nèi)的點(diǎn)目標(biāo)(P)。接收機(jī)是具有直達(dá)通道(采集右旋圓極化直達(dá)波信號(hào))和反射通道(采集左旋圓極化導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)觀測(cè)區(qū)域的反射回波信號(hào))的雷達(dá)接收機(jī)。

圖1 BDS-GEO-BSAR系統(tǒng)幾何構(gòu)型

系統(tǒng)的空間坐標(biāo)系為觀測(cè)區(qū)域所在的大地坐標(biāo)，其中X、Y、Z為ENU坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的直達(dá)信號(hào)從GEO衛(wèi)星分別經(jīng)過(Rb1、Rb2、Rb3)路徑到達(dá)到接收機(jī)(R)；反射信號(hào)則是由GEO 衛(wèi)星首先經(jīng)過(Rt1、Rt2、Rt3)路徑到點(diǎn)目標(biāo)P(xTa，yTa，zTa)，然后以RCS(雷達(dá)散射截面積)為σ經(jīng)過Rr路徑到達(dá)接收機(jī)。

假定發(fā)射機(jī)1的坐標(biāo)表示為(xT(u)，yT(u)，zT(u))，則此時(shí)的發(fā)射-接收的基線如式(1)所示：

(1)

考慮到圖像場(chǎng)景中點(diǎn)目標(biāo)的坐標(biāo)為(xTa，yTa，zTa)，我們得到瞬時(shí)發(fā)射-目標(biāo)的距離RT(u)和接收-目標(biāo)的距離RR為：

(2)

(3)

由于GNSS信號(hào)的一般形式是：

Y(t)=P(t)MP(t)cos(ωct+φ)+D(t)MD(t)sin(ωct+φ)

(4)

接收機(jī)的直達(dá)信道(HC)記錄直達(dá)信號(hào)與其時(shí)延和相位，反射信道(RC)記錄目標(biāo)回波信號(hào)與從發(fā)射到目標(biāo)到接收的時(shí)延。HC和RC經(jīng)過正交解調(diào)得到：

(6)

(7)

其中，pO是發(fā)射信號(hào)主碼，c是光速，λ是信號(hào)波長(zhǎng)。

從(6)和(7)可以看出，HC和RC的誤差相同。這是因?yàn)樗鼈冊(cè)谕粋€(gè)接收器上是相同的信道，并且兩個(gè)信道的振蕩器是共同的。因此，由于RT(u)+RR和RB(u)之間的距離差相對(duì)較小，它們具有相同的接收誤差和近似相等的大氣誤差。因此，可以使用HC同步期間跟蹤的誤差來補(bǔ)償RC中的誤差。

2 基于(BDS-BSAR)的多星融合目標(biāo)監(jiān)測(cè)算法

對(duì)于固定接收機(jī)和固定方位和仰角的北斗GEO衛(wèi)星，在觀測(cè)區(qū)域內(nèi)一定數(shù)量的網(wǎng)格具有相同的路徑延遲。由于GEO衛(wèi)星在給定的路徑延遲RD0的網(wǎng)格將在成像區(qū)域形成一條弧，此弧稱為距離等延遲弧。因此，本文將利用三顆北斗GEO衛(wèi)星，首先考慮到衛(wèi)星C01直接天線和反射天線分別接收直接和反射信號(hào)。信號(hào)跟蹤模塊用于提取直接信號(hào)中的碼相、載波相位和導(dǎo)航信息。然后利用碼相位和載波相位等參數(shù)對(duì)反射信號(hào)進(jìn)行距離壓縮，得到相關(guān)曲線，并利用導(dǎo)航信息對(duì)反射信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，從而延長(zhǎng)了相關(guān)曲線的相干積累時(shí)間。然后將相關(guān)曲線反投影到成像區(qū)域，得到距離相等的延遲弧。對(duì)于C02/C03，執(zhí)行相同的程序。通過多星等延遲弧的交點(diǎn)可以得到一個(gè)尖峰，從而可以確定目標(biāo)。

基于(BDS-BSAR)的多星融合目標(biāo)監(jiān)測(cè)算法的系統(tǒng)處理流程框圖如圖2所示：

圖2 基于BDS-BSAR的算法流程圖

由圖2可知，分別對(duì)三顆衛(wèi)星首先進(jìn)行直達(dá)信號(hào)的捕獲跟蹤，并生成本地參考信號(hào)作為反射信號(hào)處理的預(yù)處理過程，然后利用反射信號(hào)與本地生成信號(hào)進(jìn)行二維接收數(shù)據(jù)的距離壓縮，從而得到單顆衛(wèi)星的距離成像結(jié)果。通過對(duì)三幅距離成像數(shù)據(jù)結(jié)果疊加從而可以最終得到點(diǎn)目標(biāo)的多星干涉后的圖像結(jié)果。

根據(jù)公式(6)和(7)可以觀察到，所有的接收和大氣誤差都是隨時(shí)間緩慢而變化的，但它們不是t的直接函數(shù)。由此可將直達(dá)信號(hào)跟蹤結(jié)果直接反饋到反射信號(hào)通道，并根據(jù)直達(dá)信號(hào)相位和多普勒信息重構(gòu)本地參考信號(hào)，然后將兩路信號(hào)經(jīng)過距離壓縮，由于多星融合干涉此時(shí)無需進(jìn)行插值處理就可以得到相關(guān)結(jié)果。

由廣義模糊度函數(shù)(GAF)的定義在距離和方位維度上的3 dB寬度分別為距離分辨率和方位分辨率?？紤]到地面靜止接收機(jī)接收來自GNSS發(fā)射機(jī)的信號(hào)并由一個(gè)靜止點(diǎn)目標(biāo)反射，該系統(tǒng)的二維雙站分辨單元可以從GAF中推導(dǎo)出來。在窄帶信號(hào)和窄合成孔徑假設(shè)中，GAF，X(A，B)由兩個(gè)歸一化函數(shù)p(·)和mA(·)的乘積給出。p(·)是測(cè)距信號(hào)的匹配濾波器輸出，mA(·)是歸一化接收信號(hào)幅度圖的逆變換。因此，信號(hào)的模糊度函數(shù)可以寫成：

(8)

(9)

其中Rd(x，y)是發(fā)射-目標(biāo)-接收的距離，Λ()為BP成像區(qū)域。

3 算法仿真分析與結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的有效性，利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值仿真。設(shè)定仿真參數(shù)為：北斗GEO衛(wèi)星作為發(fā)射機(jī)，觀測(cè)區(qū)域選擇1 000×1 000m2，接收機(jī)為觀測(cè)區(qū)域坐標(biāo)系中心點(diǎn)高度為1 000m，其坐標(biāo)為(0，0，1 000)；點(diǎn)目標(biāo)的坐標(biāo)為(500，500，0，)，成像網(wǎng)格選擇1×1 m的單元對(duì)成像區(qū)域進(jìn)行劃分。

圖3 單顆GEO衛(wèi)星成像結(jié)果

如圖3所示，為單顆GEO 衛(wèi)星的成像效果圖，通過圖示可以看到單星等距離弧的效果。由于單星的距離向分辨率是由雙站角和信號(hào)帶寬決定的，北斗B3頻點(diǎn)信號(hào)得到的距離向分辨率是30 m，符合雙基SAR分辨率的預(yù)期。

圖4(a)給出了基于三顆GEO衛(wèi)星的融合圖像結(jié)果，通過仿真結(jié)果可以清楚看到目標(biāo)點(diǎn)處具有更高的能量。圖4(b)給出了局部放大的效果，可以看出該算法的目標(biāo)分辨率約在40×100 m2。

(a)BDS-GEO-BSAR成像結(jié)果 (b)局部放大效果

4 結(jié)論與展望

本文介紹了一種新的基于北斗GEO(BDS-BSAR)的多星融合目標(biāo)監(jiān)測(cè)算法，由于北斗系統(tǒng)中的五顆地球同步衛(wèi)星(命名為DBDS C01-C05)具有長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定軌跡特性，因此能夠長(zhǎng)時(shí)間相對(duì)地靜止在觀測(cè)地球表面，而無需考慮運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，有效避免了傳統(tǒng)基于GNSS-BSAR系統(tǒng)的距離單元偏移誤差校正處理，降低了傳統(tǒng)反投影算法(BPA)中插值處理的復(fù)雜度。于此同時(shí)，由于北斗GEO具有B3頻點(diǎn)(20.46MHz)具備更寬的信號(hào)帶寬，且成像系統(tǒng)的幾何模型相對(duì)穩(wěn)定，使得利用多星融合的目標(biāo)監(jiān)測(cè)思想，保證了距離分辨率的進(jìn)一步提高。通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法在目標(biāo)檢測(cè)的可行性與有效性。后續(xù)研究將集中在成像分辨率提升和實(shí)際場(chǎng)景試驗(yàn)以及對(duì)虛假目標(biāo)的識(shí)別研究上。