冉光明，肖成建，王和義，汪小琳

1.中國工程物理研究院 核物理與化學(xué)研究所，四川 綿陽 621999；2.中國工程物理研究院，四川 綿陽 621999

根據(jù)中國磁約束核聚變能發(fā)展技術(shù)路線圖，我國將在2030～2040年建成并運(yùn)行中國聚變工程實(shí)驗(yàn)堆(China Fusion Engineering Test Reactor,簡稱CFETR)[1]。CFETR定位于填補(bǔ)國際熱核實(shí)驗(yàn)堆(ITER)和聚變示范堆(DEMO)之間的空白，其主要目標(biāo)包括：(1) 實(shí)現(xiàn)200～1 500 MW聚變功率輸出；(2) 實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)或長脈沖等離子體運(yùn)行，運(yùn)行因子達(dá)到0.3～0.5；(3) 實(shí)現(xiàn)氚燃料自持，氚增殖比(TBR)大于1.0。

氚自持是聚變能源商業(yè)應(yīng)用的基本前提，能否實(shí)現(xiàn)或如何實(shí)現(xiàn)氚自持一直以來都是聚變研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一。關(guān)于CFETR的氚自持問題，目前已有一些研究工作見諸文獻(xiàn)報(bào)道[2-7]。這些研究均采用了類似Abdou等[8-9]的平均停留時(shí)間法進(jìn)行燃料循環(huán)建模和氚自持分析，但是不同作者給出的分析模型存在“繁”與“簡”的區(qū)別。從氚自持分析角度出發(fā)，燃料循環(huán)分析模型并非越精細(xì)越好，因?yàn)樵骄?xì)的模型需要的輸入?yún)?shù)越多，而輸入?yún)?shù)的確定在現(xiàn)階段往往是比較困難的。也正因?yàn)槿绱耍煌髡咴陔白猿址治鲋薪o定的基準(zhǔn)輸入?yún)?shù)，如平均停留時(shí)間、非放射性損失率或回收率等，往往存在比較大的區(qū)別，從而導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果的不一致性。此外，現(xiàn)有研究工作均未探討CFETR將來如何驗(yàn)證氚自持的問題。

除了經(jīng)典的平均停留時(shí)間法外，Nishikawa[10]采用的氚平衡法也是分析氚自持問題的一種簡單有效的方法。本研究擬采用氚平衡法分析CFETR的氚自持問題，結(jié)合CFETR設(shè)計(jì)研究進(jìn)展，評估CFETR實(shí)現(xiàn)氚自持所需的最小氚增殖比(TBRr)，并在此基礎(chǔ)上探討CFETR將來在實(shí)際運(yùn)行中驗(yàn)證氚自持的基本策略。

1 分析方法

根據(jù)定義，聚變堆實(shí)現(xiàn)氚自持的條件如式(1)[8]。

TBRa≥TBRr

(1)

式中：TBRa，聚變堆增殖包層可達(dá)到的氚增殖比；TBRr，聚變堆燃料循環(huán)所需要的最小氚增殖比。

TBRr的基本內(nèi)涵包括：(1) 補(bǔ)充氚在等離子體中的燃耗；(2) 彌補(bǔ)氚的衰變損失；(3) 彌補(bǔ)氚在處理過程中的非放射性損失，如氚在材料和系統(tǒng)中的滯留、滲透、泄漏等；(4) 為聚變堆的運(yùn)行積累備用氚；(5) 為下一個(gè)聚變堆的啟動積累首爐氚。CFETR作為第一個(gè)演示和驗(yàn)證氚自持的聚變工程實(shí)驗(yàn)堆，可暫不考慮積累備用氚和為下一個(gè)聚變堆積累首爐氚的問題。于是，CFETR的氚平衡條件可表示為式(2)。

Qbred=Qburn+Qdecay+Qnon-rad.loss

(2)

式中：Qbred，包層內(nèi)氚的增殖速率；Qburn，等離子體中氚的燃燒速率；Qdecay，燃料循環(huán)中氚的衰變速率；Qnon-rad.loss，燃料循環(huán)中氚的非放射性損失速率。由于Qbred=TBRr×Qburn，于是式(2)可改寫為式(3)。

TBRr=1+(Qdecay+Qnon-rad.loss)/Qburn

(3)

氚的燃燒項(xiàng)Qburn與聚變功率和運(yùn)行因子有關(guān)，具體可表示為式(4)。

Qburn=N×Pf×AF

(4)

式中：N，氚燃燒速率(1.77×10-3g/(s·GW))；Pf，聚變功率；AF，運(yùn)行因子。

氚的衰變項(xiàng)Qdecay與氚的盤存量有關(guān)，包括內(nèi)、外燃料循環(huán)系統(tǒng)中的動態(tài)氚盤存量和氚貯存系統(tǒng)中的備用氚存量(靜態(tài)氚盤存量)，其中動態(tài)氚盤存量與氚的處理量和處理時(shí)間有關(guān)，具體可表示為式(5)—(7)。

Qdecay=λ×(Ii+Io+Ir)

(5)

Ii=τ1×N×Pf×AF/β

(6)

Io=(τ2-τ1)×N×Pf×AF

(7)

式中：λ，氚衰變常數(shù)(1.78×10-9s-1)；Ii，內(nèi)燃料循環(huán)系統(tǒng)中的動態(tài)氚盤存量；Io，外燃料循環(huán)系統(tǒng)中的動態(tài)氚盤存量；Ir，備用氚盤存量；τ1，內(nèi)燃料循環(huán)氚處理時(shí)間；τ2，外燃料循環(huán)氚處理時(shí)間(τ2>τ1)；β，氚燃燒率。

氚的非放射性損失項(xiàng)(Qnon-rad.loss)由真空室的損失(QVV)、燃料循環(huán)系統(tǒng)的損失(QFC)和增殖包層的損失(QBB)三部分組成，具體可表示為式(8)—(13)。

Qnon-rad.loss=QVV+QFC+QBB

(8)

QVV=QVV.ret+QVV.per

(9)

QVV.ret=δ×N×Pf×AF/β

(10)

QVV.per=ε×N×Pf×AF/β

(11)

QFC=(1-ηFC)×N×Pf×AF/β

(12)

QBB=(1-ηBB)×TBRr×N×Pf×AF

(13)

式中：QVV.ret，氚在真空室的滯留損失；QVV.per，氚在真空室的滲透損失；δ，氚在真空室壁材料中的滯留率；ε，氚通過真空室壁材料向第一壁冷卻劑和偏濾器冷卻劑中的滲透率；ηFC，燃料循環(huán)系統(tǒng)的氚回收率；ηBB，增殖包層的氚提取率。

將式(4)—(13)帶入式(3)中，即可得到TBRr的最終表達(dá)式為式(14)。

TBRr={1+λ×[τ1/(β·AF)+(τ2-τ1)/

AF+Ir/(N×Pf×AF)]+

(δ+ε+1-ηFC)/β}/ηBB

(14)

2 結(jié)果與討論

2.1 輸入?yún)?shù)

本工作中CFETR氚自持分析相關(guān)輸入?yún)?shù)的基準(zhǔn)值和部分參數(shù)的參考值列入表1。下面對這些輸入?yún)?shù)進(jìn)行簡要的說明或討論。

表1 CFETR氚自持分析相關(guān)輸入?yún)?shù)

(1) 物理運(yùn)行參數(shù)(Pf、β、AF)

根據(jù)CFETR科學(xué)目標(biāo)和分期實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，CFETR將在中等運(yùn)行參數(shù)(400～500 MW)階段探索并實(shí)現(xiàn)氚自持[11]。在中等運(yùn)行參數(shù)階段，將燃燒率做到1%的水平是比較有把握的。到了高運(yùn)行參數(shù)(1.5 GW)階段，燃燒率有可能提高到3%甚至以上。因此，分別取聚變功率Pf=0.5 GW和氚燃燒率β=1%作為基準(zhǔn)值。CFETR的主要目標(biāo)之一是運(yùn)行因子(AF)達(dá)到0.3～0.5。考慮到CFETR是一個(gè)工程實(shí)驗(yàn)堆，故保守取運(yùn)行因子AF=0.3作為基準(zhǔn)值。

(2) 真空室壁氚滯留率(δ)和氚滲透率(ε)

氚在真空室壁中的滯留率和滲透率可能是現(xiàn)階段最不確定的兩個(gè)參數(shù)。Roth等[12]對ITER真空室壁的氚滯留量進(jìn)行了評估，在全鎢(W)第一壁情況下，氚滯留量幾乎呈線性增加，氚滯留率約為0.000 2～0.000 3。由于CFETR也將采用全鎢第一壁，因此取氚滯留率δ=0.000 3作為基準(zhǔn)值。Katayama等[13]對DEMO工況下等離子體驅(qū)動的氚滲透速率進(jìn)行了評估，在全鎢第一壁情況下，氚滲透至第一壁冷卻劑和偏濾器冷卻劑中的速率分別為1.8 g/d和1.6 g/d。如果按照3.4 g/d的氚滲透速率進(jìn)行反推，可得到氚在真空室壁中的滲透率與滯留率在同一個(gè)量級。為簡單起見，同樣取氚滲透率ε=0.000 3作為基準(zhǔn)值。

(3) 燃料循環(huán)參數(shù)(τ1、τ2、ηFC)

燃料循環(huán)分為內(nèi)循環(huán)和外循環(huán)。對于內(nèi)循環(huán)，氚處理時(shí)間可做到2～6 h[9]。CFETR內(nèi)燃料循環(huán)系統(tǒng)采用了快循環(huán)方案[11]，預(yù)計(jì)80%的燃料可實(shí)現(xiàn)1 h循環(huán)，剩余20%的燃料可實(shí)現(xiàn)6 h循環(huán)，通過加權(quán)平均可得到總的循環(huán)時(shí)間約為2 h。但是出于保守考慮，仍然取內(nèi)循環(huán)時(shí)間τ1=6 h作為基準(zhǔn)值。外循環(huán)氚處理時(shí)間與增殖包層的類型和氚提取回收的技術(shù)方案有關(guān)，一般比內(nèi)循環(huán)時(shí)間要長。CFETR將采用氦冷或水冷固態(tài)包層，這里取外循環(huán)氚處理時(shí)間τ2=24 h作為基準(zhǔn)值。

對于燃料循環(huán)系統(tǒng)的氚回收率，ITER要求其達(dá)到0.999 99以上[10]。就國內(nèi)目前水平而言，要達(dá)到這個(gè)要求無疑是非常困難的。但是出于氚安全方面的考慮，這個(gè)要求又是必須達(dá)到的，否則無法獲得許可證。參考ITER的氚排放標(biāo)準(zhǔn)(1 g/a)[14]，可推算出CFETR的環(huán)境氚釋放率應(yīng)控制在1×10-7水平以下。按照目前的設(shè)計(jì)，氚安全包容系統(tǒng)的除氚因子為103，那么燃料循環(huán)系統(tǒng)的氚回收率需達(dá)到0.999 9才能滿足環(huán)境氚釋放率的控制指標(biāo)。由于CFETR的氚排放標(biāo)準(zhǔn)尚未明確，故取氚回收率ηFC=0.999 9為基準(zhǔn)值。

(4) 包層氚提取率(ηBB)

在固態(tài)增殖包層中，氚的損失包括在增殖劑材料和結(jié)構(gòu)材料中的滯留，以及通過結(jié)構(gòu)材料向包層冷卻劑中的滲透，其中后者是主要的損失源項(xiàng)。根據(jù)包層氚輸運(yùn)分析，通過滲透進(jìn)入包層冷卻劑中的氚大約占包層中增殖氚的0.1%～1%。參考CFETR氚工廠系統(tǒng)設(shè)計(jì)[11]，取包層氚提取率ηBB=0.99作為基準(zhǔn)值。

(5) 備用氚存量(Ir)

備用氚存量主要是為商業(yè)聚變堆在燃料循環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)可以不停堆維修而考慮的，對于CFETR這樣一個(gè)工程實(shí)驗(yàn)堆而言并非特別重要。當(dāng)然，適當(dāng)?shù)膫溆秒按媪繉τ谔岣逤FETR實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的靈活性也是有好處的。由于目前鮮有關(guān)于CFETR備用氚存量問題的討論，本研究取備用氚存量Ir=500 g作為基準(zhǔn)值。

2.2 最小氚增殖比(TBRr)

由表1中給出的基準(zhǔn)輸入?yún)?shù)，由式(14)計(jì)算得到TBRr=1.098。需要指出的是，該計(jì)算結(jié)果并未考慮冷卻劑、氚安全包容系統(tǒng)以及真空室壁材料中的氚回收問題。之所以不考慮上述氚回收問題，是因?yàn)镃FETR的一個(gè)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行周期可能比較短(比如幾周)，滲透至冷卻劑中的氚、泄漏至氚安全包容系統(tǒng)中的氚以及滯留在真空室壁材料中的氚可能來不及被有效回收。如果CFETR的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行周期足夠長，并且假設(shè)冷卻劑、氚安全包容系統(tǒng)以及真空室壁材料中的氚的回收率均為90%，那么可計(jì)算得到不同氚回收條件下的TBRr，結(jié)果列入表2。由表2可知，通過對滲透至冷卻劑中的氚、泄漏至氚安全包容系統(tǒng)中的氚以及滯留在真空室壁材料中的氚進(jìn)行有效回收，可以顯著降低氚自持對TBR的要求。在理想情況下(表2中的條件H)，最小氚增殖比TBRr可降低至1.025。

表2 不同氚回收條件下的TBRr計(jì)算結(jié)果

在基準(zhǔn)輸入?yún)?shù)的基礎(chǔ)上，分別對燃燒率(β)、聚變功率(Pf)、運(yùn)行因子(AF)和內(nèi)循環(huán)氚處理時(shí)間(τ1)進(jìn)行了敏感性分析，結(jié)果示于圖1—4。

由圖1可知，氚燃燒率對TBRr的影響非常大，氚燃燒率越小，TBRr越大，這個(gè)趨勢在氚燃燒率小于1%時(shí)尤為顯著。如果氚燃燒率從1%提高到3%，那么TBRr可以從1.098降低至1.042。

圖1 氚燃燒率對最小氚增殖比的影響

從圖2可知，聚變功率對TBRr的影響趨勢與氚燃燒率類似，但是遠(yuǎn)不如氚燃燒率的影響顯著。當(dāng)聚變功率分別為0.2、0.5、1.0和1.5 GW時(shí)，TBRr分別為1.103、1.098、1.096和1.095。

圖2 聚變功率對最小氚增殖比的影響

由圖3可知：運(yùn)行因子對TBRr的影響較為明顯，趨勢與氚燃燒率和聚變功率類似。當(dāng)運(yùn)行因子從0.3提高到0.5時(shí)，TBRr從1.098降低至1.091。

圖3 運(yùn)行因子對最小氚增殖比的影響

由圖4可知，內(nèi)循環(huán)氚處理時(shí)間對TBRr的影響幾乎是線性的，氚處理時(shí)間越長，TBRr越大。當(dāng)內(nèi)循環(huán)氚處理時(shí)間從6 h縮短至2 h時(shí)，TBRr從1.098降低至1.089。與內(nèi)循環(huán)相比，外循環(huán)氚處理時(shí)間對TBRr的影響可以忽略不計(jì)。盡管縮短氚處理時(shí)間對TBRr的影響較小(相比于提高氚燃燒率)，但是氚處理時(shí)間對燃料循環(huán)系統(tǒng)的氚盤存量影響較大。當(dāng)內(nèi)循環(huán)氚處理時(shí)間從6 h縮短至2 h時(shí)，燃料循環(huán)系統(tǒng)中的動態(tài)氚盤存量從1 969 g降低至707 g。因此從氚安全角度出發(fā)，仍然應(yīng)盡可能地縮短氚處理時(shí)間。

圖4 內(nèi)循環(huán)氚處理時(shí)間對最小氚增殖比的影響

綜合圖1—4可知，CFETR實(shí)現(xiàn)氚自持的主要技術(shù)途徑是：首先盡可能提高氚燃燒率，其次盡可能提高運(yùn)行因子和縮短內(nèi)循環(huán)氚處理時(shí)間。如果CFETR在500 MW運(yùn)行階段可將氚燃燒率提高到3%，同時(shí)將運(yùn)行因子提高到0.5和將內(nèi)循環(huán)氚處理時(shí)間縮短至2 h，那么TBRr可降低至1.037。

根據(jù)CFETR增殖包層最新設(shè)計(jì)進(jìn)展，在考慮了加熱和診斷窗口后，氦冷包層的TBR可以達(dá)到1.14[15]，水冷包層的TBR可以達(dá)到1.107[16]。因此無論采用哪種包層，氚自持條件TBRa≥TBRr都是可以滿足的。但這只是理論上的氚自持，未來CFETR能否真正實(shí)現(xiàn)氚自持必須通過CFETR的實(shí)際運(yùn)行來進(jìn)行驗(yàn)證。

2.3 氚自持驗(yàn)證策略

CFETR如何驗(yàn)證氚自持？顯然，通過氚自持條件TBRa≥TBRr來進(jìn)行驗(yàn)證是不切實(shí)際的，因?yàn)門BRa和TBRr的真實(shí)值均無法直接測量。CFETR作為一個(gè)工程實(shí)驗(yàn)堆，其運(yùn)行是有計(jì)劃有周期的，因此可以通過定期的氚衡算來驗(yàn)證氚自持。從氚存量測量的角度出發(fā)，一種比較切合實(shí)際的做法是：在CFETR驗(yàn)證氚自持的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行周期前后，將燃料循環(huán)系統(tǒng)中的可回收的氚全部回收至氚儲存與供給系統(tǒng)(SDS)中，然后采用量熱計(jì)或PVT-c法測量SDS中的氚存量，最后通過比較實(shí)驗(yàn)運(yùn)行周期前后的氚存量變化來判斷是否實(shí)現(xiàn)了氚自持。

采用上述方法驗(yàn)證氚自持，首先需要考慮氚存量測量的精度問題。目前，采用量熱計(jì)或PVT-c法測量氚存量的精度僅能達(dá)到1%的水平[17]。這意味著，如果SDS中的氚存量增加或減少了1%，采用量熱計(jì)或PVT-c法是測不出來或測不準(zhǔn)的。換言之，只有測得SDS中氚存量的增量大于1%才能夠有力地說明CFETR實(shí)現(xiàn)了氚自持。

在基準(zhǔn)輸入?yún)?shù)條件下，燃料循環(huán)系統(tǒng)中的動態(tài)氚盤存量約為2 kg。于是，要說明CFETR實(shí)現(xiàn)了氚自持，包層凈增殖的氚需要大于20 g。對于CFETR氚自持驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)來說，有必要對實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的周期進(jìn)行一個(gè)預(yù)估。顯然，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行周期的長短主要取決于富余氚增殖比(ΔTBR=TBRa-TBRr)的大小。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行周期(t)與包層凈增殖的氚量(ΔI)和富余氚增殖比(ΔTBR)之間的關(guān)系可表示如式(15)。

t=ΔI/(ΔTBR×Qburn)=

ΔI/(ΔTBR×N×Pf×AF)

(15)

根據(jù)本工作最小氚增殖比(TBRr)分析評估結(jié)果和CFETR增殖包層氚增殖比(TBRa)最新計(jì)算結(jié)果，可以初步估算出富裕氚增殖比(ΔTBR)。對于CFETR氦冷包層，ΔTBR=1.14-1.098≈0.04；對于CFETR水冷包層，ΔTBR=1.107-1.098≈0.01。在基準(zhǔn)輸入?yún)?shù)條件下進(jìn)行簡單估算，可知CFETR氚自持驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)運(yùn)行周期需要大于22 d(氦冷包層)或87 d(水冷包層)。

3 結(jié) 論

采用氚平衡法對CFETR的氚自持問題進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

(1) 在500 MW運(yùn)行階段，CFETR實(shí)現(xiàn)氚自持所需的最小氚增殖比(TBRr)為1.098，小于包層中子學(xué)計(jì)算給出的氚增殖比(TBRa)，即在理論上滿足氚自持條件(TBRa≥TBRr)。

(2) CFETR可通過定期的氚衡算來驗(yàn)證氚自持，在基準(zhǔn)輸入?yún)?shù)和氚存量測量精度限制(1%)條件下，氚自持驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行周期需要大于22 d(氦冷包層)或87 d(水冷包層)。