秦寧寧 王 超 楊 樂 孫順遠(yuǎn)

①(江南大學(xué)輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 無錫 214122)

②(南京航空航天大學(xué)電磁頻譜空間認(rèn)知?jiǎng)討B(tài)系統(tǒng)工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 211106)

③(坎特伯雷大學(xué)電氣與計(jì)算機(jī)工程系 克賴斯特徹奇 8011)

1 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在室外環(huán)境下已被廣泛應(yīng)用于為人們提供位置服務(wù)，但信號(hào)的缺失也導(dǎo)致該系統(tǒng)無法在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境下發(fā)揮作用[1，2]。WiFi設(shè)施的廣泛鋪設(shè)和智能手機(jī)的普及，使得基于接收信號(hào)強(qiáng)度(Received Signal Strength， RSS)值的室內(nèi)定位系統(tǒng)，得到了大批研究人員的密切關(guān)注。然而，由于無線通訊設(shè)施的設(shè)計(jì)初衷并非為人們提供室內(nèi)導(dǎo)航，因此如何降低環(huán)境波動(dòng)對(duì)無線信號(hào)的不確定干擾導(dǎo)致的定位影響，已成為現(xiàn)有研究不得不面對(duì)和解決的難點(diǎn)。

基于已有無線設(shè)施的定位系統(tǒng)，其常見商用裝置不具備自主可編輯功能，僅能提供室內(nèi)通用RSS測(cè)量值，這使得傳統(tǒng)基于到達(dá)時(shí)間差[3]和到達(dá)距離差[4]等方法，無法直接平移應(yīng)用。利用測(cè)量信號(hào)與實(shí)際位置間匹配運(yùn)算的指紋定位算法，彌補(bǔ)了無線設(shè)施所發(fā)送信號(hào)在時(shí)間和空間特性上的缺失，可有效實(shí)現(xiàn)信號(hào)環(huán)境與實(shí)際場(chǎng)景的映射，為基于RSS值的室內(nèi)定位提供了可能。

離線指紋通過對(duì)目標(biāo)區(qū)域做網(wǎng)格劃分，在選定參考點(diǎn)處做多次RSS信號(hào)采集，以實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)RSS信號(hào)分布的擬合。由于墻壁對(duì)電磁信號(hào)的衰減和反射導(dǎo)致天線的輻射模型并非定向均勻[5，6]，基于輻射全向所構(gòu)建的信號(hào)分布模型如PL模型[7]僅適用于相對(duì)開闊的室外環(huán)境，面對(duì)復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境模型無法準(zhǔn)確地刻畫信號(hào)強(qiáng)度在室內(nèi)空間中的分布狀況。針對(duì)此問題，傳統(tǒng)方法常假設(shè)信號(hào)室內(nèi)環(huán)境下的分布符合高斯模型[8]，但據(jù)文獻(xiàn)[9]分析可知，所得信號(hào)分布更趨于左傾模型，故此類假設(shè)在相對(duì)復(fù)雜環(huán)境下常導(dǎo)致定位失效。文獻(xiàn)[10]則通過核函數(shù)，改進(jìn)原有關(guān)于信號(hào)分布的估計(jì)算法，以提升定位精度?；谙湫湍Ｐ偷母怕史椒o需假設(shè)信號(hào)分布模型，僅通過離散化連續(xù)測(cè)量值便可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)分布的近似擬合[11]。然而，該方法過度依賴于箱數(shù)目與箱寬度，且當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)維度過大時(shí)，算法的運(yùn)行過程將變得極為低效。Zhao等人[12，13]則利用高斯過程(Gaussian Processes， GP)模型擬合室內(nèi)環(huán)境下的信號(hào)分布，但模型需要假設(shè)不依賴于測(cè)量數(shù)據(jù)的高斯噪聲。

面對(duì)大型室內(nèi)場(chǎng)景，上述方法將耗費(fèi)大量人力物力，且易受環(huán)境因素影響，所構(gòu)建的離線指紋庫(kù)與實(shí)際場(chǎng)景中信號(hào)分布的映射關(guān)系也會(huì)因時(shí)間變化而減弱，需不斷修正離線指紋庫(kù)，以降低時(shí)間積累所造成的映射誤差累計(jì)。針對(duì)大型室內(nèi)場(chǎng)景下采樣數(shù)據(jù)量大及維護(hù)成本高等問題，本文通過分區(qū)操作精確維護(hù)區(qū)域，并根據(jù)分區(qū)內(nèi)信號(hào)間的耦合關(guān)系提出一種分區(qū)多元高斯混合模型(MultiVariate Gaussian Mixture Model， MVGMM)以提高對(duì)信號(hào)分布的擬合程度。模型根據(jù)信號(hào)接入點(diǎn)(Access Point， AP)位置與物理連通結(jié)構(gòu)對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行劃分，并通過1對(duì)多支持向量機(jī)模型實(shí)現(xiàn)分區(qū)操作。在相對(duì)狹小的分區(qū)區(qū)域內(nèi)，利用信號(hào)間存在的相互干擾分別建立多元高斯混合模型，以強(qiáng)化信號(hào)的擬合程度，最終達(dá)到改善分區(qū)定位精度的效果。當(dāng)環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，算法以信息熵作為分區(qū)數(shù)據(jù)更新判據(jù)，以及時(shí)響應(yīng)分區(qū)變化對(duì)指紋庫(kù)的影響，降低維護(hù)成本。從而在室內(nèi)定位應(yīng)用中，實(shí)現(xiàn)少量數(shù)據(jù)支撐高效可維護(hù)指紋庫(kù)的構(gòu)建。

2 構(gòu)建離線指紋庫(kù)

2.1 指紋收集方案

隨著目標(biāo)區(qū)域的增大，區(qū)域內(nèi)參考點(diǎn)(RP)數(shù)量隨之增加，這將極大影響在線定位速度，且由信號(hào)衰減模型可知，信號(hào)RSS值隨與AP距離的增大而減小。目標(biāo)區(qū)域過大常產(chǎn)生極端信號(hào)值，也會(huì)導(dǎo)致在線定位結(jié)果出現(xiàn)大偏移現(xiàn)象。根據(jù)墻壁對(duì)AP信號(hào)的遮擋影響以及信號(hào)的有效輻射距離，劃分區(qū)域可對(duì)應(yīng)于幾個(gè)房間或一段走廊，本文將目標(biāo)樓層區(qū)域分為3類：房間，走廊與樓梯口，走廊區(qū)域根據(jù)物理連接距離分割為幾段，以表征相應(yīng)區(qū)域內(nèi)AP放置的不同。

區(qū)域劃分后，使用訓(xùn)練階段收集的樣本數(shù)據(jù)為每個(gè)區(qū)域創(chuàng)建分區(qū)指紋庫(kù)，區(qū)域訓(xùn)練數(shù)據(jù)包括區(qū)域標(biāo)記、RP位置及其采集各AP的RSS值。

2.2 分區(qū)模型構(gòu)建

綜合考量區(qū)域分類的精確度與效率，以1對(duì)多方式設(shè)置支持向量機(jī)概率分類模型，可有效解決根據(jù)AP位置與物理連通所設(shè)置分區(qū)的分類問題[14]。對(duì)于預(yù)先設(shè)置的各分區(qū)，以目標(biāo)是否位于本分區(qū)進(jìn)行二分類標(biāo)識(shí)，通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建各分區(qū)SVM模型。對(duì)于給定K個(gè)分區(qū)，設(shè)立K個(gè)SVM模型，取各分區(qū)內(nèi)所有參考AP 的測(cè)量信號(hào)組成當(dāng)前觀測(cè)數(shù)據(jù)r =[r1，r2，···，rM]，其中M為目標(biāo)所接收到區(qū)域內(nèi)AP數(shù)量，對(duì)于未接收到的信號(hào)值取為—100 dB。針對(duì)當(dāng)前觀測(cè)數(shù)據(jù)，各分區(qū)SVM模型可給出目標(biāo)是否位于相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的分布概率p(yk=1|r)，其中yk為分區(qū)標(biāo)識(shí)，表示目標(biāo)位于分區(qū)Ωk內(nèi)，k ∈{1，2，···，K}。通過各分區(qū)SVM模型給出的分布概率p(yk=1|r)，可對(duì)目標(biāo)所在分區(qū)做初步判斷，并作為1級(jí)判斷依據(jù)。

算法采用基于概率SVM的分區(qū)操作，將離線階段所獲取參考點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，對(duì)分區(qū)判斷模型進(jìn)行訓(xùn)練。通過K個(gè)SVM模型可獲取目標(biāo)位于相應(yīng)分區(qū)的概率值，但分區(qū)交界處信號(hào)分布復(fù)雜，易造成分區(qū)模型的1級(jí)判斷失誤，且當(dāng)目標(biāo)位于分區(qū)交界處時(shí)，其受兩分區(qū)的影響程度相當(dāng)，1級(jí)判據(jù)無法給出符合精度要求的判別結(jié)果。由此，算法通過設(shè)置2級(jí)判斷依據(jù)[15]，以克服對(duì)于分區(qū)交界附近的測(cè)試點(diǎn)誤判斷問題。選取被判定區(qū)域內(nèi)2個(gè)最大概率的分區(qū)區(qū)域，即p(yi=1|r)與p(yj=1|r)， i，j ∈{1，2，···，K}， 且p(yi=1|r)＞p(yj=1|r)，其差值可表示為

當(dāng)Δyp＞Δy 時(shí)，說明i分區(qū)對(duì)測(cè)試點(diǎn)影響力遠(yuǎn)大于j分區(qū)，可將參考點(diǎn)判定于i分區(qū)，其中 Δy為2級(jí)判斷閾值。對(duì)于Δyp＜Δy，則將兩區(qū)域均判定為目標(biāo)區(qū)域，可分別做相應(yīng)的區(qū)域匹配運(yùn)算，并將各自分區(qū)所得目標(biāo)位置做概率平均，以求取最終位置估計(jì)。

2.3 多元高斯混合模型構(gòu)建

在給定分區(qū)內(nèi)，可通過分區(qū)指紋庫(kù)與實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)的匹配結(jié)果，確定目標(biāo)位置。傳統(tǒng)指紋庫(kù)構(gòu)建方法通常需在參考點(diǎn)處進(jìn)行過飽和信息采集，以頻率分布近似區(qū)域內(nèi)各AP信號(hào)強(qiáng)度值的概率分布，分布模型假設(shè)與實(shí)際分布的映射偏差，會(huì)直接導(dǎo)致離線指紋庫(kù)的整體偏移。為解決這種苛刻的“精準(zhǔn)”化分布模型假設(shè)要求，論文跳脫RP與所獲取RSS信號(hào)間的單一映射關(guān)系，將目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的RP位置與其RSS值做聯(lián)合分布假設(shè)。

考慮到劃分后狹小分區(qū)內(nèi)信號(hào)間的相互干擾，可利用不同AP信號(hào)的相關(guān)性建立多元高斯混合模型(MVGMM)，通過不斷增加高斯元素個(gè)數(shù)，以利用不同參數(shù)的概率密度函數(shù)加權(quán)和近似分區(qū)內(nèi)RP位置與所獲取各AP信號(hào)間的聯(lián)合概率密度分布[16]，彌補(bǔ)常見工作中對(duì)AP信號(hào)間耦合關(guān)系的忽略。多元高斯混合模型的概率分布函數(shù)可表示為

基于式(2)，利用分區(qū) Ωκ內(nèi)RP位置與RSS信號(hào)值聯(lián)合分布的后驗(yàn)概率可將多元高斯混合模型表示為

在現(xiàn)在這個(gè)越來越進(jìn)步的國(guó)家，國(guó)家對(duì)于學(xué)生的教育也越來越抓緊，因此，小學(xué)的教育就顯得尤為重要。對(duì)于農(nóng)村小學(xué)來說，更是要建設(shè)好學(xué)校，構(gòu)建和諧校園，提高教學(xué)質(zhì)量，只有讓學(xué)生在教育上不輸給城市的學(xué)生，才能夠向著更好的未來前進(jìn)。同時(shí)，農(nóng)村的教學(xué)也需要更好，才能夠讓學(xué)生對(duì)比城市的學(xué)生有更大的競(jìng)爭(zhēng)力，為他們走出農(nóng)村打下基礎(chǔ)。每一位教師身上都肩負(fù)著神圣的使命，只有提高教學(xué)的質(zhì)量，才能給學(xué)生帶來更好的教學(xué)。

對(duì)不同的 Ck值重復(fù)聚類與EM估計(jì)過程，如表1所示，對(duì)比不同 Ck值的擬合效果得到最優(yōu)分量數(shù)的多元高斯混合模型。

采用EM算法更新高斯組成成分時(shí)，易產(chǎn)生具有奇異協(xié)方差矩陣的組成元素，為避免奇異矩陣的出現(xiàn)，算法通過在協(xié)方差矩陣中加入單位矩陣以保證其非奇異性。由于不同室內(nèi)環(huán)境中AP數(shù)量與位置具有較大差異，MVGMM模型需根據(jù)具體環(huán)境選取合適 Ck對(duì)相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的信號(hào)分布情況進(jìn)行擬合。考慮目標(biāo)區(qū)域多為大型室內(nèi)場(chǎng)景，樣本數(shù)據(jù)復(fù)雜且在線匹配運(yùn)算存在實(shí)時(shí)性要求，故算法采用貝葉斯信息準(zhǔn)則優(yōu)化MVGMM模型的過擬合狀況，以確定最優(yōu)高斯組成成分個(gè)數(shù)，避免出現(xiàn)維度災(zāi)難現(xiàn)象，數(shù)量選取規(guī)則可表示為

3 在線階段：目標(biāo)定位

表1 MVGMM模型的參數(shù)估計(jì)

4 在線階段：指紋庫(kù)更新

基于短期過飽和信息采集所構(gòu)建的離線指紋庫(kù)，很難及時(shí)有效地跟隨場(chǎng)景內(nèi)信號(hào)變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)需對(duì)時(shí)變區(qū)域進(jìn)行必要的信息更新和指紋修正。對(duì)于非分區(qū)定位系統(tǒng)而言，信息片段的局部變化都會(huì)導(dǎo)致指紋庫(kù)的集體失效。本文給出的區(qū)域分類模型，將目標(biāo)區(qū)域按AP位置分布與物理連通原則進(jìn)行劃分，使得小范圍的區(qū)域異動(dòng)僅對(duì)所在子分區(qū)的指紋庫(kù)產(chǎn)生修正影響，從而降低后期定位系統(tǒng)的維護(hù)成本。

4.1 分區(qū)判別標(biāo)準(zhǔn)

4.2 分區(qū)模型維護(hù)

表2 分區(qū)MVGMM模型的自適應(yīng)更新算法

5 仿真分析

5.1 數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)場(chǎng)景為江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院C區(qū)某層環(huán)形走廊環(huán)境，選取移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商在學(xué)院內(nèi)均勻鋪設(shè)的WiFi路由器作為AP信號(hào)源。由于AP信號(hào)源主要鋪設(shè)于走廊中，且單側(cè)走廊區(qū)域相對(duì)開闊，信號(hào)受墻壁影響的差異性較小，故將物理結(jié)構(gòu)相對(duì)連通且接收AP信號(hào)差異較小的單側(cè)走廊區(qū)域劃分為對(duì)應(yīng)分區(qū)，則試驗(yàn)區(qū)域可劃分為K=4個(gè)分區(qū)。RP位置采用網(wǎng)格拓?fù)?，并以走廊寬幅居中形式排列，相鄰RP間隔1 m，共計(jì)368個(gè)RP點(diǎn)，AP信號(hào)源與RP點(diǎn)排布平面圖如圖1所示。根據(jù)各分區(qū)內(nèi)AP信號(hào)源的穩(wěn)定性，選取區(qū)域1-4內(nèi)AP信號(hào)源數(shù)量分別為{4，5，4，4}。為降低設(shè)備差異性對(duì)定位算法的影響，實(shí)驗(yàn)使用統(tǒng)一型號(hào)智能手機(jī)進(jìn)行信號(hào)收集。

在所有參考點(diǎn)處采集所有分區(qū)所選用共計(jì)12個(gè)AP的信號(hào)強(qiáng)度值，采樣間隔為1.2 s，共采集4.8 s(避免因頻率原因所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)緩存)，根據(jù)第2.1節(jié)所述過程構(gòu)建離線指紋庫(kù)。測(cè)試階段，實(shí)驗(yàn)員手持同款智能手機(jī)沿試驗(yàn)區(qū)域行走一圈，行進(jìn)至測(cè)試點(diǎn)處通過操作獲取實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)，并標(biāo)記當(dāng)前位置，測(cè)試過程中共獲得184個(gè)測(cè)試點(diǎn)，間隔1 m。

5.2 分區(qū)效果和RSSI地圖構(gòu)建效果

目標(biāo)區(qū)域劃分完畢后，可對(duì)采集參考點(diǎn)做分區(qū)標(biāo)識(shí)，通過采樣數(shù)據(jù)與分區(qū)標(biāo)識(shí)構(gòu)建分區(qū)模型，構(gòu)建過程如第2.2節(jié)所述?；诜謪^(qū)模型，可對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)操作，算法將需要啟動(dòng)2級(jí)判別準(zhǔn)則的測(cè)試點(diǎn)劃分為區(qū)域5以表示信號(hào)復(fù)雜區(qū)域，各分區(qū)模型的判別精度如表3所示，各分區(qū)的分區(qū)精度都在95%以上，已達(dá)到后期相應(yīng)分區(qū)內(nèi)定位操作的精度要求。

5.3 在線定位精度分析

圖1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖

表3 分區(qū)判別精度(%)

基于已獲取MVGMM模型與測(cè)試數(shù)據(jù)，將本文算法(SMVGMM)分別與傳統(tǒng)WKNN算法，GP算法做對(duì)比，分析算法的定位精度。用戶在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)行進(jìn)1圈，3種算法的位置估計(jì)對(duì)比圖如圖4所示。由圖4可知，本文算法所得目標(biāo)行進(jìn)軌跡預(yù)測(cè)更為平滑，且相較于GP算法，其全程定位精度有所提高。圖5則給出了3種算法在各測(cè)試點(diǎn)的誤差值箱型圖。由圖可知，對(duì)于目標(biāo)軌跡的預(yù)測(cè)，相比于GP算法，本文算法的全程定位精度提高了20%以上，近一步地印證了本文算法所得目標(biāo)預(yù)測(cè)軌跡的平滑性。

由于WKNN算法與其余兩種算法在定位精度的巨大差異，圖6僅給出本文算法與GP算法位置估計(jì)誤差的累計(jì)概率對(duì)比圖。由圖可知，本文算法初始的誤差累計(jì)速度相比于GP算法較慢，整體效果優(yōu)于GP算法，也從另一方面體現(xiàn)出本文算法通過狹小分區(qū)內(nèi)AP信號(hào)間的相關(guān)性全面提升了傳統(tǒng)算法的定位效果。

圖2 RSS指紋地圖構(gòu)建效果對(duì)比圖

5.4 指紋庫(kù)的更新測(cè)試

為驗(yàn)證指紋庫(kù)在線更新的效果與價(jià)值，本實(shí)驗(yàn)分兩次對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)采集(間隔7 d時(shí)間)，利用第2次所采集數(shù)據(jù)對(duì)原始數(shù)據(jù)所構(gòu)建MVGMM模型參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)更新。通過兩次采集的測(cè)試數(shù)據(jù)，比較參數(shù)更新前后MVGMM模型對(duì)AP3信號(hào)的擬合效果。圖7給出了參數(shù)更新前后模型對(duì)AP3信號(hào)的擬合狀況及其誤差。從圖中可以看出，兩次采集的測(cè)試數(shù)據(jù)在區(qū)域4存在較大差異，參數(shù)更新后模型對(duì)最新測(cè)試數(shù)據(jù)的擬合效果優(yōu)于前次模型的擬合狀況，尤其體現(xiàn)于區(qū)域4內(nèi)。

圖3 分區(qū)1內(nèi)AP3信號(hào)的擬合效果對(duì)比圖

6 結(jié)束語(yǔ)

圖4 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的軌跡預(yù)測(cè)對(duì)比圖

圖5 軌跡估計(jì)誤差箱型圖

圖6 誤差累計(jì)函數(shù)對(duì)比圖

圖7 指紋庫(kù)更新前后AP3數(shù)據(jù)擬合效果對(duì)比圖

針對(duì)室內(nèi)環(huán)境中樣本數(shù)據(jù)與采集位置間映射關(guān)系的波動(dòng)變化，本文利用區(qū)域間的物理連通特性對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行劃分，進(jìn)而構(gòu)建基于參考點(diǎn)位置與所采集數(shù)據(jù)聯(lián)合概率分布的分區(qū)多元高斯混合模型。算法通過分區(qū)操作精確室內(nèi)環(huán)境中AP信號(hào)的變化區(qū)域，強(qiáng)化分區(qū)內(nèi)信號(hào)間的耦合程度，以此建立基于分區(qū)內(nèi)信號(hào)間相互干擾關(guān)系的多元高斯混合模型，并且分區(qū)采集也在一定程度上降低了指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的后期維護(hù)成本。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法可在少量樣本數(shù)據(jù)下擬合信號(hào)在室內(nèi)環(huán)境下的分布情況，其定位精度相較于與傳統(tǒng)算法也有一定程度提高。