劉 穎，董浩然，王富強(qiáng)，焦喜振

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，重慶 400044； 2.中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

0 前言

復(fù)雜重型裝備是我國(guó)制造產(chǎn)業(yè)鏈中的關(guān)鍵基礎(chǔ)裝備，標(biāo)志著國(guó)家的制造能力與制造水平，對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與國(guó)防安全具有重要作用。復(fù)雜重型裝備不同于其他普通裝備，其一般用于核電、化工和國(guó)防等特定領(lǐng)域，具有規(guī)格大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、個(gè)性化定制程度高、研制周期長(zhǎng)等特點(diǎn)[1]。復(fù)雜重型裝備的研制過程涉及了大量不同領(lǐng)域的知識(shí)和行業(yè)資源，往往要通過多家企業(yè)協(xié)同完成。因此，有必要對(duì)復(fù)雜重型裝備研制初期總體任務(wù)進(jìn)行合理分解，從而提高資源的利用效率和縮短研制周期。

在任務(wù)分解方面，已有大量學(xué)者對(duì)此進(jìn)行研究。龐輝[2]等借用了軟件度量的思想，建立了任務(wù)內(nèi)聚系數(shù)的計(jì)算公式，同時(shí)提出了一種基于項(xiàng)目、任務(wù)和活動(dòng)的定性任務(wù)分解策略。包北方[3]等綜合考慮任務(wù)粒度、耦合度和均衡度等因素，提出一種基于定量分析的任務(wù)分解系統(tǒng)模型，從而對(duì)定制產(chǎn)品協(xié)同開發(fā)過程中的資源進(jìn)行合理配置并縮短了開發(fā)周期。劉明周[4]等對(duì)云制造環(huán)境下的任務(wù)模型和任務(wù)約束結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，采用基于分層任務(wù)網(wǎng)絡(luò)的遞歸分解算法，解決了多層次、多粒度的任務(wù)分解與資源匹配問題。劉建剛[5]等首先采用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，然后通過遺傳算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)模型的智能化分解聚類。Dan[6]對(duì)任務(wù)屬性與源任務(wù)間的關(guān)系進(jìn)行了研究，基于公理化設(shè)計(jì)矩陣建立模型并給出任務(wù)分解的一般流程。石培文[7]利用WBS結(jié)構(gòu)和任務(wù)相關(guān)度矩陣等方法對(duì)任務(wù)粒度和耦合度進(jìn)行分析，并建立設(shè)計(jì)任務(wù)分解方法一般模型。欒兆東[8]提出一種考慮結(jié)構(gòu)-工藝兩模塊協(xié)同分解過程，并且通過映射的方式構(gòu)建了輸入輸出模型，最終得到任務(wù)總分解結(jié)構(gòu)以及任務(wù)細(xì)化分解結(jié)構(gòu)。上述研究成果大部分從粒度較細(xì)的任務(wù)(如組件級(jí)和部件級(jí)任務(wù))的角度出發(fā)，探究這些任務(wù)之間的交互關(guān)系并提出相應(yīng)的任務(wù)分解方法，鮮有對(duì)總體任務(wù)與系統(tǒng)及任務(wù)進(jìn)行研究。同時(shí)這些方法的應(yīng)用領(lǐng)域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的普通設(shè)備，可能不適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的個(gè)性化定制類復(fù)雜重型裝備的任務(wù)分解。

基于此，本文對(duì)復(fù)雜重型裝備的頂層任務(wù)分解問題進(jìn)行研究。將目標(biāo)層級(jí)分析法引入頂層任務(wù)分解過程中，分析了頂層系統(tǒng)與分系統(tǒng)之間的信息傳遞，構(gòu)建了復(fù)雜重型裝備頂層目標(biāo)分析模型和分系統(tǒng)級(jí)目標(biāo)分析模型，并通過實(shí)例對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 目標(biāo)層級(jí)分析法概述

目標(biāo)層級(jí)分析法(Analytical Target Cascading，ATC)最初是由Kim等人在研究復(fù)雜工程優(yōu)化問題時(shí)提出[9]。目標(biāo)層級(jí)分析法是多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法的分支，采用并行思想來(lái)解決復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。結(jié)合傳統(tǒng)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法(如兩級(jí)集成系統(tǒng)綜合法、協(xié)同優(yōu)化理論等)及分解協(xié)調(diào)策略，基于模型的物理結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)流程等屬性對(duì)系統(tǒng)逐層分析。ATC現(xiàn)已在汽車底盤和飛行器的設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用[9-10]。

目前在解決大型復(fù)雜問題的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中，傳統(tǒng)的多學(xué)科綜合優(yōu)化方法采用單分析模型對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)問題進(jìn)行控制，其效率和可行性均不盡如人意；為了提高優(yōu)化模型的可行性，部分學(xué)者提出了層級(jí)框架理論，在降低了模型復(fù)雜度的同時(shí)也犧牲了系統(tǒng)優(yōu)化的協(xié)同性，導(dǎo)致分析模型的失真，實(shí)用性較差。針對(duì)這一情況產(chǎn)生的協(xié)同優(yōu)化方法，雖然增加了聯(lián)系變量和各分支間的藕合信息，但其前提是假定分解后的分析模型處于同一層次，相互間的關(guān)聯(lián)較為密切，對(duì)問題的分解要求比較嚴(yán)格，稍有不慎，其收斂性以及收斂效率均很難保證，在實(shí)際應(yīng)用中普及難度較大。

目標(biāo)層級(jí)分析法正是結(jié)合層級(jí)優(yōu)化框架和協(xié)同優(yōu)化理論的優(yōu)勢(shì)，將設(shè)計(jì)問題逐層分解，形成經(jīng)嚴(yán)格定義的優(yōu)化問題的層級(jí)式集合。通過保證層級(jí)間目標(biāo)傳遞偏差的最小化，獲得系統(tǒng)內(nèi)部的兼容性和自適應(yīng)性，其優(yōu)點(diǎn)如下：

(1)降低了分析模型的失真程度，具有較好的實(shí)用性和可行性。

(2)將目標(biāo)的傳遞過程和匹配過程集成到一個(gè)單一的進(jìn)程中，大幅降低了整個(gè)設(shè)計(jì)的迭代次數(shù)。

(3)允許子級(jí)優(yōu)化問題采用并發(fā)式設(shè)計(jì)，根據(jù)需要對(duì)現(xiàn)有的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法加以利用，具有較高的靈活性，其優(yōu)越的收斂特性及收斂效率也已經(jīng)得到證明。

(4)將設(shè)計(jì)規(guī)劃問題分解為系統(tǒng)、分系統(tǒng)、子系統(tǒng)和組件等元素構(gòu)成的有機(jī)集合，降低了整個(gè)設(shè)計(jì)問題的復(fù)雜性。

2 復(fù)雜重型裝備系統(tǒng)的頂層任務(wù)分解

2.1 基于目標(biāo)層級(jí)分析法的頂層任務(wù)分解

目標(biāo)層級(jí)分析法是按目標(biāo)分解系統(tǒng)的多層分級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其目標(biāo)的分解流程如圖1所示。在此方法中，總?cè)蝿?wù)按照層級(jí)分解到子任務(wù)，子系統(tǒng)可繼續(xù)分解，每一層級(jí)作為一個(gè)子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)有且僅有一個(gè)上一級(jí)的父系統(tǒng)，但可有多個(gè)下一級(jí)的子系統(tǒng)，如圖2所示。每個(gè)子系統(tǒng)包含分析模型和優(yōu)化模型，且同時(shí)接受上一層級(jí)父系統(tǒng)的分析信息和下一層級(jí)子系統(tǒng)的反饋信息，并且在分解的過程中將這些信息作為參數(shù)。該層級(jí)子系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果作為目標(biāo)值下發(fā)給下一層級(jí)的子系統(tǒng)，同時(shí)作為性能函數(shù)的輸出反饋到上一層級(jí)的父系統(tǒng)。當(dāng)各層級(jí)父系統(tǒng)、子系統(tǒng)之間的輸入輸出偏差符合要求時(shí)停止迭代。該方法是一種自上而下又從下而上反復(fù)迭代修正的過程，層級(jí)分解過程中遵循任務(wù)分解原則，使得各子系統(tǒng)能并行處理，提高任務(wù)的執(zhí)行效率。

圖1 目標(biāo)層分解過程

圖2 多層分級(jí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在目標(biāo)層級(jí)分析法這類模型中，頂層任務(wù)為單獨(dú)一個(gè)模塊，其他層次都被分為若干個(gè)子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)由兩類不同的模塊組成，分別為優(yōu)化模塊T、分析模塊r(如圖3)。分析模塊是以變量、參數(shù)和子系統(tǒng)之間的反饋?zhàn)鳛槠漭斎?，通過計(jì)算分析模塊的反饋值，輸出并傳遞其相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊。優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊則是利用分析模塊計(jì)算出各層子系統(tǒng)問題的反饋。如果同層級(jí)的多個(gè)模塊共享變量，那么將變量成為聯(lián)系變量。

圖3 各層級(jí)信息傳遞交互

目標(biāo)層級(jí)分析頂層系統(tǒng)優(yōu)化模型如下：

若Tij無(wú)子系統(tǒng)，那么其目標(biāo)函數(shù)就不包含ε，如底層系統(tǒng)。若某一層系統(tǒng)無(wú)聯(lián)系變量，那么其目標(biāo)函數(shù)中就無(wú)聯(lián)系變量項(xiàng)和用于協(xié)調(diào)聯(lián)系變量所設(shè)定的偏差容限，如頂層系統(tǒng)。

2.2 復(fù)雜重型裝備系統(tǒng)頂層分解分析模型

本文主要以復(fù)雜重型裝備雙層分解系統(tǒng)為例，研究目標(biāo)層級(jí)分析法在復(fù)雜系統(tǒng)中任務(wù)分解的優(yōu)化過程。如圖4所示，頂層為總?cè)蝿?wù)，下層為分系統(tǒng)級(jí)任務(wù)。目標(biāo)層級(jí)分析法可延伸到多層級(jí)復(fù)雜系統(tǒng)分級(jí)優(yōu)化，若系統(tǒng)較為復(fù)雜，可進(jìn)行多層級(jí)優(yōu)化分級(jí)設(shè)計(jì)。對(duì)于復(fù)雜重型裝備產(chǎn)品的研制，需要多家企業(yè)、多個(gè)子單位協(xié)作共同完成，在復(fù)雜重型裝備產(chǎn)品的頂層任務(wù)分解過程中需要對(duì)其分層降解，根據(jù)結(jié)構(gòu)、功能等進(jìn)行初次分解后，同時(shí)保證子系統(tǒng)之間有較強(qiáng)的獨(dú)立性。另外由于復(fù)雜重型裝備分系統(tǒng)級(jí)服務(wù)的有限性，在分解過程中，需要考慮對(duì)各資源的歷史評(píng)價(jià)，以滿足客戶對(duì)其產(chǎn)品的要求，一般要求包括成本、質(zhì)量、工期、歷史客戶滿意度、綜合能力、信任度和歷史合作關(guān)系等，因此構(gòu)建模型時(shí)需要考慮以上約束對(duì)其進(jìn)行任務(wù)分解，最終才能得到合理的分解結(jié)果。

圖4 頂層系統(tǒng)和各分系統(tǒng)信息傳遞過程

對(duì)于總?cè)蝿?wù)T，下級(jí)分為N個(gè)子系統(tǒng)，頂層任務(wù)的目標(biāo)為最大程度滿足客戶各項(xiàng)指標(biāo)要求(成本、質(zhì)量、工期、歷史客戶滿意度、信任度、歷史合作關(guān)系、綜合能力)的前提下進(jìn)行任務(wù)分解，各企業(yè)每完成一次協(xié)同項(xiàng)目，平臺(tái)都會(huì)有相應(yīng)指標(biāo)的歷史記錄，通過對(duì)指標(biāo)的要求進(jìn)行合作伙伴的選擇；頂層系統(tǒng)將目標(biāo)進(jìn)行分層降解傳給分系統(tǒng)層，分系統(tǒng)層同樣要滿足以上客戶要求的各項(xiàng)指標(biāo)；同時(shí)分系統(tǒng)級(jí)根據(jù)自身情況將實(shí)際指標(biāo)反饋給頂層系統(tǒng)，判斷總?cè)蝿?wù)指標(biāo)是否符合要求，若不符合則重新協(xié)調(diào)分配直到滿足各項(xiàng)指標(biāo)要求為止。

(1)參數(shù)及變量表示。C0為頂層系統(tǒng)的成本；CPj為分系統(tǒng)j的成本；Q0為頂層系統(tǒng)的質(zhì)量；QPj為分系統(tǒng)的質(zhì)量；D0為頂層系統(tǒng)的工期；DPj為分系統(tǒng)的工期；B0為頂層系統(tǒng)對(duì)企業(yè)信任度要求；BPj為分系統(tǒng)對(duì)企業(yè)信任度要求(客戶、供應(yīng)鏈等多角色對(duì)其的綜合信任度)；W0為頂層系統(tǒng)對(duì)企業(yè)的歷史合作關(guān)系要求；WPj為分系統(tǒng)對(duì)企業(yè)的歷史合作關(guān)系要求；S0為頂層系統(tǒng)對(duì)企業(yè)的歷史客戶滿意度要求；SPj為分系統(tǒng)j對(duì)企業(yè)歷史客戶滿意度要求；I0為頂層系統(tǒng)對(duì)企業(yè)的綜合能力要求；Ipj為分系統(tǒng)j對(duì)企業(yè)的綜合能力要求(包括產(chǎn)品研制能力、供貨能力等等)。

(2)頂層系統(tǒng)目標(biāo)分析模型。頂層系統(tǒng)要解決的問題：在滿足局部變量約束和分系統(tǒng)反應(yīng)偏差容限約束的條件下，使頂層系統(tǒng)反應(yīng)T對(duì)目標(biāo)的偏差最小。

(3)分系統(tǒng)級(jí)目標(biāo)分析模型。分系統(tǒng)級(jí)要解決的問題是在滿足局部變量約束的條件下，使分系統(tǒng)反饋對(duì)頂層設(shè)定的反饋目標(biāo)的偏差最小化。分系統(tǒng)級(jí)目標(biāo)分析模型：

w.r.t.CPj,QPj,DPj,BPj,WPj,SPj,IPj

CPj,QPj,DPj,BPj,WPj,SPj,IPj≥0

3 案例分析

以125 MN雙動(dòng)鋁擠壓機(jī)的制造任務(wù)為例，對(duì)本文提出的復(fù)雜重型裝備的頂層任務(wù)分解方法進(jìn)行應(yīng)用。125 MN雙動(dòng)鋁擠壓機(jī)是典型的復(fù)雜重型裝備，其體積龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由多個(gè)不同的系統(tǒng)模塊組成，包括主工作缸系統(tǒng)、擠壓系統(tǒng)、主剪刀系統(tǒng)、移動(dòng)模架及快換裝置系統(tǒng)、潤(rùn)滑裝置系統(tǒng)、控制平臺(tái)等，組成的零部件數(shù)量眾多。125 MN雙動(dòng)鋁擠壓機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 125 MN雙動(dòng)鋁擠壓機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

在完成擠壓機(jī)設(shè)計(jì)任務(wù)后，為了其制造任務(wù)的順利完成和制造資源的合理選擇，需要將擠壓機(jī)的復(fù)雜制造任務(wù)進(jìn)行合理分解，并分給不同的制造企業(yè)以協(xié)作完成，從而降低總體制造任務(wù)的復(fù)雜性和提高其研制效率。

根據(jù)提出的分解模型，對(duì)125 MN雙動(dòng)鋁擠壓機(jī)的制造任務(wù)進(jìn)行頂層分解。

(1)步驟1。根據(jù)擠壓機(jī)的結(jié)構(gòu)和功能特性，對(duì)擠壓機(jī)的總體制造任務(wù)進(jìn)行分解層次規(guī)劃。其分解層次結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 擠壓機(jī)頂層分解層次結(jié)構(gòu)

在圖6中，擠壓機(jī)的總體制造任務(wù)作為頂層系統(tǒng)，而機(jī)械任務(wù)、電氣任務(wù)和液壓任務(wù)作為其下屬的分系統(tǒng)。

(2)步驟2。參數(shù)設(shè)置。頂層系統(tǒng)參數(shù)：擠壓機(jī)制造的各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)如表1所示。

表1 擠壓機(jī)的指標(biāo)參數(shù)

候選企業(yè)參數(shù)：對(duì)可以完成分系統(tǒng)層中不同類任務(wù)的候選企業(yè)的資質(zhì)進(jìn)行調(diào)查，包括三家機(jī)械企業(yè)、三家電氣企業(yè)和兩家液壓企業(yè)。其對(duì)應(yīng)的指標(biāo)如表2所示。

表2 企業(yè)相關(guān)指標(biāo)

偏差權(quán)重。根據(jù)頂層任務(wù)分解的要求和擠壓機(jī)制造任務(wù)的實(shí)際分解情況，對(duì)偏差權(quán)重進(jìn)行設(shè)定，如表3所示。

表3 系統(tǒng)偏差權(quán)重

(3)步驟3。將步驟2中得到的參數(shù)數(shù)據(jù)帶入復(fù)雜重型裝備系統(tǒng)頂層分解模型中，結(jié)合文獻(xiàn)[11]和擠壓機(jī)制造的實(shí)際情況，將目標(biāo)偏差容限的值設(shè)置為0.02。應(yīng)用MATLAB編程對(duì)模型進(jìn)行求解計(jì)。頂層系統(tǒng)目標(biāo)分析模型的目標(biāo)函數(shù)如圖7所示。

如圖7所示，當(dāng)選擇分解組合2，即(機(jī)械企業(yè)1，電氣企業(yè)1，液壓企業(yè)2)時(shí)，頂層系統(tǒng)目標(biāo)分析模型的目標(biāo)值函數(shù)達(dá)到最小。因此，選擇制造企業(yè)1承擔(dān)制造任務(wù)、電氣企業(yè)1承擔(dān)電氣任務(wù)、液壓企業(yè)2承擔(dān)液壓任務(wù)能夠使得擠壓機(jī)總體復(fù)雜制造任務(wù)得到合理分解。

圖7 頂層分解結(jié)果圖

4 結(jié)論

針對(duì)復(fù)雜重型裝備初期分解時(shí)總體任務(wù)所具有的復(fù)雜性，本文提出一種基于目標(biāo)層級(jí)分析法的復(fù)雜重型裝備頂層任務(wù)分解方法。該方法將目標(biāo)層級(jí)分析法引入復(fù)雜重型裝備頂層分解的過程中，分析了復(fù)雜重型裝備總系統(tǒng)頂層任務(wù)分解到分系統(tǒng)級(jí)任務(wù)的過程，結(jié)合復(fù)雜重型裝備總體任務(wù)分解時(shí)需要考慮的各項(xiàng)指標(biāo)要求，分別構(gòu)建了頂層系統(tǒng)目標(biāo)分析模型和分系統(tǒng)級(jí)目標(biāo)分析模型。最后以125 MN雙動(dòng)鋁擠壓機(jī)為例對(duì)任務(wù)分解模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。