董瑩 尹志聰 段明鏗

摘要 將霾日數(shù)年際增量作為預測對象、前期外強迫因子作為自變量，分別運用多元線性回歸方法和廣義相加模型建立長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預測模型。綜合考察“去一法”交叉驗證和循環(huán)獨立樣本實驗的結(jié)果，選出適用于各個模型較優(yōu)的建模方法，并對比長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預測模型（MODEL1）和長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)分月預測模型（MODEL2）。MODEL1、MODEL2的均方根誤差（解釋方差）分別為2.69（80.01%）、2.76（79.04%），兩類模型均能成功捕捉霾日數(shù)的年際-年代際趨勢和極值。MODEL2預測的霾日數(shù)距平同號率（97.3%）優(yōu)于MODEL1（86.49%），具有良好的距平符號捕捉能力。MODEL1采用11月之前的外強迫因子，可提前一個季度預測冬季霾日數(shù);MODEL2采用更新的外強迫因子，可不斷預測每月霾污染狀況。通過兩類模型組合使用，可更準確預測長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)，為霾污染治理提供可靠的科技支撐。

關鍵詞 霾污染;年際增量;多元線性回歸;廣義相加模型;短期氣候預測

近年來，在我國的一些地區(qū)，霾天氣發(fā)生較為頻繁（高歌，2008;王博妮等，2016;鄭龍飛等，2016;包云軒等，2018）。霾天氣使大氣能見度惡化，影響公共交通安全，危害人體健康（Stanhill and Cohen，2001;白志鵬等，2006;張保安和錢公望，2007）。城市化和工業(yè)化的迅猛發(fā)展使得長三角地區(qū)成為我國受霾天氣影響最嚴重的地區(qū)之一（Yin and Wang，2017a;尹志聰?shù)龋?019），而冬季是霾污染最嚴重的季節(jié)（符傳博，2016）。因此研究長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)的預報方法有著重要的現(xiàn)實意義。

中國東部霾日數(shù)的變化是由經(jīng)濟社會分量和氣候變化分量相疊加而形成的（Zhang et al.，2018）。在污染物排放量大且緩慢變化的條件下，大氣中的細顆粒容易達到飽和水平，氣候條件成為霾形成的另一個關鍵因素（Yin and Wang，2016a）。同期大氣環(huán)流對霾天氣的形成有很大影響。冬季中國東部上空的反氣旋環(huán)流可以導致更穩(wěn)定的大氣環(huán)境，從而為長三角地區(qū)冬季霾的形成創(chuàng)造更為有利的條件。合適的相對濕度促進了霧和霧霾混合向霾轉(zhuǎn)換，從而導致霾日數(shù)增多（丁一匯和柳艷菊，2014;吳丹等，2016）。東亞冬季風減弱會導致偏北風的輸送和水平擴散能力減弱，污染物容易堆積，為霾天氣的形成創(chuàng)造了良好的條件（吳萍等，2016）。長三角地區(qū)顯著的表面風速負異常，不利于霾擴散，從而加重了長三角地區(qū)冬季霾污染（曹建秋和郭品文，2016;吳丹等，2016;吳萍等，2016）。邊界層高度降低，導致污染物濃度不斷增大，有利于長三角地區(qū)霾天氣的形成（花艷等，2017）。

由于東亞季風系統(tǒng)區(qū)氣候具有準兩年振蕩特點，Wang et al.（2000）提出年際增量季節(jié)預測方法。某年的年際增量被定義為當年的變量值和去年的變量值之差。年際增量方法利用到前一年的觀測值，從而可以較好地捕捉氣候變量的年際和年代際變化（王會軍等，2008，2012），同時使得預測對象信號增強，振幅變?yōu)樵瓉碚穹?倍左右，有利于提高預測技巧。該方法曾成功應用于長江中下游夏季降水，在1997—2006年夏季降水后報中顯示了較高的預測能力（Fan et al.，2008）;范可等（2008）將該方法用于華北汛期降水的季節(jié)預報，顯著提高了華北汛期降水的預測水平;Yin et al.（2016b）應用年際增量方法預測華北地區(qū)冬季霾日數(shù)，可以再現(xiàn)2010年后華北地區(qū)霾日數(shù)迅速增長的趨勢，并對長三角地區(qū)冬季逐月霾日數(shù)進行預測（尹志聰?shù)龋?019），但對相關機理并沒有深入闡述。因此有必要找尋與長三角地區(qū)冬季霾污染相聯(lián)系的影響因子，并嘗試解釋這些因子造成長三角地區(qū)霾污染的影響機理，從而更好地預測長三角地區(qū)冬季的霾日數(shù)，為長三角地區(qū)霾污染治理提供合理的科技支撐。

1 資料和方法

月平均大氣數(shù)據(jù)（表面大氣溫度數(shù)據(jù)，表面風速數(shù)據(jù)，相對濕度數(shù)據(jù)等）來自美國國家環(huán)境預測中心/美國國家大氣研究中心（NCEP/NCAR）全球再分析數(shù)據(jù)集（Kalnay et al.，1996）。月平均重建海表面溫度（Sea Surface Temperature，SST）數(shù)據(jù)來自美國國家海洋和大氣管理局（NOAA）（Smith et al.，2008）。海冰面積數(shù)據(jù)來自Hadley中心（Rayner et al.，2003）。月平均格點土壤濕度數(shù)據(jù)來自NOAA的氣候預測中心（van den Dool et al.，2003）。月平均雪蓋數(shù)據(jù)來自羅格斯大學全球雪蓋實驗室（Robinson et al.，1993）。本文的霾日數(shù)是根據(jù)氣象學定義計算得來（Yin et al.，2017）。霾定義為能見度低于10 km（2014年之后低于7.5 km）且相對濕度低于90%，一天中任意一個時次發(fā)生了霾這天就稱為一個霾日數(shù)。再將沙塵等影響能見度的天氣現(xiàn)象從霾日數(shù)中剔除，得到最終的霾日數(shù)。

在本研究中，統(tǒng)計模型是基于多元線性回歸和廣義相加模型（Yin and Wang，2017b）建立的。多元線性回歸是一種模型驅(qū)動方法，預測量最終被表示為誤差最小的K個預測因子的線性組合（Wilks，2011）。廣義相加模型是從多元線性回歸和廣義線性模型發(fā)展而來的，是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動方法（Chiang，2007）?；驹硎鞘紫葯z查數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，為每個預測因子選擇合適的平滑函數(shù)（s）。這種方法在處理預測因子和預測量之間復雜的非線性和非單調(diào)的關系時尤其有效，預測表達式由未指定的平滑函數(shù)代替?？紤]到長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預測的實質(zhì)性需求，本文分別運用這兩種方法建立長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預測模型以及長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)分月預測模型。通過“去一法”交叉驗證（即每次建模去掉一年，用其他36 a的霾日數(shù)年際增量數(shù)據(jù)建模預測去掉的那一年，這樣循環(huán)建模37次可以得到37 a交叉檢驗的預測結(jié)果）和循環(huán)獨立樣本實驗的結(jié)果（對冬季霾日數(shù)和12月霾日數(shù)來說，在不同的截止年份下，采用1980至該年的霾日數(shù)年際增量數(shù)據(jù)建立預測模型預測之后到2017年的霾日數(shù)年際增量。對1月和2月的霾日數(shù)來說，在不同的截止年份下，采用1981至該年的霾日數(shù)年際增量數(shù)據(jù)建立預測模型預測之后到2018年的霾日數(shù)年際增量。）為每個模型選擇最優(yōu)的建模方法，并在此基礎上建立兩類長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預測模型。

2 長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預測模型

南極附近（0°～145°E，70°～88°S）前期7月和8月平均表面氣溫年際增量（xw1）增加以及印度半島東北部（80°～83°E，19°～27°N）前期7月土壤濕度年際增量（xw5）減少會導致長三角地區(qū)表面風速減小，不利于霾擴散（表1）。新西蘭東部南太平洋（140°～160°W，30°～42°S）前期6月表面氣溫年際增量（xw2）增加可以在中國東部925 hPa上誘導出東北風使得西南急流減弱，并向南移動，這不利于長三角地區(qū)水汽的輸送，從而產(chǎn)生更多的霾日數(shù)。里海西北部（35°～50°E，50°～54°N）前期秋季雪蓋面積年際增量（xw3）增加可以加強長三角地區(qū)上空的正位勢異常，限制污染粒子的垂直運動和垂直擴散（Yin and Wang，2018）。非洲西北部（3°～10°W，19°～23°N）前期6月和7月平均土壤濕度年際增量（xw4）增加會使長三角地區(qū)相對濕度減小，有利于霾的形成。新西蘭東南部（136°～158°W，44°～58°S）前期8月海表面溫度年際增量（xw6）減少也可以影響到長三角地區(qū)上空的反氣旋，進而影響長三角地區(qū)霾的擴散條件（表1）。上述6個影響因子和長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)年際增量之間的相關系數(shù)分別為0.50、0.52、0.49、0.38、-0.51、-0.46，均通過置信度為95%顯著性檢驗（表1）。

在6個預測因子中兩兩進行相關性分析，一共15種組合方式，其中只有一對顯著相關，因此使用多元線性回歸方法建模時，不存在多重共線性的問題。采用多元線性回歸方法建立的長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)季節(jié)預測模型為：fWHD=0.205 7+0.474 5xw1+1.637 0xw2+0.000 2xw3+0.043 6xw4-0.020 4xw5-1.578 4xw6。雖然預測量和預測因子之間存在顯著的線性相關性，但是非線性相互作用也會影響霾日數(shù)的預測。因此，進一步建立能夠涵蓋非線性關系的廣義相加預測模型。長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)廣義相加季節(jié)預測模型為：fWHD=0.342 3+2.531 8xw1+0.890 2s（xw2）+1.272 5s（xw3）+2.596 3xw4-2.645 2xw5-0.917 7xw6，其中fWHD為長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)年際增量。

對兩個模型進行“去一法”交叉檢驗，多元線性回歸和廣義相加模型預測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）分別為2.69（2.05）和2.81（2.13） d，分別解釋了80.01%和78.33%霾日數(shù)的總方差。多元線性回歸預測的霾日數(shù)距平同號率（86.49%）略低于廣義相加模型（89.19%），而其他指標表現(xiàn)均優(yōu)于廣義相加模型（表2）。通過圖1可以看出多元線性回歸和廣義相加模型預測的冬季霾日數(shù)在大多數(shù)年份都很接近。這說明在選用了大量的預測因子之后，線性關系主導了長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)的預測（Yin and Wang，2016b）。多元線性回歸和廣義相加模型預測的霾日數(shù)（年際增量）和觀測霾日數(shù)（年際增量）之間的相關系數(shù)分別為0.90（0.78）和0.89（0.76），不僅能夠再現(xiàn)霾日數(shù)的長期趨勢、拐點、極值，在預報上的表現(xiàn)也較好，但在2016年的預測表現(xiàn)較差。綜合考慮兩種模型，選用多元線性回歸方法建模預測長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)。

為了獲得更多的獨立預測實驗樣本，進行循環(huán)獨立樣本實驗，進一步評估該模型對霾日數(shù)的預測能力。圖2a為在不同的結(jié)束年份下，多元線性回歸預測模型由1980年到該年的年際增量數(shù)據(jù)建模得到，預測之后到2017年的冬季霾日數(shù)年際增量;圖2b為在不同的開始年份下，多元線性回歸模型由該年到2017年的年際增量數(shù)據(jù)建模得到，預測之前到1980年的冬季霾日數(shù)年際增量。通過獨立樣本實驗可以看出，多元線性回歸預測模型預測出2008—2017年霾日數(shù)距平全部為正，1980—1988年霾日數(shù)距平全部為負，預測值和觀測值的距平同號率達到100%，并且每年的預測結(jié)果沒有很大的變化。這表明建立的模型具有很好的穩(wěn)定性（圖2）。

3 長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)分月預測模型

進一步研究發(fā)現(xiàn)，當線性趨勢去除后，只有12月和1月霾日數(shù)之間仍然顯著相關。同時3個月霾日數(shù)年際增量之間的相關性均不顯著（表3）。因此嘗試對長三角地區(qū)冬季3個月的霾日數(shù)分開進行預測。

3.1 長三角地區(qū)12月霾日數(shù)預測模型

地中海南部（5°～35°E，20°～30°N）前期秋季表面氣溫年際增量（xd1）減少和新西蘭南部（148°～178°W，45°～60°S）前期6月和7月平均表面氣溫年際增量（xd2）減少可以加強長三角地區(qū)上空的正位勢異常，限制粒子的垂直運動和垂直擴散。南極附近（40°～150°E，68°～88°S）前期8月表面氣溫年際增量（xd3）增加和南極附近（10°～17°E，63°～67°S）前期7月海冰面積年際增量（xd4）增加會使長三角地區(qū)表面風速減小，不利于霾的水平和垂直擴散。此外，哈得遜灣附近（80°～97°W，65°～70°N）前期6月土壤濕度年際增量（xd5）減少以及新西蘭東部（140°～162°W，42°～56°S）前期8月和9月平均海表面溫度年際增量（xd6）減少也可以影響到長三角地區(qū)上空的反氣旋，進而影響長三角地區(qū)霾的擴散條件（表4）。上述6個影響因子和長三角地區(qū)12月霾日數(shù)年際增量之間的相關系數(shù)分別為-0.57、-0.58、0.53、0.47、-0.58、-0.52，均通過置信度為99%的顯著性檢驗（表4）。

在6個預測因子中兩兩進行相關性分析，一共15種組合方式，其中只有2對顯著相關，因此使用多元線性回歸方法建模時，不存在多重共線性的問題。采用多元線性回歸方法建立的長三角地區(qū)12月霾日數(shù)年際增量預測模型為：fDHD=0.106 7-0.201 6xd1-1.147 4xd2+0.274 3xd3+15.065 9xd4-0.016 0xd5-1.597 8xd6。考慮到非線性相互作用也會影響霾日數(shù)的預測，因此進一步建立能夠涵蓋非線性關系的廣義相加預測模型：fDHD=0.157 7-0.865 2s（xd1）-1.387 6xd2+2.557 2xd3+3.364 1xd4-2.247 8s（xd5）-0.743 4xd6，其中fDHD為長三角地區(qū)12月霾日數(shù)年際增量。

對兩個模型進行“去一法”交叉檢驗，多元線性回歸預測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）為1.52（1.26） d，小于廣義相加模型的預測誤差1.61（1.40） d;和觀測霾日數(shù)的相關系數(shù)為0.81，解釋了62.4%的總方差，均高于廣義相加模型;預測的霾日數(shù)距平同號率（81.08%）略低于廣義相加模型（83.78%）（表5）。兩個模型都能夠再現(xiàn)霾日數(shù)的長期趨勢、拐點、極值，在預報上也有很高的精準度，近幾年預測效果良好（圖3）。多元線性回歸和廣義相加模型預測的12月霾日數(shù)在大多數(shù)年份都很接近。這說明在選用了大量的預測因子之后，線性關系主導了長三角地區(qū)12月霾日數(shù)的預測（Yin and Wang，2016a）。綜合考慮兩種模型，選用多元線性回歸方法建模預測長三角地區(qū)12月霾日數(shù)。

為了獲得更多的獨立預測實驗樣本，設計循環(huán)獨立樣本實驗，進一步評估該模型對霾日數(shù)的預測能力。實驗結(jié)果表明，同號率達到100%，并且每年的預測結(jié)果較為接近。這說明建立的多元線性回歸預測模型具有很好的穩(wěn)定性（圖4）。

3.2 長三角地區(qū)1月霾日數(shù)預測模型

印度尼西亞附近西太平洋（152°～172°E，5°S～12°N）前期秋季表面氣溫年際增量（xj1）增加以及南極附近（146°～154°W，62°～65°S）前期8月和9月平均海冰面積年際增量（xj4）增加可以使長三角地區(qū)的邊界層高度降低，導致污染物濃度增大，從而加重了長三角地區(qū)的霾污染。智利西部南太平洋（90°～118°W，35°～45°S）前期11月表面氣溫年際增量（xj2）減少可以加強長三角地區(qū)上空的正位勢異常，限制粒子的垂直運動和垂直擴散。所羅門群島附近（145°～175°E，10°S～15°N）前期12月表面氣溫年際增量（xj3）增加、羅斯海附近（155°～164°W，66°～67°S）前期7月海冰面積年際增量（xj5）增加以及烏拉爾山附近（60°～72°E，52°～57°N）前期9月和10月平均雪蓋面積年際增量（xj6）增加會導致長三角地區(qū)表面風速減小，從而不利于霾污染的擴散（表4）。上述6個影響因子和長三角地區(qū)1月霾日數(shù)年際增量之間的相關系數(shù)分別為0.58、-0.66、0.60、0.48、0.54、0.60，均通過置信度為99%顯著性檢驗（表4）。

在6個預測因子中兩兩進行相關性分析，一共15種組合方式，其中只有3對顯著相關，因此使用多元線性回歸方法建模時，不存在多重共線性的問題。采用多元線性回歸方法建立的長三角地區(qū)1月霾日數(shù)預測模型為：fJHD=0.107 0+2.703 6xj1-1.703 3xj2+0.695 6xj3+0.886xj4+13.763 6xj5-0.000 0134 6xj6。而廣義相加模型為：fJHD=0.084 7+1.167 4xj1-2.093 0xj2+0.405 8s（xj3）+0.360 2s（xj4）+2.314 7xj5+0.063 7xj6，其中fJHD為長三角地區(qū)1月霾日數(shù)年際增量。

對兩個模型進行“去一法”交叉檢驗，多元線性回歸和廣義相加模型預測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）分別為1.46（1.22），1.56（1.29） d，都小于12月霾日數(shù)多元線性回歸和廣義相加模型預測的均方根誤差（平均絕對誤差）1.52（1.26）和1.61（1.40） d。多元線性回歸預測的霾日數(shù)相關系數(shù)為0.84，可以解釋67.31%的總方差，高于廣義相加模型預測結(jié)果，而兩個模型預測的霾日數(shù)距平同號率持平（83.78%）（表5）。1月霾日數(shù)的兩個預測模型性能均分別優(yōu)于12月霾日數(shù)的兩個預測模型。通過圖5可以看出多元線性回歸和廣義相加模型預測的1月霾日數(shù)在大多數(shù)年份都很接近。這說明在選用了大量的預測因子之后，線性關系主導了長三角地區(qū)1月霾日數(shù)的預測（Yin and Wang，2016b），兩個模型都能夠再現(xiàn)霾日數(shù)的長期趨勢、拐點、極值，在預報上的表現(xiàn)也較好，能夠預測出近幾年的霾日數(shù)變化趨勢。綜合考慮兩種模型，選用多元線性回歸方法建模預測長三角地區(qū)1月霾日數(shù)。

為了獲得更多的獨立預測實驗樣本，設計循環(huán)獨立樣本實驗，進一步檢驗多元線性回歸預測模型對霾日數(shù)的預測能力。實驗結(jié)果表明，僅有2017年1月霾日數(shù)距平的符號預測錯誤，同號率達89.9%，并且每年的預測結(jié)果較為接近。這說明建立的多元線性回歸預測模型具有很好的穩(wěn)定性。但對于2017年1月的霾日數(shù)預測需要進一步的研究（圖6）。

3.3 長三角地區(qū)2月霾日數(shù)預測模型

北冰洋附近（138°～175°W，73°～85°N）前期10月和11月平均表面氣溫年際增量（xf1）增加以及中國東部（105°～122°E，25°～35°N）前期1月表面氣溫年際增量（xf2）減少可以加強長三角地區(qū)上空的正位勢異常，限制粒子的垂直運動和垂直擴散。斯瓦爾巴群島附近（0°～40°E，72°～82°N）前期1月表面氣溫年際增量（xf3）減少會使長三角地區(qū)的相對濕度減小，有利于2月霾天氣的形成。貝加爾湖附近（108°～122°E，56°～60°N）前期夏季土壤濕度年際增量（xf4）減少以及澳大利亞南部（108°～126°E，52°～64°S）前期1月海表面溫度年際增量（xf6）減少也可以影響到長三角地區(qū)上空的反氣旋，進而影響長三角地區(qū)霾的擴散條件。美國西北部（100°～110°W，41°～45°N）前期11月土壤濕度年際增量（xf5）減少可以減小長三角地區(qū)表面風速，不利于霾的水平和垂直擴散（表4）。上述6個影響因子和長三角地區(qū)2月霾日數(shù)年際增量之間的相關系數(shù)分別為0.50、-0.53、-0.56、-0.58、-0.55、-0.44，均通過置信度為99%顯著性檢驗（表4）。

在6個預測因子中兩兩進行相關性分析，一共15種組合方式，其中只有2對顯著相關，因此使用多元線性回歸方法建模時，不存在多重共線性的問題。采用多元線性回歸方法建立的長三角地區(qū)2月霾日數(shù)的預測模型為：fFHD=-0.008 4+0.263 7xf1-0.530 6xf2-0.112 7xf3-0.045 3xf4-0.013 1xf5-1.712 4xf6，其中fFHD為長三角地區(qū)2月霾日數(shù)年際增量。對模型進行“去一法”交叉檢驗，預測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）為0.92（0.73） d，均小于1月多元線性回歸預測的誤差1.46（1.22） d，和觀測霾日數(shù)的相關系數(shù)為0.93，能夠解釋86.39%的總方差，距平同號率達到83.78%（表5），能夠再現(xiàn)霾日數(shù)的長期趨勢、拐點、極值，近幾年的預測效果很好（圖7）。雖然預測量和預測因子之間存在線性相關性，但是非線性相互作用也會影響霾日數(shù)的預測。因此，進一步建立能夠涵蓋非線性關系的廣義相加預測模型：fFHD=0.100 0+1.122 9xf1-1.965 1s（xf2）-0.533 7xf3-3.146 5xf4-1.209 4xf5-1.212 2xf6。對該模型進行“去一法”交叉檢驗，廣義相加模型預測的霾日數(shù)距平同號率為89.19%，和觀測霾日數(shù)的相關系數(shù)達到0.94，能夠解釋87.24%的總方差，均方根誤差（平均絕對誤差）僅0.89（0.68） d，所有指標均優(yōu)于多元線性回歸預測模型（表5），對近幾年霾日數(shù)的預測較為準確（圖7），因此選用廣義相加模型預測長三角地區(qū)2月霾日數(shù)。此外，2月霾日數(shù)的兩個預測模型各個指標的表現(xiàn)均優(yōu)于1月和12月對應的霾日數(shù)預測模型。

為了獲得更多的獨立樣本，設計循環(huán)獨立樣本實驗，進一步評估該模型對霾日數(shù)的預測能力。實驗結(jié)果表明，距平同號率達100%，且每年的預測結(jié)果較為接近。這說明建立的廣義相加模型穩(wěn)定性較好（圖8）。

4 兩類模型預測性能對比

在對長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)整體建模（MODEL1）以及對長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)分月建模（MODEL2）的基礎上，比較這兩類模型對長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)的預測性能。

表6中兩類模型的性能對比可以看出，MODEL2預測的霾日數(shù)距平同號率（97.3%）較高，對霾日數(shù)距平符號的捕捉能力較好，而MODEL1預測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）為2.69（2.05）d均小于MODEL2預測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）2.76（2.23）d。MODEL1和MODEL2預測的霾日數(shù)相關系數(shù)都達到0.90，能夠反映出霾日數(shù)的變化趨勢、拐點、極值等。MODEL1預測的2016年霾日數(shù)誤差要明顯大于MODEL2預測的霾日數(shù)誤差，MODEL2在近年來的表現(xiàn)優(yōu)于MODEL1（圖9）。對兩類模型進行循環(huán)獨立樣本實驗，距平同號率均達到100%。這說明兩類模型的穩(wěn)定性均較好（圖略）。

綜合來看，兩者的預測性能大體處于相似的水平，均方根誤差約為2.5 d，對霾日數(shù)的長期變化趨勢具有很好的再現(xiàn)能力。區(qū)別是MODEL1采用11月之前的外強迫因子，可以提前一個季度預測出冬季霾日數(shù)，而MODEL2采用了預測月份前一個月的外強迫因子，可以不斷更新每月更詳細的預報結(jié)論，對霾日數(shù)距平符號的捕捉能力較好。

5 結(jié)論與討論

本文以霾日數(shù)年際增量為預測對象，分別運用多元線性回歸和廣義相加模型針對長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)整體建模以及分月建模。根據(jù)“去一法”交叉檢驗和循環(huán)獨立樣本實驗的結(jié)果，考察多元線性回歸和廣義相加模型的優(yōu)劣，選出各個模型較優(yōu)的建模方法，再比較兩類采用較優(yōu)建模方法的預測模型的預測效果。

總體來看，長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)分月預測模型（MODEL2）預測出的霾日數(shù)距平同號率較高達到97.30%，對霾日數(shù)距平的捕捉能力較好，且近幾年的預報表現(xiàn)要優(yōu)于長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預測模型（MODEL1）。MODEL1只運用11月之前的外強迫因子，可以提前一個季度預測出長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)，而MODEL2運用了預測月份前一個月的外強迫因子，可以不斷更新每月的預測值，從而得到更為詳細的預報結(jié)論。兩類模型組合使用，可以更準確地預測長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)。分月來看，2月霾日數(shù)預測模型的性能最好，能夠解釋霾日數(shù)87.24%的方差，均方根誤差僅有0.89 d，平均絕對誤差僅0.68 d，霾日數(shù)距平同號率達到89.19%。

盡管這兩類模型均表現(xiàn)很好并且預測出的2017年長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)的誤差較小，但它們?nèi)匀辉谀承┠攴萦休^大的預測誤差。一個可能的原因是一些有用的因子特別是人類活動相關的因子沒有被包含進來。本文中，我們簡單假設了當前年份和前一年的污染排放量之間的差異很小并且社會經(jīng)濟成分變化緩慢。這個假設可以支持大多數(shù)年份的霾日數(shù)季節(jié)預測，但在某些年份，污染排放量變化迅速，因此需要將社會經(jīng)濟分量考慮進來。

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In recent years with the development of social economy，the Yangtze River Delta has experienced serious haze pollution，which has brought great harm to traffic safety，ecosystem and human health.Taking the interannual increment of haze days as the prediction object and the external forcing factors in the early stage as the independent variables，the prediction models of winter haze days in the Yangtze River Delta are established by using the multiple linear regression method and the generalized additive model.By comprehensively investigating the results of “one-year-out” cross validation and cyclic independent sample prediction test，this paper selects the optimal modeling method applicable to each model and compares the Yangtze River Delta winter haze days prediction model （MODEL1） and the Yangtze River Delta haze days prediction model in different winter months （MODEL2）.Root mean square errors （explained variances） of MODEL1 and MODEL2 are 2.69 （80.01%） and 2.76 （79.04%），respectively.Both models can successfully capture the interannual and interdecadal trends and extreme values of haze days.The percentage of the same sign （meaning mathematical signs of fitted and observed haze days anomalies are same） predicted by MODEL2 （97.3%） is better than that predicted by MODEL1 （86.49%），showing that MODEL2 has better ability to capture the anomalous signs.By selecting external forcing factors before November，MODEL1 can predict winter haze days one quarter in advance.MODEL2 can constantly predict monthly haze pollution by selecting newer external forcing factors.By combining the two models，it can more accurately predict winter haze days in the Yangtze River Delta，which provides reliable scientific and technological support for the haze pollution control.

haze pollution;interannual increment;multiple linear regression;generalized additive model;short-term climate prediction

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20200525001

（責任編輯：張福穎）