蘇晨 陳梅 趙靜雅 高震宇

摘要：本文首先對(duì)各種常見(jiàn)室內(nèi)外定位技術(shù)并對(duì)這些定位技術(shù)進(jìn)行比較，研究選取最適合于自動(dòng)駕駛的定位技術(shù)。其次，由于室內(nèi)外定位機(jī)制采用不同的坐標(biāo)體系，因此針對(duì)所選取的室內(nèi)外定位機(jī)制設(shè)計(jì)室內(nèi)外統(tǒng)一坐標(biāo)體系。本文設(shè)計(jì)了兩種坐標(biāo)系統(tǒng)一方法，并對(duì)兩種方法的誤差進(jìn)行了理論分析，編寫簡(jiǎn)單程序?qū)煞N方法輸出結(jié)果進(jìn)行比較，并改進(jìn)定位系統(tǒng)上位機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)使之能實(shí)時(shí)輸出統(tǒng)一后的位置坐標(biāo)。

關(guān)鍵詞：室內(nèi)定位;室外定位;坐標(biāo)統(tǒng)一;切換;融合

中圖分類號(hào)：TP391? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）10-0037-03

1引言

高精度定位是自動(dòng)駕駛中至關(guān)重要的技術(shù)。目前的定位方案主要是基于衛(wèi)星信號(hào)的GPS或北斗定位方案[1]，這種基于衛(wèi)星信號(hào)的定位方式技術(shù)成熟[2]，但是由于衛(wèi)星信號(hào)容易被遮擋、室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變等原因?qū)е逻@種定位方式只能應(yīng)用于空曠的戶外場(chǎng)景中[3]，而自動(dòng)駕駛車輛往往需要進(jìn)入隧道、地下通道或室內(nèi)停車場(chǎng)等環(huán)境，因此，在室內(nèi)需要采用另一套定位機(jī)制來(lái)確保自動(dòng)駕駛車輛的持續(xù)定位[4，5]。

2室內(nèi)外統(tǒng)一坐標(biāo)體系設(shè)計(jì)

由于DGPS系統(tǒng)串口輸出的是目標(biāo)物體的大地經(jīng)緯度坐標(biāo)，而且此坐標(biāo)更為通用，可以用于地圖繪制和坐標(biāo)導(dǎo)航，因此設(shè)計(jì)將兩種定位系統(tǒng)輸出坐標(biāo)統(tǒng)一為大地經(jīng)緯度坐標(biāo)。由于GPS定位輸出已經(jīng)是大地經(jīng)緯度坐標(biāo)，僅在單位格式上需要轉(zhuǎn)換，所以重點(diǎn)對(duì)UWB定位系統(tǒng)進(jìn)行輸出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[3]。

2.1 簡(jiǎn)單線性變換

設(shè)定UWB定位系統(tǒng)坐標(biāo)系X軸向正東（沿緯線）、Y軸向正北（沿經(jīng)線）、Z軸垂直于地球切面。由于室內(nèi)定位場(chǎng)景相對(duì)于整個(gè)地球表面非常小，可以做近似處理，假設(shè)坐標(biāo)系XYZ為三維直角坐標(biāo)系，XOY面與地球表面平行。假設(shè)地球?yàn)橐?guī)則的正球體，那么此時(shí)同一經(jīng)度、緯度變化跟距離變化的關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系。

2.2 高斯-克呂格投影間接計(jì)算

已知UWB定位系統(tǒng)坐標(biāo)系原點(diǎn)的經(jīng)緯度高度，先將大地坐標(biāo)系（經(jīng)緯度）做高斯-克呂格投影，求出UWB坐標(biāo)原點(diǎn)的高斯投影平面坐標(biāo)，再將UWB相對(duì)坐標(biāo)系作平移，將待測(cè)物體的UWB坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成高斯投影平面坐標(biāo)，再做投影反變換，變換成大地坐標(biāo)。

2.2.1? 高斯-克呂格投影原理

高斯-克呂格投影是地球橢球面和平面間正形投影的一種，最初是由德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯于十九世紀(jì)二十年代擬定，隨后德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格對(duì)此投影公式進(jìn)行補(bǔ)充，因此稱為高斯-克呂格投影，又名“等角橫切橢圓柱投影”[6]，如圖2所示。

高斯-克呂格投影假設(shè)地球放置于一個(gè)橢圓柱面中，且與橢圓柱面相切于某一條經(jīng)線。按照等角條件將此經(jīng)線左右各一定范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到這個(gè)橢圓柱面上，然后將此橢圓柱面展開(kāi)，展開(kāi)后即可形成一個(gè)平面坐標(biāo)系。由于赤道和中央子午線在橢圓柱面上的投影展開(kāi)后均為直線，因此平面坐標(biāo)系以兩者的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影直線為橫軸X，以赤道的投影直線為縱軸Y。在高斯平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)（x，y）指的是地球上某一點(diǎn)到赤道和中央經(jīng)線的垂直距離。

高斯投影根據(jù)投影范圍的不同劃分為兩種，分別是6度帶和3度帶，高斯投影帶的劃分情況如圖3所示：

4.2.2? 高斯投影正反算公式

高斯投影正算公式是由大地經(jīng)緯度坐標(biāo)向高斯投影平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的公式，高斯投影反算公式是已知高斯投影平面坐標(biāo)來(lái)求解對(duì)應(yīng)的大地經(jīng)緯度坐標(biāo)。由于本坐標(biāo)統(tǒng)一方法需要將坐標(biāo)原點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為高斯投影坐標(biāo)，又需要將計(jì)算出的待測(cè)目標(biāo)高斯投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地經(jīng)緯度坐標(biāo)，因此兩個(gè)公式都要使用。

正算公式（由大地坐標(biāo)到高斯投影平面坐標(biāo)）

3 坐標(biāo)統(tǒng)一誤差分析

經(jīng)高斯-克呂格投影后經(jīng)緯線的長(zhǎng)度不是與實(shí)際長(zhǎng)度一致的，而是產(chǎn)生了不同程度的形變。由于橢圓柱面與中央經(jīng)線相切，則中央經(jīng)線在投影后的長(zhǎng)度保持不變。根據(jù)幾何原理，除了中央經(jīng)線以外，其他任何經(jīng)緯線投影后的長(zhǎng)度均會(huì)變長(zhǎng)。具體來(lái)說(shuō)，在某一條經(jīng)線上，越靠近赤道位置產(chǎn)生的形變?cè)酱?在某一條緯線上，越偏離中央經(jīng)線形變?cè)酱?，如圖4所示。

高斯平面直角坐標(biāo)值是某點(diǎn)到X軸、Y軸的垂直距離。UWB坐標(biāo)系到高斯平面坐標(biāo)是由平移得到的。而在高斯平面坐標(biāo)中除中央經(jīng)線外均會(huì)有長(zhǎng)度的變形，且長(zhǎng)度比均大于1。由于UWB坐標(biāo)系到高斯投影坐標(biāo)是將UWB坐標(biāo)系中實(shí)際長(zhǎng)度直接與高斯投影坐標(biāo)相加，而高斯投影坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度要比實(shí)際長(zhǎng)度長(zhǎng)，那么最后高斯投影反變換后會(huì)使待測(cè)目標(biāo)的經(jīng)緯度值產(chǎn)生偏差。偏差的大小取決于待測(cè)目標(biāo)的經(jīng)緯度值和其在UWB坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置。

坐標(biāo)統(tǒng)一誤差如圖5所示：

按照上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法計(jì)算出的待測(cè)目標(biāo)在高斯投影平面的坐標(biāo)為左邊的黑點(diǎn)位置，由于投影后的長(zhǎng)度要變長(zhǎng)，所以待測(cè)目標(biāo)在UWB中的坐標(biāo)值，即與x軸y軸的垂直距離轉(zhuǎn)換到高斯投影平面坐標(biāo)中要變長(zhǎng)，則待測(cè)目標(biāo)在高斯投影平面中的真實(shí)位置會(huì)是右邊黑點(diǎn)的位置，這樣對(duì)測(cè)量位置做高斯投影反變換后的結(jié)果會(huì)使經(jīng)度偏小，緯度偏小，從而產(chǎn)生誤差。

4 兩種坐標(biāo)統(tǒng)一方法比較

用VS2013平臺(tái)，采用C++語(yǔ)言編寫簡(jiǎn)單坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序。輸入U(xiǎn)WB定位系統(tǒng)坐標(biāo)原點(diǎn)經(jīng)緯度和高度建立坐標(biāo)系，再輸入待測(cè)物體在此坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，即可輸出轉(zhuǎn)換后的大地坐標(biāo)。

其中高斯投影反變換坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用高斯投影6度帶，由于試驗(yàn)在北京附近進(jìn)行，則帶號(hào)為20。高斯投影后的平面坐標(biāo)系X軸為赤道，Y軸為帶內(nèi)中央經(jīng)線。本實(shí)驗(yàn)在20號(hào)帶內(nèi)進(jìn)行，則Y軸為東經(jīng)117°。

簡(jiǎn)單線性變換輸出結(jié)果：

高斯投影間接計(jì)算結(jié)果：

由圖7可知，兩種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法所得結(jié)果相差不大，僅在第六位小數(shù)有差別，而此小數(shù)位對(duì)應(yīng)的距離在十厘米左右，即兩種轉(zhuǎn)換方法僅有幾分米的差別，但明顯第二種方法的計(jì)算復(fù)雜度要高。

5 改進(jìn)定位結(jié)果輸出系統(tǒng)

對(duì)上位機(jī)源碼進(jìn)行修改，將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換代碼添加到上位機(jī)軟件源碼中，并對(duì)軟件界面做出修改，使之可以實(shí)時(shí)輸出目標(biāo)位置的經(jīng)緯度高度坐標(biāo)，完成UWB系統(tǒng)坐標(biāo)向大地坐標(biāo)系的統(tǒng)一。再次搭建實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，輸入坐標(biāo)原點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)后，在標(biāo)簽位置一欄可以直接輸出標(biāo)簽的經(jīng)緯度坐標(biāo)，軟件界面如圖8：

在最初的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)表格，設(shè)置坐標(biāo)原點(diǎn)的經(jīng)緯度和高度，用于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。標(biāo)簽欄增加了三列，用于輸出標(biāo)簽轉(zhuǎn)換后的經(jīng)緯度高度坐標(biāo)。

GPS串口輸出數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換：

GPS串口輸出數(shù)據(jù)中經(jīng)度坐標(biāo)格式為dddmm.mmmmmm，緯度坐標(biāo)格式為ddmm.mmmmmm，而坐標(biāo)統(tǒng)一方法中輸出坐標(biāo)以度為單位，因此將此數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成ddd.dddddd和dd.dddddd格式。

轉(zhuǎn)換算法如下：

舉例如下：

原始緯度數(shù)據(jù)：3957.530700

轉(zhuǎn)換后緯度數(shù)據(jù)：39+57.530700/60=39.958845

這樣就完成了兩種定位系統(tǒng)坐標(biāo)系的統(tǒng)一，為兩種定位數(shù)據(jù)的切換融合奠定了基礎(chǔ)。

6 結(jié)論

本文針對(duì)GPS定位系統(tǒng)和UWB定位系統(tǒng)這兩種定位系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系不統(tǒng)一，設(shè)計(jì)了兩種坐標(biāo)統(tǒng)一方法，分別是簡(jiǎn)單線性變換和高斯-克呂格投影間接計(jì)算。首先對(duì)兩種坐標(biāo)統(tǒng)一方法的原理進(jìn)行了闡述，并從理論角度對(duì)可能產(chǎn)生的誤差進(jìn)行了詳細(xì)的分析。其次編寫小程序?qū)煞N坐標(biāo)統(tǒng)一方法的輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。最后將坐標(biāo)統(tǒng)一方法應(yīng)用于UWB系統(tǒng)上位機(jī)中，使之可以實(shí)時(shí)輸出待測(cè)物體的經(jīng)緯度坐標(biāo)。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】