■胡 彬

三角恒等變換中的角變換方法很多,如拆角,整角與半角之間的轉(zhuǎn)換,多個(gè)倍角之間的轉(zhuǎn)換等。下面就三角恒等變換中的角變換,通過(guò)舉例分析,幫助同學(xué)們掌握這些常用的解題方法。

方法一：學(xué)會(huì)拆角

分析：觀察等式的左右兩邊,可對(duì)角進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。

解法1：左邊

說(shuō)明：在證明三角恒等式時(shí),可以從左式出發(fā)證出右式,也可以從右式出發(fā)證出左式,還可以從左、右兩端向中間證明。一般來(lái)說(shuō),多采用由“繁”的一邊向“簡(jiǎn)”的一邊證明。本題的兩種證法都是首先著眼于“角”的變化,即把左式中的角“4A”通過(guò)倍角公式化為“2A”,最后化為關(guān)于“A”的三角函數(shù)求解的。