賈江鳴 葉玉澤 程培林 胡潤澤 武傳宇,2

(1.浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院， 杭州 310018； 2.浙江省種植裝備技術(shù)重點實驗室， 杭州 310018)

0 引言

近年來，隨著中國經(jīng)濟的發(fā)展，勞動力緊缺對農(nóng)業(yè)發(fā)展的限制已顯現(xiàn)，特別是勞動密集型的果蔬采摘產(chǎn)業(yè)尤為突出，因此在果蔬采摘領(lǐng)域急需各種類型的采摘機器人[1-5]。由于果蔬柔嫩，在收獲過程中有效減少果蔬損傷一直是農(nóng)產(chǎn)品領(lǐng)域的研究熱點[6-8]。在多數(shù)果蔬采摘作業(yè)中，均需通過采摘抓手對果蔬的夾持作用實現(xiàn)摘取。因此，避免夾持損傷成為實現(xiàn)采摘抓手無損采摘的重點和關(guān)鍵，農(nóng)業(yè)采摘抓手對農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展具有重要意義[9-11]。

針對有效采摘不同果蔬的問題，諸多學(xué)者進行了農(nóng)業(yè)采摘抓手的研究[12-16]；這些研究設(shè)計的抓手對類橢圓形果蔬具有較大優(yōu)勢，但對大長徑比果蔬的抓取仍存在較大困難。為了采摘黃瓜和茄子等大長徑比類果蔬，文獻[17]設(shè)計了黃瓜采摘抓手，該抓持器由2個基于氣動柔性驅(qū)動器的彎曲關(guān)節(jié)構(gòu)成,其機械結(jié)構(gòu)簡單、輸出力較大,對黃瓜抓取成功率和斷梗率較高,抓手的柔順度有待進一步提高。文獻[18]研究的黃瓜采摘抓手的夾持裝置由兩根夾持手指和吸盤構(gòu)成，在收獲過程中夾持手指承載主要載荷，吸盤起輔助固定作用，由于吸盤承受的載荷較小，在抓取過程難以實現(xiàn)穩(wěn)定抓取。文獻[19]設(shè)計了一種兩指茄子采摘機器人抓手，其中夾持裝置是由電機驅(qū)動的兩根金屬手指，該抓手能夠?qū)崿F(xiàn)3～6.5 cm茄子的抓取。文獻[20]設(shè)計了茄子抓手，其真空吸附系統(tǒng)和四指配合使用能夠?qū)崿F(xiàn)對茄子的柔性穩(wěn)定抓取。文獻[21]針對黃瓜采摘設(shè)計了一種兩指式抓手，該抓手由伺服電機驅(qū)動，其結(jié)構(gòu)簡單、控制方便，但對黃瓜表皮硬度有很高的依賴性。文獻[22]針對海參捕獲設(shè)計了一種水下遠程遙控抓手，該抓手能夠?qū)崿F(xiàn)多個自由度的轉(zhuǎn)動，并精準捕獲海參。文獻[23]設(shè)計的甜椒采摘機械手是由與齒輪連接的兩根金屬手指構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)簡單、運動流暢。以上果蔬采摘抓手均為傳統(tǒng)的剛性抓手，其精密的驅(qū)動部件和傳動部件降低了抓手在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中應(yīng)用的可靠性和耐久性，同時需要依靠精密的傳感部件和復(fù)雜的傳感策略才能實現(xiàn)對細長果蔬的無損采摘，因此限制了剛性采摘抓手的應(yīng)用。

針對上述問題，本文借鑒藤曼卷曲現(xiàn)象原理，設(shè)計一種螺旋纏繞型軟體氣動抓手。以軟體氣動抓手的壁厚、腔室角和內(nèi)腔室高度為試驗因素，以該抓手的螺旋半徑和螺距為優(yōu)化目標，采用有限元分析和響應(yīng)面分析法對軟體氣動抓手進行優(yōu)化設(shè)計。

1 抓手設(shè)計與制作

由于部分農(nóng)作物果實的形狀為細長形且表皮較柔軟、易損傷(如黃瓜、茄子、辣椒等)，使用傳統(tǒng)的剛性采摘抓手難以實現(xiàn)無損采摘[24-25]。受藤曼卷曲啟發(fā)，設(shè)計如圖1a所示的螺旋型軟體氣動抓手，以纏繞的方式緊密包裹細長果蔬。軟體氣動抓手的螺旋直徑和螺距對抓取的細長果蔬的直徑有重要影響，螺距決定了抓取過程中細長果蔬受力的均勻性。為設(shè)計螺旋型軟體氣動抓手的尺寸，以市場上水果黃瓜為典型抓取對象，并對水果黃瓜的幾何特性進行測量。測量100根水果黃瓜的直徑和長度，求取平均直徑和平均長度分別為35 mm和150 mm。本文設(shè)計的螺旋型抓手長度L=200 mm，軟體氣動抓手腔室之間的距離s=1.6 mm，腔室之間通道的尺寸為b×b=2 mm×2 mm，軟體氣動抓手的寬度為W，高度為H，壁厚為t，腔室角為θ，內(nèi)腔室高度為h。

目前，軟體氣動抓手的制作方法主要包括模具鑄造法、失蠟法和3D打印一體成型方法，本文選用模具鑄造法作為軟體氣動抓手的制作方法，制作過程如圖2所示。首先，用3D打印制作所需的3個鑄造模具(PLA-F170型, Stratasys)，分別為模具1、模具2、模具3，并將模具1和模具2組裝為模具4。其次，將脫泡液體硅膠倒入模具3和組裝好的模具4中，并將其放入內(nèi)部溫度為60℃的真空干燥箱中固化2 h。從模具4中取出固化的軟體氣動抓手上層。然后，用脫泡液體硅膠粘合軟體氣動抓手的上層和下層，并將其放入內(nèi)部溫度為60℃的真空干燥箱中固化2 h。最后，取出制作完成的軟體氣動抓手，并在其端部插入氣管。

2 有限元分析

通過仿真工具研究不同參數(shù)下抓手的變形情況。該抓手是由硅橡膠(超彈性材料)制作，在氣壓的作用下發(fā)生非線性大變形，傳統(tǒng)基于小變形假設(shè)的線彈性理論將難以解釋其變形過程。通常，硅橡膠材料的本構(gòu)模型是基于材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與唯象理論建立的。通過單軸拉伸試驗得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系數(shù)據(jù)代入本構(gòu)模型中擬合出模型參數(shù)，擬合結(jié)果能預(yù)測柔性材料的拉伸和剪切等力學(xué)行為并較準確地描述非線性材料的大變形特性。目前常用的硅橡膠材料的本構(gòu)模型有Neo-Hookean、Ogden、Mooney-Rivlin、Yeoh、Arruda-Boyce、Blatz-Ko、Saint Venant-Kirchhoff等[26]。本文設(shè)計軟體氣動抓手的制作材料為dragon skin 30，文獻[27]研究表明，Yeoh模型擬合出的材料常數(shù)更加符合材料的真實情況。Yeoh模型應(yīng)變能函數(shù)為

Ψ=C10(IC-3)+C20(IC-3)2+C30(IC-3)3

(1)

式中Ψ——應(yīng)變能函數(shù)

C10、C20、C30——材料常數(shù)，分別取0.1、0.119、0.000 604

IC——柯西-格林張量的第一主不變量

本文利用ABAQUS有限元仿真軟件分析軟體氣動抓手的變形特性及抓取仿真。首先，使用三維建模軟件SolidWorks建立該抓手的三維模型并保存為“.x_t”格式，將該模型導(dǎo)入ABAQUS的前處理界面中。其次，選擇材料的本構(gòu)模型為Yeoh模型，并分別設(shè)置材料常數(shù)C10、C20和C30為0.1、0.119和0.000 604。然后，為了適應(yīng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，劃分軟體氣動抓手的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)為四面體網(wǎng)格。由于該抓手的材料為不可壓縮的硅橡膠材料，因此本文采用雜交單元的仿真模式。最后，限制該抓手前端面的變形，并在內(nèi)腔室表面施加0.08 MPa的均布壓強。以上設(shè)置完成后開始仿真，仿真完成后可在ABAQUS后處理面板查看變形仿真及抓取結(jié)果，如圖3、4所示。

3 試驗設(shè)計與結(jié)果分析

3.1 試驗因素與水平

由初步的抓取試驗可知，軟體氣動抓手的壁厚、內(nèi)腔室高度和腔室角對其螺旋半徑和螺距均有影響，以下使用響應(yīng)面優(yōu)化法以壁厚、內(nèi)腔室高度和腔室角作為影響因素，以螺旋半徑和螺距為優(yōu)化目標對軟體氣動抓手的尺寸參數(shù)進行優(yōu)化。通過單因素仿真確定軟體氣動抓手的螺旋直徑為35 mm(水果黃瓜平均直徑)時，其壁厚、內(nèi)腔室高度和腔室角的范圍分別為2～3 mm、8～12 mm和30°～60°。采用3因素3水平中心組合設(shè)計的Box-Behnken試驗，壁厚、內(nèi)腔室高度和腔室角編碼如表1所示，并在最大氣壓為0.08 MPa(仿真氣壓)下分別開展螺旋直徑和螺距的仿真優(yōu)化試驗。

表1 響應(yīng)面試驗因素編碼

3.2 試驗方案與結(jié)果

采用Design-Expert 8.0(Stat-EaseIne，USA)進行試驗設(shè)計、數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計分析。根據(jù)Box-Behnken試驗結(jié)構(gòu)對仿真優(yōu)化試驗進行設(shè)計，以各影響因素水平為自變量，以仿真半徑與螺距為優(yōu)化目標，試驗結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)樣本，通過Design-Expert 8.0 軟件得到仿真半徑Y(jié)1與螺距Y2的二次多項式回歸模型

表2 試驗設(shè)計方案及響應(yīng)值結(jié)果

Y1=1/(0.027-0.01A+9.624×10-3B+5.564×10-3C-2.108×10-3AB-1.875×10-3AC+2.314×10-3BC+2.726×10-3A2-6.299×10-4B2+3.114×10-4C2)

(2)

Y2=1/(7.763×10-3-2.849×10-3A+2.204×10-3B-1.788×10-3C-5.19×10-4AB+8.31×10-4AC+3.994×10-4BC+1.268×10-3A2-8.429×10-4B2-3.933×10-4C2)

(3)

由表3和表4可知，兩回歸模型的P均小于0.01，表明回歸模型高度顯著；兩模型失擬項的P>0.05，說明模型失擬性不顯著，回歸模型擬合程度高。由壁厚、內(nèi)腔室高度、腔室角的P可判斷3個試驗因素對仿真直徑與螺距都有極顯著影響，試驗因素對仿真半徑的影響從大到小依次為壁厚、內(nèi)腔室高度、腔室角，對螺距的影響從大到小依次為壁厚、內(nèi)腔室高度、腔室角；仿真直徑回歸模型P<0.05，螺距回歸模型P<0.05，表明3個回歸項在回歸模型中交互影響顯著；兩模型的決定系數(shù)R2分別為0.998 7、0.935 1，均大于0.93，表明各模型可以解釋93%以上響應(yīng)值變化，預(yù)測值與實際值之間具有高度的相關(guān)性，試驗誤差較小。變異系數(shù)分別為15.37%、2.09%,精密度分別為13.059、87.228，表明該仿真直徑與螺距擬合回歸模型具有較高的可靠性，因此可用模型對指數(shù)進行分析與預(yù)測。

表3 仿真直徑二次多項式模型方差分析

表4 螺距二次多項式模型方差分析

根據(jù)回歸模型分析結(jié)果，利用Design-Expert 8.0軟件繪制各因素交互效應(yīng)3D響應(yīng)曲面圖。圖5a為腔室角位于中心水平(腔室角C=45°)時，壁厚A與內(nèi)腔室高度B對仿真直徑Y(jié)1交互作用的響應(yīng)曲面圖。當(dāng)腔室角C=45°時，仿真直徑隨著壁厚的增大與內(nèi)腔室高度的減小而增大；在壁厚A較大(A>2.5 mm)時，隨著內(nèi)腔室高度的減小，仿真直徑增大較快；當(dāng)壁厚A較小(A<2.5 mm)時，隨著內(nèi)腔室高度的減小，仿真直徑緩慢增大。當(dāng)內(nèi)腔室高度B=8 mm時，仿真直徑隨著壁厚A增大而快速增大，內(nèi)腔室高度B=12 mm時，仿真直徑隨著壁厚A增大而緩慢增大，這是由于壁厚越薄驅(qū)動器上下兩層的剛度差異越明顯，導(dǎo)致在受力相同時，上層的變形效果較明顯，從而上下兩層形成位移差，軟體氣動抓手的變形半徑越小。

圖5b為壁厚位于中心水平(壁厚A=2.5 mm)時，內(nèi)腔室高度B與腔室角C對仿真直徑Y(jié)1交互作用的響應(yīng)曲面圖。當(dāng)壁厚A=2.5 mm時，仿真直徑隨著腔室角C與內(nèi)腔室高度的增大而減??；在腔室角C較小(C<42°)時，隨著內(nèi)腔室高度的減小，仿真直徑增大較快；當(dāng)腔室角C較大(C>42°)時，隨著內(nèi)腔室高度的減小，仿真直徑緩慢增大。當(dāng)內(nèi)腔室高度B=8 mm時，仿真直徑隨著腔室角C增大而快速減小，內(nèi)腔室高度B=12 mm時，仿真直徑隨著腔室角C增大而緩慢減小。

由圖6a可知，降低內(nèi)腔室高度和提高壁厚有助于增大螺距；內(nèi)腔室高度B為12 mm時，螺距隨著壁厚增長而緩慢增大，且最小值為125 mm；當(dāng)內(nèi)腔室高度B為8 mm時，螺距在壁厚A<2.8 mm時快速增大，壁厚A>2.8 mm時緩慢增長，此時螺距最小值為120 mm，最大值為265.95 mm，由此可見，壁厚對提高仿真螺距有顯著作用。

圖6b為壁厚位于中心水平(A=2.5 mm)時，內(nèi)腔室高度B和腔室角C對仿真螺距影響的交互作用。由圖6b可知，仿真螺距隨著腔室角C增大而增大；當(dāng)腔室角較小(C<45°)時，仿真螺距隨著內(nèi)腔室高度B增大而減小，腔室角較大(C>45°)時，仿真螺距隨著內(nèi)腔室高度B增大而急劇減小，這是因為當(dāng)壓力一定時，由于上下兩層剛度差異，在腔室角較小時，導(dǎo)致彎曲分量在長度L方向上較大，當(dāng)隨著角度的增大，彎曲分量在長度L方向上越來越少，導(dǎo)致仿真螺距增大較快。

3.3 參數(shù)優(yōu)化與對比試驗

通過軟體氣動抓手螺旋直徑與螺距的回歸模型，運用Design-Expert 8.0軟件中Optimization功能，以仿真直徑35 mm、仿真螺距[50 mm,150 mm]為目標函數(shù)，其變量的取值范圍為壁厚A[2 mm,3 mm]、內(nèi)腔室高度B[8 mm,12 mm]、腔室角C[30°,60°],對各參數(shù)進行優(yōu)化求解，得到各因素最優(yōu)工作參數(shù)為A=2.51 mm，B=11.91 mm，C=30.52°。此時，仿真直徑為35 mm，仿真螺距為100.05 mm。為驗證模型準確性，以上述優(yōu)化后的工作參數(shù)進行驗證，試驗重復(fù)3次，結(jié)果見表5。由表5知，仿真直徑、仿真螺距的相對誤差均小于5%，表明響應(yīng)面仿真試驗?zāi)軌蛴行У貙崿F(xiàn)優(yōu)化。

表5 模型預(yù)測值與試驗值比較

4 軟體氣動抓手抓取試驗

4.1 不同氣壓下的抓取力

本研究的抓取對象是細長果蔬，在滿足柔性抓取的基礎(chǔ)上以水果黃瓜為抓取對象，測量軟體氣動抓手在不同氣壓下的抓取力，如圖7a所示。通過法蘭將軟體氣動抓手固定在機械臂(JAKA ZU3)末端，該抓手在氣壓為0.08～0.13 MPa，步長為0.01 MPa下分別對水果黃瓜進行抓取。在每個氣壓下，待軟體氣動抓手螺旋抓取水果黃瓜后，向水果黃瓜下方懸掛砝碼，持續(xù)增加砝碼質(zhì)量，直至水果黃瓜與抓手之間產(chǎn)生滑移時，記錄懸掛砝碼的總質(zhì)量，該試驗在相同條件下進行5次，以懸掛砝碼總質(zhì)量m的最小值作為軟體氣動抓手在該氣壓下的最大摩擦力。通過試驗測得黃瓜與硅膠之間的靜摩擦因數(shù)μ為1.1，考慮黃瓜與在夾持過程中軸線與豎直方向存在微小的夾角γ為6.48°。根據(jù)黃瓜的軸向摩擦力平衡可知

μ(T+mgsinγ)=mgcosγ

(4)

式中T——夾持力

試驗結(jié)果如表6所示。

表6 軟體氣動抓手在不同氣壓下的抓取力

軟體氣動抓手在不同氣壓下的抓取力如圖7b所示，軟體氣動抓手的抓取力隨氣壓增大而增大。在軟體氣動抓手不發(fā)生破裂的情況下，該抓手在0.13 MPa下的最小抓取力為3.37 N，可以穩(wěn)定抓取水果黃瓜、長茄等細長果蔬。

4.2 不同尺寸目標物的抓取

為了研究軟體氣動抓手抓取目標的適應(yīng)性，固定在機械臂末端的軟體氣動抓手分別對水果黃瓜、尖椒和長茄(細長果蔬)進行抓取，如圖8所示，在商場購買水果黃瓜、尖椒和長茄各30根，測量其質(zhì)量與直徑取平均值如表7所示。

表7 不同目標物的質(zhì)量

該抓手在氣壓0.08 MPa時，抓取直徑35 mm的黃瓜質(zhì)量為164 g，則抓取較小直徑的尖椒、長茄需要更大的氣壓，因此設(shè)定試驗壓力為0.11 MPa并向抓手中充氣，直至抓手能夠穩(wěn)定抓取不同尺寸、質(zhì)量的果蔬，如水果黃瓜、尖椒和長茄。提升機械臂的過程中，抓手能夠牢固抓取細長果蔬，且該類果蔬外表皮組織無損傷。試驗結(jié)果表明，該抓手對細長果蔬無損抓取有效，同時證明了該抓手應(yīng)用在細長果蔬無損采摘領(lǐng)域的潛力。

4.3 采摘試驗

為了進一步驗證軟體氣動抓手可以實現(xiàn)細長果實的采摘，在該抓手的末端安裝斷梗裝置(氣剪)并與JAKA機械臂末端相連，如圖9所示。將細繩與黃瓜梗末端相連懸掛在支架上。首先，向抓手中充入0.08 MPa的氣壓使其螺旋變形抓取黃瓜，軟體氣動抓手能夠穩(wěn)定抓取黃瓜的時間為2.2 s；然后驅(qū)動氣剪切斷黃瓜梗，成功實現(xiàn)黃瓜的采摘,中間耗時為0.5 s；最后，打開放氣閥將軟體氣動抓手中的氣體排盡，該抓手恢復(fù)初始狀態(tài)，黃瓜與抓手分離，中間耗時為0.9 s。因此軟體氣動抓手采摘黃瓜的總耗時為3.6 s。

5 結(jié)論

(1)設(shè)計了一種螺旋變形的軟體氣動抓手。以該抓手的螺旋直徑和螺距作為關(guān)鍵性能參數(shù)，對壁厚、內(nèi)腔室高度和腔室角進行了參數(shù)優(yōu)化。

(2)應(yīng)用ABAQUS有限元仿真軟件對該抓手的變形特性進行仿真分析，采用3因素3水平中心組合設(shè)計的Box-Behnken試驗，結(jié)果顯示，各因素對螺旋直徑和螺距影響的顯著性順序從大到小均為：壁厚、內(nèi)腔室高度、腔室角，優(yōu)化后的壁厚、內(nèi)腔室高度和腔室角分別為2.51 mm、11.91 mm和30.52°，此時螺旋直徑和螺距分別為35 mm和100.05 mm。

(3)對優(yōu)化后的軟體氣動抓手在不同氣壓下的抓取力進行測量，結(jié)果表明，該抓手在氣壓0.13 MPa下至少具有3.37 N的抓取力。抓取試驗表明，該抓手對水果黃瓜、尖椒和長茄等細長果蔬可進行無損抓取。動態(tài)采摘試驗表明，在3.6 s內(nèi)可完成水果黃瓜的無損采摘。