趙旭，張匯妍，黃瑞

(大連海事大學(xué)，交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧大連116026)

0 引言

近年來(lái)，為提升鏈條的運(yùn)作效率和營(yíng)運(yùn)收益，位于港口供應(yīng)鏈核心地位的港口企業(yè)選擇整合資源，與上下游企業(yè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)合作。然而，鏈條上節(jié)點(diǎn)數(shù)量增多以及全球突發(fā)事件的發(fā)生，使得鏈條整合面臨各種不確定性。針對(duì)鏈條的物流服務(wù)功能，考慮企業(yè)節(jié)點(diǎn)中斷和貨運(yùn)需求的不確定性，如何選擇鏈條整合策略是值得探討的問(wèn)題。

在港口供應(yīng)鏈整合研究方面，Han C.H.等[1]運(yùn)用因子分析與回歸方法，探討釜山集裝箱案例中，港口供應(yīng)鏈整合對(duì)港口績(jī)效的影響；Mira M.S.等[2]采用偏向結(jié)構(gòu)方程方法研究人力資源管理和港口績(jī)效對(duì)港口供應(yīng)鏈整合的作用。在不確定性分析方面，燕晨屹等[3]主要考慮需求和運(yùn)輸成本不確定情景，建立供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)海外倉(cāng)的選址模型；Thekdi S.A.等[4]重點(diǎn)研究各種中斷情景突然發(fā)生對(duì)港口供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響，并提出對(duì)應(yīng)的保護(hù)措施；Yu Y.等[5]將供應(yīng)鏈整合和組織風(fēng)險(xiǎn)引入降低供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的模型中，驗(yàn)證供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)與供應(yīng)鏈整合負(fù)相關(guān)；Ha M.H.等[6]結(jié)合證據(jù)推理與層次分析法研究韓國(guó)港口供應(yīng)鏈系統(tǒng)，判斷各種風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)于整合的影響。

目前，港口供應(yīng)鏈整合問(wèn)題的研究對(duì)象大多為單一港口，分析不確定環(huán)境下多港口協(xié)調(diào)引導(dǎo)鏈條整合的研究成果較少。在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)不同決策者對(duì)于中斷和需求風(fēng)險(xiǎn)的置信水平，對(duì)比分析各層級(jí)節(jié)點(diǎn)與多個(gè)港口之間的合作關(guān)系，建立雙層規(guī)劃模型使整個(gè)系統(tǒng)的整合收益最大化。

1 問(wèn)題描述與建模

1.1 問(wèn)題描述

港口供應(yīng)鏈通常為多條以服務(wù)供應(yīng)商、港口和客戶為節(jié)點(diǎn)的三級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)[7]。本文針對(duì)鏈條中基本的物流服務(wù)，建立對(duì)應(yīng)的三級(jí)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。物流服務(wù)供應(yīng)商，包含進(jìn)出口車隊(duì)和船公司；核心企業(yè)，包含起始港和目的港；物流服務(wù)需求方，包含貨主和目的地。

圖1 港口供應(yīng)鏈構(gòu)建Fig.1 Port supply chain design

1.2 模型假設(shè)

港口供應(yīng)鏈物流資源整合是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，為便于建立數(shù)學(xué)模型，故對(duì)模型做出以下假設(shè)：

(1)該港口供應(yīng)鏈重點(diǎn)關(guān)注物流服務(wù)及物流服務(wù)供應(yīng)商，暫不對(duì)其他種類的服務(wù)及服務(wù)供應(yīng)商做分析；

(2)港口供應(yīng)鏈整合后的利益分配服從利益共享契約，即港口將一部分收益交付其整合的物流服務(wù)供應(yīng)商；

(3)物流服務(wù)供應(yīng)商參與整合后會(huì)降低對(duì)物流服務(wù)需求方的收費(fèi)，以增加經(jīng)過(guò)該港口和供應(yīng)商之間的貨量；

(4)各物流服務(wù)供應(yīng)商若選擇參與整合，則僅選擇參與一個(gè)港口主導(dǎo)的整合，出口車隊(duì)只參與起始港整合，進(jìn)口車隊(duì)只參與目的港整合，船公司既可以參與起始港整合也可以參與目的港整合。

由于無(wú)法描繪港口供應(yīng)鏈中的所有不確定情景，本文僅考慮節(jié)點(diǎn)中斷和需求不確定情景對(duì)鏈條的影響，忽略其余不確定性的作用。另外，對(duì)于節(jié)點(diǎn)中斷情景做出如下假設(shè)：

(1)物流服務(wù)需求方不發(fā)生中斷；

(2)若節(jié)點(diǎn)發(fā)生中斷，貨物不能流經(jīng)該節(jié)點(diǎn)，物流服務(wù)需求方將默認(rèn)選擇其他節(jié)點(diǎn)連續(xù)路徑運(yùn)輸，暫不分析中斷時(shí)間的影響；

(3)本文引入缺貨成本，表示由于物流服務(wù)供應(yīng)商的大規(guī)模癱瘓，無(wú)法完成物流需求的懲罰成本，實(shí)際缺貨成本由多方因素影響，不是單位缺貨成本的簡(jiǎn)單線性函數(shù)，但本文暫不做細(xì)化分析，將單位缺貨成本設(shè)置為8000美元·TEU-1。

1.3 模型參數(shù)

模型中的輸入變量和決策變量如表1所示。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameter

1.4 雙層規(guī)劃模型構(gòu)建

從港口供應(yīng)鏈整體收益和物流服務(wù)需求方總成本兩個(gè)角度考慮，分別建立上層收益最大，下層成本最小的雙層規(guī)劃模型。

(1)上層規(guī)劃

式(1)為最大化兩種不確定風(fēng)險(xiǎn)下的港口供應(yīng)鏈整體收益；式(2)要求每一需求情景下的總收益不超過(guò)----TZ的比例不能超過(guò)α；式(3)要求在某一特定需求情景下，每一節(jié)點(diǎn)中斷情景的總收益不超過(guò)TZs的比例不能超過(guò)β；式(4)表示需求和節(jié)點(diǎn)中斷下合作后港口供應(yīng)鏈的整體收益；式(5)～式(8)分別表示港口、出口車隊(duì)、船公司、進(jìn)口車隊(duì)整合后收益應(yīng)大于整合前收益；式(9)和式(10)表示港口供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)間的貨量；式(11)表示流經(jīng)起始港節(jié)點(diǎn)和目的港節(jié)點(diǎn)的總貨量；式(12)表示出口車隊(duì)只參與起始港的整合；式(13)表示進(jìn)口車隊(duì)只參與目的港的整合；式(14)表示船公司只參與起始港和目的港中的一個(gè)港口引導(dǎo)的整合；式(15)表示折扣系數(shù)只有整合時(shí)大于0；式(16)～式(17)表示0-1 變量和正整數(shù)約束。

(2)下層規(guī)劃

式(18)為在中斷情景和需求情景下最小化物流服務(wù)需求方的成本，包括運(yùn)輸成本、港口作業(yè)成本、中斷缺貨成本；式(19)～式(20)要求若沒有發(fā)生中斷，子鏈上的貨量不能超過(guò)節(jié)點(diǎn)的服務(wù)能力；式(21)表示流入目的地的貨量不能超過(guò)需求情景下的目的地需求；式(22)表示子鏈上各節(jié)點(diǎn)間貨量流入等于流出；式(23)～式(24)表示若沒有發(fā)生中斷，物流服務(wù)供應(yīng)商整合后貨量不超過(guò)港口節(jié)點(diǎn)的容量限制；式(25)表示折扣系數(shù)只有整合時(shí)大于0；式(26)～式(27)表示0-1變量和正整數(shù)約束。

2 模型求解

根據(jù)不確定雙層規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)結(jié)合隨機(jī)模擬、最短增廣鏈算法、遺傳算法的混合遺傳算法，如圖2所示，圖中，gmax為最大迭代次數(shù)。上層規(guī)劃中使用隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的求解算法，下層規(guī)劃中嵌入最短增廣鏈改進(jìn)算法。

圖2 混合遺傳算法流程圖Fig.2 Flow chart of hybrid genetic algorithm

(1)隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃

上層規(guī)劃本質(zhì)上是隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃，包含兩個(gè)隨機(jī)變量，分別是中斷情景r和需求情景s。其中與隨機(jī)變量有關(guān)的式(2)和式(3)可以轉(zhuǎn)化為Maximax模型中樂(lè)觀值模型，模型具體定義可參考亓堯等[8]的文獻(xiàn)。對(duì)于此類規(guī)劃，通常采用隨機(jī)模擬和遺傳算法相結(jié)合的求解算法。

(2)最短增廣鏈改進(jìn)算法

下層規(guī)劃可以轉(zhuǎn)化為具有容量限制的經(jīng)典最小費(fèi)用流問(wèn)題。在傳統(tǒng)問(wèn)題中，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間只能連接一條路徑。特殊的是，在港口供應(yīng)鏈中，每段子鏈的收費(fèi)是由連續(xù)的3 層節(jié)點(diǎn)的連接路徑?jīng)Q定的。因此，在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)時(shí)，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間需要連接多條路徑。例如，貨主1 與起始港1 之間連接多條路徑即出口車隊(duì)，這樣路徑上能記錄3個(gè)層級(jí)的節(jié)點(diǎn)。為提高程序運(yùn)行速度，借鑒邵麗萍等[9]提出的最短增廣鏈改進(jìn)算法，得到最小費(fèi)用子鏈后，在分層剩余網(wǎng)絡(luò)中尋找下一條最小費(fèi)用子鏈，避免網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的反復(fù)遍歷。

3 案例分析

以遠(yuǎn)東-歐洲航線為研究對(duì)象，構(gòu)建港口供應(yīng)鏈，包含6個(gè)貨主、7個(gè)出口車隊(duì)、2個(gè)起始港、5個(gè)船公司、2 個(gè)目的港、7 個(gè)進(jìn)口車隊(duì)和3 個(gè)目的地。決策者需給出對(duì)需求不確定風(fēng)險(xiǎn)和節(jié)點(diǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)的置信水平，決策所有起始港和目的港引導(dǎo)的港口供應(yīng)鏈整合策略，使得整合后整體收益最大，物流服務(wù)需求方成本最小。

3.1 案例數(shù)據(jù)

根據(jù)克拉克森數(shù)據(jù)庫(kù)報(bào)告，整理分析得到，新冠疫情背景下2020年遠(yuǎn)東-歐洲航線的貨運(yùn)量和運(yùn)價(jià)的變化趨勢(shì)，模擬4 組需求情景和5 組節(jié)點(diǎn)中斷情景。每組需求情景出現(xiàn)的概率均為0.25，不同需求情景下有不同的子鏈價(jià)格區(qū)間，并且在區(qū)間中隨機(jī)生成。另外中斷情景中，設(shè)置中斷節(jié)點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、7，中斷節(jié)點(diǎn)在滿足中斷節(jié)點(diǎn)數(shù)的要求下隨機(jī)生成。按照第2節(jié)算法設(shè)計(jì)，設(shè)置算法中的一些重要參數(shù)為：種群數(shù)量為10，最大迭代次數(shù)為50，精英比例為0.2，參與輪盤賭的比例為0.2。

3.2 模型結(jié)果與分析

若不考慮決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的置信水平，選取5組不同的節(jié)點(diǎn)中斷和需求不確定風(fēng)險(xiǎn)情景，求解整合前后的收益，結(jié)果如圖3所示。發(fā)現(xiàn)：在面對(duì)真正的風(fēng)險(xiǎn)情景時(shí)，整合的港口供應(yīng)鏈獲得總收益的能力要優(yōu)于不整合時(shí)的港口供應(yīng)鏈，但在風(fēng)險(xiǎn)情景3中，這種能力并不是很突出，說(shuō)明整合只能在一定程度上提升這種能力。

圖3 風(fēng)險(xiǎn)情景下整合前后收益結(jié)果Fig.3 Results of income before and after integration under risk scenarios

設(shè)置不同的風(fēng)險(xiǎn)置信水平組合對(duì)比分析，由于最近全球疫情影響，決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的判斷通常是悲觀的，認(rèn)為這兩種風(fēng)險(xiǎn)都極有可能發(fā)生。因此，將α和β的范圍縮小，0.5≤α≤1，0.5≤β≤1。本文設(shè)置α和β為α=0.6,0.8，β=0.6,0.8。在疫情沒有發(fā)生時(shí)，決策者通常對(duì)節(jié)點(diǎn)中斷置信水平樂(lè)觀，需求風(fēng)險(xiǎn)悲觀，為了對(duì)比，另外設(shè)置一組β=0.2。

根據(jù)建立的雙層規(guī)劃模型，通過(guò)Matlab程序計(jì)算得出合作策略和收益結(jié)果如表4所示。為便于描述結(jié)果，起始港對(duì)應(yīng)的是進(jìn)口車隊(duì)(1～7)和船公司(1～5)，目的港對(duì)應(yīng)的是出口車隊(duì)(1～7)和船公司(1～5)，以“[]”區(qū)分車隊(duì)和船公司。

從本案例來(lái)看，同一置信水平下每個(gè)港口整合的節(jié)點(diǎn)數(shù)量與具體節(jié)點(diǎn)都不相同，在一定程度上反映從多港口的角度考慮是具有實(shí)際意義的。表2中，對(duì)比疫情前后的兩組置信水平設(shè)置，發(fā)現(xiàn)不僅疫情后的總收益有所下降，整合策略也有一定程度上的調(diào)整。另外，觀察不同置信水平組合，同一港口的整合策略有很大區(qū)別；在α增加，β不變時(shí)，總收益大約減少1000萬(wàn)元；類似地，β的增加也會(huì)帶來(lái)收益減少的影響，但是相比于α，數(shù)值降幅更為明顯，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)中斷置信水平對(duì)鏈條整合收益產(chǎn)生影響更大。因此，港口在引導(dǎo)整合時(shí)，除物流需求變化外，也應(yīng)進(jìn)一步保護(hù)鏈條節(jié)點(diǎn)的連續(xù)性，防止其發(fā)生中斷。

表2 不同風(fēng)險(xiǎn)置信水平下的整合結(jié)果Table 2 Integration results under different risk confidence levels

4 結(jié)論

在節(jié)點(diǎn)中斷和需求波動(dòng)的不確定環(huán)境下，構(gòu)建不確定雙層規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)混合遺傳算法進(jìn)行求解，得到港口供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)收益和多港口整合物流服務(wù)供應(yīng)商的最優(yōu)策略。由案例結(jié)果可知，不同風(fēng)險(xiǎn)置信水平下，鏈條上所有港口的整合策略會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而影響鏈條的總收益，其中節(jié)點(diǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)對(duì)港口供應(yīng)鏈的影響更為突出；進(jìn)一步結(jié)合具體風(fēng)險(xiǎn)情景分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)企業(yè)參與整合時(shí)，可以在一定程度上減少風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的損失。得到的結(jié)論與經(jīng)驗(yàn)或事實(shí)相符，構(gòu)建的模型和算法具有可行性，可以為研究不確定條件下的多港口整合提供參考。