尚春琳，劉小明，田玉林，董路熙

(北方工業(yè)大學(xué)，城市道路智能交通控制技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100144)

0 引言

公交專用道作為一種緩解交通擁堵、轉(zhuǎn)變城市交通發(fā)展方式的有效手段，近年來(lái)得到各國(guó)政府的大力推廣。但是專用道公交的干線優(yōu)先控制在實(shí)際應(yīng)用中效率相對(duì)較低，一個(gè)關(guān)鍵原因就是社會(huì)車輛干線協(xié)調(diào)與專用道公交干線優(yōu)先間的信號(hào)控制存在較大差異。對(duì)此，部分學(xué)者以人均延誤最低為目標(biāo)，通過(guò)延誤模型分析、公交預(yù)信號(hào)設(shè)置[1]等措施，將公交優(yōu)先作為社會(huì)車輛干線協(xié)調(diào)設(shè)置的指標(biāo)因素之一，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)社會(huì)車輛干線綠波同公交優(yōu)先的兼容。然而公交車輛因其隨機(jī)性和波動(dòng)性的特征，其路段分布差異性較大，極易造成信號(hào)利用率低、公交優(yōu)先效果差的問(wèn)題。對(duì)此也有學(xué)者在社會(huì)車輛干線協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上，通過(guò)車速引導(dǎo)[2]、主動(dòng)優(yōu)先[3]、車速引導(dǎo)和信號(hào)調(diào)整相結(jié)合[3]等措施優(yōu)化公交車輛的路口特性，然而這也帶來(lái)了前期軟硬件設(shè)備需求高[3]，對(duì)社會(huì)車輛干線協(xié)調(diào)影響大[4]等問(wèn)題。并且隨著公交線路長(zhǎng)度和密度的不斷增加，其關(guān)聯(lián)交通狀態(tài)信息也逐漸呈現(xiàn)高維連續(xù)的特點(diǎn)，進(jìn)一步增加了交通信號(hào)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確決策的難度。

強(qiáng)化學(xué)習(xí)(Reinforcement Learning)因其實(shí)時(shí)決策的優(yōu)勢(shì)，逐漸在速度控制、路徑?jīng)Q策[5]及分布式信號(hào)優(yōu)化[6]等方面取得了一些研究成果。但受限于傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)難以較好處理高維且連續(xù)的交通狀態(tài)信息的自身限制，制約了其實(shí)時(shí)決策的進(jìn)一步優(yōu)化。對(duì)此有學(xué)者借助深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)處理優(yōu)勢(shì)，開(kāi)展深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)在交通領(lǐng)域的研究，文獻(xiàn)[7]將深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)應(yīng)用到交通信號(hào)決策過(guò)程，并較好地提升了交叉口的通行效率。文獻(xiàn)[8]從有軌電車與社會(huì)車輛協(xié)同的角度，提出一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的有軌電車信號(hào)優(yōu)先控制策略，驗(yàn)證了深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)在處理協(xié)同優(yōu)先問(wèn)題的可行性。

本文通過(guò)分析社會(huì)車輛干線和公交干線路段運(yùn)行狀態(tài)，從各路段車輛行程時(shí)間分布差異入手，在不破壞社會(huì)車輛干線協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上，提出一種集成社會(huì)車輛干線協(xié)調(diào)控制和公交干線優(yōu)先控制的綜合干線協(xié)調(diào)控制方法，將公交車輛通過(guò)交叉口整個(gè)過(guò)程中的交通信號(hào)多步控制問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)轳R爾科夫決策過(guò)程，并考慮信號(hào)調(diào)整對(duì)上下游交叉口通行狀態(tài)的影響，以全線路人均延誤變化和停車次數(shù)變化最優(yōu)為目標(biāo)，構(gòu)建基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)迭代分析的專用道公交干線信號(hào)優(yōu)先策略。

1 綜合干線協(xié)調(diào)控制方法

干線協(xié)調(diào)控制的關(guān)鍵是按照公交車輛的路段分布，實(shí)時(shí)調(diào)整該路段的信號(hào)控制策略，這個(gè)過(guò)程需要判斷公交車輛所在路段和交叉口信號(hào)執(zhí)行狀態(tài)，故通過(guò)車載GPS信息實(shí)時(shí)獲取公交狀態(tài)。但動(dòng)態(tài)交通感知及信號(hào)控制具有比較高的實(shí)時(shí)性要求，且隨著干線路段數(shù)量及公交車輛數(shù)量的變化，其信號(hào)決策呈現(xiàn)多狀態(tài)多動(dòng)作的高維狀態(tài)，為此采用深度確定性策略梯度(Deep Deterministic Policy Gradient,DDPG)，解決連續(xù)狀態(tài)空間和連續(xù)動(dòng)作空間問(wèn)題。

1.1 交通狀態(tài)空間構(gòu)建

若路段上存在公交車輛，定義Δq>0，否則說(shuō)明路段上不存在公交車輛，故路段i上實(shí)際存在3種情況：無(wú)公交車輛(Δqi=0,Δq′i=0)、存在單向公交車輛(ΔqiΔq′i=0,Δqi+Δq′i≠0)和雙向均存在公交車輛(ΔqiΔq′i≠0)，其中，Δqi,Δq′i分別為路段i正向行駛和逆向行駛車輛數(shù)。上述情況中僅有后兩種情況涉及信號(hào)控制方案調(diào)整。

如圖1所示，對(duì)比分析社會(huì)車輛和公交車輛的路段行程時(shí)間發(fā)現(xiàn)，公交車輛的行程時(shí)間分布滯后于社會(huì)車輛。

圖1 車輛特性分布Fig.1 Vehicle characteristic distribution

對(duì)公交車輛的行程時(shí)間進(jìn)行K-S檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，其漸進(jìn)顯著性為0.101>0.05，即為正態(tài)分布，獲取行程時(shí)間置信度為1-α的置信區(qū)間Tt為

式中：Tt1,Tt2為置信區(qū)間的上、下限；為樣本均值；χ為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；w為樣本數(shù)量；tα2表示t檢驗(yàn)。

公交車輛到達(dá)第i+1 交叉口的時(shí)段為，此時(shí)第i+1交叉口綠燈的起止時(shí)刻為，其中，βi為社會(huì)車輛協(xié)調(diào)相位差，Δgi+1為第i+1交叉口的綠燈時(shí)長(zhǎng)。如圖2所示，車輛到達(dá)時(shí)段與交叉口綠燈時(shí)段關(guān)系主要分為3情況，即包含、交叉、獨(dú)立。不同情況下，公交不停車通過(guò)交叉口i的概率分別為

圖2 關(guān)系示意圖Fig.2 Relationship indication

綜上，為在實(shí)際應(yīng)用中能充分掌握車輛的實(shí)時(shí)狀態(tài)變化，專用道公交的路段i行駛狀態(tài)被定義為si=(Δqi,λi)，其中，Δqi,λi分別為路段i是否存在公交車輛、交叉口通過(guò)概率。本文模型的狀態(tài)空間定義為S=(s1,…,si,…,sn)，其中，n表示干線路段數(shù)。

1.2 關(guān)聯(lián)動(dòng)作分析

交叉口信號(hào)控制需要根據(jù)公交車輛狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整，故針對(duì)交通狀態(tài)構(gòu)建相應(yīng)的信號(hào)調(diào)整動(dòng)作關(guān)聯(lián)模型。由1.1節(jié)分析可知，Δq的狀態(tài)決定是否存在公交優(yōu)先需求，λ的狀態(tài)決定需要執(zhí)行信號(hào)調(diào)整的程度。定義整個(gè)干線的決策動(dòng)作空間為A=(a1,…,a,…,an)，且路段i的信號(hào)決策動(dòng)作ai存在4 種情況，分別為其中，為信號(hào)早斷調(diào)整量，為信號(hào)延長(zhǎng)調(diào)整量。實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中各交叉口存在最大、最小綠燈限制，因此信號(hào)調(diào)整在不同狀態(tài)存在不同的調(diào)整約束，故定義ai=μ(si) 表示動(dòng)作空間A與狀態(tài)空間S之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，具體分析如下。

1.3 動(dòng)作收益函數(shù)構(gòu)建

公交信號(hào)優(yōu)先能夠在一定程度上優(yōu)化公交的停車次數(shù)和延誤等指標(biāo)，但公交優(yōu)先權(quán)的增加會(huì)給社會(huì)車輛通行造成一定的負(fù)面影響，為獲取最佳優(yōu)化效果，本文選取人均延誤和公交停車次數(shù)等指標(biāo)構(gòu)建動(dòng)作收益函數(shù)。

信號(hào)調(diào)整會(huì)對(duì)路段車輛的通行產(chǎn)生影響，故利用韋伯斯特延誤公式量化分析信號(hào)調(diào)整對(duì)社會(huì)車輛道路延誤的影響，即

式中：γi和分別為信號(hào)調(diào)整前、后的綠信比；gi為交叉口i的綠燈時(shí)長(zhǎng)；C為干線交叉口公共周期；為在綠信比γ情況下的平均延誤；分別為信號(hào)調(diào)整前后的平均延誤；Cost(Δti)為調(diào)整后的社會(huì)車輛平均延誤變化量；Δti為交叉口信號(hào)調(diào)整量，q為進(jìn)口道到達(dá)流率；x為進(jìn)口道飽和度。

信號(hào)調(diào)整會(huì)提升公交的通行效率，選取公交交叉口通行狀態(tài)變化分析信號(hào)調(diào)整的影響。信號(hào)調(diào)整前公交車輛的到達(dá)時(shí)段和交叉口綠燈時(shí)段分別為，公交不停車通過(guò)下游交叉口的時(shí)段范圍為信號(hào)調(diào)整后，公交不停車通過(guò)下游交叉口的時(shí)段范圍為；當(dāng) 公交車在上游路口停車等待時(shí)，即≠0，信號(hào)調(diào)整后的公交不停車通過(guò)下游交叉口時(shí)段范圍為綜上，信號(hào)調(diào)整后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

式中：為上下游均不停車通過(guò)的概率；為上游不停車通過(guò)下游停車等待的概率；為上游停車等待下游不停車通過(guò)的概率；為上游和下游均停車等待的概率?？芍?，下一狀態(tài)的概率分布只能由當(dāng)前狀態(tài)決定，在時(shí)間序列中它前面的狀態(tài)均與之無(wú)關(guān)。

公交在交叉口不停車通過(guò)，在行程時(shí)間上會(huì)出現(xiàn)累計(jì)優(yōu)化，故信號(hào)調(diào)整對(duì)公交車輛的影響可定義為

式中：為交叉口公交平均停車延誤，可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)值；Δηi為信號(hào)調(diào)整前后概率變化，包括分別為式(6)中4 種概率的變化量

根據(jù)式(5)和式(7)，獲取公交線路人均延誤變化量為

式中：為公交乘客承載量，可以通過(guò)上下車刷卡數(shù)據(jù)獲??；qi為社會(huì)車輛流量；M為公交車輛總數(shù)。

通過(guò)式(6)可以獲取公交在每個(gè)交叉口不停車通過(guò)的概率，對(duì)全線路而言，公交在交叉口停車次數(shù)的變化量為

根據(jù)式(8)和式(9)，結(jié)合歸一化分析可得本文獎(jiǎng)懲函數(shù)為

式中：φ1,φ2∈(0,1) 為權(quán)重系數(shù)，需要根據(jù)優(yōu)化意圖自主設(shè)置；r為獎(jiǎng)懲值；δ1(Yy),δ2(Ys)分別為人均延誤變化量和公交交叉口停車次數(shù)變化量的歸一化表達(dá)。

2 深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)求解模型

2.1 仿真環(huán)境構(gòu)建

模型的環(huán)境構(gòu)建是獲取動(dòng)作執(zhí)行后下一輪狀態(tài)及獎(jiǎng)懲值的關(guān)鍵所在，本文通過(guò)仿真動(dòng)態(tài)獲取動(dòng)作評(píng)估參數(shù)。選取云南省昆明市環(huán)城南路某路段作為真實(shí)場(chǎng)景構(gòu)建Vissim 仿真環(huán)境，該路段長(zhǎng)約1.3 km，主要包括4個(gè)交叉口，信號(hào)控制主要分為早高峰(7:00-10:00)、日間(10:00-16:30)、晚高峰(16:30-20:30)、夜間(20:30-7:00)這4個(gè)階段，控制方案均為兩相位，具體如表1所示。

表1 路口信號(hào)配時(shí)表Table 1 Intersection signal timetable

設(shè)置α=0.05，認(rèn)為人均延誤變化和停車次數(shù)變化的權(quán)重同等重要，故φ1=φ2=0.5，測(cè)試路段的交叉口數(shù)量n=4，各交叉口的最大綠燈時(shí)間高峰時(shí)段依次為75，95，75，75 s，其他時(shí)段依次為60，65，60，60 s，最小綠燈時(shí)間全天依次為28，28，28，28 s。主要依靠車載GPS設(shè)備獲取，測(cè)試區(qū)域內(nèi)公交車輛運(yùn)行時(shí)段為6:30-23:30。通過(guò)視頻采集和人工調(diào)研的方式，采集測(cè)試路段的動(dòng)態(tài)交通信息，具體如圖3所示。

圖3 交通流量分析Fig.3 Traffic flow analysis

分析公交運(yùn)行特性，獲取干線協(xié)調(diào)相位差(夜間時(shí)段僅選取公交運(yùn)行時(shí)段范圍內(nèi)數(shù)據(jù))，如表2所示。可以發(fā)現(xiàn)，公交車輛干線因公交駐站時(shí)間影響，其相位差與社會(huì)車輛相位差存在較大差異。

表2 干線相位差對(duì)比Table 2 Phase difference comparison

根據(jù)道路交通組織構(gòu)建交通仿真模型，基于Vissim軟件的二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)決策求解與仿真模型的實(shí)時(shí)交互，建模效果如圖4所示。

圖4 交通仿真模型Fig.4 Traffic simulation model

2.2 深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)求解

如圖5所示，DDPG 由Actor 決策網(wǎng)絡(luò)和Critic評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)組成。Actor決策網(wǎng)絡(luò)包括在線決策網(wǎng)絡(luò)和目標(biāo)決策網(wǎng)絡(luò)兩部分，采用確定性決策，用以從當(dāng)前狀態(tài)獲取下一步動(dòng)作，并在取值范圍內(nèi)隨機(jī)取值A(chǔ)t作為動(dòng)作量；Critic 評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)主要包括在線Q網(wǎng)絡(luò)和目標(biāo)Q網(wǎng)絡(luò)兩部分，使用式(8)衡量所采取動(dòng)作的優(yōu)劣。

圖5 DDPG算法流程圖Fig.5 DDPG algorithm flowchart

算法執(zhí)行步驟如下：

初始化系統(tǒng)參數(shù)，包括網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，獎(jiǎng)懲函數(shù)等。

fort=1 toT

(1)每當(dāng)干線路段Δq發(fā)生改變時(shí)，算法開(kāi)始下一次迭代，并確定狀態(tài)St；

(2)結(jié)合調(diào)整約束和隨機(jī)噪聲，確定決策動(dòng)作At；

(3)仿真環(huán)境執(zhí)行決策動(dòng)作At，得到新一輪的獎(jiǎng)懲值rt和新的狀態(tài)St+1；

(4)如果樣本池溢出，按照時(shí)間順序刪除最早樣本記錄；

(5)Actor 網(wǎng)絡(luò)將信息(St,At,rt,St+1)放入到經(jīng)驗(yàn)回放，作為在線網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集；

(6)從經(jīng)驗(yàn)回放中進(jìn)行采樣，獲取N個(gè)(St,At,rt,St+1) 作為在線決策網(wǎng)絡(luò)和Q 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；

(7)基于標(biāo)準(zhǔn)BP方法計(jì)算在線Q網(wǎng)絡(luò)梯度；

(8)更新在線Q網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θe；

(9)計(jì)算決策網(wǎng)絡(luò)的決策梯度(Policy Gradient,PG)；

(10)更新在線決策網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θn；

(11)更新目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的n1,e1。end for iterative calculation

3 實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

3.1 深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練

兼顧學(xué)習(xí)速率和之前保留訓(xùn)練效果的需求、平衡經(jīng)驗(yàn)及獎(jiǎng)勵(lì)的重視程度，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，本文折扣因子γ=0.9，迭代次數(shù)T=7000，Actor和Critic網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率分別為10-4和10-5，隱藏層采用3 個(gè)全連接網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為512，經(jīng)驗(yàn)池大小為103，批量為32，初始方差和最小方差分別為1.80和0.02，衰減率為10-4。圖6為DDPG訓(xùn)練結(jié)果。

圖6 DDPG訓(xùn)練結(jié)果Fig.6 DDPG train results

從圖6可知，前500次迭代，DDPG模型獲得的獎(jiǎng)勵(lì)變化并不明顯，并且相應(yīng)的動(dòng)作決策波動(dòng)也非常大；500～3000 次迭代時(shí)，模型進(jìn)入快速搜索學(xué)習(xí)階段，動(dòng)作決策波動(dòng)和平均累計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)也逐漸趨于穩(wěn)定；3000次迭代以后，模型逐漸趨于穩(wěn)定，每次迭代的獎(jiǎng)勵(lì)變化量逐漸減少，說(shuō)明模型處于收斂狀態(tài)，且訓(xùn)練收斂效果良好。

3.2 控制效果分析

設(shè)置社會(huì)車輛干線協(xié)調(diào)、專用道公交干線協(xié)調(diào)、本文干線協(xié)調(diào)3組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，通過(guò)真實(shí)場(chǎng)景交通仿真進(jìn)行案例分析。仿真發(fā)現(xiàn)，本文干線協(xié)調(diào)控制的目標(biāo)值在各階段均為最優(yōu)，比其他兩種干線協(xié)調(diào)方式，分別提升29.77%和8.11%，具體如圖7所示。

圖7 獎(jiǎng)懲函數(shù)值rFig.7 Optimization objective function value

如圖8所示，社會(huì)車輛干線、公交車輛干線、本文干線協(xié)調(diào)控制狀態(tài)下的公交交叉口平均停車次數(shù)分別為2.30，1.06，1.10 次，說(shuō)明本文干線協(xié)調(diào)控制能夠較好地保障公交運(yùn)行效率。分析3 種狀態(tài)下的道路人均延誤發(fā)現(xiàn)，公交車輛干線、社會(huì)車輛干線、本文干線協(xié)調(diào)控制的全天平均延誤分別為17.63，14.91，10.82 s，本文方法比前兩者分別優(yōu)化提升38.63%、27.43%，說(shuō)明本文方法能夠在提高公交通行效率的同時(shí)降低對(duì)社會(huì)車輛的負(fù)面影響。

圖8 交通仿真結(jié)果Fig.8 Traffic simulation results

4 結(jié)論

本文從社會(huì)車輛干線協(xié)調(diào)需求和公交車輛干線優(yōu)先需求兼容的角度，構(gòu)建了基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的綜合干線協(xié)調(diào)控制方法，線路人均延誤比于單一社會(huì)車輛干線協(xié)調(diào)、公交車輛干線協(xié)調(diào)分別優(yōu)化提升38.63%、27.43%。通過(guò)實(shí)際場(chǎng)景仿真測(cè)試發(fā)現(xiàn)：本文干線協(xié)調(diào)控制方法突破了單一綠波協(xié)調(diào)方案的局限性，適用于高維連續(xù)交通狀態(tài)下的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)框架，實(shí)現(xiàn)連續(xù)狀態(tài)及連續(xù)動(dòng)作下的實(shí)時(shí)決策求解。