謝濟(jì)銘，秦雅琴*，彭博，夏玉蘭，王錦銳

(1.昆明理工大學(xué)，交通工程學(xué)院，昆明650224；2.重慶交通大學(xué)，交通運輸學(xué)院，重慶400074)

0 引言

多車道交織區(qū)普遍存在于道路系統(tǒng)中，行經(jīng)車輛需在有限長度內(nèi)跨越一條或多條車道進(jìn)入目的路段，由于短距離合分流，以及車輛相互之間的復(fù)雜作用，容易產(chǎn)生匯入?yún)R出沖突，使得車流呈現(xiàn)高度紊亂狀態(tài)，導(dǎo)致交織區(qū)通行能力大幅降低、行車風(fēng)險急劇提升。

交織區(qū)是快速路系統(tǒng)的關(guān)鍵部位，其交通安全特性比較復(fù)雜，國內(nèi)外學(xué)者主要從兩個視角展開研究，即幾何設(shè)計靜態(tài)特性和交通流動態(tài)特性。靜態(tài)安全研究方面：孫璐[1]通過比選交織區(qū)設(shè)計方案，進(jìn)行安全評價；杜勝品[2]基于沖突點形成機理，構(gòu)建了交織區(qū)復(fù)雜度靜態(tài)模型。動態(tài)安全研究方面：Wang[3]利用速度、速差、流量等參數(shù)，識別行車風(fēng)險；Tanak[4]通過控制車輛換道位置，避免交織區(qū)沖突。此外，還有學(xué)者結(jié)合動靜態(tài)安全特性展開研究，Yuan[4]基于駕駛模擬器實驗，分析了交織區(qū)幾何、交通流、車輛行為等特性與行車安全的關(guān)系。

前述文獻(xiàn)均基于交通沖突技術(shù)，探析交織區(qū)長度[1,2,5]、車道數(shù)[2,5]、換道位置[4,5]、速度[3,5]、流量[2,4,5]等中宏觀安全特性，實現(xiàn)交通沖突嚴(yán)重程度的量化表征，有助于評價交織區(qū)交通安全。從更微觀的視角而言，現(xiàn)階段相關(guān)研究更聚焦于多車道交織區(qū)交通沖突影響因素分析，針對多車道交織區(qū)的風(fēng)險預(yù)測相對較少；數(shù)據(jù)方面，多車道交織區(qū)復(fù)雜的交通環(huán)境，給廣域場景道路交通信息的準(zhǔn)確提取帶來挑戰(zhàn)，因此，目前研究主要利用仿真工具[1,4]、幾何解析[2]、視頻監(jiān)控[3]、駕駛模擬器[5]等展開，較難反映國人真實行車行為所產(chǎn)生的沖突特征。

近年來，以無人機為代表的空中交通信息采集方式給交通研究帶來了巨大的機遇，能從鳥瞰的視角觀測和研究交通沖突過程，等同于車路協(xié)同信息采集分析模塊，對于地-空全方位解析多車道交織區(qū)交通沖突具有重要價值。另一方面，空中交通信息采集方式也帶來了巨大的挑戰(zhàn)，目前無人機鳥瞰視角下的交通沖突研究，還處于萌芽起步階段。

綜上，本文利用無人機視頻，提取典型多車道交織區(qū)全樣本高精度車輛軌跡數(shù)據(jù)，構(gòu)建交織區(qū)交通風(fēng)險判別與沖突預(yù)測模型，進(jìn)行風(fēng)險判別分析、預(yù)測結(jié)果對比驗證，為減少交通擁堵、避免交通癱瘓、保障出行安全提供理論依據(jù)。

1 模型簡介

本文主要應(yīng)用擴(kuò)展TTC(Extending Time to Collision)理論與機器學(xué)習(xí)結(jié)合的方法，預(yù)測交織區(qū)交通沖突。方法流程如圖1所示，主要有3個步驟。

圖1 模型框架Fig.1 Model Framework

(1)視頻數(shù)據(jù)分析

基于多尺度 KCF(Kernelized Correlation Filters)優(yōu)化算法，對視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)變換、數(shù)據(jù)驗證和誤差消除等處理分析，得到幀ID、時間ID、車輛ID、車輛質(zhì)心坐標(biāo)等車輛行為信息，以及相應(yīng)車輛的速度、加速度、速度角度、跟車間距等交通運行信息。

(2)交通風(fēng)險判別

基于微觀軌跡信息，利用二維TTC 理論，對矢量位置、矢量速度等進(jìn)行處理，構(gòu)建適用于交織區(qū)特殊幾何構(gòu)型的行車風(fēng)險判別模型，對潛在風(fēng)險獲得的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，作為預(yù)測模型的輸入。

(3)交通風(fēng)險預(yù)測

評測數(shù)據(jù)維度等主要結(jié)構(gòu)參量對預(yù)測效果的影響，根據(jù)表征風(fēng)險狀態(tài)的分類標(biāo)簽，利用樸素貝葉斯、logistic 回歸方法，經(jīng)過訓(xùn)練測試及綜合評價進(jìn)行模型優(yōu)選，實現(xiàn)交織區(qū)交通風(fēng)險預(yù)測。

2 數(shù)據(jù)提取及分區(qū)設(shè)置

2.1 微觀軌跡數(shù)據(jù)提取

選取典型多車道交織區(qū)，主線4條車道(最內(nèi)側(cè)車道部分區(qū)域為定向車道，車速穩(wěn)定、跟車均勻)、匝道2條車道的車輛參與交織換道，交織區(qū)長度約100 m。在晴朗無風(fēng)的工作日高峰時段，將無人機懸停在交織區(qū)上空約120 m的高度進(jìn)行視頻采集并提取車輛軌跡，無人機以30 frame·s-1的幀率穩(wěn)定拍攝4 K 超高清質(zhì)量視頻。如圖2所示，方框表示當(dāng)前跟蹤車輛，線條為車輛軌跡。

車輛軌跡提取過程如圖2所示，基于OPEN CV開發(fā)多尺度KCF算法，經(jīng)誤差消除與驗證后，進(jìn)行特征檢測與車輛跟蹤，提取行經(jīng)交織影響區(qū)域的2912 輛車的完整軌跡，得到共計107.32 萬條微觀軌跡數(shù)據(jù)，軌跡信息時間精度0.1 s、空間精度0.1 m·pixel-1，數(shù)據(jù)樣例如表1所示。

圖2 高空視頻數(shù)據(jù)提取Fig.2 Data extraction from aerial videos

表1 軌跡數(shù)據(jù)樣例Table 1 Examples of trajectory data

2.2 分區(qū)設(shè)置

為充分探討交織區(qū)各區(qū)域交通沖突的差異，根據(jù)車輛行為及幾何條件等交通運行特性，采用分區(qū)建模思想[6]，將研究范圍沿行駛方向劃分為6 個區(qū)域，如圖3所示。

圖3 研究范圍分區(qū)Fig.3 Zoning strategy of research area

(1)交織影響區(qū)上游，受交織區(qū)影響較明顯的鄰近上游主線區(qū)段，如分區(qū)Z1、Z5；

(2)交織區(qū)，將交織區(qū)沿車流運行方向分為兩段，為合、分流區(qū)及其鄰近交織區(qū)域，如分區(qū)Z2、Z3；

(3)交織影響區(qū)下游，受交織影響較大的下游區(qū)域，如分區(qū)Z4、Z6。

車輛行經(jīng)合流區(qū)、交織區(qū)、分流區(qū)時，為了匯入主線或駛?cè)朐训?，可能采取減速、低速甚至停車等風(fēng)險較高的行為，故分區(qū)Z2～Z3為本文研究重點。

3 交通風(fēng)險判別與沖突預(yù)測

3.1 交通風(fēng)險判別

3.1.1 基本碰撞時間

兩輛車以當(dāng)前速度繼續(xù)行駛相撞所需的時間稱為碰撞時間(Time-To-Collision,TTC)。跟馳車i在t時刻相對于前導(dǎo)車i-1的TTC計算公式為

式中：Ti(t)為車輛i在t時刻的TTC 值；Xi-1(t)、Xi(t)分別為車輛i-1 與車輛i在t時刻的位置；Vi-1(t)、Vi(t)分別為車輛i-1 與車輛i在t時刻的速度；Li為車輛i的車身長度。根據(jù)TTC 定義可知，較大的TTC 可為駕駛員提供更長的時間，以降低交通沖突的概率；反之，較小的TTC 更易產(chǎn)生交通風(fēng)險。

3.1.2 基于二維拓展TTC理論的車輛風(fēng)險判別

TTC的計算通常將跟馳行為描述為一維問題。對于多車道交織區(qū)，車輛具有在交織區(qū)匯入或匯出主線的迫切需求，需在有限距離內(nèi)行至目標(biāo)車道，導(dǎo)致行車條件局促、異常行為頻繁。同時，由于合分流區(qū)一般存在展寬漸變段，展寬段與主線車道之間存在一定角度，故經(jīng)典的TTC方法不完全適用于多車道交織區(qū)的沖突分析。為消除這一局限性，本文引入適用性更廣泛的二維拓展TTC理論[7]，分析多車道交織區(qū)車輛復(fù)雜的行為沖突，更準(zhǔn)確地測度交織區(qū)車輛行車風(fēng)險。

如圖4所示，設(shè)前導(dǎo)車i與跟隨車j的車輛質(zhì)心位置向量為Οi和Oj，車輛質(zhì)心之間的距離為Dij；最近點的位置向量為Ci和Cj，最近點之間的距離為dij。兩車的矢量位置可表示為(Oi,Oj,Ci,Cj)、矢量速度可表示為(Vi,Vj)。

圖4 車輛矢量位置與速度Fig.4 Vector position and velocity of vehicle

由于碰撞點處于車輛的外緣，故碰撞首先發(fā)生于前、后車最接近的點Ci和Cj，最近點之間的距離dij為

易得為

將式(3)兩邊微分可得

式中：為間隔距離的一階導(dǎo)數(shù)，即間隔距離的變化率。據(jù)此，可得出兩輛車相撞的相對速度為-，稱為車輛接近率。

基于式(4)，得到車輛i,j間距的一階導(dǎo)為

本文對于TTC的計算是基于固定的時步0.1 s，因此可假設(shè)兩輛車之間的接近率是恒定的。根據(jù)TTC的定義可知dij+?Ti=0，得出兩車相撞時的TTC為

視頻提取的位置數(shù)據(jù)是車輛的質(zhì)心位置Oi和Oj，其質(zhì)心距離Dij大于最近點距離dij[8]，本文考慮車輛i、j的車身尺寸，假設(shè)dij和Dij之間的差異為前導(dǎo)車長度(Li)的1/2 與跟馳車長度(Lj)的1/2 之和，即

則Dij的計算公式為

假設(shè)兩車質(zhì)心的接近率與兩車最近點的接近率相等，則

綜上，得出二維TTC風(fēng)險判別模型為

同時，為表征車輛可能發(fā)生碰撞前的速度方向波動，提取車輛當(dāng)前速度方向與水平速度方向的夾角，即速度角度，其計算公式為

式中：vx、vy分別為x方向和y方向速度。

根據(jù)TTC 閾值(T*)與TTC 大小關(guān)系，可判斷車輛運行是否存在潛在碰撞風(fēng)險[8]：

(1)若Ti≤T*，則πq=1，存在潛在碰撞風(fēng)險；

(2)若Ti>T*，則πq=0，基本無風(fēng)險。

本文T*設(shè)為4 s，時間步長設(shè)為0.1 s。

3.2 交通沖突預(yù)測

本文將獲得的數(shù)據(jù)降維后，隨機抽取80%的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，20%作為測試集，輸入交通沖突預(yù)測模型，包括logistic 回歸(Logistic Regression)模型、樸素貝葉斯(Naive Bayes)模型。

式中：為提取的第q條軌跡檢測數(shù)據(jù)，γΝ為不同維度的自變量，N表示樣本維度，包括速度、加速度等；為為第q個樣本的第?個元素值，，σ?j為第?個特征可能取的第j個值，即位置、速度等屬性的取值；Q為篩選后的數(shù)據(jù)集樣本量，約36.36萬條。

3.2.1 樸素貝葉斯模型

樸素貝葉斯屬于經(jīng)典的監(jiān)督學(xué)習(xí)分類模型，是基于Pearl 提出的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，利用其構(gòu)造出的樹拓展構(gòu)建，廣泛應(yīng)用于文本分類、入侵檢測、故障診斷等領(lǐng)域，具有形式簡單、性能穩(wěn)定、魯棒性強等優(yōu)點。交通領(lǐng)域應(yīng)用研究中，則通過離散時間數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，進(jìn)行交通事件的有效預(yù)測。

樸素貝葉斯模型通過特征概率來預(yù)測分類，采集數(shù)據(jù)包含不同維度的自變量，給中對應(yīng)的軌跡數(shù)據(jù)貼上類別標(biāo)簽πq∈{c1,c2,…,ck}，ck為風(fēng)險類別，k為第k類風(fēng)險，本文取πq={0,1}，表示可分為兩類，由此建立訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，獲得特征概率以劃分樣本類別。

(1)計算潛在碰撞風(fēng)險的先驗概率P(Y=ck)與條件概率為

式中：I(?) 為潛在風(fēng)險的貝葉斯函數(shù)，。

(2)以第q條軌跡檢測數(shù)據(jù)為例，計算特定實例數(shù)據(jù)，是否潛在碰撞風(fēng)險的后驗概率，即

(3)根據(jù)前述實例數(shù)據(jù)的風(fēng)險判別結(jié)果，可預(yù)測車輛在位置、交通等環(huán)境組合影響下是否存在潛在碰撞風(fēng)險。

為避免極大似然估計可能出現(xiàn)所要估計的概率值λ為0的情況，從而影響后驗概率的計算結(jié)果，使分類產(chǎn)生偏差，采用貝葉斯估計計算具體概率值，本文λ取1[9]，即

3.2.2 logistic回歸模型

相比樸素貝葉斯生成式模型，logistic 回歸屬判別式模型，更適合描述交織區(qū)交通沖突復(fù)雜影響因素間的交互作用，解釋速度、加速度等交通矢量多維數(shù)據(jù)信息的離散特性，在模型泛化性和穩(wěn)健性上更具優(yōu)勢[10]。因此，利用logistic 回歸模型建立多車道交織區(qū)交通風(fēng)險動態(tài)預(yù)測模型，能很好解決交通風(fēng)險預(yù)測中出現(xiàn)的二分類風(fēng)險預(yù)測問題。在讀取交織區(qū)沖突預(yù)測訓(xùn)練集樣本的基礎(chǔ)上，選擇Sigmoid 函數(shù)實現(xiàn)非線性變換，根據(jù)多項式特征，建立πq={0,1} 兩類樣本決策邊界，得到交通沖突預(yù)測結(jié)果。

(1)以第q條軌跡檢測數(shù)據(jù)為例，計算車輛潛在碰撞風(fēng)險的條件概率P(πq)為

(2)得出特定實例數(shù)據(jù)的邏輯回歸模型g(πq)為

式中：為第q條軌跡數(shù)據(jù)；β為第q條數(shù)據(jù)相應(yīng)的自變量；β0～βγΝ為自變量相應(yīng)的取值；εγΝ為均值為γΝ個自變量0的正態(tài)分布的固定誤差項。

(3)加入隨機參數(shù)

考慮到不同車輛復(fù)雜行為自身的異質(zhì)性，以及觀測數(shù)據(jù)的多維屬性，為更精細(xì)地刻畫車輛行經(jīng)交織區(qū)時潛在風(fēng)險的隨機性，在式(19)中引入了隨機參數(shù)，即

式中：β′i為隨車輛i變化而變化的隨機參數(shù)；βi為第i輛車的固定參數(shù)；ωi為N(0,σi2)之后的隨機分布項，σ2i為正態(tài)分布形態(tài)參數(shù)，本文取1。

4 結(jié)果與討論

4.1 潛在風(fēng)險判別結(jié)果分析

4.1.1 不同合流方向結(jié)果

圖5為沿不同車道來向車輛T*空間分布，本文交織區(qū)最北側(cè)車道為定向車道，暫不分析其潛在碰撞風(fēng)險?？梢钥闯觯?/p>

圖5 不同車道方向風(fēng)險分布Fig.5 Risk distribution in different lane directions

(1)不同車道T*分布存在顯著差異，最內(nèi)外側(cè)車道1、匝道2 風(fēng)險分布較為集中，中間3 條車道風(fēng)險分布較為離散，說明最內(nèi)、外側(cè)車道車輛參與交織少、通行優(yōu)先權(quán)較高，與實際運行特性相符；

(2)從上游至下游T*分布趨勢來看，軌跡線由平穩(wěn)連續(xù)逐漸演變紊亂斷續(xù)，這說明合分流需求會導(dǎo)致車輛相互沖突與干擾加劇，從而形成交通瓶頸，產(chǎn)生擁堵并向上游蔓延，而從交織區(qū)緊鄰下游起，交通運行狀態(tài)逐漸平穩(wěn)，最終體現(xiàn)出越接近下游、潛在碰撞持續(xù)時間越小的漸變現(xiàn)象；

(3)整體來看，連續(xù)跨越車道的潛在風(fēng)險可被準(zhǔn)確記錄，極個別車輛違反標(biāo)線駛?cè)攵ㄏ蜍嚨烂半U行車過程也被精準(zhǔn)捕捉，說明模型可較好地描述交織區(qū)車輛沖突特性，驗證了本文風(fēng)險判別模型的有效性。

4.1.2 不同分區(qū)結(jié)果

由于研究對象形狀不規(guī)則，為準(zhǔn)確計算各分區(qū)面積，利用HALCON 軟件劃定、裁剪并提取ROI(region of interest)區(qū)域面積，如圖6所示。

圖6 不同分區(qū)風(fēng)險密度分布Fig.6 Risk density distribution in different regions

(1)車道方面，最內(nèi)、外側(cè)車道潛在風(fēng)險密度大于中間車道，這是因為最內(nèi)、外側(cè)車速高于中間區(qū)域，說明車速穩(wěn)定、跟車均勻、低頻換道不一定風(fēng)險小，協(xié)同“間距-車速”更是安全行車的關(guān)鍵；

(2)分區(qū)方面，體現(xiàn)出以Z2～Z3為中心，風(fēng)險沿x方向向外輻射并逐漸減弱的態(tài)勢，此外，Z5～Z6車輛匯入過程的風(fēng)險也不容忽視。

由于不同分區(qū)面積與沖突數(shù)量差異較大，為準(zhǔn)確描述不同分區(qū)的沖突嚴(yán)重程度，計算單位面積沖突次數(shù)，如表2和圖7所示，展示了Z1～Z6的對比情況?？梢钥闯觯?/p>

圖7 分區(qū)面積比與T*數(shù)量比Fig.7 Partition area ratio VS T* number ratio

表2 單位面積潛在碰撞次數(shù)Table 2 Number of potential collisions per-unit area

(1)各分區(qū)沖突嚴(yán)重程度排序依次為Z3、Z2、Z1、Z5、Z4、Z6，其中，Z2～Z3(23.59～24.97)單位沖突量最高，約為其他分區(qū)沖突風(fēng)險概率的2～4倍，顯著大于其他分區(qū)；

(2)值得注意的是，Z1、Z5的面積比與沖突比相差均不大，但由于Z5大量車輛存在匯入主線需求，導(dǎo)致潛在碰撞風(fēng)險密度明顯大于Z1，體現(xiàn)出區(qū)別于基本路段的交織沖突特性，也反映出模型可較好地刻畫車輛沖突密度分布特性。

4.2 交通沖突預(yù)測結(jié)果分析

4.2.1 變量定義

根據(jù)多車道交織區(qū)獲得的車輛信息及交通流信息等特征，從車輛參數(shù)、分區(qū)參數(shù)兩個方面選取22 個候選自變量，以T*為因變量，如表3所示。采用多重共線性進(jìn)行相關(guān)性分析，并剔除自變量間具有相關(guān)性的

表3 變量的分類與說明Table 3 Classification and explanation of variables

4.2.2 模型有效性檢驗

為客觀評價模型性能，降低數(shù)據(jù)量、樣本均勻性以及量綱等干擾，本文將數(shù)據(jù)歸一化后，選取混淆矩陣來衡量模型的有效性。

由圖8和表4看出，logistic 回歸模型的準(zhǔn)確率(Accuracy，評價總體預(yù)測效果)、精準(zhǔn)率(Precision，反映預(yù)測風(fēng)險的精確性)、誤報率(False Positive Rate，F(xiàn)PR，假陽性率)表現(xiàn)更優(yōu)，相對樸素貝葉斯模型分別提升了12.24%、28.90%、21.43%。不過，樸素貝葉斯模型各項指標(biāo)較為均衡，且靈敏度(True Positive Rate，TPR，真陽性率)顯著優(yōu)于logistic回歸模型。

圖8 混淆矩陣圖Fig.8 Results of confusion matrix

表4 模型預(yù)測準(zhǔn)確度對比Table 4 Comparison of model prediction accuracy

為得到優(yōu)選模型，本文進(jìn)一步構(gòu)建了基于靈敏度和誤報率綜合評價指標(biāo)AUC(Area Under Curve，用于綜合衡量預(yù)測模型優(yōu)劣)，AUC越大，表明模型性能越好。如圖9所示，整體而言，兩個預(yù)測模型AUC 均大于0.8，說明本文構(gòu)建的多車道交織區(qū)預(yù)測模型，均具有較好的預(yù)測效果。相比樸素貝葉斯模型，logistic 回歸模型的AUC 提升了4%，表現(xiàn)出更佳的預(yù)測能力。

圖9 ROC 曲線Fig.9 ROC curve

5 結(jié)論

(1)交織區(qū)車輛換道1～2 次后可基本規(guī)避行車風(fēng)險，且隨著車輛越接近下游，潛在碰撞風(fēng)險持續(xù)時間逐漸減少。風(fēng)險分布體現(xiàn)出以交織區(qū)為中心，沿行車方向向外輻射并逐漸減弱的態(tài)勢，本文構(gòu)建的風(fēng)險判別能有效表征交織區(qū)強烈的換道沖突，刻畫交織區(qū)復(fù)雜的交織風(fēng)險，評估交織區(qū)實際車輛行車安全，可為探究交織區(qū)車路協(xié)同、擁堵機理提供理論依據(jù)。

(2)本文分別構(gòu)建了logistic 回歸模型、樸素貝葉斯模型預(yù)測車輛交通沖突概率，經(jīng)過模型優(yōu)選，最終得到交織區(qū)交通沖突預(yù)測模型。結(jié)果表明，模型對不同評價指標(biāo)具有較好的適應(yīng)性，可為交管部門提供準(zhǔn)確的預(yù)警信息，為復(fù)雜環(huán)境交通安全運行評估、主動管控提供支撐。