王拓 朱德政 于翔

摘要： 在海上動(dòng)目標(biāo)精確打擊決策中，針對(duì)從發(fā)現(xiàn)、識(shí)別目標(biāo)到摧毀目標(biāo)的延遲時(shí)間長(zhǎng)，缺乏最佳打擊點(diǎn)決策依據(jù)的問題，在分析海上動(dòng)目標(biāo)的航行特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)卡爾曼濾波算法進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)和修正海上動(dòng)目標(biāo)的位置和速度的聯(lián)合概率分布;結(jié)合對(duì)延遲時(shí)間、殺傷效能等要素的分析，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行人性化抽象，為決策者提供可靠的人工智能輔助決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 海上動(dòng)目標(biāo); 精確打擊; 人工智能; 決策理論

中圖分類號(hào)：TP391.7? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-8228（2021）04-01-04

Abstract： In order to solve the problem of long delay time from finding and identifying targets to destroying targets and lack of decision-making basis of the best strike point， this paper analyzes the navigation characteristics of moving targets on the sea， improves the adaptability of Kalman filter algorithm， predicts and corrects the joint probability distribution of position and velocity of moving targets on the sea in real time; By analyzing the factors such as delay time and destruction efficiency， the calculation results are abstracted with humanizing， which provides decision-makers with a reliable artificial intelligence aided decision making basis.

Key words： moving target on the sea; precision strikes; artificial intelligence; decision theory

0 引言

在海上動(dòng)目標(biāo)精確打擊作戰(zhàn)中，由于衛(wèi)星偵察情報(bào)信息與導(dǎo)彈最終命中目標(biāo)之間存在較長(zhǎng)的時(shí)間延遲[5]，指揮員難以預(yù)判打擊位置和打擊效果。所以，如何最大程度地利用已有知識(shí)和情報(bào)數(shù)據(jù)，采用估計(jì)理論模型為指揮員提供可靠的參考信息，是一個(gè)值得深入研究的問題。

在人工智能的理性決策通用理論中，決策理論=概率理論+效用理論[1]，本文充分利用海上動(dòng)目標(biāo)的航行特點(diǎn)信息和已知軌跡信息，在偵察信息的真空期，使用完全聯(lián)合概率分布的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推理[1]，準(zhǔn)確預(yù)判目標(biāo)位置、速度的聯(lián)合概率分布，結(jié)合打擊武器殺傷效能和打擊延遲時(shí)間，給出相應(yīng)作戰(zhàn)決策的作戰(zhàn)效果預(yù)測(cè)和最佳打擊決策建議。

1 航跡預(yù)測(cè)

海上動(dòng)目標(biāo)航行特點(diǎn)主要有以下幾個(gè)方面，一是目標(biāo)海上航行無地形起伏，可以近似為在二維平面上進(jìn)行航行;二是目標(biāo)通常是在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而且運(yùn)動(dòng)的速度較慢，典型的航速約為30節(jié)（約為55.5km/h）;三是目標(biāo)體型巨大，所以速度變化比較平滑，航行方向、速度不會(huì)產(chǎn)生劇變[2]。可以依照以上航行特點(diǎn)進(jìn)行航跡預(yù)測(cè)建模。

1.1 位置、速度估計(jì)算法

針對(duì)海上動(dòng)目標(biāo)航行特點(diǎn)和衛(wèi)星偵察信息特點(diǎn)，對(duì)卡爾曼濾波算法進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)，對(duì)目標(biāo)的坐標(biāo)點(diǎn)位、速度隨時(shí)間的聯(lián)合概率分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，并采用衛(wèi)星偵察情報(bào)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正。由于衛(wèi)星偵察情報(bào)回傳間隔時(shí)間較長(zhǎng)、且存在較長(zhǎng)的打擊時(shí)延，本文采用預(yù)測(cè)值作為打擊效果計(jì)算參考，消除指揮員情報(bào)真空期。

1.2 加速度估計(jì)算法

前述完成了對(duì)目標(biāo)艦船的速度、位置預(yù)測(cè)算法設(shè)計(jì)，但并沒有解決艦船轉(zhuǎn)向、變速時(shí)加速度估計(jì)的問題，即如何確認(rèn)公式⑴中[ut]的問題。由于艦船未來短時(shí)間內(nèi)速度變化與當(dāng)前速度變化強(qiáng)相關(guān)，所以可以用目標(biāo)的有限記憶測(cè)量點(diǎn)[4]數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的變化信息，并用艦船機(jī)動(dòng)檢測(cè)的方法，選擇合理的有限記憶節(jié)點(diǎn)數(shù)量，以適應(yīng)艦船航速、航向突變的情況。

如當(dāng)前目標(biāo)的航行速度變化平滑，可選取多個(gè)歷史測(cè)量點(diǎn)（4～6個(gè)）進(jìn)行加速度估計(jì)，如目標(biāo)航速、航向發(fā)生突變，歷史航跡點(diǎn)間相關(guān)性減弱，則可選取較少歷史測(cè)量點(diǎn)（1～3個(gè)）進(jìn)行加速度估計(jì)，減少加速度估計(jì)滯后。

2 打擊效能分析

至此，完成了對(duì)目標(biāo)的最佳位置估計(jì)算法設(shè)計(jì)，進(jìn)一步根據(jù)人工智能決策理論，我們需要人工智能算法對(duì)艦船的位置在時(shí)間維度上的概率分布進(jìn)行推理，結(jié)合打擊武器毀傷效能模型，完成打擊效果估算，為指揮員提供作戰(zhàn)參考信息。

2.1 位置概率分布提取

本文中假設(shè)目標(biāo)位置分布概率以預(yù)測(cè)點(diǎn)位為中心符合二維正態(tài)分布，且兩個(gè)一維位置分量相互獨(dú)立，即：

即二維概率密度函數(shù)為：

其中，對(duì)于有觀測(cè)值提供參考的時(shí)間點(diǎn)，期望值[u1，u2]采用公式⑻中計(jì)算的最佳估計(jì)值，方差[δ21，δ22]直接從公式⑼協(xié)方差矩陣中提取;對(duì)于打擊延遲時(shí)間區(qū)間，可采用公式⑴中的估計(jì)值作為期望值，從公式⑵中的協(xié)方差矩陣中提取估計(jì)位置方差。

2.2 毀傷程度數(shù)學(xué)模型

本文依據(jù)艦船功能的喪失和恢復(fù)能力，對(duì)艦船的毀傷劃分為輕度毀傷、中度毀傷、重度毀傷和報(bào)廢四個(gè)等級(jí)，給出毀傷評(píng)定區(qū)間，見表1[6]。

本文不評(píng)估戰(zhàn)斗部對(duì)艦船毀傷能力，毀傷參數(shù)根據(jù)采用戰(zhàn)斗部不同，直接作為模型輸入變量，結(jié)合公式⒇得毀傷評(píng)定值公式：

3 仿真結(jié)果

本次仿真中設(shè)定回傳衛(wèi)星偵察信息每40秒回傳一次且具有服從正太分布、標(biāo)準(zhǔn)差為30m的偵察誤差，位置估計(jì)算法最小位置更新時(shí)間間隔為5秒。在仿真前半段展示了本文模型在有偵察信息輔助時(shí)，對(duì)偵察間隔期內(nèi)航跡信息的補(bǔ)充效果;在后半段展示了在回傳偵察信息消失后的情報(bào)真空期，本模型的航跡預(yù)測(cè)效果及其待完善方向。

如圖1、圖2所示，在仿真前半段，本模型可以較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)回傳偵察信息間隔中目標(biāo)航跡信息;在后半段，如目標(biāo)運(yùn)行參數(shù)平穩(wěn)，則如圖1所示，本模型可以較為準(zhǔn)確的持續(xù)預(yù)判目標(biāo)航跡信息。假如目標(biāo)航行參數(shù)產(chǎn)生劇變，如圖2所示，由于沒有回傳偵察信息修正，本模型會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。

本模型位置預(yù)測(cè)精度和目標(biāo)位置概率分布變化，可由預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差表示，如圖3所示，可以看出本模型標(biāo)準(zhǔn)差在有偵察信息修正時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差變小，在無偵察信息修正時(shí)，隨時(shí)間推移，目標(biāo)位置的分布概率會(huì)持續(xù)發(fā)散。采用標(biāo)準(zhǔn)差更能直觀的體現(xiàn)出位置概率分布大概范圍。

結(jié)合武器打擊效能和艦船毀傷程度模型，形成人性化的數(shù)據(jù)抽象。決策參考信息包括：最佳落點(diǎn)及打擊效能（人員殺傷、設(shè)備殺傷、艦體殺傷），如圖4所示。

預(yù)測(cè)航跡不是隨著時(shí)間逐點(diǎn)預(yù)測(cè)，而是直接顯示未來全路徑預(yù)測(cè)，之后隨著回傳偵察信息更新，因此可以直觀的向指揮員提供未來任一時(shí)間點(diǎn)的最佳打擊點(diǎn)位和打擊效能預(yù)測(cè)，相比無依據(jù)下的打擊決策，極大的充實(shí)了指揮員的決策依據(jù)。

4 結(jié)束語

本文依據(jù)人工智能的理性決策通用理論，使用完全聯(lián)合概率分布進(jìn)行推理，適應(yīng)性改造卡爾曼濾波算法預(yù)判目標(biāo)位置概率分布，引入記憶節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)估計(jì)速度與加速度，結(jié)合武器作戰(zhàn)效能和毀傷程度模型為指揮員提供打擊決策依據(jù)。

未來將對(duì)多彈協(xié)同時(shí)的多彈配合進(jìn)行人工智能輔助決策分析，并在海上動(dòng)目標(biāo)航行特點(diǎn)上進(jìn)一步研究，實(shí)現(xiàn)航行智能與打擊智能的博弈推演，在對(duì)抗中進(jìn)行深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的智能博弈對(duì)抗研究。

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