王冠球,鄭國杰,馮輔周,李 軍

(1.中國人民解放軍32228部隊22分隊，南京 210012；2.陸軍裝甲兵學院 車輛工程系，北京 100072)

0 引言

為適應現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭的需求，我軍正在大力推進軍事變革，裝甲車輛作為地面常規(guī)突擊力量，成為變革的重中之重。在新型裝甲車輛的研制過程中，裝甲車輛在線維修保障問題日益突出，而預測與健康管理(PHM，prognostics and health management)技術的出現(xiàn)可以大大提高裝甲車輛關鍵部件的安全性、可靠性、維修性和保障性，進而提高裝甲車輛的戰(zhàn)備完好率和任務成功率，因此，裝甲車輛PHM系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)將對我國裝甲裝備的發(fā)展起到積極的推進作用。但是隨著PHM技術研究的不斷深入，大量具備PHM功能的系統(tǒng)涌現(xiàn)出來，如何有效評價這些PHM系統(tǒng)性能的優(yōu)劣,并從中選擇出適合裝甲車輛的系統(tǒng)成為面臨的首要問題。

評價是在多因素相互作用下對被評價對象作出一個全局性、整體性的綜合判斷，用一個總指標來說明被評價對象的一般水平,進而實現(xiàn)不同對象的排序和擇優(yōu)[1]。常用的體系評估方法有很多，大致可分為4大類：專家評價法、運籌學法(層次分析法、數(shù)據(jù)包絡分析法)、人工智能法(神經(jīng)網(wǎng)絡評價法、灰色綜合評價法)和混合法(模糊層次分析法、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡評價法)等[2]。評估方法本身并無優(yōu)劣之分，關鍵在其適用范圍，通過分析各方法解決問題的思路，研究其優(yōu)缺點和適用場合，針對裝甲車輛PHM系統(tǒng)本身的特點，從中挑選出最合適的方法來滿足性能評估的需求。

裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能度指標體系構建時既要有較高的先進性要求，又要充分考慮國內(nèi)當前的技術水平，目前我國裝甲車輛PHM系統(tǒng)的研究尚處于探索階段，相關技術尚未突破，在一定程度上仍需借鑒專家的經(jīng)驗，因此，PHM系統(tǒng)性能評估過程是一個定量計算和定性分析相結合的綜合決策過程。針對這一特點，本文將層次分析法和模糊綜合評判進行融合，提出了一種改進的模糊層次分析法綜合評價裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能，有效的實現(xiàn)了對不同PHM系統(tǒng)性能優(yōu)劣的劃分。

1 模糊層次分析法基本原理

層次分析法(AHP，analytic hierarchy process)是將主觀判斷客觀化的多準則決策分析法，把人的主觀判斷過程層次化、數(shù)學化，為多屬性決策問題提供了一種簡便的決策方法，但是，在實施過程中忽略了定性評價指標的模糊性和人為評價的傾向性，在一定程度上影響了判斷的結果[3-4]。

模糊層次分析法(FAHP,fuzzy analysis hierarchy process)是在層次分析法的基礎上融合了模糊理論，充分考慮了評價者的主觀判斷、決策及偏好本身的模糊性，使得決策結果更加客觀合理，其基本步驟如下：1)構建評價指標體系，確定因素集；2)劃分評價等級，確定評價集；3)計算評價指標權重；4)模糊綜合評判。

1.1 評價指標體系構建

評價指標體系是綜合評價的基礎，是由多個相互聯(lián)系、相互作用的評價指標按照一定層次結構組成的有機整體，只有科學合理的評價指標體系才能得出科學公正的綜合評價結論。確立指標體系的方法有很多，主要分為經(jīng)驗確定法和數(shù)學分析法兩種，雖然數(shù)學分析法可以降低指標體系構建的隨意性，但是采用的樣本不同建立的體系不同，不能保證指標體系的唯一性，所以在研究中多采用經(jīng)驗確定法[4-5]。

本文采用層次分析法，在明確評估目標的前提下，深入分析評估對象，梳理相關影響指標，按照不同的屬性分為若干層次，根據(jù)最上層為目標層、中間層為決策層、最底層為方案層的順序，形成自上而下支配關系的遞階層次模型。其中最頂層為評估者最終的評估目標，中間層由影響評估目標的決策指標集構成，該層次也可以進一步細化為多層子決策層，方案層為要解決的各種方案、措施，對于本文而言就是8套待評估的裝甲車輛PHM系統(tǒng)。

1.2 評價指標權重確定

為體現(xiàn)各個評價指標在體系中的作用地位和重要程度，在體系確定后對各個指標賦予不同的權重。本文采用多層次交互式層次分析法把問題層次化，并把系統(tǒng)的分析歸結為最底層指標相對最高層指標的相對重要性權值的確定或者相對優(yōu)劣次序的排序問題，最終通過評估人員的交互協(xié)商取得評估共識，獲得最終的權重向量，具體應用流程如圖1所示。

圖1 多個定權者權重向量求解流程

1.2.1 單個定權者權重向量求解

1)構造判斷矩陣。每一層次中的指標對上一層指標的相對重要性是通過兩個指標間兩兩比較得出的，據(jù)此構建判斷矩陣P：

(1)

以準則層B對于目標層A的判斷矩陣為例，式中pij表示Bi相對于Bj的重要程度，pij越大，重要性越強。Saaty教授提出了1～9標度法，如表1所示，但是在進行重要性比較時發(fā)現(xiàn)，指標間的差異并沒有標度展現(xiàn)的那么大。例如Bi相對于Bj稍微重要的標度是3，表示Bi比Bj重要兩倍，但實際兩個指標之間的重要性相差并沒有那么大，稍微重要的意義與標度不符，對于缺乏評估經(jīng)驗的人來說，就喪失了標度的依據(jù)。因此對1～9標度法進行修正，得到5/5～9/1標度法，如表1所示。

表1 pij標度含義

2)層次單排序向量。層次單排序向量即每一個判斷矩陣中各個影響指標相對于上一級指標的權重向量，表示各指標排序的優(yōu)先順序，計算步驟如下：

則向量W=[W1,W2,…,Wn]T為指標的權重向量。

3)一致性驗證。由于影響因素的復雜性和決策者對指標主觀判斷具有不穩(wěn)定性，因此構造的判斷矩陣很難達到一致，判斷矩陣的有效性需要通過一致性檢驗來驗證：

(2)

式中，λmax為判斷矩陣P的最大特征值，RI為隨機一致性指標，由于修正了標度值，所以隨機一致性指標也要進行修改，新的RI值如表2所示。

表2 隨機一致性指標

若一致性比率CR≤0.1，則該判斷矩陣通過了一致性檢驗，其歸一化的向量可以作為權重向量使用，并進一步計算各層指標相對目標層指標的層次總排序權重向量，否則要重新構造判斷矩陣。

1.2.2 多個定權者權重向量求解

由于定權者來自不同的層次，不同的崗位，在要求盡可能做到客觀、公正、一致的情況下，也會因為定權者專業(yè)領域、相關經(jīng)驗以及個人偏好等認知的不同，導致對裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評估的權重分配上會有不同的傾向。針對這一問題提出了一種基于多層次交互式過程的評估指標定權法，該方法的本質(zhì)是使評估人員通過反饋式協(xié)商取得評估共識，在比較和權衡中不斷修正權重分配狀況，最終獲得較為一致的權重向量，使得結果更客觀可靠。

所謂交互式[6-8]是指在求解出每個定權者的權重向量后，將所有權重向量進行融合，得到初始參考權重向量，定權者以初始參考權重向量為參照調(diào)整各自的指標權重，經(jīng)過幾輪交互，達到交互終止條件則認為權重結果趨于一致，最終得到定權人員群體關于評估指標的綜合權重[9-10]。

(3)

1.3 模糊綜合評判

模糊綜合評判以模糊數(shù)學為理論依據(jù)，用數(shù)學工具來解決邊界不清和不易定量等模糊問題，從多個指標對被評價目標隸屬狀況進行綜合評價,能夠克服打分彈性較大的弊端，避免了定性判斷的主觀隨意性。評估過程需要確定以下幾方面內(nèi)容：

1)因素集的確定。因素集是指影響評價對象取值的各因素組成的集合，即指標集，用字母U來表示：

U=(u1,u2,…,un)

(4)

2)評價集的確定。評價集是評價人員在刻畫每一個指標所處狀態(tài)的各種評價結果所組成的集合，即評價等級，用字母V來表示：

V=(v1,v2,…,vm)

(5)

3)模糊判斷矩陣的確定。首先對因素集中的單個指標ui(i=1,2,…,n)進行單因素評判，從而得到指標ui對評語集的隸屬度，即單個指標從U到V的模糊映射關系：

Ri=(ri1,ri2,…,rim)

(6)

n個指標的評價集構成總的評價矩陣,即模糊綜合判斷矩陣R：

(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)

(7)

數(shù)據(jù)獲取主要采用問卷調(diào)查的方式，被調(diào)查人員評價的準確度取決于對裝甲車輛PHM系統(tǒng)相關知識的廣度和深度，以及對裝甲車輛PHM系統(tǒng)應用的實踐經(jīng)驗和閱歷。由于被調(diào)查人員對裝甲車輛PHM系統(tǒng)了解程度參差不齊，所以根據(jù)人員的熟悉程度劃分為5個等級，參考權重如表3所示。

表3 參考權重對照表

2 裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評估

裝甲車輛的維修保障任務日益突出，PHM系統(tǒng)的融入可以大大提升裝甲車輛的戰(zhàn)備完好性，節(jié)省維修保障時間，實現(xiàn)自主維修保障，目前裝甲車輛PHM系統(tǒng)的研究已經(jīng)逐步得到應用，涌現(xiàn)出多種類型的裝甲車輛PHM系統(tǒng)。

裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評估是結合裝甲車輛自身的特點建立影響性能評估的指標體系，對其各個影響指標的權重進行合理配置，進一步做出科學合理的評價。下面以8套裝甲車輛PHM系統(tǒng)為例，通過上述方法定權、評估，選出性能優(yōu)良的裝甲車輛PHM系統(tǒng)。

2.1 體系構建

裝甲車輛PHM系統(tǒng)按照組成可劃分為車載終端、通信設備和地面服務器三個部分，在對裝甲車輛PHM系統(tǒng)應用和使用狀態(tài)進行全面了解后，將裝甲車輛PHM系統(tǒng)的性能評價指標分為4類，并構建了4層指標體系，裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評估體系如圖2所示。

圖2 裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能度量指標體系

2.2 評價指標權重確定

共有20名專家參與權重的設定，經(jīng)過7輪的交互得到最終的權重向量，現(xiàn)給出最終的交互結果。通過指標之間對于其上一層指標的重要性進行兩兩比較得到判斷矩陣，并由前述計算方法求得層次單排序向量、最大特征值以及一致性比例，計算結果如表4～15所示。

表4 準則層B相對于目標層A的判斷矩陣

λmax=4.002 4,CI=7.98*10-4,CR=0.003 1<0.1。

表5 子指標層C相對于指標層B1的判斷矩陣

表6 子指標層C相對于指標層B2的判斷矩陣

表7 子指標層C相對于指標層B4的判斷矩陣

λmax=3.002,CI=9.91*10-4,CR=0.005 9<0.1。

表8 指標層D相對于子準則層C1的判斷矩陣

λmax=3.002,CI=9.91*10-4,CR=0.005 9<0.1。

表9 指標層D相對于子準則層C2的判斷矩陣

λmax=5.026 4,CI=0.006 6,CR=0.020 1<0.1。

表10 指標層D相對于子準則層C3的判斷矩陣

λmax=3.002,CI=9.91*10-4,CR=0.005 9<0.1。

表11 指標層D相對于子準則層C4的判斷矩陣

λmax=3.010 6,CI=0.005 3,CR=0.031 3<0.1。

表12 指標層D相對于準則層B3的判斷矩陣

λmax=4.002 4,CI=7.983 3*10-4,CR=0.003 1<0.1。

表13 指標層D相對于子準則層C5的判斷矩陣

表14 指標層D相對于子準則層C6的判斷矩陣

λmax=3.018 3,CI=0.009 1,CR=0.054 1<0.1。

表15 指標層D相對于子準則層C7的判斷矩陣

λmax=3.018 3,CI=0.009 1,CR=0.054 1<0.1。

經(jīng)驗證各判斷矩陣均滿足一致性條件，所以可由以上數(shù)據(jù)進一步求出各級指標相對于目標層A的總排序向量，權重系數(shù)計算結果如表16所示。所得各評價指標的權重結果是裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評估工作的基礎，反映了影響PHM系統(tǒng)性能各要素的相對重要性，為裝甲車輛PHM系統(tǒng)的研發(fā)和設計提供參考方向。

表16 裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能度量指標權重計算結果

2.3 模糊綜合評判

對8套裝甲車輛PHM系統(tǒng)進行模糊綜合評價，比較不同PHM系統(tǒng)之間的性能優(yōu)劣。進行模糊綜合評判應具備以下幾個要素：一是因素集U={D1,D2,…，D26}；二是評價集，評價集一般劃分為3～9個等級，本文根據(jù)裝甲車輛PHM系統(tǒng)的實際情況將評價集劃分為5個等級，即V={優(yōu)，良，中，一般，差}，根據(jù)大多數(shù)評判者的評判習慣，確定各等級評分區(qū)間，如表17所示；三是模糊判斷矩陣。定性的指標經(jīng)過專家評分，定量的指標通過計算獲得，根據(jù)專家的熟悉程度分析整合30個專家的調(diào)查問卷，得到8套系統(tǒng)各個指標的評價值，進一步可以計算各個系統(tǒng)的得分。例如對PHM系統(tǒng)A的可用性度量，其可靠性、維修性和保障性的權重系數(shù)分別為0.598 3、0.245 3、0.156 4，而對該系統(tǒng)這三個方面性能綜合評價分值為83、91、87，則PHM系統(tǒng)A的可用性度量指標得分為83×0.598 3+91×0.245 3+87×0.156 4=85.588。同理可以計算其他指標的分值，進而得到8套PHM系統(tǒng)的最終評價結果，如表18所示。

表17 評價等級及評分區(qū)間

表18 PHM系統(tǒng)評估結果

圖3給出了8套裝甲車輛PHM系統(tǒng)最終評價值的柱狀圖，可以看出系統(tǒng)G的評價等級為中，其他7套系統(tǒng)的評價等級都為良，系統(tǒng)B的綜合評價結果最好，其通信設備性能和地面服務器性能評價值在這8套系統(tǒng)中都比較高，系統(tǒng)A的總體性能和車載終端性能也比較突出，這兩套系統(tǒng)值得借鑒學習。橫向比較各個系統(tǒng)的性能評價值，地面服務器的分值普遍偏低，診斷性能、預測性能以及數(shù)據(jù)庫的相關技術研究需要進一步加強?？偟膩砜矗F(xiàn)有裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能大體水平為良，距離廣泛應用推廣到裝甲車輛上并應用到戰(zhàn)場環(huán)境中還有很大的提升空間。

圖3 8套裝甲車輛PHM系統(tǒng)評價值

3 結束語

本文采用模糊層次分析法對8套裝甲車輛PHM系統(tǒng)的性能進行了評估，針對層次分析法中度量標度值不合理的情況，引入了“5/5-9/1”標度，針對因定權者經(jīng)驗限制及個人偏好而產(chǎn)生的定權偏向問題，提出了多層次交互式過程的評估指標定權方法，使得權重更加科學合理。經(jīng)過評估，有效地區(qū)分了不同裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，為部隊進一步選擇和研制裝甲車輛PHM系統(tǒng)提供了參考依據(jù)，同時也為現(xiàn)有的裝甲車輛PHM系統(tǒng)的改進提供了參考方向。